2016年案例分析第3题答案
第三题(20分)某实验室用直流数字电压表间接测量图示电路中电阻器R消耗的功率,按公式(1)计算。
(1)P=V12*V23/RS
用同一台直流数字电压表在10V量程档,依次测量V12及V23,电压表示值分别为9.011V及8.990V。
测量使用的直流数字电压表的校准证书给出其在9.000V处的校准值为9.020V,相对扩展不确定主Urel=0.02%,k=2。
电阻器RS的电阻标称值为1kΩ,最大允许误差为±0.02%。
问题:
1.在不考虑其他影响因素的情况下,根据上述量值计算电阻器R消耗的功率P,写出计算过程。
2.评定PR测得值的相对扩展不确定度(取k=2,重复性影响可忽略),写出评定过程。
3.用两种形式报告PR的测量结果。
解答：根据功率公式，不确定度为3个分量组成，2个电压测量的不确定度和1个标准电阻值 的不确定度
P=V12*V23/RS进行展开求c1,c2,c3,u1,u2,u3
c1=8.99*10-3 u1=9.02*10-4
c2=9.011*10-3 u2=9.02*10-4
c3=8.1*10-5 u3=1000*0.02%/根号3=0.115
因为c1,c2是同一电压表读出的数值，相关系统经过求协方差后，计算得到r=1,代入公式不确定度传播律。
uc=根号下(c1u1)2+(c2u2)2+(c3u3)2=1.624*10-5
Urel=U/0.081实际功率值=4.1*10-4，即0.04%，k=2 我倒是跟你算的一样，跟给的答案一点也不一样。 uc=根号下(c1u1)2+(c2u2)2+(c3u3)2=1.624*10-5 不应该是根号下{(c1u1)+(c2u2)}2+(c3u3)2么 V12和V23相关，合成的时候没体现
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