欧姆定律求电流U

回复 25# tigerliu

　　呵呵，你20楼问的是“相关系数”还是“灵敏系数”？是因为你在问“相关系数”的问题，所以我在24楼说的就是“相关系数”，没有说“灵敏系数”。灵敏系数计算相对比相关系数简单，只需要对数学模型的各个自变量求偏导就可以了。
　　书上说的测量结果的末位应修约到与其不确定度的末位对齐，这是正确的，不确定度末位数与测量结果的末位数对齐也是正确的，总之它们的末位数必须对齐。但是到底谁向谁看齐，这要根据实际情况。本例给出的已知条件是电压为U＝220V，电阻为R＝22Ω，数学模型I=U/R，参与乘除运算的两个因子最少的有效数字个数是两个，根据近似计算规则只能得到I＝10A，如果给出I＝10.0A就严重违反了近似计算规则，因此不确定度就必须向测量结果看齐，只能U(I)＝1A。
　　再举一个几何量测量的案例，用分度值0.02mm卡尺测量某零件中径为Φ98.1mm，假设经不确定度评定得到测量结果的不确定度为U＝0.026mm，此时测量结果和不确定度的末位数确定相对就比较复杂。
　　首先要确定不确定度的末位数，因为卡尺分度值是0.02mm，其估读能力最多可达0.01mm，测量结果末位数充其量在小数点后两位，因此不确定度的末位数在小数点后第三位是不恰当的，应确定U＝0.03mm。然后再确定测量结果末位数，给出的测量结果Φ98.1mm末位数必须向不确定度看齐，改为Φ98.10mm。回过头来看Φ98.10是否合理，因为卡尺分度值0.02，测量结果读到小数点后两位完全没问题，说明测量人员出了错，把小数点后第二位的0省略了，违反了小数点后的0不能无缘无故的任意延长和缩短的原则，我们就必须给予补上。最后的结果应该是测量结果Φ98.10mm，U=0.03mm。

哦，对不起，你是在问我在23楼说的灵敏系数为1的原因吗？
　　你在25楼说的灵敏系数是C(U)=1/R=0.04545Ω^-1，C(R)=-U/R^2=-0.4545AΩ^-1，这是指你把数学模型完全看成为“透明箱模型”进行不确定度评定，因此灵敏系数必须对每个变量求偏导，然后采用绝对不确定度的评定方法进行评定，这是对的。详细步骤请见我14楼的帖子。
　　我在23楼说的是因为是纯乘除的函数式，我们可以把数学模型看作为“黑箱模型”进行不确定度评定，此时采用相对不确定度的评定方法评定，相对不确定度是没有计量单位的，每个变量的灵敏系数就没有必要去求偏导了，直接都取为1。得到相对扩展不确定度后再转化为绝对扩展不确定度即可。详细步骤请见我18楼的帖子。
　　纯乘除的（即单项式）数学模型即可以按透明箱模型采用绝对不确定度进行评定，也可以按黑箱模型采用相对不确定度进行评定，两种评定方法异曲同工，评定结果相同。至于采用什么方法评定，完全是评估者的喜好，评估者认为怎么方便简捷就怎么评定。

回复 27# 规矩湾锦苑


    恩，有点懂了。那么什么时候可以按照“黑箱型”，什么时候按照“透明型”呢？是不是跟数学模型有关？
    还有，“黑箱型”要不要考虑相关性，如果考虑的话，应该怎么算变量相对不确定度之间的协方差呢？

回复 28# tigerliu
请问什么是＂黑箱法＂＂透明法＂

版主好厉害~~~~~

回复 28# tigerliu

　　“透明箱”顾名思义是明明白白地，非常“透明”地说明测量结果与各被测量之间的关系，包括了相互之间的函数关系和各自的计量单位。“黑箱”顾名思义是模糊一点，不要说得那么清楚，只要说清楚它们之间的“模糊”关系就行了。例如测量结果表达为若干个被测参数的函数式就是透明箱模型。但也可以表达为“测量结果＝测得值＋修正值”或者“测量结果＝测得值×修正系数”，至于修正值和修正系数的来龙去脉就“模糊”一点算了吧，就不要“打破砂锅问到底”了，这两种数学模型就是黑箱模型。
　　对于以上两种黑箱数学模型，我们是否可以发现测量结果与测得值之间的计量单位没有什么不同啊？灵敏系数的一个重要的作用就是统一各个参数对测量结果的最终影响量的计量单位，因此对于黑箱模型也就没有必要去求偏导计算灵敏系数了，而透明箱模型就必须通过各变量的灵敏系数把计量单位统一起来。如果数学模型是单项式，也就是说纯乘除关系，是不是一方面我们可以把它看作为透明箱，另一方面其表达形式和“测量结果＝测得值×修正系数”完全一致，只要把其中一个被测参数当作一个测得值，剩余部分是不是就相当于“修正系数”的位置，这不是就告诉我们，纯乘除的数学模型也完全可以看作为黑箱模型吗？
　　至于相关性问题，透明箱也好，黑箱也罢，都是一样的，变量之间的协方差的计算也完全相同。如果要说不同之处，那就仅仅在于一个用绝对不确定度，另一个用相对不确定度，绝对不确定度一定要带有计量单位，相对不确定度一定要消除计量单位（不能带有计量单位）。

回复 31# 规矩湾锦苑


    恩，有点明白了，看样子我还要加强学习啊！谢谢您的回复

回复 29# 彭五


    看看规矩湾版主的回复吧，向他学习，我也是刚刚入门

对于相乘形式求不确定度，一样可用求偏导形式先求灵敏系数，再求不确定度，只是

此即转化为相对不确定度