数值修约

正如前面有人提到的，3.1425修约四位有效数字看第五位小于等于4不进位（3.1425修约为3.142），大于等于6进位（修约为3.143）。但是当3.14251（即5后面还有数字）修约四位有效数字就是3.143

真实数据处理，Excel似乎不太方便做到四舍六入五成双，而且数据处理当中保留位数有时也不明确，最好每个规程或者规范都有数据处理的示例，这样显得规范一些

忘了补充一句，当3.1425时。看要修约为四位有效数字的后一位刚好是5是，那么看5前一位是奇数还是偶数，奇变偶不变（3.1465修约为3.146，当3.1435修约为3.144）

数字修约口诀：广泛使用的“四舍六入五留双”的数字修约规则。
         它可归纳为如下口诀：“四要舍，六则入。五后有数需进一。五后为零看左边：若是奇数加上一；若为偶数全舍去。”

广泛使用的“四舍六入五留双”的数字修约规则。
         它可归纳为如下口诀：“四要舍，六则入。五后有数需进一。五后为零看左边：若是奇数加上一；若为偶数全舍去。”

四舍六入，逢五取偶

奇进偶不进

四舍五入规则的具体使用方法是：
　　在需要保留数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
　　例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
　　10.2750——10.28
　　18.06501——18.07
　　16.4050——16.40
　　27.1850——27.18
　　按照四舍五入规则进行数值修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。例如将数字15.4565修约到个位时，应一步到位：15.4565——15(正确)。如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
　　四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
　　四舍六入五留双规则
　　为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
编辑本段四舍六入五留双规则的具体方法
　　当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去
　　例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
　　10.2731——10.27
　　18.5049——18.50
　　16.4005——16.40
　　27.1829——27.18
　　当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位
　　例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
　　16.7777——16.78
　　10.29501——10.30
　　21.0191——21.02
　　（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。
　　例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
　　12.6450——12.64
　　18.2750——18.28
　　12.7350——12.74
　　21.845000——21.84
　　（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
　　例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
　　12.73507——12.74
　　21.84502——21.85
　　12.64501——12.65
　　18.27509——18.28
　　38.305000001——38.31

回复 1# liuxiangrong


    为什么要这样修约呢？有什么实际的意义吗？

哦，终于明白了。

看明白了，谢谢

回答的真详尽！

7#楼的例子很好，学习了。

明白的，看到过就知道了！希望真正用起来就不知道什么情况了！

终于明白了数值修约。
谢谢各位高手指点，尤其是zhengwz先生的实例！

zhengwz 发表于 2011-2-12 08:26
四舍五入规则的具体使用方法是：
　　在需要保留数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
　　例如：将数 ...

讲的很详细，学习了

四舍六入，逢五取偶

学习了，明白了

谢谢各位高手的指点，讲解的非常详细！

谢谢分享！~！~~

终于明白了

明白了，谢谢指教

到现在看到的所有的所谓口决，都没有提到5后面还有数字的事，所以感谢7楼.  看看谁能改下口决把5后面还有不是0的数的情况也加进去。

四要舍，六则入。五后有数需进一。五后为零看左边：若是奇数加上一；若为偶数全舍去

四要舍，六则入。五后有数需进一。五后为零看左边：若是奇数加上一；若为偶数全舍去