hjh1982 发表于 2012-8-21 08:24:10

实验标准偏差和单次实验标准偏差的区别？

如题,实验标准偏差和单次实验标准偏差的区别？

都成 发表于 2012-8-21 09:13:25

实验标准偏差是总体标准偏差σ的无偏估计，s表征了x的分散性。确切地说，表征了他们在平均值上下的分散性。s称为样本标准差或实验标准差，表示实验测量列中任一次测量结果的标准差，也称作单次测量的标准差，因此两者是一个意思。实际上，由从贝塞尔公式计算 的步骤可以看出 是由n个残差平方取平均值算出来的，表达的是n个独立观测值彼此之间的分散性， 体现的正是这n个数的共性。随着测量次数n的增加， 趋向于一个常数，我们只是用有限次测量来获得它的估计值，因此，也叫实验标准差。

都成 发表于 2012-8-21 09:13:46

要说区别是跟平均值的标准偏差有区别。在实际测量中，通常以独立观测列的算术平均值作为测量结果，此时测量结果的实验标准差为单次测量的标准差除以√n（n为测量次数），也称作平均值的标准偏差。随着测量次数n的增加，单次测量的标准差趋向于一个常数，而平均值的标准偏差趋向于零，这就是采用多次测量取平均值作为测量结果以消除随机影响的理论依据。

赵盼CCIC 发表于 2012-8-21 12:42:49

回复 3# 都成


    说的对，

雨蝶 发表于 2012-8-21 17:56:16

学习了，很对

天行健客 发表于 2012-8-21 20:25:46

实验标准偏差是总体标准偏差的有偏估计，其无偏估计因此要带一个修偏系数
实验标准方差是总体方差的无偏估计
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