请教平板平面度检验的高人

各位高人，我在实际工作中的平板检定中发现 我师傅教我的平板检定方法和规程上有一点不同。我在上级计量部门学习时问那里的师傅 他说的也不清不楚的。这给我在工作中造成了困扰。
    我的具体问题就是：在用对角线法检定平板的时候规程上的数据处理是第一个桥板跨距规程上是直接就有读数42。而我在实际工作中。我师傅教给我的是需要调零的。也就是说 以规程上的630X400为例他的数据是A1~E5的数据分别为:/、42、44、46、44而我在实际操作中却是：/、0、2、4、2、当时我是在检定平尺我就为这个问题咨询我师傅时他说这个不影响最后的结果。我认同了，因为我在平尺的数据处理时发现结果没有什么不同。
      但是我在检定平板的时候却发现我有了新的疑问！比如在平板的数据处理中A1、A5和E1、 E5这四个点的数据是需要直接照抄开对角线A1~E5和E1~A5处理得出的数据的那么是不是说我在实际工作中应该只是两条对角线的第一个桥板跨距水平仪读数调整零位。后面的检测中应该是水平仪放上去是什么读数 我就记录什么读数呢？还是说无论怎么样都没有什么影响呢？
     我写的可能有点不清楚，其实我最主要的问题就是：在实际检定平板过程中，是不是应该水平仪放在平板上是什么读数就记录什么。平板检测中除了两条对角线，后面的6条线的数据开头记录的水平仪读数不需要调整？因为规程上的数据处理例子上都是直接出读数的。比如我前面提出的问题里的A1~E5的数据是0、XX、XX、XX、XX而不像我在工作中的数据处理是0、0、XX、XX、XX。我在实际工作中是每条线的处理都是调零以后的数据都是0、0、XX、XX、XX。这样是否不对呢？
    水平太低，写的不知道高人们能否看明白。如果有人看明白了望解答！ 谢谢，谢谢！

在实际检定平板过程中，水平仪放在平板上是什么读数就记录什么。平板检测中除了两条对角线，后面的6条线的数据开头记录的水平仪读数不需要调整，在数据处理中进行调整。

回复 1# xilin


    你提出来的问题，应该是你对使用小角度测量仪器以“节距法”测量平直度原理不够清楚，以及对使用对角线确定的评定基准位置的数据处理方法、布线布点方式不够清楚，特别是对两端点连线的最基本评定、计算直线度原理不够清楚所致（规程中的公式8）。你师傅教你的平板检测数据处理与规程完全一样，应该是正确的，只可能在道理上没有给你讲清楚罢了:
    规程上给出的a1~e5截面上的检测原始数据是:—、42、44、46、44.............①；
    而你师傅教你a1~e5截面上所谓的调零后检测原始数据是：—、0、2、4、2.... ②；
    我们可以看一下上面两行检测数据，数据 ②所谓调零后的数据除—外（固有的起始读数0)，后面的0、2、4、2四个读数完全可以看做①检测原始数据42、44、46、44这四个读数都减去第一个跨距的读数42，所得到的就是规程中的所谓相对值数据，规程中的计算公式就是表格中的第四列ai′＝ai″-a1″[公式中的a1″中的序号1应该看做第一个跨距的序号，而非测量点序号1，因为考虑到固有的起始读数0（也就是—点，所以对角线布线布点方式是偶数跨、奇数点，跨数＝点数－1）]，通过上面的简单解释，可以看出①数据与②数据从小角度测量的特定方面来讲，两组数据是完全一样的，所以数据处理后得到的检测结果完全一样，这个在搞清楚“节距法”小角度测量原理以及两端点连线计算公式的基础上，应该不会有异议的。当然不用②数据处理，直接用①数据进行处理也是可以的，只不过①数据直接进行处理，当使用表格计算处理时，由于数字相对较大，可能在换算线值及计算时相对麻烦了些，当使用作图计算处理时，被测截面的误差曲线（实际为折线）相对比较陡一些，作图纸可能浪费点，且误差曲线示意性差了点；而使用②数据进行数据处理相对简单、直观、明确，这也就是①数据与②数据的不是差别的差别吧。这样的解释不知道你是否能看明白，也可以再仔细看一下规程，把前面提到的几个原理性的东西搞清楚，理解起来也就简单多了。
      你在后面谈到的“平板的数据处理中a1、a5和e1、 e5这四个点的数据是需要直接照抄对角线a1~e5和e1~a5处理得出的数据”的问题，应该是你把测量原始读数、两端点连线计算得到的被测截面各点的直线度以及使用对角线确定的评定基准位置所得到的被测面上各点的平面度有些搞混了。也就是a1、a5和e1、 e5这四个点的平面度数值肯定与a1~e5和e1~a5截面四个相对应角点数值一样，也就是你所谈到“照抄”，这是对角线评定方法的定义决定的，但各个被测截面的原始测量数据，肯定是不一样的，是不应该照抄的。所以被测平面的各个被测截面在测量过程中是相互独立的，所有的测量截面（即测量线）在大致调整到水平状态时，均无需对水平仪做所谓的调零调整，当然由于电子水平仪的示值误差与气泡式水平仪的不同，应该在测量开始时尽量调整其在零位附近（非一定显示0），但在每一个截面的测量过程中，不得再对电子水平仪进行调整，因为电子水平仪在偏离零位较远的位置使用，带来的测量误差会相对变大。

回复 1# xilin

　　你师傅说的方法和你实际采用的方法都是正确的，它们的测量基准都是第一个角点（起始点），它们的评定基准都是两端点连线，方法完全相同，要说不同，无非是读数方式不同而已。无论哪种读数方式，第一步都是要统一测量基准，即要用累计的方法把各点读数统一到以起始点（第一个角点）为测量基准（读数基准）上来。然后才能进入第二个步骤平直度误差的评定，即根据评定基准的要求进一步评定直线度或者平面度误差，因此它们本质上并没有不同。以你的案例可以看出：
　　方法一：
　　对读数0、42、44、46、44，第一步用累计法统一测量基准，得统一测量基准后的读数值：0、42、86、132、176；
　　第二步用两端点连线作为评定基准，令首尾两点等高，即令0=176＋4X，得单位旋转量X=－44，可得到各点旋转量分别是：0、-44、-88、-132、-176，与统一测量基准后的值（累计值）分别对应相加即可得测量结果：0、-2、-2、0、0。
　　方法二：
　　对读数0、0、2、4、2，第一步用累计法统一测量基准，得统一测量基准后的读数值：0、0、2、6、8；
　　第二步用两端点连线作为评定基准，令首尾两点等高，即令0=8＋4X，得单位旋转量X=－2，可得到各点旋转量分别是：0、-2、-4、-6、-8，与统一测量基准后的值（累计值）分别对应相加即可得测量结果：0、-2、-2、0、0。
　　从上面的两种不同读数方式的最终计算结果可以看出，无论你用什么读数方式，当起始点是同一个，且评定基准相同时（本案例都是两端点连线）时，两种方法的最终测量结果也一定是完全相同的。

探讨问题的基本概念应该清楚、规范，把“第一个角点（起始点）”说成测量基准或莫须有的什么读数基准是会对他人产生误导的。
     在使用小角度仪器以节距法进行的平直度测量中，测量基准对使用自准直仪类小角度测量仪器来讲，其测量基准就是仪器的主光轴，对使用水平仪类小角度测量仪器来讲，测量基准就是绝对或相对水平面，这是共识的东西，把被测量面的第一个角点（起始点）归类到测量基准应该是毫无道理的。当按照对角线方式布线布点时，每一个被测截面都是独立的，测量过程中它们并没有相互关系，只是在后面按对角线确定的理想平面进行的评定过程中，我们才根据对角线评定方法的定义将各个截面的直线度数据转换到通过或平行以及中间点的复合的两条对角线确定的评定基准上来的平面度数据；即使按方格法方式布线布点时，第一个角点（起始点）也只是在测量基准—— 绝对或相对水平面上，而不能说一个点就是什么测量基准啊！所以，在使用小角度仪器以节距法进行的平直度测量中，测量基准只可能是线（光轴直线或绝对相对水平线或面（绝对相对水平面），这样，所谓统一测量基准的说法就明显的毫无道理了。

　　呵呵，又和xqbijc老师在平直度测量理论的不同观点撞车了，没关系，我们就求同存异吧，也许xqbijc老师说的对，但是在我没有被老师说服之前，我还是坚持自己的意见。
　　在使用小角度测量仪（水平仪、准直仪等）与桥板组合在一起的测量装置测量平面度和直线度误差时，起始点就是桥板的最前面的支撑点，这个支撑点（编号0的受检点）是后面一个支撑点（编号1的受检点）的读数参照物（读数的参照物就是测量基准）。以后各受检点分别是参照相邻的前一个受检点读数的，即2点相对于1点读数，3点相对于2点读数，依此类推。
　　因此，这种测量方法的测量基准是变化的，数据处理的第一步就是测量数据必须统一到一个测量基准上去。常用的测量基准统一的方法就是用累积法统一到编号0的测量基准上去。统一了测量基准的测量数据才能够进行第二步，按照技术标准或者顾客规定的评定基准来评定平面度和直线度误差。
　　正因为是这个道理，所以楼主的两种方法读数都是正确的，受检点编号分别为0、1、2、3、4，读数0、42、44、46、44，和读数0、0、2、4、2都没有问题，甚至还可以假设任一一个数据为0，比如假设45为0，读数就是0、－3、－1、+1、－1也没有关系。0点是测量基准因此其读数值必须为0，后面的读数都是组合仪器的读数，决定于组合仪器的零位，可以假设任意一个数据为仪器零位。第一组读数0、42、44、46、44就是假设组合仪器的零位是0；第二组读数0、0、2、4、2就是假设组合仪器零位是42；第三组读数0、－3、－1、＋1、－1就是假设组合仪器的零位是45。
　　无论假设组合仪器的零位是多少，只要大家都以起始点0点为测量基准进行统一，然后再按评定基准（本案例是两端点连线）进行处理，最终测量结果一定是完全相同的。之所以出现原始读数一开始就很大，完全是水平仪和桥板组合后的零位或者被检对象的水平调整不到位出现了重大偏差。理论上这个偏差无论是多大，为了后续数据处理简单和方便，只要我们假设任何一个接近于这个偏差值的数为组合仪器的0位，并不影响最终测量结果的正确性。不过，我还是建议把被检对象尽量调整到水平，否则因为操作中很难保持桥板移动方向保持在一条直线上，方向的变化会因为被测对象的不水平带来较大测量误差。

在平直度测量过程中，测量基准到底是什么？是固有不变的，还是所谓的大量的不断变化的点，用单纯的撞车来评述，已经不是很合适了，应该是过于固执吧。
     在过去的许多帖子里，自己关于节距法、小角度测量的原理、两端点连线计算公式以及所谓的测量基准和评定基准等基本概念的东西已经谈的不少了，但是由于个人表述水平差了那么一点，或者其它某种原因，别人不愿意或不能够接受，所以今天我也不想再去多谈什么了，引用一段JJG117-2005《平板》规程的原话，让大家自己去看，去悟。当然规程也不能讲就是完全正确，完全可以去评议，甚至去推翻。
    在JJG117-2005《平板》规程的“6.3.4.3 节距法”  的描述中有这样一句话，“将被测截面分成若干段，用角度测量仪器测量其相对于测量基准(自然水平或光轴 ) 的倾角变化，再经计算求得被测截面各测量点对两端点连线的偏差，然后根据平面度评定方法，计算求得工作面各截面测量点对评定基准的偏差。测量时，应考虑角度测量仪器的测量方向”。

“之所以出现原始读数一开始就很大，完全是水平仪和桥板组合后的零位或者被检对象的水平调整不到位出现了重大偏差”。
      对于上述这段话，我在过去的帖子里，已经谈到，完全是由于对电子水平仪的零位（或称零值误差）状况不了解所致。电子水平仪相对于一般气泡式水平仪的零位是不同的，前者是可调整的，后者是可调修的，正常的调整和不合格后的调修，不可混为一谈。我们知道电子水平仪的零位并不一定是显示0，甚至是显示在0附近的一个较小的数，那么在测量过程中“原始读数一开始就很大”，并不一定就是偏离了电子水平仪的零位，且完全可能就是其零位或零位附近，如果这一点能够搞清楚，后面什么所谓“零位或者....水平调整不到位出现了重大偏差”的结论应该就是想象中的“重大”误判了。
     不去多费口舌，依旧摘录一段JJG103-2005《电子水平仪和合像水平仪》规程中的一段原话，让大家自己去看，去悟。当然规程也不能讲就是完全正确，完全可以去评议，甚至去推翻。
     在JJG103-2005《电子水平仪和合像水平仪》规程的“6.3.8 零值误差6.3.8.1 检定前，对数显式电子水平仪先使用调零旋钮将其调整到水平零值”；在这里，我提请大家注意，上述话中的“调整到水平零值”，并没有提到需要调整到数值0或非“很大数”，这显然与电子水平仪的零位相对于一般气泡式水平仪的零位不同有关。再者，电子水平仪零值误差的检定顺序是先调整（非调修），后检定，而不像某些人的操作顺序为拿来就捡，误检、误判后，再动用莫须有的调修工具进行处理。话说的多了些，是希望大家能有所理解或提高，包括某位版主。

平直度测量方面的有关争论，不应该因为粘贴了规程的某些话语，就戛然而止，毕竟现行平板规程并没有完美到无瑕疵的程度。继续讨论将有利于平板规程的修订（10月12日开始对报审稿进行审定），而且这是有时段性的，所以实事求是的探讨对新平板规程的出现应该是有益的。

　　我非常赞同xqbijc老师9楼的意见。
　　我认为测量设备的工作原理和测量方法的原理不能混为一谈。楼主的问题是涉及平面度和直线度的间接测量的问题，下面以直线度的间接测量为例谈谈我的看法：
　　一、关于读数方法
　　直线度误差间接测量可以简单地视为：将被测实际要素的长度均匀分布若干个采样点，对每个采样点相对于测量基准读数，然后按照规定的评定基准进行数据处理，获得其直线度误差。直线度间接测量的读数原理主要有三种：
　　1.相对同一个参考对象（测量基准）来读取测量数据。例如在平板上用打表法，是参照同一个模拟理想平面（平板工作面）读数；用自准直仪和光靶测量，光靶放在各受检点位置均参照自准直仪射出的同一条光束读数；钢丝法就是用测微表或者显微镜参照同一条拉直的钢丝读取各受检点的数据。这些读数方法都是读取各受检点相对于同一个测量基准的差。因此过去曾经有人称为平直度测量的“一点法”，基于用同一个测量基准与受检点这一个点相比较进行读数。
　　2.后一受检点相对于前一受检点读取测量数据。其最主要的特征就是使用了“桥板”这个工具。桥板的跨距就是相邻受检点的距离，而不在于读数时使用了什么工作原理的测量仪器。设被测实际要素的受检点分别为0、1、2、3、……、n，则：1点是相对于0点读取数据，2点相对于1点读取数据，3点相对于2点读取数据，依此类推读取各受检点数据。这种测量方法的测量基准是变化的，读取的是两个受检点之间的差。所以过去曾经有人称它为平直度测量的“两点法”。
　　3.以两个受检点的连线为读数参考对象读取第三个受检点的读数。例如将相邻两个受检点相连作为读数参考对象读取后一点的数据可称之为“跨步仪法”；以某受检点的前后两个受检点的连线为读数参考对象，读取该受检点的数据，可称之为“表桥法”；用平面平晶测量长平尺的方法的读数原理和表桥法相同。这些测量方法的测量基准也是变化的。因为测量中连同受检点共涉及了三个受检点，因此过去有人又称为平直度测量的“三点法”。
　　测量基准不变的“一点法”测量基准是唯一的，因此不存在测量基准的再处理，读取的数据可以直接转入下一步用规定的评定基准评定被测实际要素的直线度误差。测量基准在测量过程中不断变化的“两点法”和“三点法”的测量数据，不能直接进入直线度评定，必须首先通过数据处理把原始测量数据统一到同一个测量基准。“两点法”统一测量基准的简便有效的方法就是对测量数据进行累计，统一测量基准后才能够进入下一步用规定的评定基准评定被测实际要素的直线度误差。
　　二、关于“两点法”使用的测量设备工作原理
　　“两点法”使用的测量设备工作原理可以是各种各样的。可以是纯水准泡的框式水平仪，可以是光学合像的合像水平仪，可以是数字式的电子水平仪，常用的还有自准直仪等其它小角度测量仪。测量仪器的工作原理正是xqbijc老师所讲的和所择抄的工作原理，对仪器的工作原理我完全赞同，并无异议。
　　但是仪器的工作原理并不是测量中读数方法的工作原理。正象在测量直径尺寸时，用纯机械式量具，还是电子式仪器，或者是高度复杂的机光电微电子一体化现代化测量设备，可供选择的测量设备许许多多，无论仪器工作原理千变万化，但最终决定测量数据处理方法的不是测量设备的工作原理，而是测量方法的计算公式，即“测量模型”（过去曾称为“数学模型”）。把测量设备的工作原理与测量方法的原理混在一起分析，无疑是把简单的测量问题复杂化了。

　　对于平面度测量而言，和直线度测量相似，无非是把被测表面均匀分选择若干个受检点，对每个受检点相对于测量基准读数，然后按照规定的评定基准进行数据处理，获得其平面度误差，没有必要再把测量设备的工作原理考虑其中，以至于想象得太复杂。
　　实际上平面度的间接测量我们可以取任意一个点作为各受检点的读数参考对象，只不过取最原始的第一个角点作为测量基准是最简单不过的了。
　　如果我们暂且认可“一点法”、“两点法”、“三点法”的说法，我认为所谓的“一点法”中作为第一个角点（起始点）的读数实际上与那个唯一的读数参考对象（测量基准）是一致的，每个受检点相对于测量基准的读数就可以看作为相对于第一个角点的读数。例如用大平板和指示表检定小平板平面度，或者用三坐标测量机检定平板平面度，以及用激光自动跟踪仪检测大平面的平面度等，就属于“一点法”。
　　由于“两点法”的测量基准的不同一，就必须统一到同一个测量基准上去。把测量数据进行累计统一到起始的第一个角点上去，是最简便有效的方法了。
　　另外值得一提的是，桥板与测量仪器的组合应该作为一个整体，已经变为另一个完整的测量设备（测量系统）。组合的测量系统分度值(a)已经不是水平仪或者自准直仪的分度值(τ)了，其分度值的计量单位也不再是mm/m和秒（″），它们的计量单位已经是微米（μm）了，它们的分度值分别是：
　　1.仪器分度值用mmlm表示时，a= τ·L　(μm) ；式中：τ— 仪器分度值，mm/m；L— 桥板跨距，mm。
　　例如桥板跨距L＝200mm，水平仪分度值τ＝0.01mm/m，则组合测量系统分度值为a＝0.01×200＝2(μm)。
　　2.仪器分度值用角值(”)表示时，a=0.005 τ·L　(μm)；式中：τ— 仪器分度值，角度秒（″）；L— 桥板跨距，mm。
　　例如桥板跨距L＝200mm，自准直仪分度值τ＝1″，则组合测量系统分度值为a＝0.005×1×200＝1(μm)。

夸夸其谈了许多，但是却没有触及使用小角度测量仪器以“节距法”进行的平直度测量，其测量基准到底是不断变化的众多或无数个点，还是我多次谈到和规程中明确提到的自然水平面（或线）及仪器的主光轴。（注：自然水平包括绝对或相对水平。）在探讨中没人将测量设备的工作原理和测量方法的原理混为一谈，所以不应该无故延伸话题。
      使用小角度测量仪器以“节距法”进行的平直度测量，其测量基准到底是什么？我在过去许多帖子里多次谈到：把被测截面分成若干段，使用小角度测量仪器，测出每段两点间连线或连线的正、反向延长线相对测量基准的夹角，也就是讲夹角是相对同一个测量基准来讲的，这样通过这若干个夹角间的相对同一个测量基准的相互关系，根据tanθ≈θ的小角度测量近似关系，推导出两端点连线计算公式，而每段两点间连线或连线的正、反向延长线相对某一个点不可能形成夹角，这是由小学数学课中角的定义来决定的。所以所谓的“节距法”测量原理，简单的讲就是用有限个被测截面的点来代替无数个点，用被测截面的误差折线来近似的代替被测截面的误差曲线。个人认为，上面的简单文字描述，应该能够从测量原理的角度把测量基准到底是什么讲清楚，当然装睡就不好说了。
     所谓的“打表法”及“表桥法”不属于小角度测量，所以不应该把所探讨的简单问题铺的面太广，测量基准是什么这样简单的问题，在道理非常清楚，规程中也明确讲明的情况下，都无法取得认识上的统一，再把面更广的无多大关系的什么一点、两点、三点等所谓的“法”放在这里来论述，既没有意思，也确存在把水搅浑的嫌疑。所以固执的过了度也就不能称其为固执了

　　“节距法”是什么方法？不就是因为使用了“桥板”吗？把被测实际要素均匀分布若干个受检点，让桥板的跨距等于相邻两个受检点的距离，进行平面度和直线度测量，就是“节距法”呀。过去有人称为“两点法”的方法，其“学名”就是“节距法”。在上面两个帖子里我重点就是说的节距法。
　　老师所说的自然水平面（或线）也好，仪器的主光轴也罢，所谓“形成小角度”的测量原理，这都是测量仪器的工作原理，我承认这些小角度测量仪器的工作原理就是老师所说的原理。可是现在讨论的是平面度和直线度的测量原理，还需要去考虑仪器的原理吗，那是在平直度测量实施之前已经解决了的问题。正象其它科学研究一样，总不能在研究微积分问题时还去纠结加减法的理论根据吧，或者在制造手机时还去研究电荷从负极到正极运动，还是从正极向负极运动吧。
　　同样，节距法测量平直度没有必要再去纠结水平仪或者自准直仪的什么小角度测量原理，它的测量原理前人已经解决，我们在实施平直度测量时无非就是用它读个数而已。至于它的原理根本不要再去管它，只要把组合起来的测量系统分度值及其计量单位搞清楚就行了。测量仪器原来的分度值计量单位是小角度计量单位（mm/m或者″）。节距法使用了桥板，桥板跨距与被测实际要素的两相邻受检点距离相等，这才是节距法的本质所在。因此，使用桥板后的整个测量系统的分度值计量单位已经变为μm，和仪器的小角度工作原理不再相干。我认为现在之所以搞的平面度测量那么让人费解，就是因为一直把仪器工作原理搅合在测量原理里。其实把仪器工作原理放弃不要管，直接谈平直度测量，平直度的测量也是非常浅显易懂的。
　　另外，我之所以延伸一点所谓的“一点法”和“三点法”，无非是想比较或者强调一下“节距法”(即所谓的“两点法”）读数的特点。其读数特点与其它读数方法的特点不同之处，就在于其测量基准是变化的，是后一个受检点的读数是把前一个受检点作为读数参照物，即把前一个受检点作为测量基准。节距法的读数原理仅此而已，没有必要再去纠结仪器的工作原理了，没有必要去搞那么复杂。如果大家感到我对信息的延伸过于啰嗦或者夸夸其谈，在此因浪费了大家的眼球和时光，向大家表示抱歉了。

12楼的论述很精辟，讲到了小角度量仪采用“节距法”进行平直度测量的原理。
规矩湾关于桥板相对基准的阐述听起来也没错，对于桥板的倾角来说，可以认为前一受检点是后一受检点的参考基准，并以此判断角度的正负。不过假如使用自准直仪来测量桥板的角度变化，那么还是应该像xqbijc老师所说的那样，自准直仪的光轴才是贯穿前后的、唯一的角度基准。桥板读数都是相对它来的。
从累计误差计算的角度来理解，考虑把桥板的前一受检点作为后一受检点的参考，即相对基准进行计算，这种观念本身也没有什么错误。
个人观点，仅供参考；如有不对，欢迎指正。

回复 14# 星空漫步

　　我也认为xqbljc老师论述很精辟，他精辟地讲述了小角度测量仪的工作原理，但我和他的分歧在于那并不是“节距法”进行平直度测量的原理。节距法测量平直度的工作原理其实很简单，就是将前一个受检点作为读数参考对象读取后一个受检点的测量数据，用不到涉及“小角度测量原理”那么复杂的事情。
　　自准直仪可以用于“一点法”测量，也可以用于“两点法”测量。这里补充说明一下：在国家标准GB/T11336《直线度误差检测》和GB/T11337《平面度误差检测》中均称“一点法”为“直接测量法”，称“两点法（节距法）”和“三点法”为“间接测量法”，因此不妨我们可以认为“一点法”、“两点法”和“节距法”是部分平直度测量者给“直接测量法”和“间接测量法”起的乳名。
　　准直仪用于“一点法”时，光靶是依次直接放在各受检点位置上，以自准直仪发出的光束为同一个测量基准进行测量。在此时老兄说的是对的，使用自准直仪来测量各受检点与自准直仪光束发射点连线与光束夹角的角度变化，此时自准直仪的光轴是贯穿前后的、唯一的角度基准，各受检点均相对于这条贯穿前后的光轴（直线）来读数。用同一个测量基准，一个一个受检点进行测量，测量某一个受检点并不牵涉到其它的受检点，这就是有些平直度测量前辈之所以称之为“一点法”的原因。
　　自准直仪用于“节距法”时，光靶放在桥板上，桥板两个支撑点分别放置在两个相邻受检点位置上测量，此时读取的是后一个受检点相对于前一个受检点的高度差。前一个受检点是后一个受检点读数的参考对象（测量基准），自准直仪发出的光束已经失去测量基准的作用，自准直仪在整个新的测量系统中仅仅起读数装置（新系统的一个部件）的作用。它原来的分度值计量单位是秒（″），与桥板共同组合成新的测量系统后，新测量系统的分度值计量单位不再是秒，变成了长度单位微米（μm），因此新测量系统读取的是后一点相对于前一点的“高度差”，而不是“角度差”。自准直仪的“小角度工作原理”在节距法测量中已经是过眼云烟，管它是什么原理呢，哪怕它是核技术、微电子工作原理又有什么关系呢，我们现在的任务是应用，没必要把新测量系统的复杂构成和工作原理抱住不放，完全可以对其视而不见，把它看成一把分度值精密到微米级的钢直尺也就足够了（新系统的分度值计算公式见11楼）。因为测量中每一次读数都离不开两个受检点，这就是有些平直度测量前辈之所以称之为“二点法”的原因。
　　因为“一点法”测量基准是唯一的，各受检点都相对于同一个参考对象（光轴）读数，“两点法”测量基准是变化的，后一点相对于前一点来读数，所以一点法不需要统一基准，原始读数可以直接按评定基准要求进入平直度评定，而两点法（节距法）必须在进入平直度评定之前用读数累计的方法统一到同一个测量基准上去，这个统一的测量基准就是起始点（0点）。

在探讨问题之前，首先强调从自身做起，端正探讨问题的态度，鄙视胡搅蛮缠者。
      【“节距法”是什么方法？不就是因为使用了“桥板”吗？】，话语中透出藐视，不可一世的狂妄，“节距法”仅仅是使用了桥板吗?!它是把不可能解决的被测截面的无数个点的测量，简化落实为可行的有限个点的测量，并用被测截面的误差折线近似的替代其误差曲线，这在理论与实践中解决了平直度测量中使用最为广泛的一种方法。所以它的技术含义绝不是“让桥板的跨距等于相邻两个受检点的距离”那样简单，平板现行规程对“节距法”做出了精准、明确的文字解释，此解释在征求意见稿中一个字，甚至一个标点符号都没有改动，对“节距法”的实质都搞不清楚，妄谈什么“学名”、“俗称”、“乳名”，应该是缺乏自知之明的表现吧。
       小角度测量原理与小角度测量仪的工作原理是两件完全不同的事情，我在论坛的帖子里从来没谈过小角度测量仪的工作原理，因为那是最基本且大家所熟知的常识性东西，没必要也没那么大的篇幅及时间来谈或炫耀这些东西，也就是讲，没人在探讨平直度测量时将测量原理同仪器的工作原理混为一谈，只能是搅浑吧。
       探讨问题时，由于水平、接触面、理解的偏差等因素，说错话是正常的事情，虽然从事几何量计量工作若干年，但对专业方面的东西不知或错误理解的东西还是不少，这应该是正常的，毕竟活到老学到老吗，但明明有明确的答案及明确的论述，依旧固执己见、歪理错辨、回避主题、东扯西扯、故弄玄虚.......，这有意思吗？！自己会有进步或提高吗？！能蒙混过我们论坛许多专业人员的眼睛吗？！只能是聪明反被聪明误吧。
       平直度测量的技术问题再深入的探讨已经没什么意义了，因为有意义的技术探讨首先取决于正确的探讨问题的态度。

回复 17# xqbljc

　　我并没有貌似“节距法”，节距法本来就是平直度测量不可缺少的极其重要的一种方法，节距法也是我非常推崇的一种平直度测量方法。我说“节距法不就是使用了桥板吗？”目的是点出节距法的本质所在。使用桥板是节距法的本质，至于使用什么测量仪无关紧要，凡是可以使用的仪器无论工作原理是什么，都可以使用，最常见的是就是水平仪和自准直仪。不使用桥板的测量法，无论使用什么测量仪，都不能称为“节距法”。我只是认为我们的一些平直度测量专家们没有必要把简单的节距法说的那么复杂，说的那么复杂对从事平直度检测新手并不是好事。
　　称“节距法”为某些平直度测量人员心中的“俗称”、“乳名”正是表达对节距法的爱，而不是对节距法貌似。众所周知关于直线度检测和平面度检测的国家标准GB/T11336和GB/T11337对平直度的检测方法分类中并没有什么“节距法”，所谓的节距法在测量方法分类中只不过是“间接测量法”中使用桥板进行测量的方法而已。“节距法”仅仅出现在《平板》检定规程这一个标准中。我并不反对“节距法”的叫法，甚至也不反对“两点法”的叫法，我只是说“节距法”和“两点法”只是在部分平直度测量者那里这么称呼，叫法不同，本质是一样的，部分平直度测量者称呼的节距法和两点法在国家平直度检测的标准中的正式称呼是“间接测量法”，难道这也算缺乏自知之明吗。
　　如果老师认为“小角度测量原理与小角度测量仪的工作原理是两件完全不同的事情”，坚持把小角度测量原理捆绑在节距法平直度测量方法上，当然也并不是什么缪误，我只是认为没有必要这么捆绑。我的意见是节距法仅仅在于使用了跨距等于相邻两个受检点距离的桥板，把光靶或者水平仪放在桥板上，使用读数装置（水平仪的读数装置或者自准直仪的读数装置）读取后一个受检点相对于前一个受检点的高度差。桥板和测量仪已经共同组合为一个新的测量系统，至于测量仪是水平仪、自准直仪还是其他什么仪，什么小角度测量原理，根本不用去管它。新的测量系统的读数值已经不是“小角度差”而是“高度差”了。在理解中微米可以简单化到用分度值达到微米级的钢直尺测量前后两个受检点的高度差。
　　我认为我探讨问题的态度是端正的，探讨问题的心态始终是平和的，我们的探讨也是有益的，也诚心诚意地希望老师不必动气。我的语言中若有冲撞之处，敬请老师直言，无论多么严厉我保证都不会生气。如果老师认为我是“固执己见、歪理错辨、回避主题、东扯西扯、故弄玄虚.......”，认为我“胡搅蛮缠”，我只能表示抱歉，我只是说明我的观点，说的对与不对，老师和量友们可以接受，可以拒绝，可以批评，可以指正。但在老师没有指出我的观点错误的本质之前，我还是要固执己见。我诚心诚意地恳求老师指出我的观点理歪之处，错之根本。

回复 16# 规矩湾锦苑


   

自准直仪用于“节距法”时，光靶放在桥板上，桥板两个支撑点分别放置在两个相邻受检点位置上测量，此时读取的是后一个受检点相对于前一个受检点的高度差。......，与桥板共同组合成新的测量系统后，新测量系统的分度值计量单位不再是秒，变成了长度单位微米（μm），因此新测量系统读取的是后一点相对于前一点的“高度差”，而不是“角度差”。

首先，我对所谓的“一点法”、“两点法”、“三点法”这种名称分类不太赞同，测量平直度哪有只用1~3点的，所以我总感觉这样叫有些文不对题；

其次，在自准直仪加桥板的测量中，自准直仪所读取的数值始终是“角度”，而不是“高度”！只不过在节距法的数据处理过程中，需要根据桥板跨距把角度变化转换为高度变化吧了。所以我对自准直仪用于节距法时的新系统(可以直接)读取的是高度差而不是角度差之观点，不能认同。

回复 19# 星空漫步

关于测量方法的名称和分类
　　是的，对“一点法”、“两点法”、“三点法”的叫法，我一开始和老兄一样持反对意见，并不认同。在和那些平直度检测前辈的讨论中，他们说服了我。以直线度检测为例，如果把被测实际表面均匀分布选择受检点序号为0、1、2、3、……、n，他们的理由是：
　　当建立一个测量基准（直线）后，把基准直线的位置视为“标高”，我们依次将每个受检点的位置高度与标准高相比较，受检点的高度与标高比较测量读数时，只考虑这一个受检点，不和其他任何受检点发生关系，这就是他们叫一点法的原因。
　　当使用“桥板”测量时，测量1点的高度是以0点的高度为基准，测量2点的高度以1点为基准，测量3点的高度以2点为基准，依此类推，每一受检点高度的读数都是相对于与它前面相邻的另一个受检点的高度读取的，每次读数必须同时涉及两个受检点，这就是他们之所以称为两点法的原因。而平板检定规程称呼的节距法就是这个方法。
　　当用跨步仪检测时，测量2点读数时是读取它到0点和1点的连线的距离，测量3点时是读取其到1点和2点的连线的距离，依此类推；用表桥法检测时，测量1点时是读取它到0点和2点的连线的距离，测量2点时是读取其到1点和3点的连线的距离，依此类推；跨步仪法和表桥法每一次测量读数都离不开三个受检点，这就是他们称为三点法的原因。
　　正如你所说平直度误差需要测量被测实际要素上所有的受检点，被测实际要素的受检点何止1个、2个、3个，但是我认为他们是抓住了每个受检点每次测量读数时的特点，因此我找不出充足的理由反驳他们。尽管我不反对一点法、两点法、三点法的叫法，但我还是坚持认为在公开正式的文章中使用国家标准确定的名词术语为好，因此在前面的帖子中我一再强调所谓的“一点法”就是国家标准的“直接测量法”，所谓的“两点法和节距法”、“三点法”就是国家标准的“间接测量法”。

回复 19# 星空漫步

关于新的组合测量系统的分度值计量单位
　　水平仪和自准直仪都是小角度测量仪器，单独使用时测量的就是小角度或角度差。正如你说的，它们的分度值计量单位都是角度单位，测量结果只能是角度差而不会变成高度差。它们的计量单位分别是mm/m和角度秒（符号用 ″ ）。
　　平直度误差是端度量，不是角度量，平直度误差的计量单位是μm或mm，绝不是mm/m或者 ″ 。为了解决使用小角度测量仪检测平直度，而其读数值和平直度误差计量单位不一致问题，人们必须设法对小角度测量仪加以改造。将桥板和小角度测量仪组合，就是改造后崭新的另一个测量系统。我们应把桥板与小角度测量仪的组合视为一个整体，把桥板和小角度测量仪都视为新测量仪器的“部件”之一。
　　新测量仪器的分度值(a)是：当小角度测量仪分度值用mm/m表示时，a= τ·L　(μm) ；式中：τ— 仪器分度值，mm/m；L— 桥板跨距，mm。当小角度测量仪分度值用角值(”)表示时，a=0.005 τ·L　(μm)；式中：τ— 仪器分度值，角度秒（″）；L— 桥板跨距，mm。例如：若使用的桥板跨距L＝200mm，水平仪分度值τ＝0.01mm/m，则新仪器分度值为a＝0.01×200＝2(μm)。若换成自准直仪，其分度值τ＝1″，则新仪器分度值为a＝0.005×1×200＝1(μm)。
　　用楼主的测量案例为例说明如下：
　　若使用桥板跨距L＝200mm，自准直仪分度值τ＝1″，各受检点读数值为 0、0、2、4、2，读数的计量单位千万不要认为还是 ″ ，应该把读数看成是仪器的“格数”，其每格的格值（分度值）已经是1μm。因此，各受检点的测量值为 0μm、0μm、2μm、4μm、2μm，统一测量基准后的测量值（计量单位μm）是：0、0、2、6、8；按两端点连线为评定基准评定后可得测量结果（计量单位μm）：0、-2、-2、0、0。
　　如果桥板跨距不变，换成分度值τ＝0.01mm/m的合像水平仪，则新测量系统的分度值就是2μm，每一格的大小就和分度值0.002mm的千分表一样了，就不要再按合像水平仪的分度值0.01mm/m计算了。
　　当然如果像老兄所说的，仍然看成是对被测实际要素进行小角度测量，然后在节距法的数据处理过程中，根据桥板跨距把小角度测量变成高度差的测量，把角度变化转换为高度变化，这并没有错，完全可以得到正确测量结果。我只是说没有必要那么麻烦，为什么要把测量过程看成是角度测量然后再去把角度变化转换为高度变化呢，把桥板和小角度测量仪的组合看成一个整体，我们测量的对象本来就是高度差而不是角度差呀。
　　另外一个题外话，如果我们认真比较一下节距法测量直线度误差和齿轮或滚刀圆周节距、等分盘的等分误差等测量方法，就会发现它们的原理都是以相邻的前一个受检点为测量基准读取该受检点的读数，因此数据处理方法也极为相似，只是直线度误差首尾两点不能闭合。如果设首尾两端点闭合，这就是两端点连线为评定基准的直线度误差检测了。

　　听xqbljc老师说平板检定规程JJG117-2005就要换版了，这的确是一个好消息，说明平直度测量领域在不断地持续改进。为此我也提两点改进建议。
　　1.规程的6.3.4.5.1条计算公式（6）错了应该改正。原文如下：
　　仪器分度值用线值（mm/m）表示时，
　　　　　　ai=1000 τ·L·ai′　(μm)　　　　　　　　（6）
　　式中：τ— 仪器分度值；
　　　　　L— 桥板跨距，mm。
　　显然公式中的1000的来源毫无道理，必须取消。以L＝200mm， τ＝0.01mm/m为例，代入公式（6）可得：ai=1000 τ·L·ai′　(μm)＝1000×200×0.01ai′　(μm)＝2000ai′　(μm)，这是不可能出现的情况。公式应该修改为ai= τ·L·ai′　(μm)；式中：τ— 仪器分度值，mm/m；L— 桥板跨距，mm。修改后，将上述示例数据代入公式可得：ai=τ·L·ai′　(μm)＝200×0.01ai′　(μm)＝2ai′　(μm)。
　　2.规程6.3.4.3条节距法的定义应该更改。原文如下：
　　将被测截面分成若干段，用角度测量仪器测量其相对于测量基准(自然水平或光轴) 的倾角变化，再经计算求得被测截面各测量点对两端点连线的偏差，然后根据平面度评定方法，计算求得工作面各截面测量点对评定基准的偏差。
　　这个定义没有说清楚节距法的本质，这个定义已经和GB/T11336和GB/T11337规定的直接测量法混淆。直接测量法就是直接测量各受检点与测量基准（自然水平或光轴）的变化量，定义甚至连使用的关键工具“桥板”也没有提及。建议更正如下：
　　在被测截面上选择若干个等距的受检点，使用跨距为相邻两点间距的桥板与小角度测量仪组合，依次测量各点相对于其相邻前一点的高度差，然后经过数据处理并根据平面度评定方法，求得工作面各测量点对评定基准的偏差。

　　节距法的要害是使用了桥板，虽然常用小角度测量仪与其组合完成平直度测量的数据采集工作，但却也不一定非要小角度测量仪不可，只要能够达到一个受检点相对于另一个受检点读取高度差的目的，什么测量仪都可以。
　　比如在JJG117-2005平板检定规程的附录B给出的“平面波动量检具”基础上，把中间两个固定支撑圆柱磨掉不要，让最后面的固定支柱和装有测微表的活动支柱的距离等于被测表面两个相邻受检点的距离，测微表换成分度值可达0.001mm的指示计或传感器（如电感测头），采用足够轻质的工字型材制造这个检具，也就可以完成节距法测量平直度的任务了。当固定支柱底平面与被测表面0点紧密结合时，指示计上即可读取被测表面1点相对于0点的高度差，然后将固定支柱底平面与被测表面1点紧密结合，在指示计上读取被测表面2点相对于1点的高度差，依此类推完成节距法直线度误差测量的数据采集工作。再经数据处理和评定即可获得被测表面直线度误差测量结果。
　　当然以上可能仅仅是个假设，也许是痴人梦想。我的目的仍然是为了说明桥板与小角度测量仪组合后的测量系统就相当于上述设想的测量装置，组合后的测量系统的读数其实已经变成了前后两个受检点的高度差，已经不是小角度了。

规程JJG117-2005平板规程再次修订的原因主要是国际及国家平板新标准的实施，这使平板的准确度等级发生了较大的变化（主要原因），根据国家局标准、规程要尽量采用国际标准的规定，所以要对平板现行规程进行修订。
      楼上有人对规程修订提出了几点建议，其第一条建议是针对公式ai=1000 τ·L·ai′　(μm)     （6）的，在目前情况下，非几何量专业人士做为主要起草人，且某位搞标准的人士不知何故进入到修订小组，起码在征求意见稿中已经对该公式进行了改动，将公式中的1000取消，向标准中的错误公式靠拢，但能否在审定中通过，应该讲也不是那么简单，把由错误修订为正确，现在再返回到原先的错误，这不是修订，这是乱改。
      楼上有人谈到公式ai=1000 τ·L·ai′　(μm)中的“1000的来源毫无道理”，这是睁眼说瞎话，1000的来源很简单，那就是1000μm=1mm，楼上ai=τ·L·ai′　(μm)＝200×0.01ai′　(μm)＝2ai′　(μm)的说辞，明显是在忽悠，明明仪器的分度值是0.01mm/m＝0.01/1000（单位为弧度），但在将其带入换算公式后，却莫名其妙的变成了0.01，请问：换算系数mm/m，也就是1/1000哪里去了？楼上还能再给出解释吗？！在探讨问题当中偷梁换柱的做法是心虚的表现。
      楼上的第二条建议，应该讲根本不可能被采纳，在以“节距法”进行的平直度测量中，其实质就是进行的小角度测量，是测量的每段连线对测量基准的倾角变化，所谓高度差是测量倾角变化后，经近似计算且数据处理后得出的东西，所以，直接进行的测量得到是倾角变化，这是非常清楚的事情，所谓“高度差”是测量结束后的数据处理过程中出现的称谓，实际上就是两端点连线计算公式中的累积值。
      文字不需太多，把事情讲清楚就行，看法由大家去思、去想、去看、去判断，大块头的文字，信口开河，只会是大块头的垃圾。
　

“节距法的要害是使用了桥板”，“要害”有实质的内容，这讲不通的。所谓“节距法”的实质就是小角度测量，就是用被测截面的有限个点来近似的替代其无数个点，就是用被测截面的误差折线来替代其误差曲线。把一个辅助性工具说成测量方法的要害或实质，如果不是无知，只能解释为坚持错误的无聊。
     楼上为了坚持自己错误的东西，口无遮拦、痴人梦想的讲出了又一个笑话般的假设：
　　【比如在JJG117-2005平板检定规程的附录B给出的“平面波动量检具”基础上，把中间两个固定支撑圆柱磨掉不要，让最后面的固定支柱和装有测微表的活动支柱的距离等于被测表面两个相邻受检点的距离，测微表换成分度值可达0.001mm的指示计或传感器（如电感测头），采用足够轻质的工字型材制造这个检具，也就可以完成节距法测量平直度的任务了。当固定支柱底平面与被测表面0点紧密结合时，指示计上即可读取被测表面1点相对于0点的高度差，然后将固定支柱底平面与被测表面1点紧密结合，在指示计上读取被测表面2点相对于1点的高度差，依此类推完成节距法直线度误差测量的数据采集工作。再经数据处理和评定即可获得被测表面直线度误差测量结果】。楼上应该没有使用也没有见过“平面波动量检具”，甚至连规程附录中检具的图纸也没有认真仔细的看一下，唯一的长处就是敢于大胆的说，狂妄的想，没有一点尊重科学、实事求是的态度。
      由平面波动量检具的结构图纸可以看出，用其进行测量时，是测量的被测面的任意一点相对于检具上三个固定点所组成的小平面的曲率变化，所以在某些国外标准资料，以及我们国家最早谈到此问题的人，均将其称为“曲率变化检查仪”。按楼上的痴想，将“检具中间两个固定支撑圆柱磨掉不要，让最后面的固定支柱和装有测微表的活动支柱的距离等于被测表面两个相邻受检点的距离”，根据其结构图，我们可以看出，由于痴想出的检具在固定与活动测头间是由弹簧片连接的，那么该所谓检具已经变成了软体的东西，请问楼上，如何使用这个软体的四不像东西来进行莫须有的“高度差”测量，即使“采用足够轻质的工字型材制造这个检具”，且把中间的连接弹簧片取消，做成一体，那么装上指示器的一头及另一固定头接触上被测面后，指示器的读数只会到其极限，甚至会将指示表顶坏，这又如何测出莫须有高度差呢？！楼上的痴人+痴话已经在好多地方多次出现了，真让人受不了，能不能说点真话、实话、靠谱的话呢，也只有真话、实话、靠谱的话才能使探讨得以正常的继续下去。

回复 24# xqbljc

关于JJG117-2005计算公式（6）的错误
　　对于规程的6.3.4.5.1条计算公式（6），我在22楼给出的是JJG117-2005的原文，原文的意思白纸黑字清清楚楚的写道：
　　仪器分度值τ用线值mm/m表示，桥板跨距L用mm表示，此时被测截面上各点读数ai′(格数)，可换算成：ai=1000 τ·L·ai′　(μm)。
　　现在咱们假设　ai′＝1（格），τ＝0.01mm/m，L＝200mm，代入公式的结果将是：
　　ai=1000 τ·L·ai′＝1000×0.01mm/m×200mm×1
　　　＝1000×(0.01mm÷1000mm)×200mm＝2mm
　　按公式计算的结果是2mm，2mm将是2000μm！难道这还不是笑话吗？作为国家标准的检定规程出现这个错误还不够大吗？
　　老师只考虑了公式（6）中mm换算成μm需要乘以1000，也应该考虑仪器分度值计量单位分母上的m必须换算成与分子上的计量单位mm一致吧，1mm是0.001m吧，如果两个计量单位的换算都考虑到了，那就是1000×0.001＝1，公式中仍然保留的那个1000岂不就是来路不明吗，当然应该把公式中的1000拿掉，否则我认为这真的就是作为国家标准不应该犯的错误了。