本帖最后由 规矩湾锦苑 于 2012-12-27 16:01 编辑
回复 35# yzjl3420646
就像计量器具上贴的一个标识只表示计量器具的管理形式一样，对计量器具的分度值、计量单位、计量器具的其它所有计量特性都丝毫不产生任何影响。加FS符号前，不确定度评定工作已经完成，大小已经确定，加符号FS也只是按扩展不确定度不同表达形式加个标识而已。加符号FS只表示符号前的这个不确定度是除以仪器满量程得到的，而不是除以被测参数大小得到的，此外没有其它任何意义，FS既不代表一系列量值，也不带有任何计量单位，纯属只是一个标识，对其前面的不确定度的已有特性起不到任何影响。
比如有两箱物品，一箱装合格品，另一箱装优等品，合格品和优等品已成事实，箱子外面贴不贴标识改变不了箱内产品的合格状态，检验员只需在箱子外面贴个标识，把“优等品”标识贴在装优等品的箱子外，合格品箱子不贴标识也就得到了和优等品的区分。相对不确定度好比是产品，除以仪器满量程的相对不确定度好比是“优等品”，除以被测参数实际值的相对不确定度好比是“合格品”，贴不贴FS这个标识同样不能改变它们的已有大小和计量单位（注：实际都没有计量单位），为了区分“优等品”与“合格品”两种不确定度，我们把表示“优等品”的FS标示“贴在”箱子外面（不确定度的后面），就可以达到除以仪器满量程的相对扩展不确定度与除以被测参数实际值的一般相对扩展不确定度加以区别的目的了，因此FS符号不可能也不能参与不确定度的任何计算了，它仅仅是个标识而已。
回复 37# yzjl3420646
当测量的不确定度与仪器满量程（M）有关，而与被测量值（B）大小无关时，称为引用值状况下的相对不确定度。此时百分数A%后加FS标识，书写为Urad＝A% FS，表示百分数A%是满量程下的相对不确定度。
当测量的不确定度与被测量值大小（B）有关，而与仪器满量程（M）无关时，称为实测值状态下的相对不确定度，此时百分数A%后不加FS标识，书写为Urad＝A%，表示百分数A%是实测值下的相对不确定度。
当计算实测值的绝对不确定度U时：
带有FS标识的相对不确定度无论实测值B是多大，实测值的绝对不确定度均等于相对不确定度乘以仪器满量程M，即：U＝A%×M；
不带FS标识的相对不确定度无论满量程M是多大，实测值的绝对不确定度均等于相对不确定度乘以被测量实测值B，即：U＝A%×B。
正如你所说，标准化测量情况，是通过标准化的测量方法、准确度等级一致的测量设备、固定的人员和耗材、示值误差分布在规定范围内的测量目标等，使测量处于统计控制情况下。但这与采用引用值和实测值的相对不确定度书写方法无关。无论采用什么测量方法，用仪器满量程评定的相对不确定度，在容易混淆的情况下，后面均应加FS标识以示与用实测值评定的相对不确定度区别。不会产生混淆时，可以不加FS标识。就像无论多少箱产品，只有优等品一种，箱子上有无“优等品”标识也就失去意义。
另外要注意符号FS的真实含义。当FS纯属是个“满量程”的标识代号时，则不含任何大小和计量单位的成分，如前所述情况。当FS代表仪器满量程大小，就不是标识而是量了，既有大小也带有计量单位。例如你说的公式A%FS+B，A%代表仪器准确度等级的百分数，B代表一个与仪器满量程无关并带有计量单位的误差，一个无计量单位的百分数A%和一个有计量单位的误差B无法相加，此时的FS就不是“标识”而是仪器满量程这个“量”，既有大小也带有计量单位了。
就好像字母A可以用来代表角度量，也可以用于计量器具ABC分类管理的A类标识，标识A不能与量A相混。同样标识FS和量FS也不要相混。在Ural＝A% FS中，相对不确定度A%后的FS仅仅是“标识”，而不是“量”；在公式A%FS+B中，A%后的FS是“量”而不是“标识”。
回复 34# 规矩湾锦苑
这里评定时没有写上FS倒也不能算是遗漏，因为取哪种计算方法，取决于给出的测量结果，如采用前面表2给出的测量结果为相对误差（%），不确定度就用式（15），其结果带有%；如采用前面表1给出的测量结果为引用误差（%FS），不确定度就用式（16），其结果自然就是%FS。
回复 39# 长度室
我在38楼说，“无论采用什么测量方法，用仪器满量程评定的相对不确定度，在容易混淆的情况下，后面均应加FS标识以示与用实测值评定的相对不确定度区别。不会产生混淆时，可以不加FS标识”。因此，用仪器满量程评定的相对不确定度后面加不加标识FS，取决于是否容易与用实测值评定的相对不确定度相混淆。在不可能混淆时，当然你的说法完全正确。
现在偏偏遇到了JJF1134的情况，测量结果的不确定度可以用3种方法任意一种方法给出，又偏偏用仪器满量程评定的相对不确定度与用实测值评定的相对不确定度是完全相同的符号Urel，试想校准报告中可能给出整个“不确定度评定报告”吗？一般在校准报告中只给出不确定度，假设只给出Urel＝1%，这就让我们傻眼了，我们就需要费很大的周折和时间去落实这个1%到底是什么含义的相对不确定度。为了不致于产生误解，这就显得校准报告给出的相对不确定度后面加不加FS标识尤为重要了。
回复 41# 规矩湾锦苑
您说“一般在校准报告中只给出不确定度，假设只给出Urel＝1%，这就让我们傻眼了，我们就需要费很大的周折和时间去落实这个1%到底是什么含义的相对不确定度。为了不致于产生误解，这就显得校准报告给出的相对不确定度后面加不加FS标识尤为重要了。”我在楼上的意思是说这里的Urel＝1%可以从测量结果中看出是不是带FS的，校准证书中应首先给出测量结果，然后报告其不确定度。加入证书显示在5N点的示值误差为0.4%，这说明结果是以表2的相对误差给出的，其不确定度U=0.3%自然就是相对形式的，如果证书显示在5N点的示值误差为0.4%FS，这说明结果是以表1的引用误差给出的，其不确定度U=0.3%自然就是引用形式的，即使不写FS，从测量结果也可看出应该是带有FS的。我所说的规范中没写FS不能算是遗漏，是想说得看前面测量结果是怎么给的。
回复 42# yzjl3420646
咱们的一级计量师教材上有这样的介绍：当用示值范围的上限值作为引用误差时，通常可在误差数字后附以缩写字母FS（Full Scale）。例如，某测力传感器的满量程最大允许误差为±0.05%FS。这里的FS你认为应该怎样理解呢？也是一系列值么。
回复 45# yzjl3420646
对啊，这就是在百分数0.05%后面直接加上FS的例子，并且前面说了是用示值范围的上限值作为引用误差，引用误差是相对形式的，这里0.05%FS也是相对形式的，可见在%后面加的这个FS不具备什么与之前百分数相乘的意思，只是一个符号而已，说明该相对形式使用引用形式来表示的。
回复 39# 长度室
你说的道理固然没错，可是偏偏遇到了JJF1134这种极易混淆的情况，技术报告给出的是各受检点的示值误差，如果不加标识FS，告诉你Urel＝0.3%，你认为这个相对不确定度是什么含义呢？按照公式(15)和(16)两种可能性都存在，有了加不加FS标识的规定就容易识别了。如果加标识FS，就不用费心费时去猜测，相对不确定度0.3%必是以仪器满量程计算出来的，不加标识FS我们就可以按常规认定是以被测量大小计算出来的相对不确定度。（请注意，这里的仪器满量程是指标准器的满量程，不是指被检仪器的满量程，标准仪器满量程肯定≥被检仪器的满量程，用被检仪器检测力值的不确定度是另外一个测量过程，不是校准报告给出的校准结果的不确定度）。
举个例子，假设专用工作测力机最大量程100N，校准报告为：10N误差0.250N，50N误差0.82N，100N误差0.66N，Urel＝0.3%，k=2，报告上也许还可以查到标准仪器的量程是400N。假设没有加不加标识FS的规定，让客户自己去判定Urel 是公式(15)还是公式(16)计算得到的，按你说的方法去判断，你认为这个Urel＝0.3%是以仪器满量程计算出来的，还是以被测量大小计算出来的？
回复 46# 长度室
因为相对误差和引用误差都是相对误差，引用误差是相对误差中的一个特殊情况，是绝对误差除以仪器满量程得到的相对误差，一般的相对误差则是绝对误差除以被测量实际值得到的。为了区别这两个相对误差的不同就必须在其中一个相对误差后面加个标识，告诉人们哪个是相对误差，哪个是引用误差。相对误差后面加有FS标识的为“引用误差”，不加任何标识的为一般的“相对误差”。
测量不确定度与此相同，不确定度后带有FS标识的为除以引用值得到的相对不确定度，后面不加FS标识的为除以被测量实际值得到的相对不确定度。这两种相对不确定度均只是一个百分数，均不带有计量单位。因此，赞成你说的“0.05%FS也是相对形式的，可见在%后面加的这个FS不具备什么与之前百分数相乘的意思，只是一个符号而已”。
顺便说一下，我47楼的帖子是针对你43楼的帖子回复的，不是针对39楼的回复，回复时点错了楼层，对不起。
回复 42# yzjl3420646
测力机的测量范围最小值为0，不可能为负，因此测力机的上限值与其满量程值相等，可以认为“测力机的上限值”就是满量程的另一种说法。
FN是测力机的上限值，即满量程的力值，因此公式(16) Urel＝U/FN 得到的是满量程条件下的相对不确定度，在这个不确定度的后面应该加个标识FS。F是与力标准器示值对应的试验力，也就是受检点的实际力值，因此公式(15) Urel＝U/F 得到的是实际值条件下的相对不确定度，在这个不确定度的后面不能加标识FS。
公式(15)和(16)计算出的相对不确定度都是一个百分数，都没有计量单位，加不加FS只是为了加以区别给出的一个标识而已，除此之外，FS就没有其它任何意义了。你说的“可以表示为Ur（FS）=0.3%”，把标识FS加在符号Urel之后，而不加在具体数据0.3%之后，也是可以的，总而言之，FS只是个标识，只要不离这个相对不确定度太远，你想把FS标识“贴”在哪里是你的权力，达到可以区分的目的就可以了。这也从另一个角度说明，在这里符号FS与前面的数据不发生任何乘除关系，纯属是个标识而已，可以任意挪动。
回复 50# yzjl3420646
你说得对，所以最好还是把FS标识不要加在数字后面，如果是不确定度，加在Urel之后最好。FS跟在0.3%的后面的确是容易引起歧义，所以一定要结合前后的内容正确区分FS是“量”还是“标识”，区分方法如下：
如果仅仅是0.3%FS，其前后再没有别的运算了，这个FS就是“标识”，既没大小也没计量单位，表示0.3%或者是引用误差，或者是仪器满量程下的相对不确定度。例如：Δ＝0.5%FS或Urel=0.3%FS。
如果0.3%FS前后还有加减乘除运算，FS就是一个“量”，既有大小也有计量单位。量的大小和计量单位就是所用仪器的最大可显示值与最小可显示值之差。例如：U＝A%FS+B或Δ＝0.5mV+0.3%FS。
两种都正确，第一种较为严谨。FS在这里不表示与前面的百分数相乘。
个人认为第一种是严谨的。
我认为2是对的，0.3%FS是有单位的，而Urel应该是一个相对量，这是我的个人理解。 ...
tigerliu 发表于 2012-12-4 14:33 http://www.gfjl.org/images/common/back.gif
同意二楼说法，Urel就是指相对不确定度，是无量纲量。
回复 12# tigerliu
应该是正确的，这样也好理解
我认为两种都不太正确。第一种，相对扩展不确定度应是扩展不确定度除以被测量的估计值，而不是FS。第二种，若将FS看做是一个所谓“引用误差”的说明，则如同前面所述，这种表示是不恰当的；若将FS看做满量程值与0.3%相乘，可认为这种表示是正确的。在不确定度的表示中，不建议这样表述。
本帖最后由 史锦顺 于 2013-2-7 10:10 编辑
标有FS字样的是引用误差。这是误差理论范畴的概念；至今，VIM中也只有引用误差的条款，而并没有引用不确定的条款。引用误差是测量仪器的特有概念，是为比较量程不同的测量仪器的准确度水平而专门设立的。提出问题的人，过于大胆，哪里有引用不确定度呢？规矩湾锦苑先生在另贴中刚说不确定度不能表达仪器指标，因为仪器是“物”不是“事”，规矩先生在这里也来论引用不确定度的表达，这可忘了一个前提：该不该有“引用不确定度”？-我可以理解提问者，提问者是年轻人，参加工作后，就受不确定度理论的熏陶，早已把不确定度当做表征仪器指标的方法，认为不确定度就相当于误差范围，从而认为测量仪器可以有引用不确定度。这里我要告诉提问者：不确定度一步一步顶替误差，是不确定度论提出者的花招，国际计量权威们还不敢干的事（指用引用不确定度概念代替引用误差概念），你不该首先干。你可能不了解两大学派斗争的情况，我并不指责你。-本讨论中涉及一个重要的问题，即符号的作用问题。在表达误差范围时的这个FS，无论何时何处，都该认定是满刻度的值，既有数值又有量纲。不出异议，不出错。如果一会当符号，一会当量值，既不好记，也没道理。一切物理公式的物理量的符号，都是该量值，包括数值与单位。物理公式中的一切量的单位，在用法定计量单位的条件下，都是单元物理量，即数值为1，而其大小由词头与单位共同决定。因而可把词头（k、M）与单位都当数值一并计算，即无论数值、词头与各个单位，都一样看待，这样就可省略一切变换单位的麻烦，从而也避免出错。不要像小学生那样去统一名数。此为简单而又不出错的方法，请君一试。
本帖最后由 史锦顺 于 2013-2-7 10:26 编辑
回复 58# 史锦顺
文中第一行“不确定”该为“不确定度”。倒数第三行，k、M后加等字。——过了48分钟只好另写。
回复 58# 史锦顺
１关于该不该有“引用不确定度”的问题
我已经多次说过所谓“测量设备的不确定度”是指测量设备给测量结果带来的不确定度分量，不确定度属于测量结果并不属于测量设备。测量设备有误差或示值误差，但本身并不具有不确定度。因为测量设备给测量结果带来的不确定度分量完全是测量设备的计量特性（其中特别是测量设备的示值误差占了绝大部分）所造成。测量设备的计量特性示值误差有三种表达方式：绝对误差、相对误差和引用误差，那么三种示值误差给测量结果带来的不确定度自然而然也就有三种不同表达方式。这是顺理成章的事，“引用不确定度”也就没有必要在标准中刻意规定。
２FS在不同的场合有不同的含义
当FS仅仅是标注在某一个数值或者字母后时，它就是一个符号。符号表示其前面的数值或者字母代表的数值是在测量仪器满量程状态下的数值，绝对不能和前面的数值或者字母代表的变量相乘，不能再进行任何计算。
当FS出现在一个计算式中时，它就不是符号了，而是代表一个“自变量”。自变量的大小是测量仪器的量程大小，必须把这个自变量的大小代入计算式，与其前面的数值相乘计算出计算式的最终结果。
３非常赞同史老师所说的“物理公式中的一切量的单位，在用法定计量单位的条件下，都是单元物理量，即数值为1，而其大小由词头与单位共同决定。因而可把词头（k、M等）与单位都当数值一并计算，即无论数值、词头与各个单位，都一样看待，这样就可省略一切变换单位的麻烦，从而也避免出错”的观点。也就是说在实际计算中把词头当作数值共同参与计算，这样十进分数单位和十进倍数单位与基本单位之间也就不存在相互换算的麻烦了。
本帖最后由 dan237 于 2013-5-29 12:50 编辑
感谢大家对这个问题的回复，多谢！受益匪浅！
当时发起的这个问题是半年前的事情，主要是以前看到有一份指针式压力表计量报告上，测量结果的扩展不确定时，计量机构给我们的报告上出具的结果是：U =0.4%FS。
学习了，见解丰富，受益匪浅。
解决了一些问题，又产生了很多以前没有想过的新问题，误差和不确定度的关系如何，继续思考学习
都不正确，第一种0.3%乘FS，FS为满度或测量上限，一般均有计量单位，不属于相对扩展不确定度，但未说明包含因子；第二种未说明包含因
受教了~ 获益匪浅
FS的表述方法 让很多人看了还是不好理解