平板平面度计算方法

回复 124# 规矩湾锦苑


    “狡辩”两个字是我一时的气话，应该是过了些，那就撤销这一说法。
      对楼上的疑问，因多次重复，不再细谈，简单答复如下：规程的附录A测量a1－e5对角线各受检点，得到读数－，42，44，46，44，除第一个“－”不是仪器原始读数，而是做为起始点就在坐标系的原点，为0的这样一个固有的非仪器读数外，其余的42，44，46，44全部是为以主标准器水平仪的绝对或相对水平线为测量基准（参考对象）由仪器读得，如果使用作图法进行原始数据的处理（评定），这个测量基准（参考对象）就是X轴；不应该有“水平仪＋桥板”组成的统一体的说法，就是水平仪原始读数的格、数或字；这些数字代表的量值应该是被测实际表面的各段前后点连线（向上方向）相对测量基准（X轴、水平仪的绝对或相对水平线）正方向的夹角；换算后应该近似得到的是被测截面上各点到经各段前点所做的平行于测量基准的辅助线的纵坐标距离，逐点累积并换算后应该近似得到的是被测截面上各点到测量基准（X轴）的纵坐标距离，这些换算前后量的计量单位应分别为格、数、字或线值。楼上将“纵坐标距离是什么，就是线性值”的结论，应该讲并没有那么绝对，在没有计算得出最后的实测直线度之前，将纵坐标距离、仪器读数甚至直线度以非线值格、数、字甚至夹角表示都是允许的，这个楼上可以看一下规程、标准、相关资料都有这方面的例子。
    楼上反复重复的观点，就是a1为测量基准0，后面所谓的前点为0，测得后点的读数，起码不再明确坚持测量基准有若干个，且不断变化的说法了，但前点为0，后点相对前点的说法依旧不存在任何论据，错误的提法可以坚持，但时间不会长久，且大家会看清楚的，因为搅浑的话应该是没有可能的。平行于X轴的辅助线是为了推导计算公式，从测量原理角度出发必做的工作，不是什么所谓的绕圈子。
    楼上在帖子的最后谈到的“在起始点任意画一条直线，做与这条直线平行的辅助线，都可以得到完全相同的测量结果，一定要那个平行于绝对水平面的线吗？”，我现在开始怀疑楼上的数学知识是否也在这个起始点上？“绝对”是否为打错字所致？

回复 125# xqbljc

　　JJG103-2005的式(1)是计算水平仪的零值误差的公式。如果使水平仪在平板的Ⅰ位置读数△a1＝28，在平板的Ⅱ位置读数△a2＝-28，得到Δa＝[(28+（-28）]/2＝0，我想没有人会反对该水平仪零值误差为0的结论。
　　我的例子是假设受检水平仪在平板的Ⅰ位置读数△a1＝70，水平仪调转180°后，在平板的Ⅱ位置读数△a2＝14。请问老师此时的水平仪零值误差是多少？
　　难道说此时公式（1）就不能用来计算被检水平仪的零值误差了？被检水平仪的零值误差难道不是Δa＝(70+14)/2＝42了？。如果零值误差合格，如果零值误差不是42，老师为什么要要动用调修工具“调整水平仪的调零旋钮”？为什么要“往小调42数”？难道动用调修工具也算是检定工作吗？事实上用调修工具调整水平仪的调零旋钮就是在做恢复水平仪零值误差使其达到检定规程的要求的工作。调修以后的水平仪达到了在平板的Ⅰ位置读数△a1＝28，在平板的Ⅱ位置读数△a2＝-28，也就达到了把未调整前的零值误差严重超差的42消除，使Δa＝＝[(28+（-28）]/2＝0。无论是电子水平仪还是合像水平仪，结构原理还用讨论吗？管它什么原理，现在讨论的是零值误差是多少，合不合格。这个水平仪经过调修，零值误差当然也就合格了。老师该不会把被检水平仪调整前的状态也认为零值误差是合格的吧。

　　在检定规程例A中，出现了第一个读数就达到42，老师仍然认为“水平仪零位正确（处于“绝对水平”），被检平板也处于“绝对水平”，这说得过去吗？一个零位绝对正确的水平仪放在一个绝对水平的平面上，水平仪的读数居然不是０，而是读出42个格数，这里面还没有问题，难道不是怪事？难道可以用水平仪的结构原理可以解释的？学生实在是越来越搞不明白了。这个42格读数产生的原因还望老师明示。

回复 126# xqbljc

　　老师坚持规程的附录A测量a1－e5对角线各受检点，得到读数－，42，44，46，44是水平仪的读数，坚持是小角度读数，也就是说计量单位是mm/m，或者角度秒，或者弧度。可是老师明明刚刚说完是“纵坐标距离”。而且平直度误差的计量单位也是微米，测得的读数格本身代表的含义“纵坐标距离”的计量单位也是微米，还说纵坐标距离就是线性值“并没有那么绝对”，我是越来越糊涂了，难道纵坐标距离又变成了“夹角”了，长度计量单位微米又变成夹角计量单位了。老师说“纵坐标距离、仪器读数甚至直线度以非线值格、数、字甚至夹角表示都是允许的”，难道竟然可以这样随意换算，角度可以等于距离实在是令人费解，一度等于多少米我实在算不出来。本来测量系统的一格代表的计量单位已经变成了“距离”的计量单位微米，偏偏不去读微米，一定要去读无量纲的角度单位mm/m、秒或者弧度，然后再去让角度单位去换算成距离单位微米，这也太令人费解了吧。
　　另外，“绝对”二字不是我的发明，也没有打错，的的确确是老师说的绝对水平面。老师说的绝对水平面是指自然水平面（应该是海平面），我认为老师这样说也没有什么不妥。自然水平面只有一个，是绝对的。我还认为老师说的相对水平面应该是在不同海拔高度平行于自然水平面的表面。不平行于自然水平面的表面不应该叫水平面。

回复 127# 规矩湾锦苑


    　为了防止楼上在讲不出论据的情况下，钻空子式的纠缠，我特意在125楼的帖子里强调了这样一句，那就是“毕竟正常的仪器调整与仪器调修从概念到内容都是不同的”，但楼上仍然整出个莫须有的“调修工具”来纠缠，如果楼上连正常、必须的仪器调整与非预期状态下的调休都区分不开的话，我也就无话可说了。

回复 128# 规矩湾锦苑


    我已经预感到楼上会在这件事上钻空子式的纠缠，所以在125楼的帖子里特意讲明下述话语，估计楼上不会看不懂吧，“再者，还要考虑做为辅助工具的桥板，其上下面的平面度及平行度对水平仪的读数都有影响的啊！检测时将水平仪放在桥板上与调零、调平时将水平仪直接放在平板上应该是不一样的两种状态的”。看看这些话语，还需要什么明示吗？所谓的明示，我也只能是无话可说了。

回复 129# 规矩湾锦苑

    楼上这个帖子没有任何新的东西，完全就是揣着明白装糊涂，继续胡搅蛮缠。我在126楼已经讲的很明白了，那就是“在没有计算得出最后的实测直线度之前，将纵坐标距离、仪器读数甚至直线度以非线值格、数、字甚至夹角表示都是允许的，这个楼上可以看一下规程、标准、相关资料都有这方面的例子”。楼上“自然水平面只有一个”的说法，应该是欺人骗己的，难道除了一楼的地面是水平的，其它楼层的地面都是倾斜的？我对相对水平面的解释已经很清楚了，楼上仍然讲出“不平行于自然水平面的表面不应该叫水平面”，请楼上和大家看一下我在107楼中的⑵、⑶，应该是把话已经讲透了，并被楼上在109楼完全认可接受，现在的出尔反尔只能是思维混乱的表现。至于楼上对“角度可以等于距离实在是令人费解，一度等于多少米我实在算不出来”的疑问，那我可以提供个空子给你来钻，那就是一度等于10米，其它，我将无话可说。

对此版块目前所探讨问题的个人意见：
     鉴于探讨问题的态度缺乏端正，应该讲已经失去了应有的意义，所以我将食言前面106楼的承诺，不再参与该板块楼主提出问题的探讨，因为我无话可说。

回复 131# xqbljc

　　老师认为我是狡辩和纠缠，探讨问题的态度缺乏端正，在我没有明白之前是免不了的，但是我不认为我态度不端正，恕我说句不客气的话我还认为老师……，因为老师并没有告诉我什么是零值误差，我引用的零值误差的计算方法对不对，和既然零值误差合格为什么要对水平仪调整，却一直在说我纠缠。JJG103－2005关于零值误差的的相关条款规定复制如下：
6.3.8 零值误差
6.3.8.1 检定前，对数显式电子水平仪先使用调零旋钮将其调整到水平零值；对指针式电子水平仪，可在小角度检查仪上先进行增益和平衡的调整；对合像水平仪使用微动旋钮将其调整到水平零值。检定时 ，将水平仪(电子水平仪应调至最小量程挡)放置于大致处于水平的平板上，使水平仪底工作面的长边和短边紧靠定位块，待示值稳定后，读取读数△a1，再将水平仪调转180°仍置于原位，读取读数Δa2，则水平仪的平工作面为基准面的零值误差Δa按式(1)计算:
　　　　△a＝(△a1＋△a2)/2　　　　　　(1)
　　
　　请老师给我讲解一下“零值误差”的定义，对公式（1）怎么正确理解。我上面的例子中，假设受检水平仪在平板的Ⅰ位置读数△a1＝70，水平仪调转180°后，在平板的Ⅱ位置读数△a2＝14。请问老师这个水平仪零值误差是多少？合格吗？
　　我的理解是：这个水平仪的零值误差是Δa＝(70+14)/2＝42，应判定为严重不合格，因此需要动用调修工具对这个水平仪的零值误差进行调整，用老师的话说就是要“往小调42数”。调整后再检定零值误差，水平仪达到了在平板的Ⅰ位置读数△a1＝28，在平板的Ⅱ位置读数△a2＝-28，使Δa＝[(+28)+（-28）]/2＝0，调整后的水平仪零值误差合格。因此这个水平仪的零值误差调整前是不合格的，调整后是合格的。我的理解错在何处？
　　另外，我还有另外一个判断。我们不禁要问，水平仪零值误差调整后，在平板的Ⅰ位置读数△a1＝28，在平板的Ⅱ位置读数△a2＝-28，而水平仪零值误差为0，处于0位绝对正确的状况，那么为什么此时水平仪读数不是0而是28？这个28说明了什么？我认为这说明了平板的水平状态。
　　调整水平仪零值误差的过程实际上相当于使用零值误差为0的水平仪检测平板与海平面夹角的过程与调整水平仪零值误差同时进行。“受检水平仪在平板的Ⅰ位置读数△a1＝70，调转180°后，在平板的Ⅱ位置读数△a2＝14”，这既包括水平仪的零值误差影响，也包括平板表面与海平面不平行的影响。当水平仪零值误差调整正确后，剩下来的必然是对称的+28和-28，这个剩下来的28就是说明平板与海平面不平行，是和海平面的夹角。因此，在检查水平仪的零值误差时，只要水平仪在180°两个方向的同一个位置读数绝对值相等符号相反，零值误差就是正确的，绝对值的大小就是平板与海平面的倾斜程度。如果绝对值相等，符号也相同，则说明平板表面与海平面完全平行，仅仅是水平仪零值误差不正确。只要绝对值不相等，那就说明水平仪零值误差不是绝对正确，同时平板表面也不水平。

回复 132# xqbljc

　　绝对水平面和相对水平面是老师提出来的概念，我只不过是斗胆谈了我的理解，我理解的绝对水平面是海平面，相对水平面是平行于海平面的在各种不同海拔高度下的表面，因此绝对水平面只有一个，相对水平面是无数的，平行于海平面的表面都可以称为水平面，和海平面成一定夹角的表面就不能称之为水平面，如果我理解错了，老师可以把你的定义明确教给我。到现在为止我还是没有看到老师关于绝对水平面和相对水平面的明确定义。

回复 132# xqbljc

　　我并不是“揣着明白装糊涂，继续胡搅蛮缠”，我只是不明白在同一张图中的纵坐标为什么一会是“夹角”，一会是“线性值”距离，一会是“非线性值格”，一会又是“数、字”。我认为同一张图中的同一个坐标轴表达的含义应该是不变的，线性值就是线性值，角度值就是角度值，线性值和角度值计量单位都不相同，怎么可以共用一个坐标轴。
　　我的观点是，纵坐标一开始建立就是表示线性值距离，它的坐标值只能是μm，而绝对不能再变为弧度、度或者mm/m。如果纵坐标的含义表示为格数，格数所代表的含义也只能是距离，格数乘以μm/格，计量单位也还是μm，怎么样它都不能成为角度。

关于测量基准的问题，老师多次向我们推荐GB/T11336-2004的图32来说明测量基准是X轴。我们就把标准对图32的解释复制如下吧：
　　作图步骤:
　　a) 选择适当比例，将起始点“O”绘于坐标系XOZ的原点；
　　b) 按水平仪测量原理，在图上绘出第i点相对第(i一1)点在Z轴方向的示值ai，即：a1是第1点相对起始点在Z轴方向的距离，a2是第2点相对第1点在Z轴方向的距离，........，ai是第i点相对第(i-1)点在Z轴方向的距离；示值为正，绘在相对点之上，为负绘在相对点之下，由此可得各测得点的坐标值Z(水平仪格值)；
　　c) 连接图中各测得点，得到测得直线图形。
　　我的解读是：
　　其中作图法的b)“ai是第i点相对第(i-1)点在Z轴方向的距离”说明了以下五件事：
　　①测量基准是点，不是线，也不是面；
　　②测量中受检点的测量基准是变化的，不统一的，前一点是后一点的测量基准，因此在图上描绘测量点纵坐标值时应该在前一点的基础上累加，“示值为正，绘在相对点之上，为负绘在相对点之下”；
　　③纵坐标轴Z表示的是距离，计量单位是微米或者是表示格数（每格表示的仍然是距离，计量单位微米），而不是表示角度；
　　④横坐标轴表示受检点的顺序号，没有计量单位，纯属表示各受检点先后顺序，坐标轴上相邻两点的距离与实际两个点之间的实际距离完全无关；
　　⑤各点初始读得的数是以前面一点为0读得的距离（高度差），读得的水平仪格数乘以由水平仪和桥板组合的测量系统的分度值就是该受检点距前一受检点在纵坐标方向上的距离（线性值），因此纵坐标的计量单位是格数×（μm/格数）＝μm，而不能是角度计量单位或者其它什么计量单位。

回复 133# xqbljc

　　我认为我参与讨论的态度是端正的，也认为我们的讨论是有益的，我们的讨论并没有脱离国家有关检定规程和国家测量技术标准的深入学习和研究范围，我相信我们的讨论对从事几何量计量特别是从事精密测试和平直度检测的量友会有不同程度的启发作用。一个专业性比较狭窄的帖子能够有2000多点击率，也说明了业内人士的关注度。起码我是有收获的，例如，我原来关于对角线布点方式在利用封闭点的封闭差检验测量结果可靠性方面不如网格布点方式的认识得到老师的纠正，我认为我正确的地方又逼迫我查找和学习国家相关标准。
　　到此，我认为我的观点也已经说完了，如有不对的地方请老师和量友们不吝指正，对量友们的关注和老师的耐心解答我也真诚地表示感谢。

我想下载那个平板数据处理

回复 139# watermalon

①鼠标移至你想下载的内容第一个字符；
②按住左键就欲下载的内容全部描黑，松开左键；
③鼠标移至描黑的任何部位，点击右键，
④在出现的窗口左击“复制”；
⑤在计算机其它位置建立一个Word新文件，打开后粘贴，就可以了。

如果桥板跨距没有像规程中规定的尺寸，该如何计算平面度？

回复 141# sjli


    “如果桥板跨距没有像规程中规定的尺寸”，也就是讲检定员手中的桥板是不可调的固定尺寸，那么如果采用的是对角线布线布点方式，应该讲测量将难以进行，因为对角线布线布点方式有以下特点，首先在受检平板对角线、长边、短边截面一般需要三个不同跨距的桥板，另外被测截面必须是奇数点、偶数跨，还要首尾衔接，所以如果桥板是不可调的固定尺寸，那么测量操作将不好办了。如果桥板是可调的，仅是无法调到规程中规定的尺寸，那么可以看一下规程中的表10，看按大于表10规定的最少受检点数是否可以将桥板的尺寸调出，如果可以的话，测量操作将能够进行，平面度的计算、评定应该都是一样的，应该没有什么困难。但是，因为受检点数的增多，要考虑测量结果的不确定度问题，以保证测量结果的准确可靠。

用水平仪检定平板不太方便，此种方法必须要将平调平后才能进行。否则不能读数。所以现在一般不用。多数用准直仪

回复 143# jsyzwgh


    使用水平仪检定平板不方便，多数使用自准直仪，楼上应该是把话说反了吧。

回复 141# sjli

　　根据JJG117-2005的6.3.4.1条规定，“平板工作面测量点数见表10的规定”，而表10给出的是最少测量点数。
　　根据JJG117-2005的6.3.4.2条规定，“在平面度测量结果不确定度满足公式(1)的条件下，允许采用其他测量点分布形式。”
　　因此，建议你没有三个跨距符合要求的桥板时，或者不想过多调整可调桥板跨距时，可以参照GB/T11337-2004《平面度误差检测》的5.3.1条的网格布点法测量。其中图10a)为封闭式，图10b)为开放式。JJG117的公式(1)是U95≤Fm/3，其中U95是测量结果的扩展不确定度，Fm是被检平板平面度最大允许误差。因此建议你采用图10a)封闭式网格布点法，封闭式网格布点法比开放式网格布点法容易保证公式(1)的要求。
　　例如800×500规格平板，表10要求测量点数≥25，采用对角线布点法时三个桥板跨距分别是125mm、200mm、236mm。你可以就用125mm跨距的这一个桥板，按等跨距封闭式网格布点法检测，此时的测量点数为5×7＝35，35＞25满足表10的要求。当然你也可以选择125mm和158mm两个跨距的桥板检测，此时测量点数为5×6＝30，同样30＞25。

回复 144# xqbljc


    准直仪只需在平面的延长面上即可，而水平仪不把平面调平是不能读数的

回复 146# jsyzwgh
    “准直仪只需在平面的延长面上即可”，前面这句话没有看明白，能否解释一下，包括所谓的“延长面”。“而水平仪不把平面调平是不能读数的”，“调平”二字估计应该是将被测平面调水平吧？，但被测平面只需大致调整至水平状态水平仪是可以读数的啊。所以还是没有理解楼上要表达的意思。

回复 147# xqbljc


    对于大平板或长直尺，准直仪可以放在平板内或直尺内，如果是小平板可以放在平板外，但必须和被检平板或直尺平行或在平板的延长线上。看来你没有检定过平板或直尺。

回复 148# jsyzwgh


   检“大平板或长直尺，准直仪可以放在平板内或直尺内”，那么请问：放置自准直仪的被测平板区域如何来检，总不能该区域漏检吧。当自准直仪置放在被检小平板外时，自准直仪的什么东西与被检平板或直尺平行？是自准直仪的底工作面还是仪器的主光轴？这个所谓的平行应该如何调整或判断？所谓的延长线可否按受检平板的被测截面的外部自准直仪置放台或平面来理解？
   确实如你所讲，由于没有检定过平板或直尺，所以提出了上述不懂的问题，请赐教，谢谢。

谢谢量友的发言