简单活塞式压力计的误差修正
简单活塞式压力计是由专用砝码直接作用在活塞上的活塞式压力计，受到重力加速度影响、温度影响和活塞有效面积随压力改变的误差修正，以下就从这几点进行阐述： 重力加速度影响的修正我国各生产厂家生产的压力计专用砝码，其质量一般是按标准重力加速度（9.80665http://www.yb17.cn/img/image004.gif）计算后制作的。我国幅员辽阔，各地的重力加速度都不同，同一台压力计的一组专用砝码，在不同地区使用时，所得到的压力值也不相同，甚至会严重影响压力计的准确度。如在北京新购置一台压力计，其专用砝码质量是按标准重力加速度计算后制作的，若不作重力加速度修正而在成都使用，将引起±0.157%的误差。因此，新购置的压力计必须进行重力加速度的修正。重力加速度与所在地的海拔高度、地理纬度有关，可用式(1)计算。http://www.yb17.cn/img/image006.gif(1) 式中 http://www.yb17.cn/img/image008.gif压力计使用地点重力加速度（ http://www.yb17.cn/img/image004.gif）；R----地球半径，R= http://www.yb17.cn/img/image010.gif 计算，H----测量地点的海拔高度（m）； http://www.yb17.cn/img/image012.gif----压力计使用地点的地理纬度。若按 http://www.yb17.cn/img/image014.gif 修正的压力计砝码移至B地（重力加速度为 http://www.yb17.cn/img/image016.gif ）使用时，两地测得的压力值有如下关系 http://www.yb17.cn/img/image018.gif(2) 这就是说，用同一组专用砝码在A地测得的压力值 http://www.yb17.cn/img/image020.gif，是在B地测得压力值 http://www.yb17.cn/img/image022.gif的 http://www.yb17.cn/img/image014.gif http://www.yb17.cn/img/image016.gif倍。压力计在两地测得的压力比等于两地重力加速度之比。 [例]一台活塞式压力计在成都（g=9.7913 http://www.yb17.cn/img/image004.gif ）使用时全部参数均符合要求。今移至贵阳市（g=9.7868 http://www.yb17.cn/img/image004.gif）使用，求因重力加速度变化引起的修正量。 解：据式(2)得http://www.yb17.cn/img/image026.gif即在贵阳市测得的压力值为成都测得的压力值得0.999954倍。在使用地点的重力加速度和标准重力加速度不同时，对0.05级压力计相差不大于0.0005 http://www.yb17.cn/img/image004.gif ，0.02级压力计不大于0.002时，所带来的相对误差为http://www.yb17.cn/img/image004.gif http://www.yb17.cn/img/image028.gif 它们分别为压力计准确度的0.1倍。为使用方便，国家标准规定可不进行修正。二、空气浮力影响的修正活塞式压力计的专用砝码在空气中使用，由于空气浮力作用，将使砝码重力不能完全作用在活塞上，对质量为的砝码，空气浮力为http://www.yb17.cn/img/image030.gif因空气浮力影响，作用于活塞上的重力为http://www.yb17.cn/img/image032.gif式中： http://www.yb17.cn/img/image034.gif----空气密度（kg/m）； http://www.yb17.cn/img/image036.gif----砝码材料密度（kg/m）。空气浮力的影响，造成的误差在常压下（101325Pa）约为±0.015%。一般在砝码配重时已考虑这个影响。三、温度影响的修正任何物体都要受温度的影响，活塞有效面积在环境温度20℃检定，使用时若超过温度允许范围，活塞有效面积就应进行温度修正。由活塞有效面积计算式：http://www.yb17.cn/img/image038.gif(3)若使用时环境为t,则有 http://www.yb17.cn/img/image040.gif式中： http://www.yb17.cn/img/image042.gif http://www.yb17.cn/img/image044.gif----活塞、活塞筒材料线膨胀系数（钢取 http://www.yb17.cn/img/image046.gif℃，铜取 http://www.yb17.cn/img/image048.gif℃）； http://www.yb17.cn/img/image050.gif http://www.yb17.cn/img/image052.gif----温度20℃时，活塞、活塞筒半径（m）。将 http://www.yb17.cn/img/image054.gif http://www.yb17.cn/img/image056.gif代入式⑶http://www.yb17.cn/img/image060.gif http://www.yb17.cn/img/image058.gif(4)式中：http://www.yb17.cn/img/image062.gif系数项的乘积太小可以略去。将式⑷化简并整理得http://www.yb17.cn/img/image064.gif式中：http://www.yb17.cn/img/image066.gif---环境温度为20℃时的活塞有效面积（m）。活塞有效面积随温度变化而引起的修正值等于面积的初始值乘以活塞与活塞筒的线膨胀系数之和在乘以温度之差。从式(5)可知，温度修正可推广到任意温度t,但检定规程规定活塞式压力计使用温度不得超过一定范围，这是因为温度影响比较复杂，如温度变化大，会存在较大的温场梯度，这种不均匀的温度场，对测量影响更难修正。四、活塞有效面积随压力改变的修正值活塞有效面积随压力的总改变量方程为http://www.yb17.cn/img/image068.gif对于测量上限为6MPa以下的活塞压力计，因被测压力较小，活塞有效面积的改变也较小，活塞有效面积的改变也越小，压力计的准确度已包含这项误差，可不修正。而对于量限为25MPa以上的压力计，此项误差必须进行修正。测量上限为25MPa的压力计，活塞的变形量为http://www.yb17.cn/img/image070.gif其相对误差为http://www.yb17.cn/img/image072.gif式中：A---活塞有效面积标称值0.2cm测量上限为250MPa的压力计，活塞的变形量为http://www.yb17.cn/img/image074.gif其相对误差http://www.yb17.cn/img/image076.gif式中：A---活塞有效面积标称值0.05cm根据GB6863-1986《活塞压力计》国家标准规定：测量上限为（25～60）MPa的压力计，由于活塞受压变形需对砝码质量进行修正，其计算式为：http://www.yb17.cn/img/image078.gif(6)式中：http://www.yb17.cn/img/image080.gif---测量上限的一半。这个计算式不要求砝码按编号顺序使用，给检定带来方便。测量上限为250MPa的压力计，由于活塞受压变形对砝码质量进行修正，其计算方式为http://www.yb17.cn/img/image082.gif式中：p---10MPa；g---压力计使用地点的重力加速度http://www.yb17.cn/img/image004.gifn----砝码顺序号的数值。起始压力计按不变形压力计砝码质量计算式计算，使用时按砝码顺序号使用。综合以上讨论，活塞式压力计示值受重力加速度、空气浮力、温度和活塞受压力变形等影响的修正量可以分别修正，也可按式(8)进行总的修正。http://www.yb17.cn/img/image084.gif(8)式中：http://www.yb17.cn/img/image086.gif----在20℃时活塞不变形情况下的压力值（MPa），且http://www.yb17.cn/img/image088.gif
式中：http://www.yb17.cn/img/image090.gif---在20℃时，不变形的活塞有效面积（m）。 其余符号意义同前。
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