回复 12# 金山老沈
(1)数学模型 (1) 式中: a、b——为矩形边长;S——为矩形面积。 由于采用同仪器设备同时测量矩形边长a、b,考虑测量矩形边长a、b产生的相关,根据不确定度传播律,其方差计算为 (2) 式中灵敏系数为 、 因为仪器设备本身存在不确定度 ,采用同一仪器设备同时测量矩形边长a、b产生的相关性,设 , ,则测量矩形边长a、b的协方差估计值为: (3) 根据已知条件获知, ,则将式(3)与灵敏系数c1、c2代入式(2),则方差整理得 (3)标准不确定度来源分析与计算 根据已知条件:测量矩形边长a、b不考虑测量重复性产生的不确定度,只考虑测量仪器本身的不确定度为U=0.25mm,k=2。 mm (4)计算合成标准不确定度 mm2 (5)确定扩展不确定度 取包含因子k=2,则扩展不确定度为 mm2 (6)测量结果及其扩展不确定度的表示 =50.2×79.8=4005.96mm2 则矩形面积测量结果为 X = S±U =(4006±33)mm2,k = 2。 |