JJF 1097- 2003平尺校准规范

哈，从规范中的计算实例可以看出，他是不带单位计算的，简练但不严谨，省略了毫米换算到微米的过程，但只要照葫芦画瓢肯定不会错。写规范的人好心办了“坏事”，楼上的仁兄看得比较仔细，值得学习。

实际上在在JJF 1097- 2003平尺校准规范中，单就此计算公式的错误还有几处，只不过错误有些太小儿科了，大家没去注意就是了：
      ①规范中的公式F=CLΔ' (μm)中的Δ'实际上还有一个下标i，我们看一下规范中的表6最右边一列，Δ'（加下标i）分明应该是被测截面任意一点（第i点）的直线度（字）。但在F=CLΔ' (μm)公式中却将Δ'（加下标i）注释为 符合最小条件的平尺直线度，公式（5）却又将Δ'（加下标i）写成＝6.7（max）-（-0）（min），这样就成了Δ'（加下标i）既表示被测截面任意一点（第i点）的直线度（字），又表示符合最小条件的平尺直线度。这应该是概念性的错误，且前后矛盾，无法呼应。此错误在JJG116-1983平尺检定规程中就出现，历时20年没有改变。
      ②在公式（6）下面的举例中，公式又被写成了Δ' =CLΔ' ，Δ'的下标i我已经给其去掉，不再重复。但此例公式的左边无论如何应为F，才能讲通的，并与公式（6）F=CLΔ' (μm)相符啊，只能无语。
      ③规范中的公式：b) 当用自准直仪校准平尺直线度时计算公式为Δ=0.005CLΔ'(μm)       （7），如果将此Δ改为F，不就与公式（6）F=CLΔ' (μm)呼应起来了吗。即使在公式（7）下面没有对此F给以注释，校准者根据公式（6）中对F的文字叙述也能看明白啊。
      上面谈到的JJF 1097- 2003平尺校准规范中计算公式出现的3处错误，确实很小，但做为一个国家公开发布的校准规范确实有些不太严格或者不够严肃。提点意见，今后改正吧。
      

讨论还没结束啊，呵呵

其实楼上的意思，我是早就理解了的，只是，从公式来说，我还真不知该怎么表达才能更严谨。

还是用之前的实例
电子水平仪度值C为  0.001mm/m，桥板跨距L为100mm，符合最小条件的直线度Δ′为20格
对于此实例，直线度的结果是2μm，应该没疑问的

公式F＝1000CLΔ′，我也知要表达的意思，单位的由来是说清楚了，但我却弄不清该用什么数值具体带入了。
而对于公式F＝CLΔ′，用具体数字带入，就能得出需要的数值大小的结果，但是单位的由来又说不清楚。

疑惑中。

JJF 1097- 2003平尺校准规范还有几处文字描述不够规范，容易引起误导：
       ⑴   a) 当用电子水平仪或(合象水平仪)校准直线度时为
          大家都知道电子水平仪的分度值有弧度的，还有角秒的，也有二者兼有，可相互转换的，所以此处应改为：a)当用分度值为弧度的（mm/m）的小角度测量仪器校准直线度时计算公式为
       ⑵   b) 当用自准直仪校准平尺直线度时计算公式为
          大家都知道自准直仪的分度值有弧度的，还有角秒的，且弧度的（mm/m）数量比较多，所以此处应改为：b)当用分度值为角秒的（″）的小角度测量仪器校准直线度时计算公式为

          以上是自己的看法，供思考。

mm/m是否是平面角计量单位的问题，争论的比较热烈，本人依然坚持其不是平面角计量单位，只是一个换算因子。
    前几天德国联邦研究院的专家在我们单位进行法制计量讲座，其在谈到德国纳米计量研究时，讲到该国研制的光栅测角比较仪。其测量准确度为U＝4nrad，这个（nrad-纳弧度）单位的使用让人很受启发。从事角度计量工作几十年，我在所有的国内角度计量文字资料中，从未见到如此将词头与弧度单位写在一起的情况，我们通常的写法往往是U＝4×10-9rad，或者是0.0000000004rad（后面的rad也可以不写）。我查看了GB3100-93，应该讲该标准允许在平面角计量单位（rad）与词头写在一起的，既允许mrad和μrad的合理存在，那么nrad肯定也是对的。
    联想到XX企业生产的大角度测量仪器，在其产品说明书中写到，该仪器可以在60进制的度分秒、弧度（rad）以及mm/m三种单位间进行转换，应该讲这样的写法显然是错误的，是容易产生误导的。平面角作为辅助单位，只有弧度（rad），60进制的度分秒是允许使用的非国际计量单位，所以不应该有第三种平面角单位mm/m。mm/m只应该是数字1/1000，是一个换算因子，它是一种方便认识和理解小角度的写法，它确实内含了比数字更多的信息。
    许多小角度仪器的分度值采用了0.005mm/m的写法，为了更合理、更规范些，正确的写法确应该写为0.005/1000rad、0.005mrad或5μrad。这样，作为mm/m也是平面角计量单位的说法也就不存在了。

全是高人呐，为了一个小问题争论这么长时间，佩服！！！

像辩论会一样，太精彩了，上面有几位老师的评论我经常看，每次抱着学习的态度。

回复 3# xqbljc


老师您好，今天我无意间又看了看您的这个帖子，我感觉您在3#中标注为红色的式子是正确的，不是错误的，可以划等号。

回复 58# 长度室


    还是要看一下公式的实质，包括每个因子的单位，以及单位换算的过程，只看表面则理解应该不到位的。

回复 59# xqbljc

老师，我又考虑了一番，作出如下分析解释，如有不对的地方，承蒙老师多多包涵，并给予指点。
第一，规程当中的计算公式的意思是：只要仪器分度值的单位为mm/m，桥板跨距单位为mm，那么将数值带入公式，得到的计算结果的单位就是μm。这里只要带入数值即可，不用带入单位，因为公式当中考虑到了单位的换算问题。（之所以最后单位是μm，前面是mm，是因为中间有换算，而作为中间的运算过程，公式不予考虑）带入单位的推导过程我在下面给与解释。
第二，像4#朋友所说：F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm，再乘1000结果为2μm。这种说法本身有误，因为0.002mm×1000=2mm，显然不是2μm。之所以由0.002变为2，是由单位本身带有的1000倍得出的，没有必要人为的去乘以1000。（就像老师您在3#所说：0.001mm/m=0.001mm/1000mm=0.001/1000无单位一样，这里无形中进行了单位换算，即1m=1000mm，这是本身等的关系，并不是在1m基础上乘以1000）因为单位mm的第一个字母m为词头毫，量为10的-3次方，μm第一个字母μ为词头微，量为10的-6次方，因此他们本身就是1000倍的关系，即0.002mm=2μm。（需要注意的是，0.001mm/m=0.001mm/1000mm=0.001/1000，这里分母当中的1000正是由mm换算为μm的1000倍来抵消，所以公式最后单位是μm，只是作为中间运算过程，没有考虑；分母中的1000不是由在公式前面乘以1000来抵消的）
第三，我们来看一下为什么不能乘以1000。首先按照严格的计算过程将单位带入（乘以1000的情况）：F=1000×0.001mm/m×100mm×20=1000×0.001mm/1000mm×100mm×20=2mm，这个式子没有问题，是严格的带入单位的计算过程，为什么结果是2mm而不是2μm，就是因为前面乘上了1000。我认为不乘1000是对的，是因为：F=0.001mm/m×100mm×20=0.001mm/1000mm×100×1000μm×20=2μm。（原因就是我在第二条中谈到的）因此，只要按照公式给定的单位带入数值，即可得到μm结果，即F=0.001×100×20=2（μm），单位换算是中间过程的事罢了。
对于平板公式里的1000，用带入单位的严格算法最后得到的也是mm，而不是μm。看看后面附录A数据处理示例的计算过程，其实并没有乘以1000。
综上所述，个人感觉平尺的计算公式正确，而平板的计算公式里的1000是多余的。
恳请老师斟酌考虑。

啊， 拜读了。。。。。。

回复 53# spriver

不知我的解释能否消除您的疑惑。

回复 60# 长度室


    在探讨问题之前，首先对你认真思考，勇于谈出自己观点的态度表示欣赏。我们都是计量同行，应该相互交流，共同探讨。

    我对你提到“仪器分度值的单位为mm/m”的说法不敢苟同，且认为这种提法完全就是错误的，是下面一系列错误的源头，必须也应该得到纠正。我在许多帖子里都曾经解释过这个问题，在此再重复以下观点：小角度测量仪器电子水平仪的分度值单位是弧度（rad），而决不是mm/m，只是这个弧度（rad）单位可写也可不写，所以造成了误解。平面角是国际单位制当中的辅助单位，它的单位只有弧度（rad），60进制的角度单位度、分、秒不是国际单位制单位，但也是我们国家允许使用的角度单位，所以在平面角法定计量单位中应该也只有弧度（rad）和60进制的角度单位度、分、秒这两种单位（密位是其它行业专用的计量单位，在此不去讨论），所以不应该也根本不存在第三种平面角计量单位。我的看法，mm/m根本就不是一个单位，它只是一个换算因子，就是1/1000吧，当然这个1/1000确实内含了比数字更多的信息，所谓内含的信息，可以理解成在角度很小的时候，直线的斜率可以近似为倾角值（弧度），弧度值也可以近似为圆心角所对应的弦（非弧长）与边长（非半径）的比值。如果对这个单位的问题认识并理解了，那么将数值带入公式，就决不应只是带数值中的分子部分了，而是应将0.001/1000都带入进去。另外计算公式应该也必须考虑单位，且单位也肯定参加运算，所以做为计算公式的运算过程，公式不考虑是讲不过去的。

    个人认为：4#量友所谈到的：F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm，再乘以1000结果为2μm，应该讲是正确的，把乘以1000理解成是0.002mm×1000=2mm应该是曲解，正确的理解应该是1000μm×0.002=2μm。我在3楼所谈到的0.001mm/m=0.001mm/1000mm=0.001/1000无单位的初衷，你并没有理解，实际上就是为了说明仪器的分度值并不是mm/m，而是弧度（rad），只不过单位弧度（rad）可写可不写，所以造成了某些人的误解。这里确实存在了单位的换算，但这个换算对推导并没有什么影响，不象规范给出的计算公式那样会造成错误的误导，这是完全不同的事情，不可以也不应该混为一谈。0.002mm=2μm这没有错，但是这个mm换算成μm的过程正如51楼所讲，是被省略了，是好心办了“坏事”，“照葫芦画瓢”只能使严格的计算公式变的不严格、不规范了，甚至产生了错误的误导。

    你在后面谈到的什么这里分母当中的1000正是由mm换算为μm的1000倍来抵消、什么分母中的1000不是由在公式前面乘以1000来抵消的，以及你谈到的F=1000×0.001mm/m×100mm×20=1000×0.001mm/1000mm×100mm×20=2mm，应该讲我并没有完全看明白，但结果不应该是2mm，而应该是2μm。不多去解释了，把我在过去的帖子里的一段抄自标准里的话粘贴在下面，自己去认识并理解好了
    将GB3101-93《有关量、单位和符号的一般原则》的原话抄写在下面，供大家参考：
      如将某一量用另一单位表示，而此单位等于原来单位的k倍，则新的数值等于原来数值的1/k倍。因此作为数值和单位的乘积的物理量，与单位的选择无关。
      例：把波长的单位由m改成nm，为原单位m的10-9倍（-9为上标，以下同），使量的数值为用m表示时的量的数值的10 9倍，于是，
           λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm
      上面是GB3101-93的原话，只是上标没办法做的规范，但应该不会引起误解。

      你在后面还谈到“只要按照公式给定的单位带入数值，即可得到μm结果，即F=0.001×100×20=2（μm）”，你应该看清楚，你并没有带入完整的数值，只是带入了数值的分子部分，这是不合适，也是错误的。
      
       你在后面还谈到“个人感觉平尺的计算公式正确，而平板的计算公式里的1000是多余的”。我可以非常负责的告诉你，平尺规范（非规程）计算公式中没有1000和平板规程的计算公式中乘以1000，都是同一个人所为，也就是这同一个人在认识到公式的错误后，在2005年平板规程中对2003年平尺规范的自我纠正（当然也是整个修订小组的共同纠正）。

回复 64# xqbljc


老师我理解您的意思了，您说0.002mm×1000应该理解为1000μm×0.002，前面的1000就是平板规程当中需要乘以1000的原因。但是这样的话，平板规程的公式就把桥板跨距单位mm直接变成μm了啊，而不是1mm =1000μm了。既然应该要有单位，我感觉最能说明问题的就是按照平板规程的公式把单位都带进去，看看能不能得到预期的结果。我带入了单位计算，没有得到μm，是mm。（我从事计量工作时间不长，对mm/m这个单位是不是平面角没有考虑全，请老师原谅，既然规程要求公式中用mm/m，我就用它带进计算的）。平板规程附录A中的平面度数据处理示例：水平仪分度值0.005mm/m，桥板跨距180mm，水平仪读数2个字（2个格），单位均符合平板平面度计算公式的要求，它得1.8μm，是用0.005mm/m×180mm×2=0.005×1/1000×180×1000μm×2=1.8μm的。而要理解成公式中乘以1000的式子是1000×0.005×1/1000×180μm×2=1.8μm的话，那么这里桥板跨距带入的就是180μm了，而不是180mm了。我脑子还是有点转不过弯来，明天到单位我再想想。还有，请老师理解，我绝对没有冒犯的意思，只是想把问题想明白，从以往向您请教问题以及您的回复当中您应该理解我。以后还有很多地方要麻烦您的，随着时间的推移，现在我想不明白的可能以后会慢慢理解。能够跟您探讨与学习，感到很高兴！

回复 65# 长度室


    你确实有点转不过弯来了。我在上个帖子里谈到4#量友所谈到的：F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm，再乘以1000结果为2μm，应该讲是正确的，把乘以1000理解成是0.002mm×1000=2mm应该是曲解，正确的理解应该是1000μm×0.002=2μm。那么该如何理解1000μm×0.002=2μm这个等式呢？就是讲1000μm＝1mm，那么0.002mm应该是多少μm呢？这里0.002的单位依旧是mm，而没有象你所言成为什么μm。那么怎么到了平板计算公式中桥板的跨距单位就变成为μm了呢？完全应该还是mm吗。
    再举一个简单的例子，1.5元钱可以买1斤菜，那么买5斤菜要用多少钱？计算过程应该为1.5元×5＝7.5元，这里5的单位依然是斤，而不会成为元的。
    至于平面角的单位问题，你可以再思考一下，mm/m无论如何不会是平面角的单位，它只是一个换算因子，这是不容混淆的事情。

　　我认为没有必要想得那么复杂，在JJF1097- 2003的6.4.2条给出的平尺直线度计算公式是完全正确的。
　　JJF1097给出的计算公式如下:
　　a)当用电子水平仪或(合象水平仪)校准直线度时为
        F=CLΔ′ (μm)
　　式中:C— 仪器分度值，mm/m;
   　　  L— 桥板跨距，mm;
   　　 Δ′ — 符合最小条件的平尺直线度，格。
　　因为公式中C的计量单位是mm/m，L的计量单位是mm，Δ′是无量纲单位，即计量单位是1，那么F的计量单位就应该是μm：
　　(mm/m)×(mm)×1＝(mm/m)×(0.001m)×1＝0.001mm＝1μm
　　以6.4.2 平尺工作面直线度校准实例用分度值为0.01mm/m的电子水平仪校准1000mm平尺，桥板跨距L＝100mm，平尺工作面直线度为6.7个字（格），则：
　　F＝CLΔ' ＝(0.01mm/m)×(100mm)×6.7
　　＝(0.01mm/m)×(0.1m)×6.7
　　＝0.0067mm＝6.7μm
　　在进行计算时，每个参与计算的量都必须带着自己的数值和计量单位同时参与，参与计算中每个量的计量单位不可省略也不可更改，需要时只能改变计量单位的词头。可见公式中是绝对不能随意增加“×1000”或者“÷1000”的，所谓的“1000”应该理解成由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位相互之间的变化，即词头之间的大小换算。
　　以楼上老师买菜的例子，“1.5元钱可以买1斤菜，那么买5斤菜要用多少钱？”解题过程四步曲应该为：
　　已知：菜的单价是1.5元/斤（元/斤可以理解为单价的计量单位），买菜重量为5斤（斤是菜的重量的计量单位）。
　　求：要用资金多少元（元可以理解为资金的计量单位）？（注：这里且略去关于计量单位的讨论。）
　　解：（1.5元/斤）×5斤＝7.5元
　　答：买5斤菜要用钱7.5元。

回复 67# 规矩湾锦苑


    探讨问题应该实事求是，把一个根本不存在的所谓计量单位mm/m放在这里来讨论，应该是毫无意义的。还是我在上面谈到的，平面角法定计量单位只有两个，那就是弧度（rad）和60进制的度、分、秒，所谓第三个计量单位mm/m是一种误导。
　　依据楼上所谈到的条件，F的计算过程应该如下：
     F＝1000CLΔ' ＝1000μm×0.01/1000×100×6.7
　　＝1000μm×0.0067
　　＝6.7μm
　　买菜的例子，“1.5元钱可以买1斤菜，那么买5斤菜要用多少钱？”
　　元/斤可以理解为单价的计量单位是没有道理的，理解为只能是相当于的意思，做为一个严格的公式不能靠理解为或相当于。元/斤只是一种习惯且不规范的写法，它表示的是1.5元钱可以买1斤菜或1斤菜需付1.5元钱这样的文字，但做为计量单位来正式的使用是不合适的。我举这样一个例子的本意是想说明1000μm×0.002＝2μm是正解，而1000×0.002mm＝2mm是曲解
　

回复 68# xqbljc

　　mm/m在几何量计量中被长期使用着，在平面度测量、直线度测量、小角度测量、水平仪等小角度测量仪的分度值和示值误差表示中被广泛采用，为什么不是计量单位呢？我认为mm/m是计量单位，而且是法定计量单位。
　　类似于元/斤、元/尺、元/升、元/个这种单价的单位，的确如你所说在法定计量单位中没有做出规定，但是理论上却起着计量单位的作用，没有列入法定计量单位并不能否定它们的计量单位作用。它们的定义就是“单位重量（或长度、体积、个体）的价格高低”。分子的元相当于价格的计量单位，分母中的计量单位就不言而喻了吧。单价类似于速度（单位时间内走过的距离）理应要赋予计量单位的。因此元/斤和米/秒的读法也应该类似，应该读为元每斤，老百姓则习惯于传统的读法每斤多少元，就像米/秒应该读为米每秒一样，老百姓则习惯于读成每秒多少米。

回复 68# 规矩湾锦苑


    mm/m确实是在几何量计量中长期被使用着，但它确不是什么计量单位，更谈不上是什么法定计量单位。mm/m被使用的领域基本上是在小角度测量领域，之所以出现这种情况，仅是为了在小角度测量和数据处理时（所谓小角度也没有一个权威性的法规定下的范围），直观近似的描述这个小角度或者方便近似的计算与小角度相关的线值。比如讲在直线度、平面度的小角度测量中，做为唯一的计算公式，两端点连线计算公式，其误差曲线用数学公式描述时，其推导过程就是将末点到起点的测得误差定积分近似为其误差折线末点到起点的读数累积和，并且在累积的过程中又将tgθ近似为θ（θ就是测得倾角，其单位多数应该为弧度），通过上面谈到的这些，如果稍有角度测量基本知识的人或推导过两端点连线计算公式的量友就会发现，即使某些人有在小角度测量中使用mm/m进行角度与线值的换算，也仅是在tgθ≈θ的范围内为近似或称方便而使用，在tgθ与θ无法等量时，mm/m是绝对无人使用，也不会使用的，正是有着这样的局限性和无法确定的东西以及近似的成分，所以严格的讲mm/m就是一个换算因子，是严格数学意义上的1/1000，根本不能称其为计量单位，因为它不具有计量单位的属性。
   
　　楼上从理解为又变化为类似，这些摸棱两可的相当于的东西不是探讨严格计算公式的术语。元/斤这种所谓单价的“计量单位”，确实不够正规或规范，所以法定计量单位中没有做出规定是很好理解的，它和速度的单位不是一码事，速度的单位其分子、分母都是法定计量单位的主单位，所以今后谈这类问题，千万不要再理解为或类似了，至于习惯于也不一定就是正确的东西。元/斤这种所谓单价的“计量单位”，我仔细查找并回忆了一下，在菜市场的价格黑板上及小学生的算术课本上都曾出现过，但这些应该不足为证吧。

回复 67# xqbljc

徐老师，既然规程当中规定仪器分度值用线值（mm/m）表示，那我们就应在这里使用mm/m，它是换算因子，就把这个换算因子带入公式。91年版平板规程描述分度值用弧度（mm/m）表示，也是将mm/m带入公式计算。
归根到底，该论题的存在歧义的根源（公式中的乘数1000）在于应该将0.002mm×1000理解为1000μm×0.002（以上的不同意见则认为0.002mm自然是2μm，不用乘以1000），其实这样大家还是能理解的，但我认为，从科学严谨的角度出发还是不能站住脚。首先，0.002mm×1000与1000μm×0.002本身不等，只是在这里要理解为是这样；其次，0.002mm×1000中的1000，也就是平板公式中的1000，是个数值，没有单位（公式中也没说有单位），而在这里要理解成1000μm，把它变成了量值（带有单位），如果是量值了，它代表的被测量是什么？0.002mm是被测量两点间的高度差（可能我描述的不对）的量值，把它理解成0.002，为什么不要单位了。最主要的是，用不带1000的计算公式最后能得到μm单位，而且数值上、单位上都能说的清楚，但是乘以1000的公式反而有让人误解的地方，要采用理解为的方式，所以还是认为公式中乘以1000不妥。
之所以认为不乘1000能得到μm单位，而且数值、单位都能说清楚，主要是考虑到下面的式子：
F=0.001mm/m×100mm×20=0.001mm/1000mm×100×1000μm×20=2μm          式中仪器分度值0.001mm/m（规程中要求用mm/m）   桥板跨距100mm（规程要求用mm）
该式中间过程做了两次单位换算，即：1m=1000mm    100mm=100×1000μm  。  他们都是直接等的关系，可以直接转换，根据就在于老师您在63#给出的GB3101-93《有关量、单位和符号的一般原则》 λ＝5.896×10-7m＝5.896×10 -7×10 9nm＝589.6nm 。这个λ的式子就是绝对等的关系，λ＝5.896×10-7m＝589.6nm ，同样道理，上面F的计算式子也可以把1m直接写为1000mm，把100mm直接写为100×1000μm。这样就直接得到μm单位，不管是数值还是单位都是正确的，且没有歧义。
而乘以1000的公式在单位上就说不清楚了，要将0.002mm×1000理解为1000μm×0.002。其实如果要这样理解的话，我们还忘了一点，在mm/m变为mm/1000mm时，应该理解为1m=1000mm×1，即
mm/m=mm/1000mm×1，这样公式中不应该只乘1000，还得再乘以一个1/1000才对。

关于mm/m是个什么计量单位的问题，我认为它是个计量单位，而且是个法定计量单位。
    我们都知道，在《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令》（以下简称命令）中规定我国的法定计量单位包括：
    (1)国际单位制的基本单位（见表１）；
　　(2)国际单位制的辅助单位（见表２）；
    (3)国际单位制中具有专门名称的导出单位（见表３）；
    (4)国家选定的非国际单位制单位（见表４）；
    (5)由以上单位构成的组合形式的单位；
　　(6)由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位（词头见表５）。
　　其中唯有(5)在《命令》中没有给出附表，这就是说由以上(1)(2)(3)(4)的单位构成的组合形式的单位也是法定计量单位，且是非常繁杂的，任意组合的，在日常数学、物理、化学、科技、工程中遇到的计量单位就太多太多了，无法一一列举，一一列举的后果只能是顾此失彼，给实际应用带来麻烦，只要符合(5)的规定就都属于法定计量单位。
　　m是国际单位制的基本单位米，属于我国法定计量单位。根据(5),则m/m就是由两个相同的国际单位制的基本单位m构成的组合形式的法定计量单位。根据(6)，由词头m和法定计量单位m/m组成的mm/m当然也是法定计量单位。需要提醒的是mm/mm不是法定计量单位，因为分母不能出现词头m，一个计量单位也不能重复出现两个以上词头，mm/mm就出现了两个词头m。

　　再看xqbljc老师说的nrad和μrad是什么计量单位。
　　rad是(2)规定的国际单位制的辅助单位，属于我国法定计量单位，nrad和μrad是由词头n和μ与法定计量单位rad构成的十进倍数和分数单位，根据(6)理所当然也应该是法定计量单位。
　　我又联想到白酒的酒精度就有酒厂标注成V/V的，这显然是错误的、非法定计量单位了，因为V不是法定计量单位。但如果标注成L/L，根据(4)，L是国家选定的非国际单位制单位，属于法定计量单位，再根据(5)，L/L就是法定计量单位了。但是我发现相当多酒产品的包装上标注的酒精度都是V/V，这恐怕才是一个行业和包括质监局的共同错误吧。
　　mg/kg也是法定计量单位，虽然分母有个"k"，但是它不是词头，kg整体是法定计量单位，前面的“m”才是词头。当然mL/L也是法定计量单位。虽然它们表面上看都属于无量纲单位，但最终应该归类于量纲为1的计量单位以区别于无量纲单位。假设某类产品的两个品种分别以计量单位mg/kg和mL/L得到最终结果都是0.1%，mg/kg和mL/L还是万万不能省略的，因为物质的密度影响，同样大小的含量百分比，两个不同的计量单位表达的状况那可是天壤之别的，分别表达了两种完全不同的物质含量。

回复 70# 长度室


    你的计算式子“F=0.001mm/m×100mm×20=0.001mm/1000mm×100×1000μm×20=2μm” ，从计算结果来说是对的，从计算过程应该讲是不合适的，把1000μm的来历理解为100mm=100×1000μm ，有凑的嫌疑，有某些牵强的意思，但毕竟是一种新的思路，相比无依据的非要把mm/m说成是什么计量单位还是态度端正的。
    至于你谈到91年的平板规程描述分度值用弧度（mm/m）表示，现在回想起来，应该是当时对弧度与mm/m的关系认识的还不象现在这样透彻，但现在可以讲前者弧度（rad）肯定是法定计量单位，而后者mm/m肯定不是法定计量单位，只是换算因子1/1000，这一系列的认识不够清晰，正是对初等数学里的弧度定义和小角度测量中含糊的换算因子mm/m理解的不透，以及计算中近似的程度把握不准造成的（所谓近似应该就是tgθ与θ等量的程度），也有为具有自校功能的计算方法和布点布线方式、方向及旋转量如何按比例内插等问题争论到后半夜3～4点种的情况，但对mm/m这个误区确实忽视了，以至含糊的写，笼统的用。现在这个问题起码本人是认识清楚了，那就是平面角的法定计量单位，除去大家都能接受的弧度（rad）或60进制的度、分、秒。决不应该再有第三种计量单位mm/m。
    另外许多计量前辈写过的资料大家可以找来看一下，对于使用分度值为弧度的仪器，计算公式中前面乘以了1000，后面的单位才是μm，不乘以1000的话，后面的单位就是mm，这些资料的编写者都是我国平直度测量方面的权威、专家，他们分别是中国测试院的张XX、中国计量院的沈XX、北京计量院的张XX，北京吉普车厂的陈XX、北京内燃机厂的峦XX以及济南二机床的吴XX、济南一机床的陈XX等，之所以不愿意讲出他们的名字，是因为他们都是我的老师，跟他们在一起确实学到了许许多多的东西，再者是因为他们都已经退休，正在享受没有争执的幸福晚年，且有些人已经去世，他们在职时已经争论的太多了，再把他们扯到这个争论中来，似乎有些不够尊重或不够公平。
    总之，在公式里乘以1000才使后面换算至μm成为完整且正确，省略、凑数或照葫芦画瓢是不可取的。

回复 71# 规矩湾锦苑


    你认为mm/m是个计量单位，而且是个法定计量单位，这我不反对，毕竟是你的认为吗，但应该讲出道理或举出能够说服别人的例子。单纯列出国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令的6点应该还是没有把问题讲清楚，反而使问题更加复杂凌乱了。建议你把小角度测量的原理性东西搞清楚，把节距法的测量原理搞清楚（不要再出现测量基准随测点序号变化而不断变化的原理性错误）把平直度测量中唯一的数据处理公式，也就是两端点连线计算公式搞清楚（最好能推导一下，推导的过程加深理解），把弧度与正切的近似程度搞清楚（搞清楚tgθ与θ的近似等量关系），把与小角度测量相关的线值换算关系搞清楚，我们再来探讨mm/m是否为法定计量单位时，应该讲就方便多了。否则，目前的状况如同空谈。
    “m/m就是由两个相同的国际单位制的基本单位m构成的组合形式的法定计量单位”，这我不清楚这样的计量单位用在什么地方，我只知道1m/m被称谓弧度（rad），而弧度（rad）是毫无争议的法定计量单位。所以，谈问题过于出格，其后果就象你讲的那样：只能是顾此失彼，非常繁杂，并给实际应用带来麻烦。
    “mm/mm”不是法定计量单位的提法，不知是从何谈起的，因为没有人讲mm/mm是法定计量单位，属于莫须有的话题没必要去探讨。
     至于“白酒的酒精度标注成V/V的，这显然是错误的、非法定计量单位了”，这些你应该与搞密度专业的量友去探讨。
     kg整体是法定计量单位，前面的k非词头，这是大家都清楚的规定，与我们的讨论无关，也是你应该与搞力学专业的量友去探讨。
    说实话，我从事的工作是几何量专业的几个分支，主要是角度、平直度......，从没有介入过其它计量专业，知识面很窄，所以没有能力去探讨如此范围广的东西，我感觉，能够把自己从事的很窄面的本职工作做好、做精，就应该是很不错的事情了，象现在许多人那样，长、热、力、电.........样样不说精通，也是拿的起，放的下，我自叹不如的。

回复 73# xqbljc

首先向老前辈们致敬！（向老师的老师们致敬！）还有向91年版平板规程进行修订的前辈们表示敬意，讨论到午夜3、4点钟足能看出前辈们对工作的认真程度，令人敬佩！
咱们在这里讨论问题，完全没有要给老前辈们带来任何麻烦的意思，只是论坛提供了一个良好的平台，大家各抒己见，谈谈自己的观点，检验自己知识掌握的程度，最终的目的是使自己知识水平得到提升。好比我自己只是想知道自己理解的正确与否，对了心里踏实，错了改正，意见可以保留，不会去要求规程做改动，毕竟多少年沿用下来，要尊重前人的劳动成果。
还是有一点没有达成一致。老师说100mm=100×1000μm有拼凑的嫌疑，我认为不然，如果有嫌疑的话可以写成100mm=100000μm也可，结果一样。