关于卡尺参数计算的问题

请教一下：下列图片中各公式的含义

这就是游标读数原理的依据公式了.

如果看得不够清楚，可以单击图片放大

  以刻度值为0.02mm的游标卡尺为例：
  当主尺和副尺的卡脚合拢时，主尺上的零线对准副尺上的零线，主尺上的每一小格宽度为1mm，取主尺49mm的长度在副尺上等分为50小格。即：副尺每格宽度=(49/50)×1=0.98 mm；主、副尺每格之差＝1mm－0.98mm=(1/50)×1=0.02mm ，这个0.02mm就是卡尺的分度值（刻度值）。
  综上，L=nb=50×0.98=49 mm 。
  这些就是游标卡尺刻线原理的公式了。
  我的表达可能不太尽善，但大体就是这样的了。

游标读数原理的依据公式

可以解释一下试一中n-1与n各代表什么？

以刻度值为0.02mm的游标卡尺为例：
  当主尺和副尺的卡脚合拢时，主尺上的零线对准副尺上的零线，主尺上 ...
kellyy 发表于 2010-11-22 23:22

      n代表副尺的长度(50mm)，分成50小格。
      n-1代表主尺的长度（49mm)，分成49小格。
      副尺每一小格的宽度是0.98mm；主尺每一小格的宽度是1mm。
      游标卡尺的读数原理就是利用主、副尺的刻线间距之差来读数的。

为什么是50mm，其他的数据可以吗/

回复 1# tom.cheng


    n代表副尺的长度50mm，也就是把主尺分成多少等份，这个值是不一定的，可以是10，20，50等，看你卡尺的最小分度值，如：卡尺最小读数是0.1,就是9mm10等份，最小读数是0.02一般是49mm50等份，最小读数是0.05mm,可以是19mm20等份，也可以是39mm20等份（长尺600mm左右，模数为2时）

又学了一遍卡尺读数原理，

为什么是50mm，其他的数据可以吗/
tom.cheng 发表于 2010-11-24 07:49

    50只是所举的一个例子而已。

游标读数原理的依据公式

a是主尺每格的分度值（常用的是1mm），b是副尺每格的分度值（根据公式计算），n指的是副尺格数，n-1指的是长度与副尺相等的主尺上的格数，一般来说，副尺把主尺上n-1格的长度分为n格，比如主尺分度为1mm，49格就是49mm，然后副尺把这个49mm分为50格，则副尺每格为0.98mm，所以当主尺与副尺零位对齐的时候，副尺上第一格刻度线与主尺上第一格刻度线相差0.02mm（0.98mm*1-1mm*1=-0.02mm），副尺上第二格刻线与主尺上第二格刻线相差0.04mm，依次类推，副尺上第五十格刻线与主尺上第五十格刻线相差1mm（0.98*50-1*50=-1mm），正好是副尺的第五十格刻线与主尺上第四十九格刻线对齐。如果在零位对齐的基础上，副尺移动0.02mm，则副尺的第一格刻线与主尺上第一格刻线重合（0.98+0.02=1mm），如果移动0.04mm则副尺第二格刻线与主尺第二格刻线重合（0.98*2+0.04=2mm），依次类推，当移动1mm的时候，副尺上第五十格刻线与主尺上第五十格刻线重合（0.98*50+1=50mm）。所以此游标尺能读出0.02mm的分度，即游标刻度等于主尺每格的分度值a减去副尺每格的分度值b，等于n份之一a

n代表副尺的长度(50mm)，分成50小格。
      n-1代表主尺的长度（49mm)，分成49小格。
      副尺 ...
kellyy 发表于 2010-11-23 22:50

    副尺长度是49mm，分成50格，对应主尺49mm分成49格

公式中明白说明了n和n-1是格数，关联：副尺n格长度=主尺n-1格长度

重新复习：游标尺上n个刻度的总长度与主尺上（n-1）个刻度的总长度相等，如果游标尺的最小刻度的长为x，相应主尺上的每个最小刻度的长为y，则有nx=(n-1)y,由此式可得游标尺与主尺两者最小刻度长度的差为k=y-x=y/n，我们把k叫做游标卡尺的精确度。其值由游标尺的刻度数和主尺上的归小刻度长度y决定