看来你们都是高手，我表示考试前我都放弃了偏导数，这考试居然还真考了，完全不会算，鸭梨很大
redleaf 发表于 2011-6-21 12:33 http://www.gfjl.org/images/common/back.gif
我认为 这个答案的不确定度求解方法正确
本帖最后由 zhanle 于 2011-6-23 11:25 编辑
１数学模型：C＝根号
２灵敏系数：这是复合函数的求导问题，设Y(x)＝f(u),Y(u)=Φ（x) ...
规矩湾锦苑 发表于 2011-6-20 12:18 http://www.gfjl.org/images/common/back.gif
这里的第3点求标准不确定度分量不对吧，A和B的标准不确定度分量都是5mm,不能将传播系数乘以A和B的标准不确定度作为A和B的不确定度分量。
另外不确定度和误差是两回事，不能混为一谈，题目明确A和B边不确定度一样大，说明A和B边长度大小对A和B边不确定度的影响可以忽略，
我认为用同一台测长仪测出的A和B边长，而且不确定度一样大，其不确定肯定是强相关的，而且相关系数为1，应该按强相关计算AB边的不确定度。
78楼的计算方法我认为是对的
严格来说不确定度确实只适用于线性模型。
比如对于一个函数y=f(x1,x2,x3,x4...xn)，
你用泰勒公式在某一点展开的结果不仅有f的一阶偏导数，还有二阶，直到n阶导数。
不仅如此还有各阶导数的相关部分。
复习书中给出的不确定度传播率是忽略了二阶以上的导数及其相关项。
因此如果是线性模型和的形式或是幂指数的形式刚好二阶项为零，可以说是和泰勒展开式严格相等。
但是如果一个函数非线性很强的话，就不能直接应用书中的传播率。
虽然书后面的例题都是非线性模型，但是书中认为其非线性不强，也近似的按传播率计算了。
就本次考试来说：我认为方和根这个数学模型具有高阶导数，严格来说不能直接应用不确定度传播率。
如果要应用的话，题中应明确说明忽略二阶以上的非线性分量。
这次考试我想总不至于要涉及到高阶非线性的内容吧，因此题出的还是不严谨。
回复 88# 规矩湾锦苑
说实在的，我也不理解“不确定度传播率只适用于线性数学模型”这句话的含义，如果只适用于线性数学模型，线性数学模型的每个变量的灵敏系数都不用求偏导了，直接就是变量的系数（常数），还需要 书上的（3-64）那个传播率公式那么复杂吗？直接把求偏导的符号改为各变量自己的系数，岂不是更容易使人理解？而且书上在这里说只适用于线性数学模型，而在例子中和JJF1059中却出现大量非线性数学模型使用3－64这个公式的例子。
另外243页的那个注也有问题，“当数学模型为线性函数时,可采用泰勒级数展开,舍去高次项后得到近似的线性函数”，线性函数还需要用泰勒级数展开吗？
回复 105# emhver
恩。如果非线性不大的话，用书上的传播公式计算差别不大，个人觉得，这个题目的数学模型的非线性并不大（平方和再开方），近似计算应该没问题。
严格来说，这种非线性模型用蒙特卡洛法计算不确定度更科学
本帖最后由 oldfish 于 2011-6-23 13:26 编辑
回复 88# 规矩湾锦苑
这个传播公式是忽略了二阶以上导数的小量而得到的，但如果非线性不强的模型，用这个公式估算也没问题的
如果是非线性很强的模型再用这个公式算不确定度，偏差就会大了
继续努力 好好学习
回复 106# oldfish
实际上本题中的方和根是具有高阶导数，而且n趋于无穷大。
这样的数学模型是否可视为非线性不强呢
可否将GUM贴上来学习一下？
本帖最后由 gao0351 于 2011-6-23 22:21 编辑
我希望我的结果：l3=5000mm+-10mmk=2正确
出题的人还是挺有水平的，把书看细了，公式理解了，自然就不觉难做了。
本帖最后由 何英 于 2011-6-24 23:33 编辑
回复 110# gao0351
分析的很仔细，但我觉得5.1和5.2的标准不确定度应该是5mm才对呀,两直角边强相关，相关系数是+1，这种情况下斜边的合成标准不确定度的公式应该是uc=c1u1+ c2u2=0.6*10/2+0.8*10/2=7mm，请检查你的合成标准不确定度的计算公式，你的公式算出来等于7mm吗？？
问题是相关系数,没有已知条件,怎么求啊?强相关,理由不充分
我认为相关系数等于小于3/4,不知道有没有道理?
相信这道测量不确定度评定题已经在不少单位引起大讨论，可以促进计量人测量不确定度评定水平上一个台阶，从这一点看，我觉得这道题出得最成功。
这题关键两个:1求灵敏系数. 2考虑相关性.
还可以，我也是最后才做的，觉得太麻烦了，但最后一做还可以，就是求导有点忘了，但最后在抄搞上一写就写出来了，还可以。
回复 103# zhanle
当遇下列情况时，认为两个量不相关或弱相关，取r＝0： 两个量相互独立或不可能相互影响；一个量增大时，另一量可能增大也可能减小，一个量减小时，另一量可能增大也可能减小；不同体系产生的量；两个量虽然相互影响，但确认影响甚微。
当遇下列情况时，可以认为两个量强相关，取r＝±1：两个量之间存在明显的正（或负）相关关系；一个量增大时，另一量也增大（或减小）；一个量减小时，另一量也减小（或增大）；同体系产生的量；两量之间有近似正（或负）线性关系。
可见不确定度和误差的的确确不是一回事。两个参数是否相关是指量的增量变化（误差变化）是否相关，而不是不确定度是否相关，因为两个量的误差变化相关才会造成不确定度合成时有相关项。
因此，用同一个单值量具测量不同的两个参数，这两个参数属于“同体系产生的量”，将强正相关。例如用同一个50mm的标准量块测量两个标称50mm的被检量块，组成100mm量块，或者用同一个1kΩ的标准电阻测量10个1kΩ的电阻，串接为10kΩ电阻，则两个被检量块尺寸相互之间及10个被检电阻相互之间属于强正相关。这是因为，同一个单值量具的示值误差是个定值，因此一个量增大（减小）时另一个量肯定也会增大（减小）。
用同一台仪器测量不同大小的两个量，如果这台仪器的示值误差呈有规律的随被测尺寸增加（或减小）而增加（或减小），就会产生“一个量增大时，另一量也增大；一个量减小时，另一量也减小”的现象，是强正相关。如果这台仪器的示值误差并没有什么规律，一个受检点的示值误差正负大小很可能与另一个受检点完全不同，对测量者来说是不可预知的，此时就会产生一个量增大或减小时，另一量增大与减小没有规律的情况，此时就是不相关或者弱相关。本考试题并没有告知两个直角边的测量是强正相关，且被测尺寸是相差很远的两个不同大小的参数，也没有告知仪器的示值误差呈有规律的增加（或减小），怎么可以仅凭使用了同一个仪器测量就判定两个直角边是强正相关呢？因此，按一般情况下，还是应该以不相关处理。
本帖最后由 规矩湾锦苑 于 2011-6-27 23:47 编辑
回复 110# gao0351
你的做法基本上是对的。有异议的地方是：
①第5.3步的不确定度分量列表中的标准不确定度应该是5mm，并需要将各变量灵敏系数也要填入表内；
②两个变量L1、L2相关依据不足，没有说服力；
③第7步应该把置信概率P＝95%取消。这是给出U的形式并不知道什么分布类型，因此不知道也不需要给出置信概率，只要给出包含因子K和扩展不确定度U就行了。只有在给出Up的时候，才需要给出置信概率P，同时还必须给出有效自由度Veff。
我局在90年代末组织的计量检定人员业务考试中曾已出试了测量不确定度类型试题。它是评定测量结果准确度的必备知识。计量技术工作者须要长期实践与探讨此类问题。
回复 108# emhver
该题目是平方和再开方，属于非线性不强的，高阶项分量应该较小，按线性模型处理没问题的
求合成不确定度时，相关性不是重点，但是难点，今年一级计量师相关性问题考的较多，题目相对较复杂。
不确定度这东东，确定比较难弄懂的，比较抽像。
我个人认为：用案例中所述的仪器测量两直角边的测量结果为l1为3000mm，U=10mm,k=2;l2为4000mm，U=10mm,k=2;
那么可以认为：直接测量斜边的测量结果为：l3为5000mm，U=10mm,k=2;
若通过组合测量间接得到斜边的测量结果：l3为5000mm，U=14mm,k=2；
从测量学的意义来说，就没必要间接测量，直接测量就可以了。
这道题偏重公式和过程了。对不熟悉微分的同志有难度。