一评不确定度评定样板的实例

        一评不确定度评定样板的实例

评论对象：国家计量技术法规统一宣贯教材《测量不确定度评定与表征指南》

无下划线的是原文，有下划线的是史锦顺的评论。

第一部分 原书抄录（因网上格式所限，录大意）

例   用电子计数器测量信号频率

频率是指单位时间内周期现象重复出现的次数。信号频率用电子计数器测量，其原理简述如下。

由晶振频率分频产生1ms到10s的一系列时基信号，通过闸门选择开关加到门控电路去控制主闸门的开放时间τ（称闸门时间）。被测信号F经放大整形变成所需极性的脉冲。如果在τ时间内有N个脉冲通过主闸门进入计数电路，则被测信号的频率为 F=N/τ，式中：F是被测频率；τ是闸门时间又称取样时间；N是计数器所记脉冲数。通常电子计数器直接显示被测信号的频率值。

（1）由时基频率不准引入的相对标准不确定度u(τ)/τ

计数器的时基是指所选闸门时间τ，它的不确定度主要取决于晶振。一般计数器所用晶振为5MHz或10MHz。晶振频率的最大允许误差（习惯上称频率准确度）为

±Δf/f.假设晶振频率的可能值在f+Δf到f-Δf区间内的概率分布为均匀分布，则取包含因子k1为根号3，则

         u(τ)/ τ = u（f）/f =δf/k1

（2）由计数不准引入的相对不确定度u(N)/N

计数不准主要是由于计数器量化引起。最大量化误差在一个最低位有效数字之内。最低位可在计数器面板上选取。设频率在F(1±ΔF1/2F)区间内为均匀分布，可选择包含因子k2为根号3

频率测量结果的不确定度通常用扩展不确定度表示
            U=2u    (k=2,p=95%)

[例]用电子计数器HP5314A测量标称值为1MHz的信号频率，实测结果为  1.000534MHz, 问测量不确定度多大？

查所用计数器的技术指标及记录的测量条件得，计数器内部晶振为10MHz，老化率1×10E-7/月，温度在0—40℃内的频率稳定度±1×10E-6（-6是10的指数，下同）,电源电压变化±10%引起的频率稳定度±1×10E-8.测量时选用分辨率为10Hz。测量时温度为22℃，电源电压（220±22）V

测量不确定度的评定

（1）时基频率10MHz,其标准不确定度由三个分量组成：老化率、温度变化引入的频率变化和电源电压变化引入的频率变化。由于实际测频时间仅需1∽2分钟，因此老化率引起的漂移小于10E-11/分。所以可以忽略不计，其他两项频率偏差均为均匀分布，取k为根号3

1×10E-6除以根号3、1×10E-8除以根号3，二者各自平方相加，再将和数开方，得

        u(τ)/τ=0.58×10E-6

（2）分辨力为10Hz，所以相对于1MHz信号时，u（N）/N等于1×10E-5除以2，再除以根号3，等于2.9×10E-6

合成标准不确定度u为上述两项0.58×10E-6与2.9×10E-6的平方和，再将此和开方，得

        u=2.96×10E-6

扩展不确定度为

        U=2u=5.9×10E-6  (k=2)

测量结果：标称值为1MHz的信号，其频率的测量结果为1.000534MHz,测量扩展不确定度为5.9×10E-6 (k=2，p=95%).

接 1# 文
       第二部分 史锦顺的评论
   

【史评】不确定度论由“真值不可知”这个观念出发，否定经典测量学的基本概念：真值、误差和准确度，抛弃误差分析的基本方法，另立一套不确定度评定方法与规则。本人对不确定度论持批评态度，认为它概念含糊、逻辑混乱、公式错误、表达混沌。网上发几篇文章后，有几位网友表示赞成，但多数人不以为然，总觉得老史思想怪异，人家八个国际组织决议推广，国家计量领导部门在宣传贯彻，你不该说三道四。各位看官，老史自认为是个坚守信念的人，见错就要说。指错是尽责，而改错就是进步。这里郑重声明：本人的批评所针对的是科技界的莠草不确定度论，而不是具体的哪位专家。

例子“用电子计数器HP5314A测量标称值为1MHz的信号频率，实测结果为 1.000534MHz”，告诉我们如下情况：A测量仪器进口的属世界较高水平的计数式频率计；B 测量对象 标称值为1MHz的信号源；D测量结果为1.000534MHz；E 这是实测，不是编的。

1 测量结果为1.000535MHz——天哪，出这样数据，还评什么不确定度？一见这个数据，就该知道，不是信源坏了就是频率计坏了。如果信号源是LC振荡器，不会有如此肯定的一个数据，况且如果是若干数据的平均值，按不确定度理论该首先进行A类评定，又有标称值1MHz，可见应是一台晶体频标，至低是台晶振。出10的-4次方的频率偏差，第一时间判断应是仪器出了故障（被测晶振或频率计内标晶振的恒温槽故障），该去修理，还谈什么评定。不确定度论不分前提，见数据拉过来就评，这是其先天的不足。（换台频率计，或换台晶振，一比较便知那台坏了。以下讨论假定已证实频率计正常。）

2 “分辨力10Hz”,这就怪了，数据明明最低位是1Hz，怎么说分辨力10Hz？频率计上确有取样时间0.1秒档，置于此档，分辨力当然是10Hz，但此时的数据该是只有十位上的数，而没有个位上的数。数据给出的个位数5哪来的？如果你辩称那是10个数平均来的，但10个数的平均值的分辨力误差该怎样算？并未体现。况且现成的1秒取样（分辨力1Hz）为什么不用？总之，数据如果是真的，取样时间即分辨力是虚构的。

3 计数式仪表的正负1误差，误差范围是-1到+1，半宽度是1。本题目分辨力-10Hz到+10Hz,半宽度是10Hz,不该再除以2.

4 时基即晶振老化率的影响估计严重错误，错到什么程度？差两万倍！你不信，咱们算一算。一小时60分钟，一天1440分，一个月43200分，6个月259200分，同你那几分钟（就算10分钟）相比，可不，差两万多倍。频率计的检定周期为一年，我这里说6个月，才一半。

老化率即频率漂移率，每月1乘10的负7次方，一年下来，频差即为1.2乘10的负6次方，。正是这个频率偏差造成频率计测量频率的主误差。上述不确定度评估中竟把这主误差忽略，是根本性的错误。也许有人说这是评定者的个人问题，我不这样看，是不确定度论模糊了人们的视线。这是否定真值、否定误差的结果。

5 看问题，做事，都应该分辨主次，要抓主要矛盾。数字式频率计（即上边的计数器），准确性的最主要问题是时基即晶振的准确度，也就是频率漂移即老化率问题。上述评定中，老化率被忽略，而主角成了分辨力，5.9中占到5.8，真是主次颠倒。

6 不确定度的评定必须用到分布规律，以便取k值。似乎很高深，但使用中怎样确定分布规律，还不是假设一通，照抄一通。科学讲究实际，假设、照抄算什么？

7 温度变化引入偏差这一项，在通用测量仪器误差分析中有普遍意义。由于对温度的敏感性，精密长度计量，要求在恒温条件下进行。如果恒温控制指标是正负0.5摄氏度，那实际温度可能是在1摄氏度范围内均匀分布的。而对0到40摄氏度这个范围来说，实际的温度（室温）可能近似于三角分布。假设温度分布是不确定度评定的要求，对误差论或统计论来说，只论误差范围或变化范围，不计分布，省事而可靠（概率100%）。

8 研究基准的人，研制标准与测量仪器的人，考虑误差分布规律，有时是必要的。而广大计量人员，特别是一般人所进行的测量，讲什么分布规律，多此一举。假定分布，目的是得到作为除数的因子，求扩展不确定度又要乘个因子，转一圈，差不多。似乎已对偏差的均方合成自圆其说，其实，对系统偏差来说，取分布、均方合成都是说不通的。不确定度论的基本出发点是系统误差已修正，这个基本前提对测量仪器来说是不存在的。系统误差是一般测量仪器的主要矛盾。不确定度论大厦建在忽视系统误差的沙滩上，不垮才怪。

9 问曰：你批了人家8条，你来评定一下，看你有什么本事。(下边接着评论，划不上线)

史答：老史的本事是大风不迷眼，下边以一个正常使用者的身份来估算一下这台仪器的准确性。

看说明书，得知仪器分项指标同上。查验检定标记，未过期。

（1）检定时校准频差范围：1×10E-7（原评漏项）

（2）老化率引入频差范围：月老化率乘12，得1.2×10E-6

（3）温度引入频差范围1×10E-6

（4）电源电压引入频差范围1×10E-8

（5）频率计分辨力，即正负1误差，测1MHz，1秒采样，1×10E-6;
10秒采样1×10E-7(例中用0.1秒采样，是不当使用；10秒采样是常用采样，下面计算用它)

（6）1/2/是系统误差范围，二者之和为总系统误差范围1.3×10E-6

（7）3/4/5/各项是随机性误差范围，取均方合成，即三者各自的平方相加，再开方，得总随机误差范围1.0×10E-6

结论：此频率计测量1MHz左右的频率时，测量准确度即总误差范围为  6/7/二项之和   2.3×10E-6

用准确度的一语，使概念十分清楚明确：用此频率计测量1MHz标准频率，示值与标准值之差不大于2.3Hz

10 老史称赞此例评定的总体构思，即只评频率计的测量不确定度，而不评被测对象的测量不确定度，即根本不理所谓的不确定度A类评定。这是违反不确定度的规则的，但这样做是对的，这就避免了测量工具的性能与被测量变化二者的混淆。且看GUM上测量温度的例子，温度计的误差与温箱温度变化搅在一起，真是混沌。庆贺本样板评定跳出两类评定的洋框框！

回复 3# yzjl3420646

谢谢您称我史老。

1 所论评定是样板评定，评定者是国防计量界的名人、教授、我国著书宣传不确定度理论的第一人。我从读她的书开始研究不确定度理论。可以算是我的老师了。学术讨论对事不对人。评论中出的问题，反映的是不确定度论的问题。下边还有二评三评，都是针对不确定度论，不针对这些作者。

2 模拟式仪器读数可能有修约问题，因为数是人读的，可能加进修约的成分。数字式频率计是正负1误差，机器只能判断0或1两个态，没有中间的过渡。题中正负10误差（0.1秒采样，一个脉冲代表10赫兹），误差从-10Hz到+10Hz,误差范围是20Hz,半宽度是10Hz ，机中没有判断与执行修约的功能。把这个正负1扩大100倍（用放电时间比充电时间大100倍的时间放大器），那是计算计数器，如国产EE3301；而这里评定的是通用计数式频率计。计数误差就是±1 。

3 统计学是严格的学问。不确定度论所用的统计知识，许多地方是在严格的帽子下干傻事。取分布不过是为方差合成张目，但这样处理系统误差根本就行不通。细想想，为啥本评定忽略作为计数式频率计的主要矛盾的频率漂移呢，还不是没法说频率漂移是什么分布。作实验吗？七天才能出一个数据，能有资格说是统计，该有10个数据吧，这就得七十天，再变变条件，三轮就是二百多天。天哪，世界上没人干这种傻事。搞些统计分布研究，对基准标准的研究者，或对测量仪器的研制者，有时是必要的。但对广大计量人员特别是更广大的测量人员，一个误差范围的概念就够了，讲什么分布。本人将评几个样板评定，目的是说明不确定度论的办法，费事而不对路，捡个芝麻却丢了西瓜。

4 关于温度分布问题，是我表达不清，还是你理解不对，反正有1号文在。你我都可再看看。再详细点说一遍。看到“指南”中的量块计量评定中有温度分布，说是均匀分布，我相信，因为恒温是自动控制的，高了降，低了昇，动态平衡，说均匀分布有道理。现在所论问题不是恒温条件，而是比通常室温还要宽得多的温度范围0∽40摄氏度，（大概相当武汉全年的室外温度范围），而在实验室中工作（已标明是22摄氏度），再抄人家的均匀分布，是没道理的，说是三角分布，还差不多。

5 说修正值等于系统误差，从此，系统误差就都可以修正了，这是很不正确的观点。至少在电子计量与时频计量界是行不通的。我长期接触的频率计、标准信号源、石英频标、铷原子频标、铯原子频标都不能作修正。通行的认识是修正有可能越修越差。“系统误差都可修正”是不确定度论的基石之一，而时频界不搞修正，这可能是不确定度论在我国时频界和美国时频界遭抵制的原因之一。温度计、量块、砝码的修正一事我知道，修正可靠的情况下，当然可以修正，而说一切系统误差都可修正是不对的。

6 不确定度论与误差论是不同学派（见VIM2008版序言），说准确度是定性的不是定量的，就是不确定度论封杀误差论；而当今的时频界当家文件（JJF1180-2007），频率标准用准确度（不是所谓准确度等级）来表征，而不用不确定度，就是对不确定度论的一种否定。

太高深了，我觉得，当今的计量一是高的搞不清楚，基础又没有多少人肯踏实做啊，希望所谓的专家教授门多给大家上基础课，不是说国外的诺贝尔得奖人、著名科学家都要去上小学基础科目课程。我估计现在能大概懂不确定度的计量人只占到10%以内，更别说去研究了

老史的系列评论还是有些道理的。为了扩大不确定度的影响，确实将不确定度论进行了拔高，对传统误差论进行了贬低。什么“不确定度可以定量，准确度只是定性"等等论调，其实就是人为规定而已。不确定度论里面也确实还有老史兄所说的一些定义、逻辑混乱问题，但我觉得不确定度含义与误差存在区别，也还有其存在和发展的意义，它应该与传统误差论并进发展。