还是一包白糖的称量问题
本帖最后由 njlyx 于 2017-9-1 12:28 编辑一包约500g的白糖，用一台检定“合格”的、 MPEV=10g 的台秤称量一次，得到它的“测量不确定度” U1=10g(k=3)(假定台秤的示值误差服从正态分布)。重复称量10次，却得到一个U2=12g(k=3)的“测量不确定度”！
这是在一律“假定不相关”时很可能出现的局面，但它确是一个违背常理的结果——这包糖的实际质量在此重复测量期间显然不会有可观的变化，这“增加”的“不确定度”份额是什么意思？难道是多称了9次反而更“拿不准”了？
这应该不是“测量不确定度”本身的问题，可能是盲目“假定不相关”等应用不当结出的恶果。
上述“情况”是否会真的发生？如若会发生，相应的认识是否靠谱？
补充内容 (2017-9-4 14:36):
鉴于31#的提示，将上文中 U2=12 g（k=3）更改为U2=10.3 g（k=3） 史老师不愧为误差理论的专家里手。前提条件：秤的MPEV是10g，经检定合格。称量白糖一次，显示505g。则这包糖这次测量结果是W1 = 505g ± 10g 。如果称量10次，显示值依次为: 505，505，504，503，503，504，504，505，505，504g。则这包糖重量的第二次测量结果是10次称量测得值的平均值，记为：W2= 504g ± 10g 。台秤是同一个，台秤的最大允差绝对值10g没有变，因此测得值的误差不会变，仍然是在±10g内。
前面评判了测量方法或测得值的准确性，那么其可信性（可靠性）怎么评判呢？这就用到了测量不确定度。在过去没有测量不确定度概念的情况下，往往评价测量方法或测量结果的可信性时，便使用“随机误差”的概念，指标就是实验标准差。用不确定度的观点来看，使用白塞尔公式计算得到：σ=0.82g，σ平=0.26g ，那么单次测量测得值的标准不确定度是0.82g，10次测量的平均值为测得值时的标准不确定度是0.26g。如果按题意取包含因子k=3，则单次测量测得值（如第一次的505g，或后面10次测量的任何一个测得值）扩展不确定度就是3×0.82g=2.5g，10次测量平均值为测得值时的扩展不确定度是3×0.26g=0.8g。
这个结果与史老师用随机误差评定的结果除了概念上有所不同外，量值的大小非常近似，说明了过去用随机误差评判测量方法可信性在量的大小方面没有颠覆性失误，只是概念上的差异，这也是至今仍有不少人无法区分测量不确定度和测量误差这两个概念的重要原因之一。因此我一直认为，史老师关于“不确定度体系的一切，都是画蛇添足，都是制造混乱”的观点有来历，情有可原，但我也认为不确定度和误差的确概念上有本质区别，不确定度理论诞生后，不应该再随机误差与不确定度划等号，但我们仍可以用系统误差分析的方法近似代替不确定度评定，用于那些只需要简易评定不确定度的场合。特别是评价比较粗糙或常用的测量方法的可信性，随机误差分析还是可行的。
但是，上面评定的是用台秤称量白糖这个测量方法或称量结果的不确定度，说明了平均值为测得值比单次测量的测得值扩展不确定度要小，不是楼主假设的要大。楼主假设了多次测量的平均值的不确定度大于单次测量测得值的不确定度违背了科学，因此我说是误解的。
另一方面评定了不确定度干什么用？前面说过目的是评判测量方法和测量结果的可信性。楼主在给出已知条件中并没有给出白糖称量这个测量过程的计量要求，最大允差绝对值MPEV并没有给出，给出的MPEV是台秤合格与否的计量要求，不是白糖称量的计量要求，已知条件不足，那么这道题大家看看，还有解吗？ 假设1+1=3，这个前提就错了，那后面的推导在华丽，再无懈可击也没有任何意义。 本帖最后由 sirchen 于 2017-9-1 14:41 编辑
njlyx 发表于 2017-9-1 14:17
如果是这样，那这秤可能已经不合格了？ ——MPEV=10g！
{MPEV=10g + 秤“合格”} ===这10次称量 ...
你理解有误：
假设改电子秤是合格的，允许误差为正负10g
现在称量约500g的白糖，得到测量结果为512g，所以你认为该电子秤不合格。
但是你能保证你的白糖就是500g吗？难道不会是511g吗？
你就此认为该电子秤不合格，是极不合理的。 你称一次时的不确定度考虑重复性了吗？ 谁的重复性呢？秤的吗？……它没被mpev包含吗？ 我想知道你称一次怎么评出来的不确定度，求教？ 本帖最后由 njlyx 于 2017-9-1 14:25 编辑
首先可能要明确：一次称量的结果有没有不确定度？
我认为有——在这包白糖被某次称量的那一刻，它应该有个“唯一”的质量值，这个“唯一”的质量值可由本次称量的示值(测得值)及相应的“测量不确定度”值概率框定。 如此“不确定度”很容易求——它由秤的“示值误差”引起，其值现时用秤的MPEV指标换算而得。
如果认为不能有，就不必求了。 不确定度是一个范围，用该电子秤测量白糖质量，10次的结果都应该在500±12克以内。 本帖最后由 njlyx 于 2017-9-1 14:23 编辑
sirchen 发表于 2017-9-1 14:09
不确定度是一个范围，用该电子秤测量白糖质量，10次的结果都应该在500±12克以内。 ...
如果是这样，那这秤可能已经不合格了？ ——MPEV=10g！
{MPEV=10g + 秤“合格”} ===这10次称量的测得值都必须落在（5xx±10）克的范围内。（注：5xx是这10次测得值的平均值） njlyx 发表于 2017-9-1 13:57
首先可能要明确：一次称量的结果有没有不确定度？
我认为有——在这包白糖被某次称量的那一刻，它应该有个 ...
单次测量肯定是有不确定度，但是仅仅靠单次测量结果来确定不确定度，这肯定是不合理的。 njlyx 发表于 2017-9-1 14:17
如果是这样，那这秤可能已经不合格了？ ——MPEV=10g！
{MPEV=10g + 秤“合格”} ===这10次称量 ...
这个数据是实际测量结果，还是你根据需要随意造出来的，没有原始数据，无法判断。 sirchen 发表于 2017-9-1 14:22
单次测量肯定是有不确定度，但是仅仅靠单次测量结果来确定不确定度，这肯定是不合理的。 ...
那要如何得到？ sirchen 发表于 2017-9-1 14:23
这个数据是实际测量结果，还是你根据需要随意造出来的，没有原始数据，无法判断。 ...
这是MPEV的基本含义吧？ njlyx 发表于 2017-9-1 14:27
那要如何得到？
参见JJF1059.1-2012 sirchen 发表于 2017-9-1 14:30
参见JJF1059.1-2012
条文的文字摆在那儿大家都认得它，关键是该如何理解？
你具体会如何做？秤量一次能给出测量不确定度吗？ 本帖最后由 njlyx 于 2017-9-1 14:43 编辑
sirchen 发表于 2017-9-1 14:37
你理解有误：
假设改电子秤是合格的白糖 许误差为正负10g
现在称量约500g的白糖，得到测量结果为512g，所 ...
我在哪儿说的是以500为“中心”呢？—— 5xx ，不一定是500！
没有你说的那种误解。 本帖最后由 刘耀煌 于 2017-9-1 14:47 编辑
混淆了不确定度和误差。如果只进行一次测量，根据电子秤的MPEV=10g，也得不出它的不确定度为10g吧。重复测量多次，评估不确定度U2也不应该比U1更大 njlyx 发表于 2017-9-1 14:42
我在哪儿说的是以500为“中心”呢？—— 5xx ，不一定是500！
没有你说的那种误解。 ...
测量不确定度” U1=10g(k=3)(假定台秤的示值误差服从正态分布)。重复称量10次，却得到一个U2=12g(k=3)的“测量不确定度”！
这个都是你给出的，没有看到原始数据以及推导过程，不能判断正确与否。 本帖最后由 sirchen 于 2017-9-1 14:55 编辑
刘耀煌 发表于 2017-9-1 14:46
混淆了不确定度和误差。如果只进行一次测量，根据电子秤的MPEV=10g，也得不出它的不确定度为10g吧。重复测 ...
根据JJF1059.-2012
如果该电子秤是检定合格的，其允许误差为正负10g
一般假设其为均匀分布，则电子秤引入的不确定分量为10/1.732=5.77g
注：本人不是搞电子秤，只是为方便进行了假设，电子秤具体误差如何表示，本人不太清楚。 刘耀煌 发表于 2017-9-1 14:46
混淆了不确定度和误差。如果只进行一次测量，根据电子秤的MPEV=10g，也得不出它的不确定度为10g吧。重复测 ...
你能得出称量一次的“测量不确定度”是多少？还是说，如果只称量一次，它的测量不确定度不得而知？ 本帖最后由 njlyx 于 2017-9-1 15:09 编辑
sirchen 发表于 2017-9-1 14:52
根据JJF1059.-2012
如果该电子秤是检定合格的，其允许误差为正负10g
一般假设其为均匀分布，则电子秤引入 ...
这个“分布”假定不影响问题的实质。
按“均匀分布”也是假定（只不过是JJF1059.1-2012推荐了），用“均匀分布”假定，后面的包含因子就不能取k=3了（不然就大“穿帮”了），只好取 k=2（其实也“穿帮”了）——那就改成： 假定“均匀分布”； U1= 11.5 （k=2）;U2=13.5 (k=2)。.......又如何？
补充内容 (2017-9-4 14:39):
相应于主楼将 U2=12 g（k=3）更改为U2=10.3 g（k=3）； 此处，将 U2=13.5 g（k=2）更改为U2=11.8 g（k=2） njlyx 发表于 2017-9-1 14:55
你能得出称量一次的“测量不确定度”是多少？还是说，如果只称量一次，它的测量不确定度不得而知？ ...
依据JJF1001-2011
不确定度定义中提到：
不确定度是一般由若干分量组成，其中一些分量可以根据一系列测量值的统计分布。
既然涉及到统计，仅仅测量一次是不是太草率了。 sirchen 发表于 2017-9-1 14:52
根据JJF1059.-2012
如果该电子秤是检定合格的，其允许误差为正负10g
一般假设其为均匀分布，则电子秤引入 ...
这只是电子秤MPE引入的不确定度分量，电子秤重复性引入的不确定度分量没有，至少也还要有分辨力引入的分量，二者取其大者然后与MPE引入的不确定度分量合成才能得到 刘耀煌 发表于 2017-9-1 15:09
这只是电子秤MPE引入的不确定度分量，电子秤重复性引入的不确定度分量没有，至少也还要有分辨力引入的分 ...
这个你又理解错了，电子秤的测量重复性已经考虑进去了，如果你再考虑反而属于画蛇添足了。
一般的不确定评定中，测量重复性是被检引入的，而不是标准器引入的。
而白糖属于实物，不用读数。
如果是被检是测量仪器，就有了。
打个比方：
你用精密压力表检普通压力表，在10MPa上，测量10次，压力表可能会有10个不完全相同的读数，此时就涉及到测量重复性了。 看到这里，估计楼主也是从来没做过计量检测和校准工作，对于计量如何溯源不太清楚，只是对着书本琢磨。
建议没事到当地计量部门做个调研，下两个厂，这样就更贴近了。
讨论就到此为止吧。