形位公差讨论 ------位置度（一）

回复 21# GPS


    GPS兄不但对基础的东西理解的很好，而且把难懂得东西讲解的简白明了，佩服

不要搞得太复杂，三个都直接用基准建坐标系，输入孔的理论值，直接测，在此坐标系下可以不选基准直接评价。因为测得的值三坐标机都保存在机器坐标系下，最后只是在不同坐标系里的评价。
这可以看作设计基准与加工基准不同而已，这种情况很多。

回复 1# yj407


    感谢楼主分享，我一直很困惑，终于明白了!

27#讲得最适用，我用过三款三坐标，都可以计算元素理论值，直接计算位置度。（不过都要加基准）

据我所知，很我标注，软件是不会算的

谢谢　规矩湾锦苑　！
解释的真清楚！非常感谢！
最近我在三坐标使用中，一致碰到这问题！（以前忽视了）
规矩湾锦苑的精彩解释　　真的让我茅塞顿开！眼前一亮！
确实　Ａ有作为Ａ的理由！ ＢＣ也是　不可少的！

我基本同意规矩湾锦苑的看法.
可见基础知识理解相当透彻.我虽然明白天,但是要这样讲还真说不出来,学习了.

　　我是反对在形位误差测量中笼统地谈“基准”的。在尺寸测量时笼统地谈“基准”一般不会出差错，在形位误差测量中笼统地谈“基准”往往是造成误判的祸首。因此一定要搞清楚“测量基准”和“基准要素”的区别和作用。
　　测量基准是读数的参考对象，原则上测量基准可以任意选择。要说有选择原则，那就是：第一基准一定是选择面积最大的，第二基准一定要选择长度最长的，剩下来的是第三基准。如果反其道而行之将出现多次测量的测量结果重复性极差的情况。也就是说测量基准选择顺序不对会直接影响测量结果的准确性和重复性
　　基准要素是设计者对被测产品功能要求的体现，不允许随意选择，必须按设计者指定的几何要素结构和顺序构建基准体系。如果反其道而行之，带来的后果将是严重误判，很可能不合格的产品被判为合格，或者合格的产品被判为不合格。
　　例如图纸规定某被测件上顶面为基准要素，下底面为被测要素，要求平行度误差＜0.01，上顶面长度100mm，下底面长度500mm。此时测量基准应该选择500mm的下底面，在100mm的上顶面采点。假设得到顶面对底面的平行度0.003mm，这可能会把不合格的产品误判为合格产品。因为图纸规定的基准要素是上顶面，测量者完全搞反了。我们应该以顶面为基准计算底面对顶面的平行度，因此还应该乘以它们的比值500/100=5，得到平行度0.015mm，从而判定产品不合格。那么测量时以上顶面建立测量基准行吗？如果以上顶面建立测量基准，在下底面上采点测量，因违反了测量基准选择的原则，测量结果将是不准确的，或者是重复性很差的（每个人的每一次测量测量结果将会各不相同）。
　　再来看楼主的三个例子，无论基准要素是怎么要求的，根据测量基准的建立原则，显然都应以底面为第一基准（3点），以长边100为第二基准（2点），以右短边为第三基准（1点）。建立测量基准体系后，再对被测要素采点测量并读数。得到测量点读数后，再分别按图纸对基准要素和位置度误差要求进行分析计算，判定被测件是否合格。
　　以楼主第一个图为例，基准要素的要求是由A、B、C和三个理论正确尺寸20mm、80mm、20mm（标注中三个尺寸均带框格的解释）构造的基准体系。具体是两个孔的轴心线垂直于底面A，右孔的圆心距B和C均为20mm，左孔圆心距B20mm，距C80mm建立基准体系（基准框架），然后评价两个孔的位置度误差是否≤Φ0.005mm。
　　以楼主第三个图为例，基准要素的要求是由A、B、C和一个理论正确尺寸60mm构造的基准体系。具体是两个孔轴心线垂直于底面A，右孔圆心距左孔圆心60mm（左圆心标注0，右圆心标注带框格60的解释），两孔圆心连线与长边B平行（连心线标注0的解释），建立基准体系（基准框架），右孔圆心距C多远并不重要，大致20mm就可以了（80mm没有用框格匡住的解释）。然后评价两个孔的位置度误差是否≤Φ0.005mm。
　　图一和图三的要求最大区别在于，图一中两个孔的圆心都距B为20mm，右孔距C为20mm至关重要，两个孔之间的距离60mm大致差不多就行了，无关紧要（自由公差）。图三中两个孔的连线与B平行，两个孔圆心距为60mm至关重要，至于右孔距C是否20mm和两个孔连心线距B是否20mm都无关紧要，大致差不多就行了（自由公差）。
　　楼主的第二个图就留给量友们分析吧。

回复 33# 规矩湾锦苑


    例如图纸规定某被测件上顶面为基准要素，下底面为被测要素，要求平行度误差＜0.01，上顶面长度100mm，下底面长度500mm。此时测量基准应该选择500mm的下底面，在100mm的上顶面采点。假设得到顶面对底面的平行度0.003mm，这可能会把不合格的产品误判为合格产品。因为图纸规定的基准要素是上顶面，测量者完全搞反了。我们应该以顶面为基准计算底面对顶面的平行度，因此还应该乘以它们的比值500/100=5，得到平行度0.015mm，从而判定产品不合格。那么测量时以上顶面建立测量基准行吗？如果以上顶面建立测量基准，在下底面上采点测量，因违反了测量基准选择的原则，测量结果将是不准确的，或者是重复性很差的（每个人的每一次测量测量结果将会各不相同）。



对于你这段话，我的理解是：
你认为这样一个尺寸的测量方法应该是以500底面为基准要素，以100顶面为被测要素。测量出来的平行度0.003mm再乘以比值5得到0.015mm。
而不应该以100顶面为基准要素，500底面为被测要素。否则是违反了测量基准选择原则？请问这个测量基准选择的原则是什么？

我认为：应该是100顶面为基准要素，500底面为被测要素。平行度的评价基准要素应该是被无限延长的。被测要素的长度设为500，应该得到的结果就是0.015mm。只要是同一测量位置和相同的评价方法下，得到的结果应该是一致的，不存在结果不准确或者是稳定性差。

回复 34# hahaer

　　类似的情况你可以试验一下。用较小的表面做测量基准去测量较大表面几何要素，测量结果将是不可靠的，是多变的，重复性很差。如果这样，你第一次测量不合格要求生产人员返工，生产人员可以动都不动被测量，然后告诉你他返工了，让你再测，你的测量结果一定会比第一次测量结果差很多。
　　这就是我说的为什么形位误差测量时要严格区分测量基准和基准要素的原因。
　　如你所说，100顶面为基准要素，500底面为被测要素，这是设计者根据产品功能要求提出的要求，这是任何人都不能变更的。但是测量基准是测量时测量者根据具体情况具体灵活的，测量基准选择的原则是第一基准必须是尽可能面积大，第二基准必须尽可能长，剩下的作为第三基准。
　　所以上述案例中因为500mm远远大于100mm，尽管100mm是基准要素，500mm是被测要素，在建立测量基准时仍然必须以500mm建立读数的参考对象（测量基准），测得100mm相对于500mm的平行度。然后再按照图纸要求以100mm为基准要素，以500mm为被测要素评定被测要素相对于基准要素的平行度误差。
　　就像楼主的三个案例，尽管基准要素各不相同，测量时的测量基准选择却可以完全相同，但是测得的数据则必须按设计者图纸规定的基准要素和被测要素重新进行评定。由于基准要素的不同，尽管三个案例的被测要素是相同的，测量基准是相同的，测得数据也可能是相同的，但是评定的结果将大相径庭，合格与否的判定也可能完全相反。

我想补充两点：
1、在测量时，对于最终的成品检测，其测量基准必须服从于图纸的设计基准。如果测量基准无法保证与设计基准一致的话，其测量基准也必须与设计基准建立好一定的关联，将其作为间接的设计基准，且要确保两者之间的形位误差一定要远小于被测要素的形位公差才行。否则就是一个错误的测量。
2、对于第二和第三张图的案例，严格从制图以及形位公差的标注上讲，图纸本身不算错。可是就从设计上却是非常的不合理，也给加工和测量在带来了很大的误解。
        对于图C，标注时完全可以把C基准取消掉。
        对于图B，C基准也是多余的，且设计思路确实让人不好理解。
上面这个图纸的标注经是我公司的客户（是美国列于世界500强的企业）给的设计图纸，B图纸是他们早期大概5、6年前的图纸，现在他们给我们的图纸则规范多了，特别图B那种已经不怎么会出现了。

回复 36# yj407


    我们也遇到过类似的情况，客户是500强企业，但是图纸实在是让我们摸不着头脑。

回复 36# yj407

　　如果如余版主所说，公司客户自己把形位误差要求表达错了，那就的的确确是图2和图3设计不合理，甚至是设计错误了。现在抛开客户的设计错误不谈，仅就余版主在1楼发的三个图的区别分析和三个图的检测方法讨论，应该说这三张图存在着对产品使用功能各不相同的形位公差要求，应该都是正确的，相互之间是不可替代的，不存在图2和图3设计不好理解的问题。
　　对于基准要素A来说，三个图的含义是相同的，即被测要素两个孔的轴心线垂直于A。这没有什么可讨论的，下面重点还是分析基准要素B和基准要素C对产品的不同要求：
　　①如果产品的功能要求是，强调被测要素两个孔的圆心到基准要素B的距离必须满足理论正确尺寸20mm，同时强调两个孔的圆心到基准要素C的距离分别满足理论正确尺寸20mm和80mm，至于两个圆心之间的距离不做要求，可以是自由公差。那么图1就是正确的，图2和图3就是错误的设计。
　　②如果产品的功能要求是，强调两个孔的连线与基准要素C垂直，同时强调被测要素两个孔的圆心到基准要素B的距离是理论正确尺寸20mm，且左孔圆心到左侧面的距离必须满足理论正确尺寸20mm，两孔圆心距必须满足理论正确尺寸60mm，至于右孔到两个侧面的距离均不做要求，可以是自由公差。那么图2就是正确的，不仅图3是错误的设计，图1也反而是错误设计了。
　　③如果产品的功能要求是，强调两个孔的圆心连线与基准要素C垂直，且只强调被测要素两个孔的圆心距必须保证满足理论正确尺寸60mm的要求，至于两个孔的圆心分别到两个侧面的距离都不做要求，均可以是自由公差。那么图3就是正确的，图1和图2就都是错误的设计。
　　至于测量方法和测量基准的建立，由于三张图的产品机械结构完全相同，因此也就完全可以相同。所不同的地方就是数据处理方法的不同，因为必须依据图纸规定的基准要素构成的基准体系，按上述分析来评定被测要素的位置度误差。否则就会造成误判，把合格的产品判为不合格，或者把不合格的产品判为合格。例如图2的产品（产品要求为上述②）若按图1（要求①）的理解判定，往往把不合格产品判为合格品，因为很可能漏检圆心距，且左右侧面混淆；图3的产品（产品要求为上述③）若按图1（要求①）的理解判定，则往往把合格产品判为不合格品，因为很可能因圆心到侧面的距离偏差大而误判不合格。

基准认同规矩斑竹的观点，但有一点却是有问题的。图上标识的是A|B|C 这个三基面体系，C基准是第三基准，根据定义，这个C基准应是在A基准面上、垂直于B基准，并通过实际C基准边的最高点。
   如果设计者想要求两孔连线相对于C基准有垂直度要求的话，应增加一个关于C基准的一个复合位置度，或单独标注才对。而用图2、图3中标注是不能反应出C基准垂直度的。

回复 39# yj407

有一定道理。
　　但是我们测量人员一定要十分清楚，图纸上是不标注三基面体系的。图纸本身通过主视图、俯视图、左视图、后视图、右视图、仰视图，以及标注的尺寸就已经明示了坐标轴的位置和方向。三基面体系实际上是指测量基准而言的，图纸上凡是特别注明了A、B、C、D、……基准符号的，那一定是形位公差的基准要素。这些基准要素可以是点、是线、是面，不一定非要遵循三基面体系原则，它们之间没有确定的必须是什么相互关系，垂直、平行、倾斜、异面、相交等等都是可能的，甚至可以是若干个“点目标”组成一个基准，可以用“－”相连表示两个或者两个以上基准要素共同组成公共基准，还可以用若干个基准要素加理论正确尺寸共同组成基准体系（以前称为“基准框架”。
　　一搂给出的三个图例中基准符号A、B、C的标注，其目的并不是表达测量基准的三基面体系，而是表达两个被测要素（孔）的位置度误差是相对于什么基准要素，是位置度误差的基准要素，不是测量基准的三基面体系的基准面。图纸想说的话是：图纸要求的位置度误差是相对于由基准要素A、B、C和理论正确尺寸共同组成的基准框架而言的。
　　但是从图纸中的画法来看，基准要素A、B、C相互之间是两两垂直的，这就没有必要再强调C ⊥ B。在测量中选择和建立测量基准时，我们可以利用这种关系设法使基准要素A、B、C组成的空间与测量基准的三基面体系相统一。这是测量人员应该关注的问题，设计人员并不关注这个问题。因此图纸必须明确标注出形位公差的基准要素，却不会明确标注出测量基准的三基面体系。

刚接触到三坐标，过来学习学习

学习啊~~~~~~~~

机械制图很深奥啊

回复 40# 规矩湾锦苑


    这篇讨论我办个月看了3遍了，深受启发，我完全同意你对图纸意图的解读，三个图本身都是正确的，各自体现了不同的意图。但测量上还有一点不解，为什么3个图的坐标原点都是ABC呢，图1我们相同，图2第一测量基准都选择A但原点应该设在C的对边上，图3的原点因该设在左边圆心上，但评价位置度时还是按照图纸要求ABC的顺序填进基准。因为图2尺寸和C基准是没有要求的，图3尺寸X方向与左右两边都是没有要求的，所以我认为原点都选择在相同的地方的不合适的。我用的是蔡司CONTURA-G2的型号，不知是否可以这么理解。

回复 44# guobotao

　　这是因为测量基准是测量人员为了测量重复性最好、读数最方便的“参照物”，测量基准可以任意选择，评定基准（基准要素）则是设计人员的要求，是唯一的，是不容测量人员选择的。
　　例如我们要测量一个人造卫星相对于北京的飞行轨迹，我们可以选择地球作为参照物读数，可以选择太阳作为读数参照物，也可以选择月球作为读数参照物。也就是说我们选择的测量基准可以是地球、太阳、月球或其它任意一个参照物，不同的测量基准（参照物）测得的数据肯定是不同的。可是评定基准却不可以改变，即测量结果应该是相对于地球，地球是基准要素，无论参照什么测量基准进行读数，都应该通过数据处理转换成以地球为基准要素得到的运动轨迹。
　　楼主提供的三个图各自体现了不同的意图，这是因为基准要素不相同所致。但测量时，3个图的坐标原点都是ABC，这是指测量基准都用一个。把人造卫星比喻为被测件，把楼主的三张图测量基准分别比喻为地球、太阳、月亮，把人造卫星运动轨迹比喻为形位误差，地球为我们选择的测量基准。因为我们在地球上，以地球为读数参考对象对人造卫星进行测量会更方便，或者更准确，重复性更好。不管设计者要求的基准要素是什么，我们均以地球为测量基准读数，然后再根据测得数据按图纸要求的基准要素进行评定。这就是为什么3个图的坐标原点都可以选择同一个测量基准（余版主说的三基面体系）ABC，用这个测量基准进行测量重复性、准确度最好，也最方便。

回复 45# 规矩湾锦苑


    测量基准选择不同，测量出来的值是不一样的。在相同测量工件上，我们第一原则应该是测量基准尽量和设计基准一致，图1刚好测量基准和设计基准从合是最好的选择。从图2看，我是否可以理解为设计者是说理论正确尺寸20的基准是左边面，对C基准有位置要求，但我们把测量原点选在右边那是不是增加了测量的误差了吗，左边面虽然不是一个位置度的基准面，但他是理想正确尺寸的基准面，同时他也是形成C基准面的基准，故我看测量的原点还是应该选在左边角上，可以排除C基准对理想正确尺寸的影响。图3和图2有一点点区别，就是测量重复性好坏的问题，我没有用过别的牌子的CMM，仅从蔡氏的角度看第一基准选A ,第2基准选B，原点设置在左边孔上。这样是最正确的。重复性可以保证，读数也最方便。为什么说重复性可以保证呢，因为这还设及到另外一个重要的问题，CMM尺寸转换的问题，零件只要用程序来测量，第一基准是最关键的，整个程序的尺寸都是投影到第一基准上进行计算再生成的，第2基准确定相互位置关系，第3基准蔡氏的是自动跟据第2基准虚理生成的。所以我说重复性相对于ABC测量基准来说还是可以保证的，且测量程序更接近设计要求。我的理解是影响CMM测量值生成的主要是第一基准，他是测量程序的基础。第2基准是决定相互位置关系，但第2基准本身的特性是通过第1基准生成。不知说的对与否，请赐教！！！

对于基准，想说几句：
1。基准来源于功能，所以是不容随意改变的
2。测量时的基准，如果只是为了得到被测要素，那真是无所谓，但如果评定，必须按图样上的基准和要求进行评定

此外，请各位注意，传统测量和数字（坐标）测量之间的差异，许多传统测量方法是一种变通

A图无误，B和C都有误，至少解读时与A图不一样。

有关这些，请看ISO1101和ASME　Y14.5。这里特别注意理论正确尺寸的用法和相关标注规定

回复 46# guobotao

　　我认为47楼说法是正确的，基准（应该是基准要素）来源于功能，所以是不容随意改变的，测量基准只是为了得到被测要素的读数，选择谁为测量基准是无所谓的，但是为了读数的准确可靠，必须本着第一测量基准的面积最大，第二测量基准的线段最长，第三测量基准为一个点的原则来选择测量基准。
　　举个例子：假设图纸标注某圆柱M轴心线对另一个孔A的轴心线平行度要求，图纸标注A是基准要素，但圆柱面厚度只有20mm左右，端面B是个圆环，孔的直径大于1m。我们可以在圆柱面M上采点建立第一测量基准吗？因为孔圆柱面厚度与直径相比太小，显然用它作为第一测量基准得到的数据重复性会非常差。此时我们必须放弃圆柱面A作为测量基准，而选择端面B，在端面B上采点建立平面作为第一测量基准，在圆柱面A上采点建立一个圆，并以圆心O作为第二测量基准，再去测量被测要素M。
　　在给出平行度误差最终测量结果时，按47楼所说就“必须按图样上给定的基准要素和要求进行评定”了。这个基准要素就是过圆心O而垂直于端面B的直线，被测要素M拟合的圆柱轴心线对这条直线的平行度就是测得的最终测量结果。这样建立的测量基准才能够保证每次测量的测量结果重复性好。
　　为什么不能用圆柱面A拟合的轴心线作为评定基准呢？可以想想，因为圆柱面太薄直径太大，因为采点时的微小误差会是不是会造成轴心线的严重偏摆？过于薄的圆柱面拟合轴心线是不可靠的，但是拟合成圆找到圆心却是可靠的，利用大面积的端面采点拟合平面也是可靠的，所以以面积最大的端面为第一测量基准，把作为基准要素A的圆柱面反而作为第二测量基准，才可以使测量结果可靠和重复性好。
　　至于48楼说“A图无误，B和C都有误，至少解读时与A图不一样”，我同意“A图无误，B和C解读时与A图不一样”，但不同意“B和C都有误”  ，正象该量友在47楼说的，其实“基准来源于功能”，使用功能的要求是识别标注正确与否的标注。使用功能要求B或者C的标注时，B和C都是正确的，除非功能的要求是A，B和C 才是错误的。反过来，功能的要求是B或者C，那么A的标注反而就是错误的了。

基准到底是什么的？是用来定位公差带的（参见GB/T　17851）。如果光靠A、B、C就能定位了？显然还不够，还得靠理论正确尺寸。

参见前面3图，只有图a,公差带的方向和位置是完全、正确定位的，另二图都不是，所以是有问题的。