请教平板平面度检验的高人

　　非常感谢老师回到我们讨论的问题焦点上了。我虽然并不计较老师的用语，但毕竟类似于痴人说梦、胆大妄为、浅薄浮躁、眼高手低、语不惊人死不休、口无遮拦瞎忽悠、信口开河、痴人乱语之类的讽刺挖苦之词，对维护本论坛良好学术探讨的秩序、氛围及声誉并不是有利吧。我保证自始至终保持对老师以及各位量友的尊重，自始至终都尊重您为我的老师，决不说一句不利于百家争鸣百花齐放的话语，在技术问题的讨论方面，任何正确的和错误的观点都允许发表，让我们在探讨中学习，在讨论中分清是非正误。
　　1.关于2005版平板检定规程的公式（6），不知道老师是否认为系数1000还有保留的必要？
　　2.关于1″≈0.005/1000rad＝0.005mm/m，从老师99楼帖子可以看出已得到了老师认可。至于近似计算问题就算我没说明白吧。我说过在计量界近似计算准确到什么程度是和由此产生的误差风险相称的，我并不否认换算系数206265，但我坚持认为过于精确的近似计算没有意义。我认为0.01mm/m＝0.01mrad≈2″，1″≈0.005mm/m这种近似计算精确程度在平直度检测中足够了。1″＝0.005mm/m＝0.000005rad。数学家华罗庚记忆圆周率还编成顺口溜“山巅一寺一壶酒，……”呢，角秒和rad的换算系数是5个0，1个5，简记为“五零五”也未尝不可。
　　3.关于m/m是不是计量单位，计量单位的术语定义已经说明白了，我想也就没有必要重复。这个计量单位按法定计量单位的读法应该读作“米每米”，这和其它量纲为1的计量单位读法完全相同。它是由基本单位m和m“两个同类量之比定义的”（见JJF1001-2011的3.7条注3）。m/m是计量单位，mm/m就是m/m的十进分数单位，1m/m＝1000mm/m，1mm/m＝1000μm/m。
　　4.JJF1001-2011的3.8条注2讲了计量单位的特性，“即使这些量不是同类量”，“同量纲的计量单位也可具有相同的名称和符号”。计量单位m/m在几何量计量中对于角度、锥度、斜度、……等量就是起到了计量单位的作用。虽然角度、锥度、斜度、……不是同类量，但因为它们具有相同的量纲，它们的计量单位仍然“可具有相同名称和符号”。计量单位的名称是“米每米”，符号是m/m。m/m在描述斜度时是斜度的计量单位，但并不因为它用于斜度的计量单位了就否定它用于角度时的计量单位作用。老师的例子“假设某物体长度为20m，实际测量值为21m，则测量的相对误差＝0.05m/m，……”由此就得出此m/m与rad等价的结论当然是错误的。因为老师前提条件在讲“相对误差”，并不是在说“角度”。在角度度量中1m/m＝1rad，这是国际计量大会的决议，m/m和rad是等价的，只不过国际计量大会给角度计量单位m/m取了个专用名词叫弧度（rad）。但无论人们给角度单位m/m取什么名字，永远改变不了角度单位量纲为1的本质，改变不了m/m是角度单位的本质。

什么叫又“回到我们讨论的问题焦点上”，本人从来没有偏离要探讨的问题，难道规版主不懂从正面、侧面、包括反证都是探讨问题的一种方式？！下一个帖子，我还想讲一个自己亲身经历的故事呢，当然故事仍然是围绕着探讨问题中出现的状况来讲的，这应该也是可以的吧？！当然在探讨严肃的技术问题时，我不可能像你那样语不惊人死不休，以及无聊的戏说及不靠谱的比喻，因为那是探讨问题的态度缺乏端正及学风歪劣的表现。至于浅薄浮躁、眼高手低、口无遮拦瞎忽悠等话语，我不认为是什么讽刺挖苦，因为这些与你在论坛此版块的表现非常贴切，可以看一下你本人在此问题上写过的帖子，回顾一下自己的言语话谈，清晰的轨迹反映了你的所作所为，确实让人难以恭维，另外真心、违心恭维的话听多了，你不累吗，适当的听一点指责的话就那麽刺耳？还真把这个版主当做什么级别的官员了？屁股就不许别人打了？或许你认为网络是个虚拟的东西，自己敲键盘又不嚼舌头，大家又不知你什么面目，姓啥名谁，但即使这样，也要考虑胡言乱语的后果，也要对自己、特别是对论坛的声誉负责，这就是我对你多次讲过的自重，你应该懂得。对于你谈到“尊重您为我的老师”的话，我的态度起始就非常明确，第一，这属于同行间的技术交流，第二，不敢当，这里没有什么老师，大家就是来此论坛学习交流提高自己的计量技术、纯正自己计量人的本分。另外来此论坛发表正确的和错误的帖子都是正常的，但“拧种”式的胡搅蛮缠不在正常之列，应该加强个人修养，特别是加强论坛某些自称管理团队成员的个人修养。
　　1.关于JJG117-2005平板检定规程的公式（6），换算公式中的系数1000完全就是正确的，且其单位是μm，1000τLai′其换算所得结果的单位必然是有换算过程的μm，；去掉系数1000，并完整的代入τ＝0.001/1000、L的单位为mm时，换算所得结果的单位只会是mm，当然，公式（6）的注释应该再给以明确，比如讲所谓的线值（mm/m）的不恰当暗示，以及仪器分度值正确且完整的注释等。现在，平板规程审定会已于本月18日结束，系数1000的问题目前我也不清楚是如何审定的，但我清楚某些人关心的并不是1000这样一个小小的数字，他们应该对50000～80000这样的数字更为关心和渴望，当然也在关心着如何才能与国标中错误的东西一致起来，哪怕这种一致是暂时的，只要在我这一届维持错误的一致就OK了，但这种所谓的一致不会长久，因为正确的东西必将取代错误。
　　2.“关于1″≈0.005/1000rad＝0.005mm/m，从老师99楼帖子可以看出已得到了老师认可”。对于规版主的此话语，我非常认真的回到99楼给以查看，但确实看不出帖子里那句话语使规版主第六神经感觉到是我的认可，应该是规版主的一厢情愿、自作多情的倒打一耙吧。如此移花接木、张冠李戴，不怕有识别能力的论坛量友们认清你庐山真面目，并指责你吗？！如果我在99楼帖子里真有认可你歪理的话语，你何妨不把它粘贴过来，大家会给以鉴别的，莫须有的东西只能说明心虚吧，所以我说你学风不正吗。至于换算系数ρ及公式（7）中0.005来由的事情，并不是一句“近似计算问题就算我没说明白”和“我并不否认换算系数206265”这样轻描淡写的话就能够掩盖浅薄及无理争三分这样一个事实的，所以还是取老实态度的好，广大论坛的量友在看着你呢，轻描淡写能掩盖的过去吗？！我知道“过于精确的近似计算没有意义”，但了解并交代清楚原理性且重要的换算过程及换算系数的来由应该是非常有意义吧？！总不至于以其昏昏，使人昭昭才是有兜售私货意义的吗！对于规版主某些“藏经”或“顺口溜”这样的东西，最好不要放在本论坛严肃的探讨话题中来，没什么幽默或简洁的，放在家里自我欣赏的好。
　　3.“关于m/m是不是计量单位，计量单位的术语定义已经说明白了”，既然法规性的技术文件已经说清楚了，那你就把它贴出来就是了，相信大家的识别能力就是了，说一点藏两点，你心虚啊！我在前面的贴子里提到的相对误差的列子，按你的逻辑其也应该是有单位的，且与弧度单位等价，你能靠谱一点吗？！角度计量单位的事情，我的观点已经多次在贴子里谈到，有人愿意视而不见也是正常的，林子太大了吗。至于你后面的1m/m＝1000mm/m，1mm/m＝1000μm/m，有兴趣的量友可以继续补充，比如1μm/m＝1000nm/m........，这些显摆有意义吗？能否定这些量的角度单位都是rad吗？！
　　4.规版主的知识面太广了，角度单位还没有说清楚，又扯到什么锥度、斜度上去了，准备把水搅混还是怎么着。奉陪一下，我清楚的知道锥度是比值，它是没有所谓的m/m做其单位的，去国标查一下，莫氏四号锥度的标称值为0.05194，它明摆着就是一个比值，哪来的什么单位呢？！如果按照规版主的歪理及“规角制”，三角函数也应该是有计量单位的，那我们论坛数千具有小学学历以上的众多量友应该重新补习小学数学基础教育了，因为这些众多的量友小学数学的基础教育是有缺失的，奉劝规版主不要再顺着光柱往上爬了，没人逼你，当心电源关掉，你会从光柱的顶部摔下来的。
       国际计量大会给角度计量单位取了个专用名称叫rad，建议规版主在阐述完“规角制”理论后，也为m/m申请一个专用名称，使“规角制”与国际单位制并存并列，那时你也不需要再做这个版主了，世界上史无前例的发明获诺奖应该是名至实归吗。
       探讨严肃问题的紧张气氛，开个善意的玩笑使之缓和一下，别在意。

回复 103# xqbljc


啊？老师您说这次征求意见稿的审定会已经结束了么？我给回复的晚了些，但我是从头至尾仔细看的，发现需要改的地方不少，我是想使规程更加完善，我怕起草人吴老师看不到我回复的意见，就给您也发了一份，想到您如果参加审定会能把它们该改正过来。对其中有几处不明白的地方还想让您给指导一下。

　　5.老师对角度计量单位m/m在“法规性技术文件、教科书及参考资料”中的引用程度表示担心，但我认为担心是没有必要的。
　　理由非常简单。大家都知道鲁迅的名字，但知道周树人名字的人绝对没有知道鲁迅名字的人多。其实周树人才是鲁迅真实的名字，周树人还有许许多多笔名，具有人统计有181个，被大家所熟知的当属鲁迅。专门名称被广泛应用的效果必然造成真实姓名的淡化，就像有的人知道鲁迅是谁却不知周树人是谁一样。但是在法理上仍然需要认同周树人，周树人才是鲁迅的本人。
　　我知道我“不可能也决不会是国际计量大会的成员”，甚至作为“本论坛管理团队成员之一”也是很不合格的，我只能竭尽全力而为，以不辜负“上帝”和量友们对我的期望。但我知道，其实角度计量单位也有很多，m/m、rad、角的度分秒（一个圆周360°）、角的百分度（一个圆周400度）、角的密位（一个圆周6000密位），等等，其中m/m才是角度计量单位最原始的“真实姓名”。rad只不过是国际计量大会赋予m/m的专有“姓名”（专门名称），因此被广泛使用。新名字rad的广泛使用，原来的名字m/m也就随之被淡化了。但是被淡化或者被忘记的“名字”仍然无法改变是角度计量单位的“名字”事实。就像“公斤米每二次方秒（kg·m/s^2）”是力的计量单位，国际计量大会给了它专门名称“牛顿（N）”，并不能因为有了新“名字”牛顿，就能否定原来的“姓名”公斤米每二次方秒作为力的计量单位一样，也不能因为角度计量单位有了新“名字”rad，就能否定原来的真实“姓名”m/m作为角度的计量单位。
　　在平直度检测中使用m/m的十进分数单位mm/m和角度秒（″）要比使用rad更加简便和有效，因此rad的本来“姓名”m/m和另一个法定“姓名”（法定计量单位）角度秒（″）在平直度检测领域使用非常频繁，公认的“名字”rad 反而被冷淡，不怎么被使用。只不过有的人没有意识到自己使用的计量单位m/m就是角度最原始的计量单位罢了。

　　6.老师在99楼再次提到了JJG117-2005规程中公式（7）中重要的换算系数0.005的问题，请老师看清楚我说的改为a=5τ·L·a′(μm)的前提条件。
　　老师说的这种情况源自36楼我的帖子。我在36楼所说的前提条件是“公式(6)给出的已知条件却规定桥板跨距的计量单位是mm，1000的来历也就不明不白了，理应把1000拿掉，如果不拿掉系数1000，就必须将L 的计量单位改为m。”
　　上述前提条件是基于系数1000的错误存在推导出的错误条件，因此推导出的公式a=5τ·L·a′(μm)必然是错误的。我的意思就是要说这个推导的公式发生了错误，现在老师也发现了这个公式是错误的，对此我们的观点应该是一样的。我推导出这个错误公式的目的就是想从反面证明公式（6）中的系数1000的存在是个非常明显的错误。同时在36楼我也顺便说明公式(6)和公式(7)其实都是同一个公式的两种表达方式，无非是仪器分度值 τ 的计量单位不同而已。

　　其实我在76楼已经阐述了“量”和量的“计量单位”，老师既然要我谈谈“计量单位”的定义，我就只好再浪费一下量友们的眼球。
　　一、计量单位和量的定义
　　JJF1001-2011（以下简称术语标准）的3.8条给“计量单位”的定义是“根据约定定义和采用的标量，任何其它同种量可与其比较使两个量之比用一个数表示。”要搞清楚术语“计量单位”还应该首先搞清楚“量”和“标量”。术语标准3.1条说“量”是“现象、物体或物质的特性，其大小可用一个数和一个参照对象表示。”其中注5说“这里定义的量是标量”。
　　二、平面角和三角函数都是“现象”，都可以找到可比大小的特性量作为计量单位
　　平面角是平面上两条直线相交形成的“现象”，三角函数是每一对边长之比与角度大小存在着的固定关系“现象”，它们的“大小可用一个数和一个参照对象表示”，因此角度和三角函数都是“量”，都是“标量”。
　　根据计量单位定义，根据角度和三角函数的“约定定义和采用的标量”，我们只要找到“任何其它同种量可与其比较使两个量之比用一个数表示”，那个与角度和三角函数的“同种量”就是它们的“计量单位”。
　　对于角度量，我们找到了一个量，根据角度定义是弧长与半径的比，弧长和半径计量单位都是m，我们就可以找到一个量1m/m，任何大小的角度（同种量）都可以与1m/m相比较，它们“之比”可以“用一个数表示”，这个1m/m就是角度量的计量单位。1m/m这个计量单位，国际计量大会给它起了一个专门名称叫弧度，专用符号就是rad。我们应该清楚，先有m/m，后有rad。m/m是本，rad是人们后来赋予的。
　　至于三角函数同样道理首先认识到三角函数是一种现象，是一个可以相互之间比大小的标量。然后我们再去寻找那个使它们可以比大小的某个“同种量”。例如正切函数的定义是对边与邻边之比，对边和邻边的计量单位都是m，我们同样就可以用1m/m作为正切函数的计量单位。其它三角函数，以及斜度、锥度等都可以类似寻找计量单位。
　　三、计量单位相同的量不一定都是“同类量”，不是同类量不能相互比大小
　　在术语标准给出的“计量单位”定义中，还应该注意它的注2，这个注强调了即使这些量不是同类量，同量纲的计量单位也可具有相同的名称和符号。角度、斜度、锥度、各种三角函数，它们之间并不是“同类量”，但它们的计量单位却具有相同量纲，相同的名称和符号。这种情况在法定计量单位中还有许多，这是正常的现象，不足为怪。尽管它们的计量单位名称和符号完全相同，但绝对不能说1m/m的锥度就是1m/m的角度，斜度和角度不是“同类量”，不能够相比较，可以相比较的量必须是“同种量”。
　　四、三角函数既然是量，为什么没有把计量单位表示出来。
　　这要用到“量纲为1的量”又称“无量纲量”的定义。无量纲量在自然界大量存在，角度、锥度和三角函数就是最常见的无量纲量。此外JJF1001-1998在定义“量”时，其注1还举过一个例子“某份酒样中乙醇的浓度”，也是我们常见的无量纲量（注：同样不能说乙醇浓度0.5等于角度0.5）。
　　无量纲量用基本量表示时，所有基本量的指数均为零，给人的感觉就是没有计量单位。角度虽然是无量纲量，可是人们出于一定要比个大小的目的，总想把这个量的计量单位称呼个什么“度”。而对于三角函数，人们却并不用于最终比较大小，一般都存在于中间运算过程之中，对于“度”的追求没有对平面角“度”的追求那么强烈。既然表面上没有计量单位，又是中间过程，当着纯数字处理也就是顺理成章的事了。其实不管人们承认还是不承认，三角函数的计量单位在那里一直客观存在着。

回复 107# 规矩湾锦苑

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，他虽然发源于计数和度量，但又超越单位的束缚成为实践基础上纯理论的科学。1m+1m=2m，1kg+1kg=2kg，1sec+1sec=2sec，在这些度量中都包含了1+1=2的数学，纯数学的计算是不考虑单位的，因为数学本身就是一种源于计数和度量，并超越了计数和度量的理论存在。
三角函数属于纯数学的范畴，规版说他也存在计量单位，我活了这么大，还是头一次听说，可说实在的本人实在不敢苟同。

回复 108# 星空漫步

　　非常赞成老兄关于“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，它虽然发源于计数和度量，但又超越单位的束缚成为实践基础上纯理论的科学”的看法。这就是理论来源于实践又反过来指导实践的道理。数学与应用科学不能截然分离，不能指导实践的理论绝对不是真理。
　　函数与测量实践的关系是极其密切的，更是不能数学管数学，测量管测量截然分开。所谓测量界的运算公式不能按数学公式处理之类的话肯定是错误的。首先我们应该建立一个观念，即任何测量都是在测量一个或一组函数值，测量离不开函数。所以每个测量过程都有一个“测量模型”，过去叫“数学模型”。测量模型或者数学模型其实就是函数，是建立在实践基础上的函数。最简单的测量模型就是函数Y＝X，表达了测得值Y 等于测量仪器显示值X 的含义。自变量X具有计量单位，测得值Y必然也具有计量单位，函数值Y 的计量单位由构成该函数的各个自变量Xi 的计量单位导出。
　　以众所周知的函数S＝a·b 为例。如果自变量a 和b 都是没有计量单位的纯数字，S就是一个没有计量单位的纯数字，S＝ab 也就是纯数学函数，表示两个“数”的积。但是，如果自变量a、b 分别代表矩形的长和宽，函数S＝ab 就不是纯数学函数，而是具有指导具体一个实践过程意义的函数了，它表达了矩形面积S与其长边和短边存在着一定关系的“现象”，表达的是两个“量”的积。量a 和量b 都带有计量单位m，函数值S也一定有计量单位，其计量单位必然是由a 和b 的计量单位共同形成的“导出单位”，这个计量单位就是平方米（㎡）。
　　再来看三角函数，它也来源于实践。这个实践就是角度的两条对应边长之比与角度的大小存在着一定关系的“现象”。以正弦函数Sinα为例，角度α 的正弦函数等于其对边a 除以斜边c，简记为S＝a/c，表达的也是函数值与另外两个“量”之间的关系。这个函数和矩形面积函数不同之处无非一个是“积”，另一个是“商”，除此之外再无差别。边长a 和c 也都有计量单位m ，并非“纯数字”。a 和c 的计量单位共同构造了“导出单位”m/m，导出单位m/m 就是正弦函数S 的计量单位。a 和c 并不是纯数字，S 也就不是纯数字，所谓三角函数“无计量单位”只不过它是“无量纲计量单位”，计量单位没有显示出来而已，但绝对不是“无单位”的“纯数字”。
　　角度、锥度、酒样中乙醇的浓度和三角函数等都是无量纲量，计量单位的量纲一样都是1，它们都是“量”，不是“纯数字”。只是因为三角函数值一般都处在数据处理计算过程中，并不表现在产品或过程的质量参数上，人们可以把它“当作”纯数字处理。但是“当作”纯数字处理和本身“就是”纯数字毕竟不是一回事。可以试想，如果三角函数也和上述所说角度、锥度等这些量一样表现在最终产品或过程的质量参数上，常常需要人们评判其大小，人们也一定会像角度、锥度等一样给它的计量单位起一个什么名字了。
　　另外我们还可以逆向思维思考这个问题。在小角度检测中，常常遇到这样一句话，“当某个角度非常小的时候，其正弦函数值和正切函数值约等于角度值”。角度值具有计量单位已经被大家所接受，试想，如果我们不承认三角函数有计量单位，正弦值和正切值都是“纯数字”，一个“纯数字”和一个有计量单位的“量值”能画等号吗？风马牛不相及的两个东西再大再小也是无法画等号的。如果承认三角函数也是“量”，具有计量单位，虽然三角函数和角度不是同类量，但是它们却使用了同一个计量单位，量纲相同，名称相同，符号也相同，处于小角度时，就连数字也基本上相等了。根据“量值”的定义，量值＝数字×计量单位，所以才可以说“角度很小时，其正弦值和正切值与其角度值相等”，这样才能符合正确的逻辑推理，具有说服力。

回复 109# 规矩湾锦苑


      要按照你这么说的话，什么东西都有量纲，根本脱离不了单位，那还会存有什么纯粹的数学呀？
既然你承认我所提的“数学......是超越单位的束缚成为实践基础上纯理论的科学”，就不应该再有“数学与应用科学不能截然分离”，函数要有单位等等之说。

老兄在前面的帖子中多次提到“无量纲计量单位”，“量纲1的计量单位”，“无量纲计量单位也是计量单位”，不管是你也好，别人也罢，我对把所谓量纲为1或无量纲的数，都归为一类的做法，也持反对意见。
1m/1m得到的是1rad，1kg/1kg也能得到1rad吗？所以把约分后凡是没有单位的东西都归并为一类量，我认为这是不合适的。
这么眉毛、胡子一把抓的做法，我不认为是一种严谨的科学态度。

讨论来讨论去，人也累了，不想继续在此纠缠下去。简单说一下我的观点吧，把公式中（6）中的1000拿去，我赞成；但任你或别人怎么说三角函数有单位，我都是不买账、不认同的。因为我认为三角函数就是纯数学的东西，纯数学存在，纯数学的东西没有什么单位，也不需要什么单位！如果每次都要把单位都引进来，那数学还叫数学吗？我想该叫物理或其他什么的了。

本人学识浅薄，知识的宽度与广度都比不上规版。但有不同意见，还是想发表出来。供各位同仁参考。

注意，仅仅是参考，不一定是对的。到底是对还是错，就留待大家去评说吧，我只负责洗耳恭听。

回复 110# 星空漫步

一、纯数学函数与应用科学的函数
　　纯数学的函数是抽象的，但也是客观存在着的，函数中无论自变量还是变量都是没有计量单位的“数”，这就是纯理论数学的函数。应用科学中的函数描述的是特指某个应用领域的特定被测量和与被测量有关的若干个待测量之间的关系，被测量和待测量都是带有计量单位的。这就是理论数学和应用科学之间的差异。
　　应用科学的函数可以用理论数学的规律来推理和求解，但是不能摆脱计量单位。理论数学可以指导应用科学的推理和求解，但是理论数学之所以冠以“理论”，就是把应用科学加以了提炼，并抽象化、理想化。理论数学讲直线无粗细，应用科学领域则不存在无粗细的直线。但应用科学要解决直线度检测问题时，却离不开理想直线。
二、包含两个自变量的积或商关系的函数解读
　　函数S＝ab中，自变量a、b没有计量单位时是纯理论数学的函数，表示两个“数”的积。在应用科学中自变量a、b分别代表矩形的长与宽，S就是面积。a、b分别代表时间与速度，S就是距离。a、b分别代表电流和电阻，S就是电压。应用科学中不存在没有计量单位的自变量，也不存在没有计量单位的变量。
　　自变量的计量单位不同决定了变量（函数值）的计量单位是什么。不管它们的计量单位是什么，函数S＝ab的纯数学运算规律都是适用的、有效的，不能够说纯数学函数的运算规律和理论不适用于应用科学。所以前面我多次强调若A=B=C成立，则A=B，A=C，B=C成立。同样1rad＝1m/m＝1成立，则1rad=1m/m，1rad＝1，1m/m＝1也成立。
　　函数S＝a/c，如果自变量a、b没有计量单位，只是“数”，它也是纯数学的函数，表示两个数的商。在应用科学领域，a、c如果分别表示距离和时间，S就是速度；a、c如果分别表示一个角的对边和斜边，S就是这个角的正弦值；a、c如果分别表示一个斜块角度的对边和邻边，S就是斜块的斜度。同样应用科学中的自变量a和c都带有计量单位，变量S也不可能没有计量单位。纯理论数学的函数S＝a/c的运算规律同样也适用于上述所有应用科学的函数运算规律。
三、为什么1m/m=1，1kg/kg＝1，而1m/m≠1kg/kg
　　我们再回到应用科学的函数S＝a/c，自变量如果a是弧长，c是半径，S就是角度。因为弧长和半径的计量单位都是m，角度的计量单位就必然是m/m。国际计量大会给了1m/m一个专门名称叫弧度，专用符号是rad。在国际计量大会命名的前提条件下，所以才能得到1rad＝1m/m。没有国际计量大会命名的前提条件，角度的计量单位就只能是m/m，而不会变成rad。所以我多次强调m/m才是角度计量单位的“真实姓名”，是“本”。rad是角度在一定条件下的计量单位“名字”，度分秒、百分度、密位等也都是角度在一定条件下的计量单位“名字”。
　　如果自变量a是白酒中乙醇含量，c是白酒总重，函数S＝a/c的变量S就是白酒中乙醇含量了。自变量a和c的计量单位都是kg，白酒乙醇含量S的计量单位必然是1kg/kg。和几何量计量中的mm/m、μm/m一样，微量元素含量常常用到它的十进分数单位mg/kg或者μg/kg。但角度和白酒乙醇含量并不是“同类量”，尽管最终的计量单位都量纲为1，都等于1，kg毕竟不是m，1m/m和1kg/kg永远也不能画等号。
四、三角函数值永远都是有计量单位的值
　　三角函数一定是针对某个角度，以角的正弦函数值为例，必然是角的对边除以斜边。两条边长一定会带有计量单位，绝对不是“纯数字”，纯数字除以纯数字不是三角函数。两个边长的计量单位一定会导出正弦函数值的计量单位。所以三角函数永远带有计量单位。之所以人们把三角函数当成纯数学，我前面已经几次谈到了，不再多说。总之，三角函数计算中一定要注意两条边的计量单位的统一，要么同时使用计量单位m，要么使用m的同一个十进倍数（分数）单位，计量单位不统一的两条边边长的商一定会造成三角函数计算的巨大错误。

看了规版主在105楼的帖子，我感到十分惊讶，没人对所谓的“角度计量单位m/m在“法规性技术文件、教科书及参考资料”中的引用程度表示担心”啊，望风扑影是否应改做无风扑影啊，就算是规版主小时候脑子受过刺激，也不应该如此无事生非啊。
　　或许我在前面的帖子里讲到规版主角度计量基础知识非常浅薄，使之受到了某种刺激，所以其在后面的贴子里除高谈阔论许多可能自己也搞不清楚的复制、粘贴来方方面面的理论外，在105楼又大肆展示自己在文学、历史方面的过人才华，请教一下，能告诉大家，鲁迅与周树人是孪生兄弟吗？他们各自的乳名是什么？周树人笔名有181个，这是用什么方法统计出来的？其不确定度是多少？认同周树人需要上升到法理的高度，这个法是“规氏法”吗”？依据的具体条款方便讲出来吗？你讲的“周树人才是鲁迅的本人”，莫非鲁迅不是其本人了？探讨鲁迅名字的演变过程与角度计量单位、换算系数1000等计量专业的问题，有关联吗？上述问题不要求回答，只是希望规版主谈事情能够靠点谱。
　　规版主知道自己不可能也决不会是国际计量大会的成员，这还是有自知之明的，但后面作为“本论坛管理团队成员之一”也是很不合格的”的话语，显然就是避重就轻了，仅是不合格出具个结果通知书这样简单吗？就其在本论坛的种种拙劣表现，散步的种种错误、反科学知识的荒诞言论（歪理斜说、固执己见、误导公众..........），给良好声誉的本论坛摸得黑，难道要让“上帝”来给你肃清并漂白吗？个人意见，规版主确实应该被“清理”出管理团队，某超级版主不是已经被“清理”（降级使用）了吗，像男人那样大气一些，“引咎辞职”的好。
     规版主高谈阔论后仍旧余兴未尽，又大谈什么“角度计量单位也有很多，m/m、rad、角的度分秒（一个圆周360°）、角的百分度（一个圆周400度）、角的密位（一个圆周6000密位）等等”，所谈的这些穷显摆的东西，除rad、角的度分秒为法定计量单位外，其它都是些什么乱七八糟的东西呢？其中m/m是“规角制”的歪理，角的百分度是土木建筑使用的非法定计量单位，密位是航海、军事特殊场合使用的非法定计量单位，且美国及西方国家的角度单位密位是6400制的啊，在谈论了这么多与话题无关的角度单位后，规版主还要在其后面加上个“等等”两字，就说不知道不就完了吗，真是死要面子活罪。
     规版主实在健忘，其在过去的贴子里明明承认，至今为止，除在国标的rad定义公式中，出现过中间过程的m/m外，还没有找到m/m作为所谓计量单位在其它场合使用的情况，但是现在规版主却出尔反尔，在105楼的贴子里，公然宣称“只不过有的人没有意识到自己使用的计量单位m/m就是角度最原始的计量单位罢了”，我在此质疑规版主一句，你自己在工作及写作中，使用过这个所谓的角度单位m/m吗？如果使用过，请给以明示，并确认过去的帖子是痴人乱语，如果自己的确没有使用过，那就自己给自己下个结论好了，我已经懒得说你什么了。

回复 112# xqbljc

　　我自始至终保持着对老师的尊重，老师如果一而再再而三地表现出不自重，满口骂大街，不是本着心平气和、平等待人的态度开展技术讨论，我也没有办法，那就自便吧。如来在一次活动中，遭一个人骂不绝口，但他自始至终不反驳。那人骂完了，如来问，当有人给你送礼物你不接受，礼物怎么办？那人说，只有自己拿走。如来于是说，你刚才给我的礼物我一个都不接受。讲个小故事，活跃一下讨论气氛，请不必当真。我的意思无非是说，在论坛中讨论技术问题中不必动怒，不必挖苦讽刺。论坛的好处是无论专家学者还是平头百姓大家互不相识，可以站在同一个平台上，话语权一律平等，哪怕错误的观点都可以得到充分发表，大家在讨论和辩论中明辨是非，得到提高。我声明我的观点不一定正确，但是在没有得到说服之前，哪怕是错误的观点，我仍然认为自己是正确的，“拧种”就“拧种”吧，我仍然要讲给老师和量友们听，以求得到辨别是非，提高自己。下面我回答老师112楼的帖子：
　　1.如果老师感觉不出我在105楼所说的“老师对角度计量单位m/m在‘法规性技术文件、教科书及参考资料’中的引用程度表示担心”是对老师的尊重，认为捕风捉影，那就看看自己100楼的帖子吧。我说老师“担心”，其实老师何止是“担心”，要的是“名分”，我有意避开了“婊子”“N奶”这些肮脏的词语。
　　2.关于我用一个众所周知的名人的名字和笔名作比喻来讲述一个量的不同计量单位和计量单位名称，我想大多数人是看懂了我的用心的。至于名字的多少恐怕没有几个人计较吧。如果老师一定要鲁迅先生的181个笔名，我可以另外抄送，我觉得没必要在这里纠缠这个数量。老师如果不习惯于用比喻说明问题，也大可不必去看这个比喻，直接看下面的内容就是了。
　　3.我想不到老师会用小儿科的手法逼我“引咎辞职”，我虽然知道我并不是称职的所谓“版主”，我本来也对这个版主并不感兴趣，在上帝和一些版主的抬举和鼓励下，在一些量友的劝解和支持下，加上大地震后形成的一点点感恩之心，我接受了这个任务，愿献我的微薄之力。因此不可能个别人让我辞职就可以辞职的，老师可向论坛管理团队建议解除，管理团队解除的那一天起我一定不忘老师的大恩大德，我回山东老家时一定到贵府拜访请你吃饭。
　　4.我说的角度单位有m/m、rad、角的度分秒、角的百分度、角的密位等，中心议题就是要说明角度计量单位不只是rad一个。所有的这些计量单位都是无量纲单位，角度计量单位无论叫什么，其本质是量纲为1，来源是弧度除以半径，弧度和半径计量单位是m，因此角度计量单位最本质的仍然是m/m，只不过rad是国际计量大会给m/m起的专有名词，没有rad时m/m存在着，有了rad，m/m仍然存在，只不过使用rad场合更多。
　　5.角度计量单位m/m的应用，我在前面已经多次提到了平直度检测中角度计量单位m/m的十进分数单位mm/m和角度秒（″）使用频繁程度远远大于rad，因为平直度检测中使用mm/m和角度秒比使用rad方便、直观和简单得多。就在你这个回复105楼帖子的时候，难道没有发现105楼帖子最后一个自然段就是“明示”计量单位m/m正在平直度检测中使用么。

没人去满口骂大街，互不相识的人其实就是“就事论事”，你可能有些过敏了。婊子和N奶的说法是不好听，但那是针对m/m的名分做的一个比喻罢了，我确实没有想到你将m/m与自己拉的这样近，网名一个应该就够了。不管怎样，今后杜绝这样并不幽默也不够文明的话语，再讲，m/m毕竟是你坚持的观点，尽管不具有你的任何属性，考虑到感受问题，向你表示一下歉意吧。
      至于“拧种”的说法，应该是自称，这个你应该记得，我还误解为是成都褒义的方言呢。“引咎辞职”的说法你也不必太在意，非常赞成你“大地震后形成的一点点感恩之心”的说法，毕竟大家，包括你我都有同情之心。
      对于你帖子的最后，谈到“只不过使用rad场合更多”与“角度计量单位mm/m和角度秒使用频繁程度远远大于rad”，这样两种都出自你本人之口的截然不同的话语，哪句才是你要表达的真实观点呢？摘录在另一版块86楼你的原话供你自己思考，那就是“关于m/m的用处，我也没有过多的例子，现在知道的唯一一个例子就是m/m的出处”。

--------------------------------------也谈三角函数的所谓计量单位-----------------------------------------------
     看了规版主111楼的长篇大论，确对其刮目相看了，从纯数学函数谈到应用科学的函数，从理论数学谈到应用科学，什么抽象、客观、提炼......等等，实事求是的讲，有些并没有完全看懂，慢慢学习消化吧，不过外行的话还是说一下的好，我一直认为，某些让人看不懂（也无法看懂）的所谓数学理论，未必是正确的好理论，且有卖弄之嫌。
     现在向规版主请教一个数学方面的问题，著名的数学勾股定理，其勾三股四弦五，这3、4、5的单位是什么？其属于纯数学还是应用科学的理论范畴？是抽象的还是客观存在的？或许规版主当前处于一种凡事均与计量单位挂钩的病态，所以才口无遮拦的提出“三角函数值永远都是有计量单位的值”的不靠谱的言论。大家都接受过小学、初中的数学基础教育，但按照规版主的歪理，这些教育应该都是有缺失的，是需要补课的，那么大家听了规版主111楼的大课，应该对三角函数的计量单位有所了解了吗？本人脑子迟钝，至今仍未开窍，洗脑的效果差了些，继续补吧。
    现在以规版主的理论及“规角制”为依据，对某些三角函数进行分析、推导，也就是反证一下：还是以平直度测量中两端点连线计算公式推导中近似使用的正切函数为例：
                                  某直角三角形的一个锐角为θ＝Π/4(45°），其对边及邻边分别为a及b，且均为1m（等腰直角三角形）
                                      则tgθ＝tgΠ/4＝1m/m    此 1m/m可以记做1   
                                    根据规版主歪理及 “规角制”，Π/4(45°）角度的正切值为1，其计量单就是 “规角制”中的m/m
                                     ∵m/m与rad等价     ∴Π/4(45°）角度的正切值其计量单位就是rad
                                      故：tgθ＝tgΠ/4＝1m/m＝1rad
         大家看一下，根据规版主歪理及 “规角制”，角度的正切函数仍然是角度，且Π/4(45°）角度的正切值竟然变成了1rad，根据规版主在77楼给出的弧度与角秒的换算公式应为1rad＝≈57.29578°，也就是tgΠ/4≈57.29578°，看了这些，不知大家是什么感受，我反正除了惊讶、疑问，已经无话可说了。实际上规版主也是迷惑不解的，只不过黑暗及迷茫中看到光柱，被逼着爬了上去，已经顾不得电源关闭后，摔下来的后果了。我们再摘录规版主在过去的贴子里的原话来看这种奇怪现象产生的原因究竟错在哪里，“1m/m可是45°，1rad还是45°吗？”上述的话语充分说明其也有清醒不装睡的时刻啊！我们再摘录一段规版主过去帖子原话，“rad当然也是法定计量单位.........，我相信没有人会有争论，但是把1m/m与1rad画等号恐怕还不行吧”。这与规版主后面的帖子反复谈论的1m/m＝1rad应该是大相径庭吧？所以规版主起初确有清醒且不装睡的时刻，只是在曲解并肢解完整的rad定义公式1rad＝1m/m＝1，并将1rad与1m/m画等号后，就被逼爬上了危险的“光柱”，所以恳请规版主不要再爬了，那确实危险，也确实没人去逼你的。
     后面三角函数所谓“永远带有计量单位”的事，还需要再去论证吗？！

回复 115# xqbljc

　　我感到老师可能并没有阅读或理解我在76楼的“二、m/m是计量单位”、“三、m/m及其十进分数单位mm/m是无量纲计量单位”、“四、在与小角度有关的领域，斜度约等于角度”和在111楼的“三、为什么1m/m=1，1kg/kg＝1，而1m/m≠1kg/kg？”所表达的意思。我再换个方式复述如下：
　　1.角度计量单位来源于弧长除以半径，因弧长和半径的计量单位都是m，因此“导出单位”是m/m。只不过国际计量大会给了个专有名词弧度，专用符号rad。
　　2.斜度计量单位来源于对边除以邻边，因对边和斜边的计量单位都是m，因此“导出单位”也是m/m。像速度计量单位m/s一样，国际计量大会没有给它们专有名词和专用符号，因此继续使用SI导出单位，没有专门名称的SI导出单位m/m、m/s等仍然是合法的计量单位。
　　3.我多次强调过不同的量完全可以使用同一个计量单位。角度和斜度、锥度、正切、正弦、……使用了同一个计量单位，计量单位名称和符号相同，都是m/m。只有“同类量”才能比大小，角度和斜度不是“同类量”，不能比大小，所以不能说1m/m的角度和1m/m的斜度相等。
　　4.虽然角度和斜度不是同类量，不能比大小，但计量单位名称和符号相同，在角度足够小时，同一个角度的角度值与斜度值近乎相等，因此在小角度领域可以把斜度与角度画等号。根据1rad=1m/m，可得0.005mm/m＝5×10^-6rad≈1″，0.01mm/m≈2″。角度足够小是角度值与斜度值画等号的前提条件。老师不能把“角度足够小”时得出的结论无限扩展。角度足够小时，角度值和正切值，及正切值和正弦值都可以画等号，超出小角度前提条件，两个相同计量单位而不同类别的量，角度值和正切值、正切值和正弦值之间不能画等号。
　　5.1rad＝1m/m＝1，tgΠ/4＝1m/m=1，前面的1m/m和1是指一个角度大小，后面的1m/m和1是正切值的大小，角度和正切不是同类量，同时根据本帖子的4.，老师提出1rad ≈ 57.29578°，也大大超过了小角度的前提条件，老师推出tgΠ/4≈57.29578°，是把两个不同类的量硬要往一起扯，所以才会得出错误的结果。
　　6.公式1rad＝1m/m＝1是被国际计量大会上公认的弧度定义公式，全世界的计量人和科技工作者都认同这个定义公式。认同1rad＝1m/m是绝对安全的，任何人都不会被逼爬上危险的“光柱”，无危险可言。但也不能反过来认为1m/m=1rad，1m/m是否等于1rad是有条件的，前提条件是1m/m表示一个角度大小，而不能是表示其它量的大小。
　　7.角度45°大大超过了小角度范围，45°的角度值与其斜度值不相等。同时1rad＝1m/m，1rad ≈ 57.29578°，虽然推导出1m/m ≈ 57.29578°没有问题，但从1rad ≈ 57.29578°已清晰地知道1rad≠45°，真不知道老师怎么会推导出45°＝1m/m这个奇奇怪怪的结论，不知是我没有睡醒，还是老师自己没有睡醒。

回复 114# xqbljc


　　不管真心还是假意，老师的歉意就不必了，学生承受不起，呵呵。我始终认为在技术领域对参加讨论人即便是不想尊重，也没有必要使用非礼貌用语或含沙射影。围绕着论题中心怎么说都不过分，清楚的、不清楚的、正确的、错误的、模棱两可似是而非的意见都可以坦率地谈出来，只有允许各种意见畅所欲言，才能真正辨明是非得到提高。论坛的帖子毕竟不是法规、标准和技术文件，管理员也好、版主也好、论坛特邀专家也好、每一位量友也好，任何人的帖子都不具有权威性，都只能是建议和个人观点，仅供有需要的量友们参考。我认为如来处理辩论中不悦场景的小故事可以作为技术讨论中的借鉴。
　　老师问我，我谈到“只不过使用rad场合更多”与“角度计量单位mm/m和角度秒使用频繁程度远远大于rad”，“这样两种都出自我之口的截然不同的话语，哪句才是我要表达的真实观点”。我可以坦率地说，两种观点都是我的真实观点。任何真理都有适用的时间和空间，同样任何论点都有前提条件，我估计老师并没有看我说这两句话的前提条件。现再作以下复述：
　　“只不过使用rad场合更多”是泛指各行各业各个科技领域中使用rad和使用m/m相比。因为国际计量大会给了m/m以专门名称弧度和专用符号rad，rad被各行各业各个科技领域所承认、接受和使用，因此使用rad的频繁程度自然非常多。不敢说一定多于角度另一个计量单位（°、′、″）的使用频次，但至少频繁程度远远大于m/m的使用频次。m/m和rad的适用场合相比，自然是“使用rad的场合更多”。
　　“角度计量单位mm/m和角度秒使用频繁程度远远大于rad”，这是我在谈到平直度检测时说的话。几何量计量不要说在整个科技领域，就是在计量领域也仅仅是十大计量之一，何况平直度检测又是几何量计量的极小一个场合。在这个小小的平直度检测场合中，难道老师就没有发现计量单位mm/m和角度秒（″）被广泛使用么，这个场合中有多少人在使用rad呢。就说平尺校准规范和平板检定规程吧，是使用mm/m和角度秒（″）呢，还是使用rad？所以我说“在平直度检测领域”“角度计量单位mm/m和角度秒使用频繁程度远远大于rad”。当然走出这个小小范围，在广大科技领域，使用mm/m的场合就没有“使用rad场合”更多了。

回复 112# xqbljc


      首先我想说的是，谢谢你为我们广大量友贡献了很多的计量知识；但今天我真觉得你这篇说得有点过份了！看的出来你是个老资格，个人能力也很强，我从心底里都佩服你，但你的心胸不说你狭隘吧，至少不够大度(希望你不要生气)。人家规版主本本分分、兢兢业业为我们广大量友服务，你怎么可以说出这种（不着边际的）带有攻击性的话。高手间的技术观点碰撞原本是最正常不过的一件事了，何况就在论坛上，我不知道也不想知道你在实际工作当中是怎么处理这种情况的；所以我还是觉得应该就事论事，不要扯远了。在这里我送给你几行字吧：睿智的人看得远，故不争；豁达的人想得开，故不斗；得道的人晓天意，故不急；厚德的人重谦和，故不燥！ 希望你和规版主一样继续做我们广大量友的良师益友，拜托了！

看了116楼的帖子，感慨很多，做人的差距为什么如此之大呢？
      本人在本论坛写的帖子，从来都是反复看他人帖子，当然也包括自己过去帖子的内容，并经深思熟虑、反复推敲、多方查找资料后才给以回帖，不会像规版主那样发帖喋喋不休，看帖吗就看不看无所谓了。所以其前后不搭、自相矛盾、错词乱语的情况太多了，我已经懒得给以指出。至于此贴所谓“换个方式复述”，应该就是换个马甲浮出而已。
　　1.角度计量单位rad导出的中间过程应该是1m/m，而非“导出单位是m/m，错误根源，主次不分；
　　2.斜度是土木建筑的专用术语，几何量计量专业基本用不到此术语，本人从事角度计量工作N十年，从未测过什么斜度。尽管对边和斜边的计量单位都是m，但斜度值仅是同类量的一个比值，其应该是没有计量单位的，尽管某些土木建筑队伍习惯在比值后面注上m/m或mm/mm等，但习惯的东西未必就是正确的，其实质就是一个没有所谓单位的比值，这与速度这个非同类量之比是没有可比性的，过不应该以点带面的滥用。
　　3.角度的计量单位非常明确就是rad及角秒，而斜度、锥度、正切、正弦都是同类量的一个比值，此比值是没有单位的，所谓使用了同一个计量单位，计量单位名称和符号相同，都是m/m的说法，只能是睁眼说瞎话。“不能说1m/m的角度和1m/m的斜度相等”，此话应修正为不能说1rad的角度与1m/m的斜度相等（m/m的注法应该是错误的习惯），其道理非常简单，那就是1m弧长（其相应的半径也是1m）所对应的圆心角与两腰均为1m的等腰直角三角形的两腰之比值，没有可比性，正是由于上述原因（此m/m非彼m/m），rad角度单位的导出中间过程m/m不能认为是角度的计量单位，故SI给角度单位的名称是唯一性的rad。
　　4.角度和斜度不是同类量，不能比大小，这是大家都知道的东西。但计量单位名称和符号相同的说法应该就是以其昏昏，使人昭昭，明显的在误导广大量友，前者角度的计量单位是弧度rad，后者，几何量专业基本不予使用的术语斜度是比值，此同类量的一个比值是没有单位的。非常欣慰的一点，规版主在长时间装睡状态下，终于给某些极不规范的结论性的东西，给出了在小角度测量领域这样的前提，相比其过去将平直度的小角度测量诡辩为所谓的高度差测量，应该是巨大的、无与伦比的进步。虽然到现在为止，我还没见到将小角度测量的范围给以具体的量化，但“角度足够小时”这样很难量化的话已经还是说的过去的。但“在小角度领域可以把斜度与角度画等号”的话应该还是不够严谨的，如同规版主在前面贴子里提到的斜度约等于角度，还是将其修改为你也曾谈到的“角度足够小时，同一个角度的角度值与斜度值近乎相等”的好。后面的弧度与角秒的换算，尽管换算系数206265是你心中永远的痛，还是使用它的好且方便，何必非要“拧种”般的搞一个无换算过程的换算呢？！别和知识也和自己过不去吗。没人将角度足够小时得出的结论无限扩展，这只能是你惯用且专长的东西，不多说了，你懂得。
　　5.我在115楼根据前提推导出的tgΠ/4≈57.29578°是有前提规版主的歪理及“规角制”做根据的啊，包括规版主在其他帖子里原话的摘录，这些还装傻有意思吗？！明显的属于倒打一耙吗。当然我不会被其误导的，只不过反正一下吗。我有亲身体会，规版主倒打一耙及加错与人是惯用及习惯手法，确实让人鄙视。
　　6.～7.不去多讲什么了，请规版主及量友们自己去看在其它版块规版主自己的原话摘录好了：“1m/m可是45°，1rad还是45°吗？”我们再摘录一段规版主过去帖子原话，“rad当然也是法定计量单位.........，我相信没有人会有争论，但是把1m/m与1rad画等号恐怕还不行吧”？

117楼真逗，给你个杆子，就顺着爬啊。探讨问题也好，表示歉意也罢，我是对事不对人的，歉意是给m/m的所谓名分之争及某些不必要的情感感受所言的，与承受不起的个人没什么瓜葛啊，给m/m“代言”没什么不好，但情感过分投入，容不得他人议论m/m，否则就会“不悦”，难免有自作多情之嫌吧？！
　　规版主谈到的“只不过使用rad场合更多”与“角度计量单位mm/m和角度秒使用频繁程度远远大于rad”，这样两种截然不同的话语，都是规版主真实观点，前面的话是否可以这样理解，哪怕是N种截然不同的话语，在剔除了某些错误的观点后，也都是规版主的“囊中之物”，明摆着，没自誉一贯正确的一贯正确的另一种说法吗。
     所谓前提条件的“复述”，与狡辩有什么不同，使用“频次“是如何被统计出来的？这样的统计可能要花费一生时间且统计的真实效果会很差吧？尽管能忽悠，但毕竟谈到了mm/m在“极小一个场合”被错误且暗示性的使用，一旦走出这个趋于零的“极小场合”，就不能做单位使用包括做暗示使用也不可以的mm/m，哪里还有什么所谓计量单位的一点点属性呢？所以它就是一个换算因子1/1000，只不过比纯数字1/1000内含了更多的信息罢了，所以以点代面的将mm/m明示或暗示为计量单位应该完全就是错误的，它只能是一个近似直观查看或描述角度及方便近似计算的换算因子，而“放置角度计量这个四海而皆准”的rad及角秒才是角度正确，有法规依据，有大家共识、认可、接受的名至实归的角度计量单位的。我原本想在今后的帖子里从“场合”这个话题来论证一下角度计量单位的事情，现在看来就不必再去论述了，规版主无意识的谈到了应用场合的问题使角度单位到底是什么更加明晰，表示一下感谢吧，毕竟感谢的话规版主应该愿意接受的。

昨晚23:17发的帖子，已经在该板块露面了，但奇怪的是5分钟后又忽然失踪，到现在即使审核的话，也已经20多个小时了，莫非是.......，但如果审核未能通过，也应该给个信息吧，单纯的审核效率低吗？

回复 120# xqbljc

　　与技术讨论无关的话语我不再回复，请老师原谅。本来大家就是在讨论m/m是不是计量单位的问题，大家都可以各抒己见，没有谁容不得谁发表意见，老师不必介意。
　　重申“只不过使用rad场合更多”与“角度计量单位mm/m和角度秒使用频繁程度远远大于rad”这两种观点都是我的真实观点。任何真理都有适用的时间和空间，同样任何论点都有前提条件，我估计老师并没有看我说这两句话的前提条件。我认为两个观点的前提条件我在117楼已经说清楚了，我觉得没有必要再复述，老师可以再看看在这种前提条件下论点有什么不妥。有些命题在相当大的范围内是正确的，有些命题是在极小范围内正确的，各种命题都有各自的适用范围，各自离开了自己的适用的范围，哪怕是真理也会变为谬论，这个常理我认为人人都知道。
　　老师承认“一个换算因子1/1000，比纯数字1/1000内含了更多的信息”这就对了。纯数字就是数字，和计量单位没有一点关系。“换算因子”比纯数字的信息“更多”，请问老师多在何处？难道不是多在基于计量单位的影响吗？
　　rad及角秒是“放之角度计量这个四海而皆准”的计量单位，恐怕没有人反对，我也非常赞同。可是rad是怎么定义的？难道老师也否认1rad=1m/m这个定义吗？m/m和rad一个是导出单位，一个是赋予了“专门名称”的计量单位，谁前谁后，哪个是根源？没有m/m何来rad？因此否定m/m也是角度计量单位的观点，我不敢苟同。
　　至于回帖登出的速度问题，我申明网络技术我是外行，搞不明白，可能需要“上帝”和其他懂网络技术的量友回答，我实在无能，请老师原谅。

回复 111# 规矩湾锦苑

首先还是要感谢规版多年来一直孜孜不倦地努力为大家解惑！

不过当对于你那个三角函数也有计量单位之说，我已经了解了。了解归了解，该不同意还是不同意，我在110楼的帖子里说“留待大家去评说”，意思是也想听听别人的意见，而不是你一家之言！
规版如此热心地反复解答，容易给人造成一个你的解说就是标准就是正确答案的嫌疑。因此在三角函数是否有计量单位的话题上，还是不要那么孜孜不倦地高谈阔论为好。

本人靠每天登录领金币，混了个资深会员的身份，纯粹是为了学习交流的方便，其实没有多少真才实学，不过因为表面上挂着一个“资深会员”的牌子，参与讨论时还是小心翼翼的。
自信心固然重要，然而言多难免有失，作为版主，规版可有过高处不胜寒的感觉？反正我是没看出来，一直以来我所看到的都是自信满满的规版，当然对我来说这也不错。版主吗，没有自信那成呀。

回复 122# 规矩湾锦苑


    看了此贴，感觉规版主对探讨的有关问题有所醒悟，起码对自己某些不近靠谱的观点开始有某种程度的疑惑了，这疑惑应该是个人计量技术提高的必经且正常的一个过程。我们有理由继续给以探讨下去：
　 规版主关于“任何论点都有前提条件”以及“有些命题在相当大的范围内是正确的，有些命题是在极小范围内正确的，各种命题都有各自的适用范围”，上述观点是完全正确的，我们就在此观点的基础上来谈论角度计量单位的问题吧。rad的前提是法规规定的角度计量单位，其适用范围必然是角度计量这个四海而皆准”的相当大（包括足够小的小角度测量范围）的整个角度范围，所以规版主也谈到，rad作为角度计量单位是没有任何争议的；而mm/m没有法规规定的这个前提，它的适用范围只是在角度趋于零的小角度测量这个极其小的范围被无名分且暗示性的使用或适用，那么从无名分且暗示性的极小适用（使用）范围应该可以看出其作为角度单位的所谓“真理”不就是你谈到的“谬论”吗！当然这个人人都知道的真理与谬论的一步之差“常理”是规版主悟出且首先提出来的，尽管他人也有所悟所思，但首先应该还是感谢规版主吧，此感谢是真诚的。
    规版主也认可了一个换算因子mm/m（1/1000）确实比纯数字1/1000内含了更多的信息，纯数字确实如你所言与计量单位没有一点关系，但换算因子mm/m（1/1000）确实内含了比数字更多的信息，此观点我在以前许多帖子里多次谈到并给出解释，如果你现在还没有悟出这些，那我再给以重复性的解释就是了。由于过去相当长的时间里，大家不知道或不习惯使用mrad、μrad、nrad这样书写或描述非常小的角度及其测量，所以就采用所谓的线值（如⊥0.005mm/m的形式），由此习惯性的使用mm/m（1/1000），非常形象且直观的描述足够小的角度（1mm弧长与其对应的1m半径比值），并不恰当的将其无名分且暗示性的作为角度计量单位来使用，另外在小角度测量这个趋于零范围的场合，以及某些习惯当然也是错误的作为标注来使用，也将mm/m作为小角度的正弦所谓单位来使用。其它内含的信息，就是在近似计算及某些公式的推导过程中，以sinθ=tgθ=θ来进行方便且必须的近似计算........。我在与我国某著名的从事角度计量工作N十年的，角度国家计量基准的研制者及平面角传递系统的制定者胡XX、沈XX交流沟通时，他们也对角度计量中许多法规文件、教科书、参考资料中未正确的使用词头与rad写在一起描述小角度表示非常遗憾。
    为了使要说明的问题更加清楚明了，我将规版主的一段话全文粘贴如下，方便大家对照来给出自己的判断。规版主谈到“rad是怎么定义的？难道老师也否认1rad=1m/m这个定义吗？m/m和rad一个是导出单位，一个是赋予了“专门名称”的计量单位，谁前谁后，哪个是根源？没有m/m何来rad？"。上述话语应该是规版主对国标rad完整定义公式1rad=1m/m=1的曲解和肢解，说我否认1rad=1m/m，是否是真的否定先不谈，即使算否认，1rad=1m/m是完整的rad定义公式吗？1rad=1m/m与1rad=1m/m=1应该完全不是数、理意义上的等价吧？！另外rad和m/m，在完整的rad定义公式1rad=1m/m=1里面，只要能够尊重起码的现实，“谁前谁后”应该是一目了然的吧？！所以是SI规定角度计量单位rad在前，导出中间过程中的m/m在后吗！最后的落脚点就是1rad也可以记做1吗！这样，所谓”根源“或”实质“应该是非常清楚且明确了吧？！所以SI不规定角度计量单位rad的话，推导中间过程中的m/m（1m弧长/1m半径)应该不会存在的，现在我们可以通过完整的1rad=1m/m=1的弧度定义公式看出，m/m是依附于角度计量单位rad出现而出现的中间过程中的东西，它不可能也不会独立存在或被使用，故：不管什么理由或歪理，m/m都不会作为角度的计量单位来使用的。关于规版主“没有m/m何来rad”的糊涂式质疑，还是修正为“没有角度单位rad的确立，哪有m/m这个中间过程中的东西呢！规版主不应该也不要再本末倒置了吧。
     上述应该讲比较严密且系统的解释，应该能使规版主在所钻的牛角尖里走出来吧？不管他人，反正我是这样期待着。

非常感谢论坛本版块的帖子审核者，在历经30多个小时的审核后，我昨晚23:17分的帖子终于通过审核在119楼出现了。不管怎样，再次表示感谢吧。
     119楼的帖子有两处自我修正如下：
      1.“过不应该以点带面的滥用”，修改为：故不应该以点带面的滥用；
      2.“只不过反正一下吗”，修改为：只不过反证一下吗。

回复 123# 星空漫步

　　谢谢老兄的关爱，也借回复老兄帖子的机会在此向广大量友们的关爱表示感谢。同时也郑重说明我的身份，我是来自企业的名不见经传的一名普通计量工作者。我的业务仅仅是从事本企业内部的几何量计量和计量管理工作。对几何量计量和计量管理尚且在不断学习之中，何况其他专业的计量工作更是一窍不通，我要学习的东西还很多。
　　我相信你、我、许许多多的量友们都是为了学习、交流，为了咱们的共同的计量事业发展才走到一起来的。前面我也说过，论坛中的帖子绝对不是法规、标准和技术文件，任何人的帖子，上至专家学者、管理者和版主，下至每一位量友，发表的帖子都不具有绝对权威效力。我的帖子也是一样，仅仅是个人意见，仅供量友们在学习和研究中参考。我的帖子是一家之言，但不能看成一家独言，应该全面研究分析所有量友们的意见。老兄所说“留待大家去评说”，我非常赞同，这个意见适用于所有的帖子。
　　我也表过态，既然论坛管理团队和量友们抬举我、支持我，我就不能辜负大家的期望。无论在论坛中，家园中，QQ中还是短消息中，只要是量友们发给我的帖子和问题，我将竭尽全力毫无保留和坦率地讲出我个人的看法，哪怕是出差耽误了，回来了还是要回复，我认为不回复是对量友们的信任不尊重。我认为正确时可能话说得非常自信，但我知道我的观点并不一定正确，量友们的不同看法我会认真学习和研究。我认为技术问题上没必要对自己的观点遮遮掩掩，所以在量友们说服不了我时，我说话仍然会自信和直截了当。我向量友们承诺，我的心胸是坦荡的，我绝不会用闲言恶语伤害量友，也不会计较有人对我的不良用语，因此我也不担心言多必失。
　　我希望大家在讨论中不要把我当什么版主，我还是2008年大地震后刚刚注册的那个规矩湾，希望大家仍然把我看成刚刚加入计量大家庭的那个初生牛犊。“上帝”说过，版主的主要任务是管理板块，一方面鼓励量友们充分发表意见，另一方面把那些恶意放水和不适宜在论坛发表的帖子拒之论坛之外。因此大家也不必把“版主”技术讨论中的话都当作正确的或者权威的，大家都是平等的。我参与的是“计量管理”板块管理，欢迎大家光顾和提出改进意见。