单次测量结果如何评定A类测量不确定

请问各位高手，实验室的在进行编写测量不确定评定程序时，A类不确定度是采用的多次测量的算术平均值的不确定度，但是实际工作中时，一般也就测量单次，这个时候如何来使用以前评定的A类不确定度。请高手能赐教！多谢!

贝塞尔公式计算的结果就是单次测量的标准偏差，可以直接引用。如果使用的是平均值，则在这个值上再除以一个根号n。

可以直接使用以前不确定度评定报告中的测量重复性的数据的，因为在评定报告中所用的被测器具就是一般的计量具，具有代表性，在以后的再评定中是可以直接用这个数据的。

好的，多谢以上两位的回复。

同意上面的看法

不能简单地直接使用以前不确定度评定报告中的测量重复性的数据的。

没搞懂，测量是单次，但是要评定不确定度的话，单次测量怎么可以？

回复 3# lhy118


    同意3楼的观点，事实上很多人就是这样做的。

我也觉得应该是贝塞尔公式

2楼和3楼的说法完全正确。
　　通过重复性测量可以用贝塞尔公式求得试验标准差S，这个S就是我们今后使用这个测量方法时，评价测量结果不确定度的依据。只要测量方法还是这个方法，一直到产品淘汰，企业倒闭，都是这个S，这个S不再另行试验和改变。
　　S是试验标准差，实际测量工作中如何使用这个S来评定测量结果的不确定度呢？是不确定度等于S除以根号n。
　　不过我们一定要搞清楚这个测量次数n是实际测量次数，和我们做实验的时候重复测量次数n完全是两码事，我们最好把实际测量次数写成N，来与实验时的重复测量次数n相区别。重复试验时我们的测量次数如果是10次，那已经是过去的事了，那个10次是无法变更了，因此S也是无法变更了。因此我们称S是实验标准差，而不能简称为标准差。
　　如果实际工作中时，测量人员对被测对象就测量一次，实际测量次数N＝1，S除以根号１，所以单次测量的测量结果不确定度就是S。如果检验规范或者测量技术标准规定测量３次取平均值作为测量结果，测量结果的不确定度就是S除以根号３。
　　在化学分析试验中称取试样时空瓶和装有试样时各称量一次以获得试样的净重，为了获得净重这个测量结果，实施了两次称量（测量），因此试样净重的测量不确定度就必须等于用那个天平进行测量的实验标准差S除以根号2。

真是获益匪浅啊。那么我们建标评定不确定度。我看了很多例子里都是采用实验标准差除以根号n的。不知道是为什么。难道他们平时校准的时候要测量10次？

我也觉得应该是贝塞尔公式

回复 10# 规矩湾锦苑


    这个问题我算是搞明白了，通过你这么一说。非常感谢！不知能否带我这个徒弟啊?以后有问题还可以向你多请教。

学习了！~终于对这两个概念看到区分性了

　请教10#“通过重复性测量可以用贝塞尔公式求得试验标准差S，这个S就是我们今后使用这个测量方法时，评价测量结果不确定度的依据。只要测量方法还是这个方法，一直到产品淘汰，企业倒闭，都是这个S，这个S不再另行试验和改变。”
    按照这样的理解给客户所发的成千上万件测量器具，如果是同类，那校准证书中的测量结果的不确定度应是一样的了（如果其它分量未变的话），与证书中的校准结果就没有任何联系了。

回复 15# 随风飘扬


    如果测量条件（人员、设备、环境、方法等）没有变化，同一类的计量器具，对其测量结果的不确定度是完全可以一致的。这也是单次测量的必然导致的结果，所以实际工作中尽量不要单次测量。

       我觉得标准装置的重复性和用标准装置对被校器具进行校准所得到的校准结果的重复性是有区别的。考核标准装置的重复性时，是在重复性条件下，用标准装置对一稳定的被测量进行多次重复测量。假如进行了10次测量，得到1组(10个)测量数据。用贝塞尔公式得到的实验标准偏差S即为单次测量结果的测量不确定度。如果将10个数据的平均值作为测量结果的话，那平均值的实验标准偏差(简称S10)就应该是用S除以根号10得到，自由度是9。如果在这10个数据中任取3个的平均值作为测量结果的话，那这个平均值的实验标准偏差(简称S3)就应该是用S除以根号3得到，自由度仍然是9。平时我们校准在大多数情况下都是对被校器具进行3次测量，我们不能用后面这个平均值的实验标准偏差S3来作为平时对同类被校器具进行校准时的所谓“重复性引入的不确定度”。因为被校器具的重复性有可能相差很大，如果就引用这一个值，岂不都一样了吗？所以说，前面的那个10个数的平均值的实验标准偏差S10应该作为标准装置的重复性引入的不确定度分量；而后面那个3个数的平均值的实验标准偏差S3应该作为“最佳测量能力”评定分析时的“重复性引入的不确定度”。

对检定方法的可靠性进行评定不能以“最佳测量能力”作为评定结论，恰恰是应该以“最差测量能力”作为评定结论，其目的是确保测量结果的可靠性。这也是在B类评定时，为什么必须使用检定规程规定的计量标准装置的最大允许示值误差作为半宽计算，而不能用对计量标准的某一次检定证书给出的示值误差作为半宽的理由。
　　因此，前面的那个10个数的平均值的实验标准偏差S10不应该作为标准装置的重复性引入的不确定度分量。除非检定规程规定对每一个受检点作10次检定，以10次检定结果的平均值作为每个受检点最终检定结果。而实际上几乎没有一个检定规程是这样规定的。绝大多数检定规程都对同一个受检点的检定次数未作规定，因此极端情况下，检定员只做一次检定就作为最终检定结果了，现实中，这也是实际情况。
　　我们再换一个角度来思考这个问题，因为只要组成该测量方法的各种因素（人机料法环等）保持不变，无论是作多少次试验，只要实验次数足够大，例如6次以上，实验标准差S的大小就会基本不变。那么平均值的标准偏差就只和测量次数n有关，随着n的增加而减少，换句话说当n＝∞时，平均值的标准偏差就会等于０，这就是把平均值作为“约定真值”的道理。如果要用“最佳测量能力”，我们是不是应该用标准器作20、50、100次试验呢？如果作100次试验，我们的标准器重复性引入的不确定度分量岂不是比10次试验大大地减少了吗？这种与试验次数有关的特性是测量过程的特性，或者说是测量结果的特性，不应该作为计量标准（测量设备）的特性。所以，只有这个基本不变的S才是计量标准的特性，是计量标准的重复性引入的不确定度分量。具体检定结果的不确定度当然除了与计量标准有关外，还与测量方法的次数有关，因此除了与S有关外，还与n有关。至于测量次数n，完全看检定规程、校准规范和其他检验、试验技术标准的具体规定。

　　　另外，我们没有必要区分标准装置的重复性和用标准装置对被校器具进行校准所得到的校准结果的重复性，实际上在计量标准考核中，我们可以认为它们是一回事。因为做标准装置的重复性试验的前提条件是被测对象是相对稳定的，把一个不稳定的被测对象（不稳定的被检器具）用来作重复性试验是不可靠的，也是不允许的。
　　只有在对具体的某一个检定结果的可靠性进行评价和仲裁时，我们才去认真分析测量过程或者测量结果的重复性，此时的重复性已经不是计量标准的重复性了，而是包含了测量过程诸要素（人机料法环等）共同影响的重复性。如果给顾客的用于仲裁的测量结果是平均值，测量结果的标准偏差就应该是用实验标准差S除以根号n得到。这种情况已经和计量标准考核要求的重复性考核，及评定用该测量标准执行预订检定项目是否可靠时的不确定度评定说的重复性，已经完全不是一回事。
　　“任取3个测量数据的平均值作为测量结果”不一定仅仅指“在这10个数据中任取”，因为既然要给出平均值做测量结果，没有哪个人已经做了10次试验，不以10次数据的平均值而只以其中3次数据的平均值作为测量结果的。“任取3个的平均值作为测量结果”应该指今后按照本测量方法对同一被测对象作任意3次测量得到的3个测量数据的平均值，如此得到最终测量结果给顾客，那个测量结果的重复性引入的不确定度分量就是S除以根号3。如果仅仅测量一次就给出测量结果，那个测量结果因重复性引入的不确定度分量仍然是S。
　　在测量设备的计量检定项目检定先后顺序中，也是要先检定稳定性，被检对象相对稳定了，才谈得上继续进行示值误差的检定，或者，至少稳定性和示值误差同时检定，稳定性不能超过允许的示值误差。
　　再有，对计量标准做重复性试验也不一定非要用被检计量器具，完全可以用其他稳定的替代物来做计量标准的重复性试验。

如果用同一台标准装置，在相同的重复性条件下，对两台相同的被校器具的某个相同的测量点(即同一示值)进行校准。按照检定规程的要求，对该点示值重复进行了3次测量，取其平均值作为校准结果。如果两者的平均值相同，但两台被校器具的重复性相差很大。那么这两个校准结果的重复性引入的不确定度分量是否相同呢？也就是说还是用对标准装置进行重复性考核时的那个S除以根号3呢？如果是这样，我个人觉得是不太合理。校准结果的不确定度理应包括被校器具的重复性，否则怎么能从各自的不确定度中看出两者的重复性差异呢？
      “如果只仅仅测量一次就给出测量结果，那个测量结果因重复性引入的不确定度分量仍然是S。”这句话我赞同，因为这个测量结果仅仅反映了标准装置的重复性引入的不确定度，而没有反映被校器具的重复性。

对检定方法的可靠性进行评定不能以“最佳测量能力”作为评定结论，恰恰是应该以“最差测量能力”作为评定结 ...
规矩湾锦苑 发表于 2010-6-27 15:41

众所周知，申请国家级校准实验室都要向CNAS提交所具备的校准能力表，其中的一项重要参数就是所开展的校准项目的“最佳测量能力”，而不是“最差测量能力”。如果是“最差测量能力”那全国都一样了，只需提交所校项目的“国家检定系统表”。

另外，您还说“绝大多数检定规程都对同一个受检点的检定次数未作规定，因此极端情况下，检定员只做一次检定就作为最终检定结果了，现实中，这也是实际情况。”可能是专业的不同，据我所接触的《检定规程》中，绝大多数的力值专业的《检定规程》都规定了在被检器具的量程范围内的检定点数不少于5点，且均匀分布，实施3次进程的检定。硬度专业《检定规程》中多数都是规定测5次。“示值误差”和“示值重复性”是两项主要的计量技术指标，光检一遍怎么能得出“示值重复性”这一指标呢？

请看我国不确定度的最高权威是怎么说的：
http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_gyjl200806015.aspx

单次测量结果的不确定度恐怕难于评价。

比较认同20、21楼的分析。
22楼所推荐的文章也不错，值得认真阅读、理解。

　　首先我们必须区分开“测量结果的重复性”和“测量设备的重复性”。
　　测量结果的重复性是指在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性（见JJF1001的5.6条）。这就是前面不少量友一直在强调的“重复性”，对于这个重复性，“多次测量所得结果之间的一致性”是术语的核心，当然单次测量是没有办法谈重复性的，也就是说单次测量的测量结果是没有什么重复性可言的。而且在多次测量的测量结果出来之前，没有任何人会知道这一组测量结果的重复性是多大。
　　测量设备的重复性是指在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，测量仪器提供相近示值的能力（见JJF1001的7.27条）。对这个重复性“测量仪器提供相近示值的能力”是术语的核心。测量仪器的能力是其本身所具有的特性，只要用它去测量，它的特性不可避免的就反映在每一个测量结果中，这个特性在测量之前就是已经知道的，而不在于你用它测量了多少次。哪怕是只测量了一次，该测量仪器的重复性同样对这次测量结果产生了影响。
　　我们还是看看楼主的问题吧。楼主的问题是：
　　“A类不确定度是采用的多次测量的算术平均值的不确定度，但是实际工作中时，一般也就测量单次，这个时候如何来使用以前评定的A类不确定度”。
　　显然楼主的问题不是问测量结果的重复性如何计算，问的是多次测量时以算术平均值作为测量结果，和单次测量时的测量结果，测量设备的重复性对这两种测量结果产生的影响，即对这两种情况产生的测量结果引入的标准不确定度分量分别是多大。