论文《两种测量理论之间概念分歧的起源和演变》中英版

abc2449792650 发表于 2020-11-25 12:05
我认为不论测量结果还是测得值(这里用计量通用术语中的定义)都具有分散性。一般测量中用平均值描述随机变量 ...

见75楼的答复。已经明确了传统理论的概念跟概率论不一致，就不要继续以传统概念为基准讨论问题，一定要把思维退回到概率论重新出发！！！智商，智商！

yeses 发表于 2020-11-25 13:19
见75楼的答复。已经明确了传统理论的概念跟概率论不一致，就不要继续以传统概念为基准讨论问题，一定要把 ...

我从头到尾除了描述用的测量理论哪一个不是用概率和您说，麻烦您正面告诉我，您抽取的样本是不是就能代表总体，平均值是不是就是数学期望，这两个概念不涉及测量理论。

abc2449792650 发表于 2020-11-25 13:33
我从头到尾除了描述用的测量理论哪一个不是用概率和您说，麻烦您正面告诉我，您抽取的样本是不是就能代表 ...

哎呀，急人呀。

概率论中的常量概念是指一个数值，现有测量理论却把测得值这个数值当成了随机变量。一致吗？

平均值是数学期望没错，但它是谁的数学期望呢？不能张冠李戴呀！张冠李戴怎么能不涉及测量理论？

看75楼中张冠李戴后导致的数学悖论！

yeses 发表于 2020-11-25 13:39
哎呀，急人呀。

概率论中的常量概念是指一个数值，现有测量理论却把测得值这个数值当成了随机变量。一致 ...

您没仔细看我的回复。我说的是抽样的样本不是总体，所以样本的平均值不是总体的数学期望，您研究的对象不应该是总体吗，我们估算一个事件发生的可能性不是用来缅怀过去的，而是要预测下一次这个事件到底怎么如何变化的。

abc2449792650 发表于 2020-11-25 13:46
您没仔细看我的回复。我说的是抽样的样本不是总体，所以样本的平均值不是总体的数学期望，您研究的对象不 ...

75楼的案例就是呀，随机变量X是个未知数，用大量的试验样本的统计来描述这个X的概率分布，数学期望和方差是X的数学期望和方差，不是1、2、3、4、5、6的数学期望和方差呀。

现有理论描述珠峰案例是:测得值x=8844.43，其标准偏差 σ (x)=0.21，这就给出了悖论σ (8844.43)=0.21！~这就是违背概率论概念导致的。所以不能再以传统理论为基准了。

那请教一下您每次做测绘的时候观测值有几个或者说您测量几次，你不可能所有测量都测一万次吧。这个时候平均值还是数学期望吗，显然不是，而是数学期望的估计值，估计值有没有分散性。

abc2449792650 发表于 2020-11-25 13:59
那请教一下您每次做测绘的时候观测值有几个或者说您测量几次，你不可能所有测量都测一万次吧。这个时候平均 ...

您还是没仔细看我的75楼：所有可能取值（所有可能测量条件下的样本的集合---样本空间）

请注意样本的获取是在所有可能条件下获取，把不可能的排除掉。

随机试验是强调所有可能条件获取样本，不是现有理论的相同条件说法。按新理论的说法，相同条件采集样本等于对一个样本进行重复采样，没有统计意义（系统误差概念就是这样来的）。

区别的地方很多。

文章中举了一个涉及测绘和计量的例子，就是因为样本少，所以采用计量部门的误差统计资料作为评定根据。您这个关切点是正确的。

yeses 发表于 2020-11-25 13:51
75楼的案例就是呀，随机变量X是个未知数，用大量的试验样本的统计来描述这个X的概率分布，数学期望和方差 ...

弱弱问一下，描述珠峰案例是出自哪里啊？很权威吗？

何必 发表于 2020-11-25 14:12
弱弱问一下，描述珠峰案例是出自哪里啊？很权威吗？

把任何一本测量教科书打开就能看到这种描述方式（当然不一定是珠峰），包括国际国内测量规范。

正常的明白人谁会说"160g"之类具体"数值(量值)"是个"随机变量"？ 可能存在的情形会是：用那台秤称这包食盐，称得它的重（质量）量--测得值--是个"随机变量"：一会是160g、过会是159g、……(具体数值是随意编的)。……两者不是一个意思！

所有可能测量条件下的样本的集合---样本空间这个不就和数学期望一样得不到吗，温度条件是测量的比较基本的条件了吧，你要在所有可能的条件下取得样本，先估计出一个可能的温度范围例如(-20~35)℃然后每个一个固定间隔假设0.1摄氏度然后去做实验吗，或者更小的间隔0.01℃或者0.001℃要怎么做，解决不了实际问题吧，对于样本抽取的方式我认为服从一定原则是有必要的，你在20℃做的数值和你30℃做的数值并不是一个总体。

【 知道了猪仔的公母是不需要做什么“概率估计”的---常量不需要用概率来描述，只有不知道的时候才去用其他的大量已知统计数据来估计其概率。】？？？   什么 意思？ 不能有人想知道这母猪以后产仔是雌多？还是雄多吗？--- 用已得到的"样本"做统计、所得"参数"用以适当预测未来……应该不是过分的事吧？

您做再多的实验也解决不了样本≠总体，那么平均值≠数学期望永远只是估计值。

njlyx 发表于 2020-11-25 14:54
【 知道了猪仔的公母是不需要做什么“概率估计”的---常量不需要用概率来描述，只有不知道的时候才去用其他 ...

您这说法也是我的意思呀，未来是未知的，样本是已知的。

abc2449792650 发表于 2020-11-25 14:57
您做再多的实验也解决不了样本≠总体，那么平均值≠数学期望永远只是估计值。 ...

是的，绝大多数情况只能近似。另外，样本的数量还不是主要的，最主要的是样本的均衡性。

也有很多情况可以通过数学模型获得准确的数学期望和方差。譬如：舍入误差、周期误差等误差的函数模型是已知的，可以用其所有可能取值的概率密度函数推算出其数学期望（实际是0）和方差。

njlyx 发表于 2020-11-25 14:45
正常的明白人谁会说"160g"之类具体"数值(量值)"是个"随机变量"？ 可能存在的情形会是：用那台秤称这包食盐 ...

是的，都是明白人，的确没有人这么理解。但是，数学表达式本身却就是这个意思---一个数值160的方差，而且，测得值160、159的常量类别被忽视了，随机变量概念被曲解了---造成了其他概念问题。再说，给测得值赋予一个不属于它的方差却不赋予它一个数学期望，这本身也没有完整的数学意义---发散区间的中心点的数值是多少？

测量结果和测得值不是一个概念我认为这两个值都有方差，测量结果的方差是赋予测量结果的不是赋予测得值的，上面有个大哥讲的挺明白的。你自己说的测绘行业把单次测量值叫做观测值，把测量结果叫成测得值。我们测量结果的表述是这样的Y=y±U,U不是y的，是Y的明白了不。y±U描述的是一个范围y是这个范围的中点位置，是位置信息，U是这个范围的宽度。Y是什么呢？是我们要描述的随机变量，是我们想要知道的量(真)值。

abc2449792650 发表于 2020-11-25 17:04
测量结果和测得值不是一个概念我认为这两个值都有方差，测量结果的方差是赋予测量结果的不是赋予测得值的， ...

您的意思是Y=y±U(Y)吗？

以下是GUM和JJF1001中都有的一个过程：


跟您的解释比较一下。

abc2449792650 发表于 2020-11-25 17:04
测量结果和测得值不是一个概念我认为这两个值都有方差，测量结果的方差是赋予测量结果的不是赋予测得值的， ...

这是JJF1001中的原文，自己看吧。

那我和我说的不相悖啊，你看我说过的测量结果和测得值都有方差的U和测量列的标准偏差又不是一回事，测得值我本来就认为是有方差的呀，你硬要用数学期望，我给你讲平均值不等于数学期望，如果你用测无数次以后的平均值那么这个平均值的标准偏差按你这个式子分母上面是根号无穷大，也是零。也就是你用数学期望做测得值，这个测得值的标准偏差是0，你用平均值做测得值这个测得值的标准偏差不为零，这不是很好理解的吗。

abc2449792650 发表于 2020-11-26 10:05
那我和我说的不相悖啊，你看我说过的测量结果和测得值都有方差的U和测量列的标准偏差又不是一回事，测得值 ...

您当我是同意JJF1001呀？我批判的就是这几个公式违反了概率论概念。x_k和/x都是数值，按照概率论概念，数值是没有方差的（方差是0）。这就不是平均不平均的事情，您一直没理解问题的焦点。

行啦，学术观点，不存在谁强加谁的，愿意思考就思考，不愿意思考就各自保留。

我以为你举个例子是认同我这个Y=y±U的说法，然后想说我理解的和JJF1001的不一样，既然不认同你举个例子干啥呢。数值不是量值这个你需要认识一下，就这样吧。

还是没看明白

理解楼主的核心思想是：测得量 x=5cm，x是常量，而常量的方差是0，像u（x）=0.01cm这样的表述是不对的

如果把u（x）换成大写u（X），X表示被测量，x表示X的某次测得值，能否解决这个问题

yeses 发表于 2020-11-25 22:00
您的意思是Y=y±U(Y)吗？

以下是GUM和JJF1001中都有的一个过程：

这是有表述不够严谨的问题……"随机变量"与它的"样本"值使用了相同的符号……在表达"随机过程"的相关关系时常如此"简代"，一般是"理解不究"。