不确定度区间图的自我否定
本帖最后由 史锦顺 于 2020-12-24 08:36 编辑不确定度区间图的自我否定
史锦顺
【不确定度的区间图】
这张“不确定度区间图”见于叶德培《测量不确定度评定与表示》系列讲座第二讲。又见于《测量不确定度评定与表示》培训材料（PPT）第50页图2。
【置疑】
1 区间半宽U不包含系统误差
“不确定度区间图”（以下简称图2）的区间半宽U,仅包含随机误差，而不包含系统误差。而通常的测量仪器，系统误差是主要项。精密仪器有随机误差，但所占比例比系统误差小。而通常所用的普通仪器，随机误差小于分辨力，随机误差可略。漠视系统误差而只着眼于随机误差，是因小失大、舍本求末，是错误的。
2 区间半宽U不是“准确度”
不计及系统误差的区间仅仅类似于“精密度”区间，远远小于“准确度”区间，不能作为测量结果质量的表征量。用这样的U来表征仪器，那就严重夸张了仪器的性能。有厂家用，但已改头换面。福禄克公司声明：他们理解的“不确定度”就是“准确度”。并说明，为对用户负责，包含概率一律取99%。本来，福禄克公司一向用“准确度”这个术语。不确定度体系说“准确度是定性的，不是定量的，不能给出具体数字”。这就难为了福禄克。仪器制造厂必须给出仪器的准确度，才能卖。福禄克使用了“不确定度”一词，但已改头换面：用的是“不确定度”一词，实际内容却是准确度
3 区间半宽U与《GUM》的不确定度基本公式矛盾
《GUM》给出的不确定度的测量结果的表达式是
Y = y±U （1）
（3）是简化表达，其实际内容是
y-U ≤ Y ≤ y+U （2）
实际值Y在区间中；而图2却明显表示Y在区间外，这是与基本表达式相悖的。
4 区间半宽与A类评定矛盾
A类不确定度评定的公式为
uA = σ/√N = σ平 （3）
按（3）式，扩展不确定度U应为U=2σ平,而图2之U却是2σ .
5 不确定度区间不包含真值,不是“小概率事件”
笔者质疑叶德培先生的图2,都成询问叶先生，叶先生回答说：图2指小概率事件。其实，大概率小概率，仅是正态分布的语言。对系统误差来说，包含就是包含，包含概率100%；不包含就是不包含，包含概率为零。
且看《JJF1059》所列的除正态分布以外的区间包含概率都是100%。系统误差不是正态分布（其实是恒值），因而没有小概率之说。
6 系统误差绝对值大于U，则真值必在区间外
设
│Δ│＞ U （4）
Δ定义为y-Y，代入（4）式
│y-Y│＞ U （5）
解绝对值方程（5）。
若测得值y大于真值Y,（5）式变为
y-Y ＞ U
则有
Y ＜ y-U （6）
若测得值y小于于真值Y,（5）式变为
Y-y ＞ U
则有
Y ＞ y+U （7）
被测量的实际值Y,或者小于区间下边界，或者大于区间上边界。这说明，在系统误差绝对值大于区间半宽U的情况下（多数仪器如此），被测量的实际值（真值）必定在区间外。
如图2的包含区间在大多数情况下不包含真值，因此图2是错图。
【结论】
不确定度的区间图说明：不确定度体系概念混乱，包含区间不包含真值。基本概念违背“同一律”。无法实际应用；用则出错。
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您对"系统(测量)误差"的"认识"与"处理"是不恰当的： 1. "系统(测量)误差"，就按您的"术语"表达，也有所谓"元"和"范围"之说吧，对于一个具体的"分量"，你只知道它的"范围"值S，并不知道确切的"元"值s………与所谓"随机(测量)误差"有些区别的是： 这"元"值s相对比较"老实"---若"多次重复"，它只会"固定"呆在"范围"[-S,+S]某个位置(或有"规律"的变动)，不会像"随机（测量）误差"那样"乱跑"。 但s究竟呆在[-S,+S]的哪个具体位置？……在做进一步应用处理时，无法回避相应的"概率分布"问题！否则，除了"重复测量"中计算"均值"涉及的"相同量"求和外，其它情形下的"范围"合成将失去"理论依据"。 您那"范围"的"合成"，没有"概率分布"、"相关性"的"合理"假设，理论上说不过去，实际上也行不通。 "概率分布"及"相关性"是两大难题，"不确定度"没有灵丹妙药解决它们，你弄"误差范围"也不可能回避！……这两"东西"也许根本没有"绝对正确"的"取值"，惟有"经验积累"，可得"实用"的"取值"。 本帖最后由 yeses 于 2020-12-25 09:35 编辑
这个图是纯粹的误差分类逻辑---精密度、正确度逻辑，根本不是不确定度逻辑，的确很多人（包括大佬）目前都是按照精密度来理解不确定度。
理解不确定度一定要认识到最终测得值跟数学期望之间是一个恒定的未知偏差，这个未知偏差和所谓系统误差（期望与真值之差）没有性质的不同。 njlyx 发表于 2020-12-24 20:05
"概率分布"及"相关性"是两大难题，"不确定度"没有灵丹妙药解决它们，你弄"误差范围"也不可能回避！……这两 ...
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1#主题帖是质疑不确定度体系的。主要意思是不确定度体系漠视系统误差，图2所给出的不确定度区间，仅仅是随机误差的范围，大致相当于精密度，比准确度小得多。客观的要求是准确度。包括系统误差的U，才能构成能用的测得值区间。如图2的区间，在绝大多数情况下，不包含真值，是无用的区间。
讨论应围绕主题。赞成或是反对，各抒己见。
先生的论述，是另一个话题，宜另开专帖讨论。如何认识与处理系统误差，是当前测量计量界学术争论的最重要的分歧点。既然先生对“系统误差”有强烈的主张，我们就到“误差合成”的帖中讨论吧。怎样处理系统误差，是合成法的关键。我这次弄了一些照片，就是专门为这次讨论用的。
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史锦顺 发表于 2020-12-27 13:38
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1#主题帖是质疑不确定度体系的。主要意思是不确定度体系漠视系统误差，图2所给出的不确定度区 ...
同意另开贴讨论"系统误差"问题。
您质疑的那个"图2"，是有点不妥当。即便叶先生后来解释是"小概率"情况，理论上说的通了，但如果单拿此图解释"测量误差"与"测量不确定度"的关系，还是不大妥当的……宜弄个"大概率"的图，"小概率"的图可以作为辅助。(未研究那图2的原始上下文，也许误论…)
概率分布：概率密度函数
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