扩展不确定度一定比合成标准不确定度大？

在参加计量检定员考试时有这么一道判断题：扩展不确定度一定比合成标准不确定度大（ ）
我认为这句话是错误的，请大家进行讨论。

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-17 00:05 编辑 ]

我不知道楼主的观点从何而来。
扩展不确定度U＝标准不确定度u×包含因子k

包含因子k取1时，置信概率约为68％，此时扩展不确定度等于标准不确定度，但可靠性较差。
包含因子k取3时置信概率约为99％，可靠性高，但设备成本增加。
包含因子k一般取2，此时置信概率约为95％
不同行业和领域对k值有不同的要求，大多数取2，能满足要求。

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-22 12:01 编辑 ]

扩展不确定度U＝标准不确定度u×包含因子k
记得包含因子有个特别复杂的计算公式，我记不清楚了，不过合肥工业大学《误差理论与数据处理》中有详细介绍，只记得包含因子跟分布有很大关系。:Q （我当年为什么没有好好学习？！！！）

JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示

扩展不确定度的概念没有清楚啊

CNAS-GL05：2006 测量不确定度要求的实施指南
3.5 扩展不确定度U 的计算
3.5.1 在大多数给第三方用户出具的检测和校准结果中必须同时给出特定置信水平下的扩展不确定度，据此告知用户检测和校准结果就在以报告值为中心的置信区间内扩展不确定度由合成不确定度乘以适当的包含因子k 得到，在不确定度分量较多而且其大小也比较接近时，可以估计为正态分布，这时，k＝2 就决定了具有95％置信水平的区间，即U＝2uc(y)对应95％的置信水平。
3.5.2 如果合成不确定度包含的分量中缺少足够数量清楚知道其概率分布（如正态、矩形分布）的分量或包含一项占支配地位的分量，这时合成不确定度的概率分布就不能估计为正态分布，而是接近于其他分布，这时就不能按3.5.1 中的方法来计算U 了，例如合成不确定度中占支配地位的分量的概率分布为矩形分布，这时包含因子应取为k＝1.65 即U＝1.65uc(y)才对应95％的置信水平。
3.5.3 如果合成不确定中A类评估的分量占的比重较大，如uc(y)/u(A)＜3 而且作A 类评估时重
复测量次数n 较少，则包含因子k 必须用查t 分布表获得。
3.5.4 测量不确定度是合理评估获得的，出具的扩展不确定度的有效数字一般取2 位。

是啊,我们一般取置信水平95%,对应的k为1.96,约为2,我想大概不会有人说置信水平取个50%吧?

原帖由 邵美 于 2007-7-18 18:57 发表
扩展不确定度U＝标准不确定度u×包含因子k
记得包含因子有个特别复杂的计算公式，我记不清楚了，不过合肥工业大学《误差理论与数据处理》中有详细介绍，只记得包含因子跟分布有很大关系。:Q （我当年为什么没有好好学习？！！！） ...

如果我们测了一组数据: 1.2   1.6   1.3   1.5   1.4

(1)如果我问,根据我测的这一组数据,我可以估计被测量值是多少?
非常快的，我可以计算其均值，得到1.4，于是我回答说，这个值估计为1.4

(2)测量结果是有误差的，于是我再问，根据这组数据误差会多大？或者说测量结果会沿1.4上下浮动多大?
这时候必须认识到，剔除系统误差和粗大误差后，测量结果是随机的，有概率的。我可以说，测量结果100%在（1.4－∞，1.4＋∞）之间，但显然这个结论毫无意义。于是可以发现这个问题问的不好，因为测量结果是有概率性的，你没要求人家概率有多大，人家也没办法给你定范围。

（3）于是我的问题再换一下，给你95%的信心和把握，测量结果会是1.4上下多大的一个范围？
我们知道，随机变量有分布特征，根据其分布特征，我们可以描出其分布曲线（或计算出其分布率函数），曲线上的每个点对应取这个值的概率有多大。例如正态分布，其分布曲线就像是一个倒扣的钟，所有的点沿一个中心向两边对称。分布曲线下的面积总和为1（100%的把握），如果要计算0.95的面积（95%的把握），我们只要从对称中心轴出发沿着横坐标向两边各取一个“合适”的点，在这两个点之间求曲线下面的面积就会得到0.95，最关键的是，这两个点要沿中心轴向两边延伸多远？
这时，我们就可以查正态分布表了（如果数学够好，不排除使用正态分布的概率密度函数列方程求得），查表求得只要你从中心轴向两边延伸1.96个标准差时，曲线底下的面积就是0.95了，也就是说你有95%的把握了。
那这样我们就好办了，我计算这组数据的标准差（把这组数据当正态分布算，当然实际可能是t学生分布），利用公式可求得标准差为0.158，于是我说，我有95%的把握，测量结果为：（1.4-0.158×1.96，1.4＋0.158×1.96），即（1.09032，1.70968）。

最后我可以完整的答复说，根据这组数据，被测量量有95%的把握处在区间（1.09032，1.70968）之内。

虽然以上测量结果不完全准确，因为分布不同，计算置信区间的公式也会不同，但大概的意思应该是这样吧？

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-7-22 12:03 编辑 ]

CNAS-GL05：2006 测量不确定度要求的实施指南
3.5 扩展不确定度U 的计算
3.5.1 在大多数给第三方用户出具的检测和校准结果中必须同时给出特定置信水平下的扩展不确定度，据此告知用户检测和校准结果就在以报告值为中心的置信区间内扩展不确定度由合成不确定度乘以适当的包含因子k 得到，在不确定度分量较多而且其大小也比较接近时，可以估计为正态分布，这时，k＝2 就决定了具有95％置信水平的区间，即U＝2uc(y)对应95％的置信水平。
3.5.2 如果合成不确定度包含的分量中缺少足够数量清楚知道其概率分布（如正态、矩形分布）的分量或包含一项占支配地位的分量，这时合成不确定度的概率分布就不能估计为正态分布，而是接近于其他分布，这时就不能按3.5.1 中的方法来计算U 了，例如合成不确定度中占支配地位的分量的概率分布为矩形分布，这时包含因子应取为k＝1.65 即U＝1.65uc(y)才对应95％的置信水平。
3.5.3 如果合成不确定中A类评估的分量占的比重较大，如uc(y)/u(A)＜3 而且作A 类评估时重
复测量次数n 较少，则包含因子k 必须用查t 分布表获得。
3.5.4 测量不确定度是合理评估获得的，出具的扩展不确定度的有效数字一般取2 位。

那个标准那里有啊？

应该把3.4 合成不确定度UBcB(y)的计算也加上就比较完整哦

CNAS—GL05
测量不确定度要求的实施指南
Guidance on the Application of the
Requirements for Measurement
Uncertainty
在中国合格评定国家认可委员会的网站上就有

呵呵！对啊！一般取置信水平95%,！

当然了。扩展不确定度=合成标准不确定度*k,而k至少等于1

搞不确定度的可以和我多交流，我有些概论

我们一般取置信水平95%,对应的k为1.96,约为2

我很同意金戈的观点,由于因子不同那个大不一定

我想既然是扩展不确定度，没有人会取包含因子小于1吧，那么做有什么实际意义？

看来这道题出的有问题了.答案不是唯一的.

我也觉得是对的，因为k值我们取的都是大于1的值，我学了一段时间还没有听说k值小于1，既然称之为扩展不确定度就是为了使其置信概率更大，因此，这样分析，我认为答案是对的！

补充一点，合成不确定度在先，只有在合成了之后才能对该不确定度进行扩展，扩展就是扩大置信概率，那么合成的应该是比扩展的要小。

扩展不确定度一定比合成标准不确定度大,这也可以从包含因子的定义中找到答案.一般包含因子k=2~3