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[概念] 包含概率是包含真值的概率吗?

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发表于 2018-5-15 16:12:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我的理解是:否!请各位前辈指正。

包含区间:基于可获得的信息确定的包含被测量一组值的区间,被测量值以一定概率落在该区间内。
包含概率:在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。
包含因子:为获得扩展不确定度,对合成标准不确定度所乘的大于1 的数。
不确定度:根据所用到的信息,表征赋予被测量量值分散性的非负参数。

我们可以得到被测量的测得值,也可以得到多次测量的平均值,但无法得到真值与期望值只差的修正值(理论),只能用参考值与平均值之差作为修正值(实际),加入到最后被测量的最佳估计值的计算中,这个修正值(实际)就可能存在偏离修正值(理论)较大的可能,最后导致真值落在包含区间(用修正值(实际)修正后)之外。

不确定度只是表征赋予被测量量值分散性的非负参数,但与包含和包含概率联系在一起,就引发包含概率就是包含真值的概率的认识,所以包含概率和包含因子的名称好像不是太确切。

以上陋见,请大家斧正,这里先致谢意。
发表于 2018-5-16 09:17:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 史锦顺 于 2018-5-16 09:52 编辑

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                                                          三个区间
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                                                                                  史锦顺
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       错!包含区间必须有“包含真值的区间”这层意思。如果“包含区间”与“包含真值”无关,那“包含区间”的概念就毫无意义。
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      从测量计量的全领域看,有三个包含区间的概念。识别这些区间的关系,很重要。
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      在常量测量(基础测量)领域,被测量是常数,被测量的真值是唯一量值。
      测量的最基本的原理与方式是等量代换。人们通过对物理量作用的大小来认识物理量的大小。被测量与标准量的作用相同,则认为二量相等。测量仪器是个函数机,计量标准的真值Z,使仪器的示值为M;用该仪器进行测量,若仪器的示值为M,则表示被测量的真值Z的作用与标准量的作用相同。作用是真值的作用,真值的作用相同,则认定被测量的真值Z与标准的真值Z相同。
       测量仪器的测得值M是标准量Z的函数。其反函数就是测量中的真值函数。特定量与标准量的相同量值作用相同。作用相同的真值,就是量值相同,因此,测量中的真值与计量中的真值可以代换,于是计量中的测得值函数表达式转换为测量中的“测量结果”表达式;亦即研制与计量中的“测得值区间”转化为测量中的“真值区间”。真值区间,就是包含被测量真值的区间。
(基础测量两个区间的推导见附录)
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       被测量如果是统计变量,那测量就是“统计测量”。统计测量的目的是求得统计变量的特性。例如时频领域的频率稳定度测量、电磁学领域的稳压电源的电压稳定度测量,就都是统计测量。测量的条件是仪器误差范围可以忽略(MPEV≤σ)。注意σ是被测统计变量的单值的标准偏差,不能除以根号N。
       统计变量的包含区间的半宽必须是3σ。须知,统计变量的每个值都是真值。区间就是真值的区间。
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附录
第5章 测得值函数与测量结果
5.1 研制中的测得值函数
       测量仪器的研制,必须建立测量方程。由本书提出的测量方程,可以方便地得到测得值函数。测得值函数,是测得值对真值的关系。真值是自变量,测得值是因变量,对测得值函数微分,得到误差元,各项误差元合成为仪器的误差范围。再经凑整、加大、归类(按国家等级标准系列),给出误差范围标称值。误差范围标称值就是准确度。(当前,为避讳VIM关于“准确度是定性的”之规定,又称最大允许误差、准确度等级。)
       测量仪器的研制者,必须给出全量程的测得值函数,建立测得值与被测量真值的对应关系。
       测量仪器,不可能只测量一个值,而是测量全量程内的任何一个被测量量值。这就必须给出全量程或可用区域上的测得值函数。
       研制的赋值过程,就是由真值Y而确定测得值Ym

5.2 测得值公式是测得值函数的简化表达
       在测量仪器的研制中,必须建立测量方程、求得测得值函数、进行误差分析、并给出误差范围指标。
       测得值函数为
                Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) -  f(X1,X2,……XN) + Y                             (5.1)
       误差元函数为
                Ym – Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) - f(X1,X2,……XN)                             (5.2)
       误差元的绝对值的最大值为   
                │Ym – Y│max= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) - f(X1,X2,……XN)│max              (5.3)
       这个“误差元绝对值的最大可能值”就是误差范围,记(5.3)式右端为R(恒正), 有
                │Ym – Y│max= R                                                         (5.4)
       去掉最大值符号,有
                │Ym – Y│ ≤ R                                                              (5.5)
       解绝对值关系式(5.5)
       当Ym>Y时,有
                Ym ≤ Y+R                                                                    (5.6)
       当Ym<Y时,有
                Ym ≥ Y-R                                                                    (5.7)
       综合(5.6)式、(5.7)式,有
                Y- R ≤ Ym ≤ Y+R                                                         (5.8)
       (5.8)式简记为
                Ym = Y±R                                                                   (5.9)
       (5.9)式由(5.1)式推得,(5.9)与(5.1)式等效。因此,测得值公式(5.9)是测得值函数式的简化表达。

5.3 测量中的真值函数
       人们要知道被测量的值,就要用测量仪器去测量被测量。人们得到了测得值。但人们的目的是求得真值。为求真值,就要知道真值对测得值的函数关系。于是该用真值函数。由测量方程,可知真值函数的一般形式为:
              Y = Ym–[f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) - f(X1,X2,……XN) ]                  (5.10)

5.4 测量结果是真值函数的简化表达,测量结果包含真值
       测量者通过测量得到测得值。由所用测量仪器的误差范围指标值,得知此次测量的误差范围值。测得值加减误差范围是测量结果。测量者得到测量结果,测量结果包含真值,于是测量者就得到了关于被测量真值的完整信息。只要误差范围满足要求,就达到了测量的目的。
       测量结果包含真值,这是测量理论与实践的真谛,说明如下。
       第一,测量仪器生产厂,给出的准确度(误差范围)指标为R,承诺是:
       (1)可以测量量程内的任何量。已建立测得值与被测量真值的对应关系,即测得值函数。对真值Zi,给出测得值Mi.
       (2)误差元ri = Mi―Zi, 在i点,Ri是ri的绝对值的最大可能值,记为R。((引用误差表达法,在全量程上,R是诸Ri的最大可能值。)
       厂家给出的误差范围指标R,是保证:
                  R ≤ R                                                                          (5.11)
       第二,计量检定就是抽样证明(5.11)式成立。
       因此,不论在量程内哪点上的那次测量,都有:
                 │ri│≤ R
也就是
                 │M―Z│≤ R                                                                 (5.12)
       解绝对值关系式(5.12)。
       当M大于Z时
                 M―Z ≤ R
                 Z ≥ M―R                                                                     (5.13)
       当M小于Z时
                  Z―M ≤ R
                  Z ≤ M + R                                                                   (5.14)
       综合(5.13)、(5.14),有
                  M―R≤ Z ≤ M + R                                                     (5.15)
       (5.15)式表明,被测量的真值Z在以测得值M为中心的、以误差范围R为半宽的区间中。
       (5.15)式简化表大为
                   Z = M±R                                                                    (5.16)
       (5.16)式称为测量结果。
       测量结果的物理意义:被测量的真值的最佳表征值是测得值M。被测量的真值可能大些,但不会大于M+R,被测量的真值可能小些,但不会小于M―R

5.5 测量仪器是真值函数与测得值函数的体现
       测量仪器就是一个函数机。测量仪器根据测得值函数而设计制造,是由输入量(真值)而决定输出量(测得值)。应用测量仪器进行测量,仪器的物理机制把被测量的真值转换为测得值,其作用就是实现测得值函数;而认读是反过来,由测得值而认定真值,也就是依据真值函数而得知真值。
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[注]
       本附录中,标准的真值与被测量的真值用分别用Y和Z表达.已认定Y与Z可以等量代换。这是利用了“等量代换原理”。加上本文的解释,对这种表达方式,就容易理解了。把Y记为真值Z,而测量中被测量的真值记为Z,Z与Z同为真值,可以相互间等量代换。于是表达、理解就更顺畅。
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 楼主| 发表于 2018-5-16 10:48:22 | 显示全部楼层
史锦顺 发表于 2018-5-16 09:17
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                                                          三个区间
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1、“在常量测量(基础测量)领域,被测量是常数,被测量的真值是唯一量值。”
疑问:既然是测量,就一定存在不确定性,就一定有不确定度,真值无论是从定义的不严密(科学认知所限),还是从测量的实施过程,都不可能得出唯一真值,目前的常量值应该是常量的真值的最佳评估值。真值永远不可知。常量测量就可以知道唯一真值了吗?
2、从理论上讲,包含区间应该包含真值,但实际上测量仪器的作用(导致系统误差)不可知,所以是无法给出真值与测得值之间的关系,导致测量仪器作用的估计值偏离其真实作用的可能性,从而导致真值落在包含区间之外的可能性,如何消除这种可能性?

请史老解惑,谢谢!
 楼主| 发表于 2018-5-16 10:58:58 | 显示全部楼层
史锦顺 发表于 2018-5-16 09:17
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                                                          三个区间
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3、若是测量仪器R很小且已知,是可以认为包含区间是包含真值的,但包含概率就是包含真值的概率了吗?
 楼主| 发表于 2018-5-16 11:05:48 | 显示全部楼层
4、厂家给出的测量仪器R也存在的不确定度,是不能给出R的“真值”的,所以包含概率还是不能等同于包含真值的概率。

请史老解惑
发表于 2018-5-16 11:56:52 | 显示全部楼层
基本上可以这么理解,但是理论上的真值是不可知的,只能不断趋近,所以定义上不会明确说包含与否的问题。
发表于 2018-5-16 16:19:05 来自手机 | 显示全部楼层
人们做事,总有一个目标或者理想。"测量"的正常目标(理想)应该是获得被测量的"真值"(邪门歪道的"测量"可能其实不是,但也会"号称"是),那么,某人给出一个"测得值"及相应的"包含区间",便应是表明 --- 他(她)[根据他(她)掌握的信息及知识]认为: 被测量的"真值"有"包含概率"表达的可能性落在这个"包含区间"内。 当然,实际的情况是不是真的如此?只有天知道!因为他(她)也难免失误。……也有许多客观依据可以判断他(她)及其所报告的"结果"是否值得你信任。
发表于 2018-5-16 18:59:24 | 显示全部楼层
zonghuazhang 发表于 2018-5-16 10:48
1、“在常量测量(基础测量)领域,被测量是常数,被测量的真值是唯一量值。”
疑问:既然是测量,就一定 ...


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       你提出的四点质疑,我认为是受不确定度体系宣扬的“不可知论”的影响的结果。原本只有“真值不可知”,你又加上“仪器作用不可知”。这个不可知,那个不可知,还研究什么?还学习什么?很有害的观点呀!先生要有进步,要有所成就,必须同“不可知论”划清界限。
       正确的哲学思想、严密的逻辑思维、实事求是的认识路线,对科学研究是十分重要的。学习知识是重要的,但更重要的学习方法。知识比作“柴”,方法就是砍柴的“刀”;有锋利的刀,砍柴就容易了。
       通常说方法重要,人们不一定都理解。且看看不确定度体系吧,由于哲学观念、逻辑思维、认识路线的错误,导致其所用的七个基本公式全错。这个教训,发人深省!
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      如果我一个一个具体回答你的问题,观点不同、见解不同,谁也说服不了谁。那是无用功,没必要做。附录中我全面阐述我的“真值可知论”观点,可以供你参考。由于此类题目,在本论坛中我已写几十篇短文,不想再重复了。有不同意见,求同存异吧。
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附录 《史法测量计量学》第1章

第1章 量的特性与表征法则(节选)
1.1 测量
       量是时间、空间、物质、物体、现象的可定量确定的属性。
       测量是将被测量与标准量相比较,以确定被测量与选定单位的比值,此比值与单位的乘积就是被测量的测量值。
测量过程包括:被测量信息的获取,与标准量的比较,计数与计算,输出示值。仪器示值称测量值。仪器示值的平均值称测得值。
测量的要义,一是比较,二是标准。测量要用测量仪器,测量仪器必须有机内量值标准,能实现比较。测量仪器的主要指标:量程、分辨力、准确度(误差范围)。

1.2 计量
       计量是保证测量准确的社会活动。
       计量的职能是:定义量的单位;建立基准,复现单位的定义值;建立标准体系,传递量值,保证全社会量值的准确一致。
基准的量值是国家准确度最高的量值。通过各级计量标准,将基准的量值传递到测量仪器。测量仪器的准确度指标在生产时形成,由厂家给出,在计量时被公证。测量者根据准确度要求而选用测量仪器。用户的测量仪器必须按时向计量部门送检,这称量值溯源。经检定合格的测量仪器,有明确的公证过的误差范围指标,于是,用测量仪器测量,测量者得到测量结果:测得值加减误差范围。

1.3 准确是测量计量的根本
       测量计量都要求准确。
       测量的目的是得到被测量的真值。测得越准,代价越高。从实际需求出发,人们测量的要求是获得准确度够格的测得值。
       计量的宗旨是保证测量的准确。
       测量计量的三大领域:测量仪器的研制生产;对仪器的计量;使用仪器的测量——总之,一以贯之的要求是准确。
       准确的程度称准确度。准确度是定量的。准确度的定量表达是误差范围。

1.4 量值的层次说与真值可知论
       真值是经典测量学的概念。经典测量学的对象是常量测量。真值是相对测得值而言的。
       量值分三个层次。从低到高是:测得值、真值、定义值。
       定义值又称约定值。由国际计量大会给出。标称值是定义值的一种形式。测得值是测量得到的值。定义值与测得值没有不同理解。
       关键是真值的概念。真值可知还是不可知,是误差理论与不确定度体系的不同的根基,是当今国际测量计量界的误差理论派与不确定度派分歧的总根源。笔者是误差理论派,坚定地反对不确定度体系。这里重点论述真值可知的观点。
       什么是量?VIM第一版与第二版,都在第一条说:“量是物质、物体、现象的可定量确定的属性”。这是关于量的权威定义,是世界测量计量界所公认的。
       量的真值就是量的客观值、实际值。真值存在,真值可知,是量值定义就确定了的。
       量子物理指出:单个量的测量,没有测量准确度的门限,即测得值可以无限制地接近真值,因而真值是可知的。
       对一般情况来说,真值存在着、作用着、变化着。人们可以准确认识。
       同真理有绝对真理与相对真理一样,真值也有绝对真值与相对真值。真值的绝对性与相对性是辩证的统一。绝对性寓于相对性之中,相对性包含绝对性的因素。如同相对真理是真理一样,相对真值也是真值。相对真值可知,就是真值可知。
       真值处处在。人们测量得到了测得值,又用误差范围圈住了真值,就是认识了真值。误差范围越小,对真值的认识越精确。准确度达到实际需要,就算完成对真值的准确认识,即取得了真值。一旦测量误差远小于量值本身的变化,则测量值个个是真值。真值与测量值合而为一,真值概念升华了,没有再区分的必要,真值也就是通常的量值。
       人们利用真值的作用来认识真值。当测量发现被测量的变化时,变化是量的真实的变化,因此测量值是真值。统计测量(测量误差远小于量值的变化),测量值就是真值。
       一般的量,都是变量。只是变化的程度有大有小。变量与常量的划分,与测量的准确度有关。着眼点不同,划分的结果不同。一米长的钢棒,通常用米尺、卡尺、千分尺来测量,钢棒长度被认为是常量,测得值的变化,体现的是测量工具的误差。当代已有基于稳频激光器的激光比长仪,测量一米长的钢棒,测量准确度达0.1微米,而室温波动0.5摄氏度,一米钢棒长度的变化量约为6微米。测量仪器的误差范围远远小于被测量的变化量。测量值的变化,表现的是被测量本身的变化。量值在变,是量值的真变,真变是真实值在变,真实值就是真值。这就是说,变前变后的值,都是真值。因此,稳频激光比长仪测得的钢棒的长度,各个都是真值。
       特殊情况,是物理常数的真值与基准的真值。物理常数是宇宙中最稳定的量,是用世界上已有的最准确的测量仪器,测量得到的值,其不确定度包含有测量仪器的误差与物理常数变化这两部分。因此,物理常数是相对真值。随着科技的发展,物理常数的不确定度越来越小。
       基准的功能是复现计量单位的量值。单位的量值是定义值,又称约定值、标称值。基准的准确度是基准的量值对定义值(标称值)的偏差范围。基准的准确性依靠特殊的物理机制;其准确度由严格的误差分析与严格的测量给出。基准的真值在基准的标称值加减偏差范围的区间内。基准的准确度,是测量计量准确性的总基础。人类以最先进的科技手段不断提高基准的准确度。计量基准的准确度,没有提高的门限,这是全世界计量专家的共识。

       关于真值的几个命题
       真值可知还是不可知,是误差理论与不确定度体系的根本分歧。这里再强调几点。
      (1)物理公式的量值是真值
       物理公式是人类总结出的客观规律。是自然科学与工程技术的基础。物理公式是量值之间的关系式。物理公式中的量值是客观实际的量值,都是真值。
       任何测量仪器,任何计量标准,都要依靠特定的物理机制;而误差分析的出发点是物理公式。明确物理公式的量都是真值,对测量计量工作有重要指导意义。误差分析,要从物理公式入手;设计测量仪器、计量标准,要依靠物理公式。而发明测量仪器、计量标准,则要寻求新的物理机制,建立新机制的物理公式(物理公式的特定形式)。
       明确物理公式的量是真值,当前的一个重要意义是抵制、批驳不确定度体系的真值不可知论。“真值不可知”论,是物理公式的悖论,是错误的。
      (2)真值是客观的。真值大小,与测量单位大小无关
       量值由两部分构成:单位与数值。单位是一种国际性的约定,这种约定,只解决“一致性”的问题,不解决“准确性”的问题。一个客观的量值,由数值乘以测量单位构成。数值表示量值与单位的比值。对一个量值,数值与单位间有严格的反比关系。
       设量值Q的数值是{Q},单位是[Q]。若量值的单位为[Qi],对应的数值为{Qi},则有:
                ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                                   (1.1)
                ∴ {Q1} / {Q2}= [Q2] / [Q1]                                    (1.2)
       人类为了便于交流,约定测量单位,构成国际单位制。大家都用国际单位,对同一量就有同一的数值。
       单位可以约定,但量的真值却不能约定。现行国际规范VIM3的“约定真值”,应是“相对真值”。原称的“约定真值”,意思是相对真值,可能有千万个,没有人去“约定”,也不可能“约定”。(约定几个常用量,如重力加速度,是另一回事。)
      (3)真值的表达
       人们通过测量来认识量值。测量前,按测量任务的需要而选用够格的测量仪器。所谓“够格”,就是测量仪器的误差范围,满足要求。人们用选定的仪器测量,得到测得值;在得到测得值的同时,也就知道了误差范围。测得值加减误差范围,就是测量结果。
       以测得值M为中心、以误差范围R仪为半宽的区间,以高概率(99%以上)包含真值Z。有
                 M-R ≤ Z ≤ M+R                                      (1.3)
       简记为
                 Z=M±R                                                      (1.4)
   (1.4)式是测量结果的表达式,是测量场合的真值表达式。
    计量标准有标称值B,误差范围为R标的计量标准的真值表达式:
                 Z = B±R                                                     (1.5)
    真值表达式(1.4)、(1.5),都是严格的推导的结果(第3章到第5章)。说明:真值是可知的,是可以定量表达的。
    在理论推导和实际应用中,凡出现真值Z的地方,Z都可以用(1.4)或(1.5)式代换。测得值M、标称值B、误差范围R、R都是已知量,因而真值Z是可知量。

1.5 误差元与误差范围
       测量得到的最基本的元素是测量值。测量值与被测量的真值的差距称误差。误差是个泛指概念,误差包括误差元与误差范围两个概念。
       定义1 误差元
       误差元等于测量值减真值。
       定义2 误差范围
       误差元的绝对值的一定概率(通常取3σ,概率99.7%)意义上的最大可能值。
       误差元是误差理论的元素,是基础概念,没有不行,但只在误差分析时用。误差范围是域的概念,误差范围由误差元构成。误差范围包容着可能的误差元。误差范围是实用的功能单元,贯穿于测量、计量以及基准标准、测量仪器制造等各种场合。
       误差范围就是准确度,又称极限误差、最大允许误差、准确度等级。历史上,准确度这个术语用得最广,它从来都是定量的(我国计量法用的是定量的准确度)。准确度这个术语,概念明确,词义清楚,广泛通行,几乎人人皆知。准确度一词,科学、通俗、简明。不确定度体系污蔑说:准确度是定性的,不能用数字表达。这是瞪着眼睛说瞎话,是现代版的指鹿为马。这种话由美国NIST说出,经国际计量委员会通过,由八个国际学术组织向全世界推广,还明文列于国际规范中,以法规的形式强制推行。这是颠倒黑白的霸道作风。科学讲真理,反对霸道。测量计量界要高举准确度的旗帜!

1.6 关于测量计量法则的思考
1.6.1 物理学、经典测量计量学久已认定的法则

(1)真值可知法则
       真值是可知的。物理公式中的量值,都是真值。不确定度体系否定真值的可知性,是物理学的悖论。
       量子理论的奠基人之一、不确定性原理提出者海森堡说:“不确定性原理不限制单一测量的准确度”。精密测量是对单一量的测量,单一量测量没有准确度门限。误差范围可以无限缩小,因此真值是可知的。表明量子理论观点的经典是海森堡的原著。当今测量计量界中的“不确定度(uncertainty)”,是冒用,是“狐假虎威”。
See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).

       推论1:误差可求
       测量计量工作,不是一步就位,而必须是两步走。测量与计量,二者有区别,但又必定联系在一起,二者缺一不可。
       仪器的误差范围指标,在生产厂的设计制造中被确定,在计量中被公证。制造与计量时确定仪器误差范围;人们用已知误差范围的仪器测量进行测量,在得到测得值的同时,是知道测得值的误差范围的。
       不确定度体系称:“真值不可知,误差不能求”,是测量佯谬。
       推论2:准确度定量
       准确度是误差范围的褒称,误差范围是准确度的定量表达。历史上广泛应用的准确度,都是定量的。不确定度体系的“准确度定性说”是污蔑,现代版的指鹿为马。

(2)等量代换法则
       测量计量中广泛应用等量代换。有广义量对特定量的代换,标准量的真值对被测量的真值的代换。测量仪器用计量标准定标,确定了测量仪器对标准量的误差范围;这个误差范围就是测量时“与标准的真值等量的被测量真值的误差范围”。这是实现标准量的真值(一般量)对被测量的真值(特殊量)的代换。
       误差定义为测得值与被测量真值之差,既通俗又确切。这是误差的物理意义。计量工作中以标准的真值代替被测量的真值来确定误差,用了等量代换。
       测量者用测量仪器来测量,此时用测量仪器的误差范围的指标值当做测得值的误差范围,这是冗余代换,合理而方便。
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(下略)
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发表于 2018-5-18 09:46:10 | 显示全部楼层
本帖最后由 史锦顺 于 2018-5-18 10:03 编辑

                                                          三个区间的图示
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                                                                                             史锦顺
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        基础测量(被测量是常量)中,有两个区间概念:(1)研制与计量中的测量值区间:(2)测量中的被测量真值区间。统计测量(被测量是统计变量)中,有一个区间区间概念:被测统计变量的量值区间。
       用一台仪器进行重复测量,这就是测量计量的统计方式。被统计的量按时刻编号,量的变化特性体现在时间领域中,称为“时域统计”。计量测量中都是时域统计。不确定度体系用台域统计代替时域统计,对系统误差行不通。是错误操作。
       用贝塞尔公式计算单值的标准偏差σ。σ除以根号N是平均值的标准偏差σ。仪器的误差是手段的问题,手段可以改进。用σ表达平均值的标准偏差,可以。但在统计测量中,仪器的测量误差可略,变化是被测统计变量的特性,而各个统计变量都是真值,因此表征随机变量分散性的量仅能是单值的σ,不能是σ。因此,不确定体系的A类标准不确定度一律除以根号N,对统计变量是错误的。σ的数学期望值是零,不能当随机变量的表征量。σ抹煞随机变量间的区别。

一 测量值区间示意图
                2018 测量值区间示意图.jpg
1)基本公式
               Z- R ≤ M ≤ Z+R                        
       简记为
              M = Z±R                                       
2)区间公式为:[Z-R,Z,Z+R]
3)适用于研制与计量场所。条件是有计量标准。
4)图中的纵坐标是概率密度Ψ(M),横坐标是测量值M.
5)计量标准的真值Z是区间的中心。
6)误差范围R是随机误差范围(通常取3σ)与系统误差的合成结果:
           R = √[β2+(3σ)2]  
7) 必须注意,包含系数(置信因子)只能乘在标准偏差σ上,合成的误差范围包含有系统误差的部分,不能乘系数(也不能除以系数)。
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二 测量中真值区间示意图
                  图2 真值区间示意图.jpg       
1)基本公式
               M – R ≤ Z ≤ M + R                        
       简记为
               Z = M±R                                       
2)区间公式为:[M-R,M,M+R]
3)适用于测量场所。R是厂家给出的仪器误差范围指标值,已经计量确认。R不小于仪器的实际误差范围值,测量者可以应用。因此,测量者在进行测量时,是知道测量的误差范围的。
4)图中的纵坐标是概率密度Ψ(Z),横坐标是由测量值M而认定的被测量的真值。
5)测得值(测量值的平均值)是区间的中心。
6)区间的半宽,即测量的误差范围,由厂家给出、由计量公证,不需测量者评定。至于测量环境条件的影响,已包括在仪器的工作条件之中。

三 统计测量中,统计变量的示意图
图3 随机变量区间示意图.jpg                     
1)基本公式
               L - R ≤ L ≤ L+R                        
       简记为
              L = L±R                                       
2)区间公式为:[L-R,L,L+R]
3)适用于统计测量。条件R≤σ。R是偏差范围,定义为量值与量值期望值之差的绝对值的一定概率(99%)意义上的最大可能值。
4)图中的纵坐标是概率密度Ψ(M),横坐标是量值L(测量值M)。
5)量值平均值是区间中心。
6)统计变量的分散性的表征量是单值的σ。σ不能除以根号N.
7)统计测量中,以L表征量值,在取L的条件下,却不能用σ表征分散性。注意,
             L±3σ
对统计变量的包含概率,远远低于99%,是不可信的。
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发表于 2018-5-18 10:59:54 | 显示全部楼层
任何的测量,数值都得有它的有效位数。
有效位数确定了,真值就是唯一值。

圆周率=3.14
圆周率=3.1415
圆周率=3.1415926

无限位数的测量,有人类以来就不存在,未来也不会诞生出现......谁再牛逼再变态,他也没本事,进化出无限测量的能力来。

说真值不可知,是放狗屁呢。

/
狗汪汪叫,叫了几声,狗还不会算算数呢.......  "真值不可知",这是要倒退到狗的思维境界呀 ..........哎呀呀,我中午得多买几个肉包子,去喂狗玩玩,打开狗的心门,聆听狗的心声......





 楼主| 发表于 2018-5-19 11:27:53 | 显示全部楼层
f8c8 发表于 2018-5-18 10:59
任何的测量,数值都得有它的有效位数。
有效位数确定了,真值就是唯一值。

请自重!这是讨论学术的地方!

有效位数确定了,真值就是唯一值,那么不确定小于某个值,大于这个值的十倍所对应测得值就是真值了?
发表于 2018-5-19 13:13:46 | 显示全部楼层
zonghuazhang 发表于 2018-5-19 11:27
请自重!这是讨论学术的地方!

有效位数确定了,真值就是唯一值,那么不确定小于某个值,大于这个值的十 ...

我来自火星,我是低等级动物。您老您老师,请爱心宽厚啊。


测量么,用的测具,不管是数字量的,还是刻度的、表针的、旁啥的,再精细也有它的有效分辨力,也有它的测量极限位

测具有效位后面的数值,你测得出么? 你看得见么? 你摸得着么? 你把握的了么?—— 你到哪里去找真值?

有效位之后,用测具的人,就形同瞎子。一个瞎子,能说清火种在哪么,能说清亮度高低么?

真值只能以有效分辨力划界。

超越测量能力的那个所谓的真值,计量属性是空,谈何学术价值。


我是低等级动物,我自说自话的,我不懂学术,我懂点算术和数数。
得罪之处,请你扇我脸吧。
啪啪啪。
发表于 2018-5-19 23:50:14 | 显示全部楼层
  楼主的问题是:包含概率是包含真值的概率吗?
  答:包含概率的确是包含真值的概率。但,由于客观上测量误差无处不在,无时不在,如12楼所说,通过测量获得被测量的“真值”便是不可能的。因此人们只能获得一个或一组相对比较真的“真值”,“真值”都是评估得到的。估计的真值是“相对的真”,是相对测得值来说更贴近真值的“相对真的”真值,或称“真值的最佳估计值”,又可称为被测参数的“参考值”。测得值减去这个“参考值”也就是“误差”了,参考值是相对真的真值,是估计的,误差也就是相对真的误差,而不是真误差。包含概率就是包含这个或这组“相对真值”或“真值估计值”的概率。
发表于 2018-5-20 12:44:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 史锦顺 于 2018-5-20 12:48 编辑
规矩湾锦苑 发表于 2018-5-19 23:50
  楼主的问题是:包含概率是包含真值的概率吗?
  答:包含概率的确是包含真值的概率。但,由于客观上 ...



【规矩湾锦苑论述】           
       ……“真值”都是评估得到的。估计的真值是“相对的真”,是相对测得值来说更贴近真值的“相对真的”真值,或称“真值的最佳估计值”,又可称为被测参数的“参考值”。测得值减去这个“参考值”也就是“误差”了,参考值是相对真的真值,是估计的,误差也就是相对真的误差,而不是真误差。包含概率就是包含这个或这组“相对真值”或“真值估计值”的概率。

【史评】
       测量场合没有计量标准。仅有被测量与选定的经过计量且合格的测量仪器。已知测量仪器的指标值MPEV.

       设测得值是M,则此次测量的测量结果是:   
                     L = M ± MPEV                                                              (1)
       被测量的真值的区间是
                    [M-MPEV,  M,  M+MPEV]                                                 (2)
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       请问规矩湾锦苑先生,您说的“相对测得值来说更贴近真值的“相对真的”真值”是什么呢?
       GUM的小y,就是测得值。你竟把它理解成写不出的神秘值了。写不出来,还怎么用?怎么求误差?
       其实,求误差是计量的事。测量,可以得到测得值M,又已知仪器的误差范围指标值MPEV,就知道被测量的真值区间(2)了。评估测量不确定度是画蛇添足,且都评错了。不服,你可试试看。
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发表于 2018-5-20 14:44:14 | 显示全部楼层
史锦顺 发表于 2018-5-20 12:44
【规矩湾锦苑论述】           
       ……“真值”都是评估得到的。估计的真值是“相对的真”,是相对 ...

  “测量场合没有计量标准。仅有被测量与选定的经过计量且合格的测量仪器。已知测量仪器的指标值MPEV”,“相对测得值来说更贴近真值的“相对真的真值”是什么呢?
  答:“误差”新定义改“真值”为“参考值”,说明实际测量活动中得不到符合定义的“真值”,使用的“真值”只能是相对的,是“相对真的真值”。经过计量(注:“计量”概念太大,因此最好用“检定”)合格的测量仪器的MPEV相对于被检参数的MPEV要小得多,此时测量仪器的显示值就是被测参数“相对真的真值”。同样,计量标准的MPEV相对于测量仪器的MPEV小得多,计量标准的显示值就是测量仪器的显示值“相对真的真值”,计量基准的显示值是计量标准的显示值“相对真的真值”,重复测量获得的测得值之平均值是单次测量测得值的“相对真的真值”。
  “测量”(包括检定/校准)必须是将被测量与一个与比它“相对真的真值”相比较。若检定合格的测量仪器MPEV相对于被检参数的MPEV不能小很多(1/3以下),甚至比被检量的MPEV还大,测量仪器的显示值就不是被测量“相对真的真值”,该测量仪器就不能用来实施被测量的测量。
  评定测量不确定度不是计算测量误差,不是为了评判测量方法或测量结果是否准确,而是为了评判所用测量方法或所用测量设备用于指定被测量的测量是否可靠,是否值得采信,我们不能用误差分析理论评价测量不确定度评定理论的正误,误差分析和不确定度评定两种理论都是正确的,它们各有各的定义,各有各的方法,各有各的用处,不能相混淆。不能说评估测量不确定度是画蛇添足,也不能说分析测量误差是画蛇添足。误差分析可得出被测量的真值区间(2),不确定度评定不能估计出被测量的真值区间,只能估计出被测量的真值区间的半宽。误差在数轴上是一个点,误差范围在数轴上是一个确定了位置的区间,不确定度在数轴上没有确定的位置,只是一个区间的半宽。
  GUM的小y的确就是测得值,但后面紧跟的U不是小y的误差,不是小y的“准确性”,它与小y的大小毫无关系,不管小y多大,只是小y的“可信性”。因此U并不是“神秘值”,而是估计出来的真值存在区间半宽,用这个半宽U量化反映测量方法或该测量结果的可信性有多高,用来评判该测量方法或测量结果值不值得我们采信,能不能被用来评判被测对象的合格性。
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