不确定度理论与误差理论的关系您怎么看？

回复 148# njlyx


       如果不承认“不确定”性是‘认识问题’，回避“不确定度”的主观性，要定义出一个万民归一的‘客观’“不确定度”来，那无论怎么转，都离不开“无真相”的‘高见’！

回复 139# njlyx

　　谢谢老兄的友情和诚恳，不过也请不必介意，我对老兄并无任何不良印象，反而觉得老兄坦率和对事业的执着，计量工作也的确需要这种执着的敬业精神，有不同意见就是应该坦诚直率和毫不保留地表达出来。　　我的观点很明确。不确定度与误差两个术语最为本质的区别就在于，一个是定量表述测量结果的可信性，另一个是定量表述测量结果的准确性。因此它们之间才会有定义的不同、两个量值的差与一个真值存在区间的宽的不同、大小的不同、有无正负号的不同、……等一系列其它引申出来的不同。如果在这个本质区别上面模棱两可，势必造成将不确定度当成误差的一部分，甚至与误差画等号的错误，混淆不确定度与误差的界限，造成误差与不确定度势不两立、你死我活的境地，这也正是当前人们头脑中一团“浆糊”，该清楚的地方反而糊涂的根源所在。

回复 152# 规矩湾锦苑


   规版浏览了我上传的教材了吗？对137#作答是否符合教材的意思？这些东西是否与不确定度相像？

回复 152# 规矩湾锦苑


        您的观点与‘计量测控’论坛中有位“流星”先生的观点如出一辙，本人实不敢苟同！   测量（计量）结果如果“不准了”，哪儿还有‘可信性’可言！ 所谓某人（某单位）给出的‘测量结果’比较‘可信’，通常是因为他（他们）以往的‘测量结果’大多被证实“比较准”，除此以外，就可能是他（他们）承诺的赔损金比较高？--如果因为不准的结果用出了问题，可以得到足够的赔偿，所以我‘相信’他（他们）。

       您总爱拿出来说的“‘1/3’原则",  其实是“测量不确定度”的一个应用实例！ 这种要求在“不确定度”概念应用之前就存在，不然怎么会有那么多的飞机飞、那么多的汽车跑？ 所谓的“‘1/3’原则"也是要讲道理的，不是神仙养的龟屁股。  这个道理在“测量不确定度”回归本意后是非常明白的：被测件的“公差”越小，检查被测件是否合格时，所用测量器具（或方案）的“测量误差”【实指可能产生的‘最大’“测量误差”】就应该越小！.... 百年前的车工师傅都明白这个道理！不是“不确定度”概念应用后才有的东西。

     “ 测量不确定度”是“测量误差”这个‘随机量’【不确定量】的一个特征值，其本质与‘标准偏差’一致！   拿“ 测量不确定度”与“测量误差”一一对比是极不妥当的做法！

回复 153# 都成

　　老兄137楼的误差合成公式和计算结果的确与标准不确定度的合成和计算结果相同，但两者的含意是不同的。
　　137楼的误差合成Δ＝±√[(b·ΔL)^2+(L·Δb)^2]=±22.4cm^2的解释是：因为长度和宽度的测量均存在着极限误差±0.2cm，但并不知道其测量误差具体是多少，因此当成“随机误差”处理，按随机误差的合成公式取均方根值得±22.4cm^2，这就是常说的面积的误差有XX%的可能性为±22.4cm^2。随机误差是讲置信概率的，误差也是有正负号的，因此面积测量结果的“可能”误差值XX%介于－22.4cm^2至＋22.4cm^2之间。
　　如果计算面积测量的极限误差，那就要放弃置信概率，要找出面积测量结果的最小误差和最大误差，显然就必须首先计算出已知“系统误差”，然后将已知系统误差以外的误差当成随机误差处理，再加以合成。本案例系统误差远远大于随机误差，所以我忽略了随机误差，仅利用面积函数式的全微分公式代入长度和宽度的已知最小和最大误差即可通过分析得出已知面积测量“系统误差”的最小值和最大值，分别是－30cm^2和＋30cm^2，显然面积的极限误差绝对值会略大于30cm^2，而不是把系统误差当成随机误差处理得到的22.4cm^2。
　　不确定度则是测量误差给测量结果带来的“可信性”程度。您的案例长宽测量结果各为100cm和50cm，极限误差均为±0.2cm。那么，长度测量的极限误差给面积测量结果引入的标准不确定度分量按均匀分布处置为0.2cm×50cm/√3=5.77cm^2，同理宽度测量的极限误差给面积测量结果引入的标准不确定度分量为0.2cm×100cm/√3==11.6cm^2，合成标准不确定度为13cm^2，再取包含因子k=2得扩展不确定度U=26cm^2（k=2）。不确定度没有正负号，面积测量结果的极限误差是±30cm^2，对面积测量误差当作随机误差处置的误差为±22.4cm^2，它们的大小也不相同，随机误差和极限误差表述的含义均为测量结果的准确性，不确定度表述的含义是测量结果的可信性或可靠性，它们的所表述的含义更是不同。所以粱晋文教授直截了当指出不确定度不是误差，当然也就不是极限误差。

回复 154# njlyx

　　测量结果的准确性和可信性是其质量优劣的两个评判参数，任何一个参数不合格都应该判为“废品”，但“可信性”应摆在第一位，“准确性”摆在第二位。因为可信性不满足要求的除了废除该测量方案另择其它测量方案外别无他法，而准确性不满足要求的只需要采用修正值的方法既可以对测量结果“返修”合格。
　　准确性和可信性的确有关联，可信性好准确性随之也好，准确性好可信性也会随之而优，这和重量与体积一样，体积大重量会随之而重，重量重体积也会随之而大。但正像体积和重量毕竟不是同一个参数，说体积大的物体一定比体积小的物体重量重会成为谬论一样，不确定度和误差也不是同一个参数，要说可信性强的测量结果一定比可信性弱的测量结果准确性高，那就未必了。
　　要说“1/3原则是测量不确定度的一个应用实例，这种要求在不确定度概念应用之前就存在”，的确也是事实。但不确定度诞生前的1/3原则是准确性的一个判断原则，意思是选择的测量设备“允差”应该是被测参数“控制限”的1/3以下。在没有不确定度之前，这个1/3原则起到了正确选择测量设备的良好作用，不确定度诞生后的今天也仍然可用。不确定度诞生后，人们考虑的是测量结果用于被测参数合格与否评判的“可信性”，简称测量结果的可疑度或可信性，这个可信性的量化指标就是测量结果（或测量方案）的不确定度（注：不是测量设备的允差）与被测参数控制限之比不超过1/3。显然后面这个1/3原则与不确定度诞生前的1/3原则表面相似而本质大相径庭。　　 “ 测量不确定度”并不是“测量误差”这个‘随机量’【不确定量】的一个特征值，随机误差是个“不确定量”，但随机误差不是不确定度，随机误差可以给测量结果引入不确定度分量。不确定度和随机误差的表现形式的确都可用‘标准偏差’，但因为两个术语不是一回事，同用标准偏差形式表述的两个参数表达的含义并不相同，所以我赞成您所说的拿“ 测量不确定度”与“测量误差”对比极不妥当的观点。之所以有人拿来对比，只是因为的确有人将不确定度和误差混为一谈，或者认为不确定度是误差的一部分，这种对比也就是一种不得已而为之的做法了。

回复 156# 规矩湾锦苑


      无语了！..... 您似乎对“随机量”【不确定量】没有基本认识 ?    “测量误差”是一个“随机量”【不确定量】，“随机量”总体是包含若干（理论上无穷多）可能个体【样本】的集合，它需要诸如‘数学期望’、‘标准偏差’之类的统计‘特征值’以及pdf之类的特征函数来‘定量’描述！ 怎么可以将“随机量”当作一个‘参数’看待！..... 历史上将“测量误差”作为一个‘参数’表述时，实质是指“‘测量误差’范围”，也就是“测量误差”这个“随机量”【不确定量】的可能分布范围（半宽）！ 与正解的“测量不确定度”是一个意思，只不过“测量不确定度”强调了不能达到100%的‘包含概率’。

回复 157# njlyx

　　随机误差是随机量，“随机量”总体是包含若干（理论上无穷多）可能个体【样本】的集合。不确定度不是随机量，而是一个有确定大小的量，它是表示一个宽度的量。随机误差是随机的无穷多个为一组的量，有最大随机误差和最小随机误差，及介于其中的随机误差；不确定度只是一个半宽，是那个被测量的唯一真值存在的区间的半宽，它既不是真值，也不是误差，而是一个宽度的一半，是一个量值，不是一组量值。不要认为不确定度是“测量误差”这个“随机量”【不确定量】的可能分布范围（半宽），它是真值存在区间的半宽，真值存在区间和误差范围的分布区间完全是两码事，这两个区间是两码事，这两个区间的半宽更是两码事，不应该将它们混淆在一起。

回复 158# 规矩湾锦苑


     无话可说了........ 各表吧！ 但愿‘理解’您的人别被组织相中了。

    不得已遗留在测量结果中的‘测量误差’整个都是‘随机量’【不确定量】---【 测量结果的报告者在报告测量结果时，不能‘确定’它具体是多少】，包括当前还在称谓的‘随机误差’和“未修正的‘系统误差’”成份。

回复 159# njlyx

　　是的，对于一个测量过程，“不得已遗留在测量结果中的‘测量误差’整个都是作为‘随机量’【不确定量】”，这个“随机量”或“不确定量”被称之为“随机误差”，但遗留下来的随机误差这个“不确定量”与测量结果的“不确定度”的的确确是两回事，它们不属于同一个术语。　　如上所述，“测量结果的报告者在报告测量结果时，不能‘确定’具体是多少”的是随机误差，“包括当前还在称谓的‘随机误差’和“未修正的‘系统误差’成份”，但不确定度完全可以通过已掌握的信息进行评估把它“确定”下来，因此随机误差在测量结果报告者报告测量结果时没有把握报告测量结果的随机误差，却完全有把握报告测量结果的不确定度。

回复 160# 规矩湾锦苑


     我们还是别直接掰扯了吧。 本来很清楚的意思，让您不厌其烦的弄晕乎了!   谁把“测量误差”这个“不确定量”与“测量不确定度”划等号了呢？！ 您别强加于人啊。 我的观点再申明一遍吧——
     “测量不确定度”是“测量误差”这个“不确定量”的一个统计特征值，其物理实质与“标准偏差”类似！ “测量不确定度”是评估者‘确定’的一个具体值，它本身不是“不确定量”！

     再次感谢归版先生的耐心！本人自愧不如。 还是各表吧。

是的，我赞成“测量不确定度”是评估者‘确定’的一个具体值，它本身不是“不确定量”，随机误差是个不确定量的观点，不确定度和随机误差都可以用“标准偏差”来表达。但， “测量不确定度”是“测量误差”这个“不确定量”的一个统计特征值的看法仍需探讨和商榷。

回复 158# 规矩湾锦苑


    “不要认为不确定度是“测量误差”这个“随机量”【不确定量】的可能分布范围（半宽），它是真值存在区间和误差范围的分布区间完全是两码事，这两个区间是两码事，这两个区间的半宽更是两码事，不应该将它们混淆在一起。”
这个观点我不认可，不确定度区间就是误差范围的分布区间，这一点好像史老也认可。既然说不确定度是真值存在区间的半宽，根据误差=测量结果-真值，有了测量结果和真值存在的区间，便可得到可能误差的区间，三者是联系在一起的。

回复 163# 都成


      赞成。规矩湾该改改思路。

回复 163# 都成

　　关于不确定度是不是“误差范围的分布区间”的问题，我认为我们的不同意见已表达清楚，我们可以各持己见，不过我还是建议老兄认真阅读一下“不确定度”、“误差”及其延伸出来的“误差范围”三个术语的定义，琢磨一下这三个术语的异同。
　　误差=测量结果－真值，这是“误差”的定义我们肯定没有争议。测量结果有自己的存在区间，被测量真值也有自己的存在区间。测量结果的存在区间是由无数个测量结果共同存在而形成的区间，每一个测量结果的具体大小都是已知的；真值存在的区间中却只存在一个真值，是唯一一个真值在这个区间中存在，这个区间的半宽是估计出来的，只不过不知道这个真值具体大小罢了。误差虽然等于测量结果减去真值，但测量结果的存在区间与真值存在区间之差却并不是误差的存在区间。

关于“测量不确定度”，许多应用问题或许是后期的某些推广者半明不白、笼而统之的说法导致的！
   世人的认识能力有限，但却很聪明——对自己搞不明白的事物，就认为是“不确定的”【“随机的”】。对不同的“不确定”对象，其“不确定性”可以有“程度”区分，“不确定度”应该就是这么个区分“不确定性”“程度”的指标。.....“不确定度”应该是个对人们认识不同对象普遍适用的‘名词’，应用时应该区分对象，不能把所有的“不确定度”都认为是“测量不确定度”！ 在测试计量领域，至少应适当区分“测量不确定度”与“量值不确定度”，以便将计量检测者的工作质量与产品设计加工者的工作质量有效区分，这或许是既不搞检测、也不搞加工的某些数学家不以为然的事？

回复 165# 规矩湾锦苑

      “不确定度”、“误差”的定义是明确的，“误差范围”是史老将“误差”概念分为“误差元”和“误差范围” ，如果我没理解错，在费业泰老师主编的《误差理论与数据处理》书中叫“极限误差”，在梁晋文老师等编著的《误差理论与数据处理》书中叫“极限测量误差”，是一个意思。这个“误差范围”或“极限误差”或“极限测量误差”发展到今天就是“测量不确定度”。这就是不确定度理论与误差理论的关系，不确定度理论不是凭空产生的，它的产生必将取代误差理论中除已定系统误差和粗大误差以外的内容，即取代随机误差和未定系统误差相关的内容。
　　      我们进行测量，根据相关信息可以得到测量结果y及其不确定度U，也就知道了真值的分散区间，即真值存在的区间：y±U，根据误差=测量结果－真值，“测量结果”只有一个，“真值”被认为是围绕“测量结果”的一组值（相对论），从而得到一组“误差”值，这组“误差”值称为“误差范围”，它是以±U为界限，也就是说不确定度U就是史老所说的“误差范围”。

对于一次‘测量’结果，‘测得值’、‘真值’及‘测量误差’都应该只有一个！ 其中，只有‘测得值’是‘已知的’，‘真值’及‘测量误差’都只能‘合理的猜测’..... ‘合理的猜出’其一，另一便随之得到。只是我们只能‘合理的猜测’到它的一个可能取值范围，没有能力‘合理的猜测’出它们本来的那一个‘具体值’。

对于‘测量’而言，‘真值’只有一个，而不该是一组！ 即便是多次测量，取平均值，那‘测量’所追求的‘真值’也只有一个，那就是‘被测对象在几次被测时量值的平均值’。

若要论‘真值’的‘散布’，那应该在‘量值不确定度’那儿论，与‘测量’没关系的！.....一个平衡吊重块在使用过程中的‘重量’可能发生的‘随机’变化，与它在安装时对它称量（‘测量’）的‘测量不确定度’不应该有关系吧？

回复 167# 都成


     费业泰老师主编的《误差理论与数据处理》 提到了，不确定度不是对误差理论的取代，而是对经典误差理论的补充，是现代误差理论的内容之一。我的体会的是，误差理论偏向理论研究，不确定度评定偏向校准中的实际运用，各有各的用途，它们的本质是一脉相承的。

回复 168# njlyx

      先生的说法，清晰、明白、正确！
      这是客观的、实际的情况。研究问题，必须认清对象的本质，才能针对客观的需要，采用恰当的手段。
      原来，人们的测量，有三类不同的情况。
      第一类，被测量是常量。测量仪器有误差。这是误差理论的研究领域。经典测量学，认为真值只有一个。就是把研究领域限定在常量测量的范畴内。
      第二类，被测量是快变量，测量仪器的误差可略。这是统计理论的问题。
      第三类，被测量的变化与测量仪器的误差，大体可比拟，不能忽略其中任何一个。
      频率的测量与计量，由于测量准确度高，被测对象的稳定度（客观量的变化性）的差别大（10^-3到10^-15）,于是，要求测量者与计量者，必须清楚地知道，自己的测量是第一类还是第二类。如遇第三种情况，则必须换用高档测量仪器或计量标准，使其变为第二类。第三类不能清楚表达，测量计量必须把它变为第二类（容易实现、必须实现）。频率测量计量如此，十大测量计量领域的道理是共通的。
      当今的不确定度论，混淆这三种情况，于是导致多种矛盾与弊病。
      高兴地得知先生的清晰认识。由此出发，我相信先生能很快就认识到：不确定度理论与不确定度评定的诸多弊端，是不确定度论炮制者没有分清几种不同情况的结果。因此，莫怪那些宣传者与应用者。错就出在当初的那几个美国人身上。推行者、宣传者有不辨是非的责任，但全世界都是如此，也就不必责备众人了。大家认清问题就行了。
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回复 167# 都成

　　“不确定度”和“误差”的定义JJF1001-2011做出了具体规定，定义的确是明确的。虽然史老师将“误差”概念分为“误差元”和“误差范围” ，但“误差”的定义国家早就有之，术语“误差范围”在计量界早就被大家广泛使用。
　　费业泰老师主编的《误差理论与数据处理》使用了术语“极限误差”，梁晋文老师等编著的《误差理论与数据处理》使用了术语“极限测量误差”，这两个术语的确是一个意思，但却不是“误差范围”，“误差范围”是极限误差所限定的区间。这个“误差范围”和“极限误差”或“极限测量误差”发展到今天也绝不是“测量不确定度”。极限误差是误差的极限值（误差的最大值与最小值）；误差范围是误差的最小值和最大值限定的区间；不确定度是被测量真值存在区间的半宽，我们不能把它们画等号。不确定度理论的确不是凭空产生的，但不确定度绝不是误差，也不是误差的一部分，不确定度不能“取代误差理论中除已定系统误差和粗大误差以外的内容”，也绝不能“取代随机误差和未定系统误差相关的内容”。
　　如果被测量是某个特定被测参数，被测量的“真值”将是唯一的。如果“测量结果”也只有一个，那么测量结果也就不存在极限误差（最大误差与最小误差都是同一个误差值），没有极限误差也就不存在“误差范围”。因为真值的未知性和测量方法所有信息的已知性，真值存在区间半宽U永远存在且固定不变，不会随测量结果大小的变化而改变。这说明不确定度U肯定不是史老所说的测量结果的“误差”，更不会是测量结果的“误差范围”。

回复 168# njlyx

　　对于一次‘测量’结果，‘测得值’、‘真值’及‘测量误差’都应该只有一个！这没有错。 其中，“只有‘测得值’是‘已知的’，‘真值’及‘测量误差’都只能‘合理的猜测’”的说法也没有原则性错误。但“不确定度”是评估（“猜”）得到的，凭测量无法得到不确定度。而“误差”是测量得到的，不允许猜测。要想知道该测量结果的误差就必须送“上游”测量过程再次测量，将该测量结果与“上游”测量结果相减自然会得到这个测量结果的“误差”。 因此“‘合理的猜出’其一，另一便随之得到”的说法并不成立。我们只能合理的评估到“真值”的可能取值范围，不能凭“合理的猜测”去猜测量结果的“误差”。
　　“对于‘测量’而言，‘真值’只有一个，而不该是一组！ 即便是多次测量，取平均值，那‘测量’所追求的‘真值’也只有一个，那就是‘被测对象在几次被测时量值的平均值’”，这个说法我赞成。
　　“若要论‘真值’的‘散布’区间宽度，那应该在‘量值不确定度’那儿论”，也是正确的。但说“与‘测量’没关系”应该指明与测量的什么没关系，只能说与测量结果大小没有关系，但与测量过程的各个要素的计量特性却密切相关。不确定度是测量结果的不确定度，是测量过程的不确定度，一个平衡吊重块在使用过程中的‘重量’可能发生的‘随机’变化，并不是“测量”该重块的重量，与对它称量（‘测量’）的‘测量不确定度’当然不应该有任何关系。

回复 170# 史锦顺


       搞统计的与搞测试计量的，观点是会有差异的。“不确定度”的应用乱象，有许多或是这两拨人在一起搅合后‘协调’的结果？  搞统计的人，认统计对象的‘随机性’，但对统计中所获得‘样本’的‘测量误差’可能没有概念，就像有些专门搞控制的人对控制系统中‘测量单元’的‘误差’可能不上眼瞧【因为与其他部分相比，通常可以忽略不计。久之，便当它没有了！】....统计人主导“测量不确定度”，浆糊少不了。  “统计局”可以主导“量值不确定度”，“测量不确定度”作为“量值不确定度”的分量之一，应该由搞测试计量的人自己弄！

回复 170# 史锦顺

　　史老师所言三类测量有实用价值。不过三类测量中，我认为： 第一类“常量”测量是最为基本或基础的类别，日常的测量活动绝大多数属于这个类别；第二类“快变量”测量的“快变”与第一类“常量”的“常”是个相对概念，在把测量时间限定在某个足够短的时间间隔内时，“快变量”即变为“常量”，即可按常量测量处理； 第三类，被测量的变化与测量仪器的误差，大体可比拟的“近等量”测量介于“常量”和“快变量”之间，其特性无非是比第二类测量的“快变”时间长一点罢了，本身仍属于“快变量”的范畴，因此当限定在某个足够短的时间间隔内时，“近等量”也可变为“常量”，按常量测量处理。
　　综上所述，我认为可以这么说：在限定测量过程的环境条件足够严格的基础上，三类测量的被测对象都可呈现出“常量”的特性，三类测量均可归为同一类“常量测量”。在限定测量过程的环境条件足够宽松的基础上，三类测量的被测对象都可呈现出“快变量”的特性，三类测量同样均可归为同一类“快变量测量”。由此出发，对被测参数的测量即可按“常量测量”，也可按“快变量测量”处置，至于按哪种测量处置完全应该根据人们对测量的要求，而不能想当然。
　　无论按常量测量还是按快变量测量，除了要考虑误差理论的应用外，也不能忘记对测量结果或测量方法的不确定度评价，因为每一种测量方法都有自己的可信性问题，都应该用不确定度的大小来定量评价。而且现在不确定度已经不是那几个美国人的观点，而是八个国际组织（都是技术权威组织）的共同认可，已被国际上几乎所有发达国家所认可，因此我们不得不认真研究其中根本原因何在。

不确定度的理论基础本身就来自于经典的误差理论，是经典误差理论的补充，现在已经是现代误差理论的一部分，不确定度合成其实就是误差合成的演变，方法都是类似的，只是概念的定义有些微调，区别不就是“误差范围”是以真值为中心的一个区间，“不确定度”是以最佳估计值，也就约定真值为中心的一个区间，不就那点区别。真不明白怎么有这么多人反对，还号称是误差理论的捍卫者，实际上反对不确定度岂不就是反对误差理论本身？