计量的定量计算-评UA评定（16)

                  计量的定量计算-评UA评定（16)

                                                                                                                          史锦顺

-

计量是测量准确性的保证。古老的计量学，从来是定量的。讲究定量，而且要准确，是计量的本质特征。作为测量计量基础理论的误差理论，从来都是定量的，而且同任何自然科学相比，它都是最讲究定量的、也是最讲究准确的。不确定度论攻击误差理论是定性的（或说是理想的，意思是不能定量计算），那是诬陷。本段讲误差理论意义下的计量公式的定量计算，以驳斥不确定度论的谬说。

-

计量是一种特殊的测量。通常的测量，测量仪器是手段；在计量的过程中，测量仪器是对象。

计量的依靠是标准。标准是计量的手段。

-

（一）计量的对象和手段

对测量仪器的计量，以判别合格性为目的计量称检定；这是计量的大多数情况。还用一种计量是校准仪器，或确定测量仪器的修正值，称校准。

测量仪器的性能，用误差范围来表征。由于在计量中，测量仪器是对象，它的示值的系统误差（示值的平均值减真值）与随机误差（示值对平均值的随机偏离）都是测量仪器的客观属性，而此时又是测量的对象，因此我们称其为偏差，即系统偏差与随机偏差，脱开一个“误”字，表明是被测对象，是客观存在，不是测量时的手段问题。

计量中的手段是计量标准，它的性能构成计量的误差，故称其为误差。

-

（二）测得值范围

计量，是对测量仪器的考核，方法是用被检测量仪器“测量”计量标准。若标准的误差可略，标准的标称值视为真值，测得值减标准的标称值（真值），得误差元，误差元的绝对值的最大值是测量仪器的误差范围。

-

计量过程，用数学方法表达如下。

设被测量（计量标准）的真值为Z，测量仪器的测得值为M，误差元为r,误差元绝对值的最大值为R。计量时，真值唯一，而测得值是个变量。

        R=│r│max=│M-Z│max                                （1）

解绝对值方程（1）

当M＞Z，有

        R=(M–Z)max=M(大)-Z

        M(大)=Z+R                                            （2）

当M＜Z，有

        R=(Z-M)max=Z-M(小)

        M(小)=Z-R                                            （3）

由（2）（3）式，得到测得值M的范围是

        [Z-R,Z+R]                                            （4）

    测得值范围，又可表示为

        Z±R                                                 （5）

（5）式表达的是这样一种事实：依靠一个计量标准去计量一大批同一型号的测量仪器；各台仪器的测得值不同，而真值（标准的值）只有一个。

-

以上是不考虑计量标准的误差的情况。当计及标准的误差时（参见上段），有

        R = R(实验)＋R(N)　                              （6）

        R(N) = R(N实验)/(1-q)                                                                    （7）

-

（接下页）

接 1# 史锦顺 文
（三）计量时示值偏差范围的定量计算公式

测量是用测量仪器测量被测量，以确定被测量的量值；计量时的具体操作是用测量仪器测量计量标准，因已知标准的量值，由此来考察测量仪器的测得值对真值的偏差。

设标准的真值为Z，标称值为B，仪器示值为Mi ,测量N次。

                 M(平) = (1/N)∑(Mi)                                                                （8）

偏差元为

                 di=Mi-Z                                                                                     （9）

由贝塞尔公式计算标准偏差

                 σ= √{[1/(N-1)]Σ[Mi-M(平)]^2}                                          （10）

平均值的标准偏差

                 σ(平) = 1/√N                                                                          （11）

此处是用测量仪器测量计量标准，是常量测量，由此确定的测得值平均值的随机误差为σ(平)，平均值的随机误差范围是3σ(平)。平均值的系统偏差是
                        w(系) = M(平) ―B                                                                    （12）

测得值的 系统偏差范围 （系统偏差与测量的随机误差范围合成）为

                 W(系) =√{w(系)^2 +[ 3σ(平)]^2}                                           （13）

测得值的 随机偏差为σ，随机偏差范围  

                 W(随)=3σ                                                                                  （14）

测得值的偏差范围的实验值为：

                 W(实验) =√[W(系)^2 + W(随)^2]  
                                       =√[w(系)^2 + 3σ(平) ^2+(3σ)^2]

                                =√{[M(平)-B]^2 + (N+1)/(N) (3σ)^2 }                     （15）

注意，测量仪器是被测对象，计量是统计测量，测得值的单值的σ是示值的随机性质的表征量。

计量时，（15）式是确定被检测量仪器误差范围实验值的公式。简称计量公式。

接 2# 史锦顺 文

（四）用误差方程求误差范围（真误差范围）

               W = W(实验)/(1-q)                                                         （16）

或

               W = W(实验) + W(标)                                                    （17）

式中W(标)是标准的误差范围。（参见上段“误差方程”）

-

（五）合格性判别

设被检仪器的误差范围指标是W(标称)，若

            W≤W(标称)                                                                       （18）

则被检测量仪器合格；若

            W＞W(标称)                                                                         (19)

则被检测量仪器不合格。

-

由（17）（18）式知道，合格性的判别式为

           [W(实验) + W(标)]≤W(标称)                                            （20）

-

    注 误废的概率

    以上是只准误废而不准误收的一种判别标准。标准的误差范围越大，则误废的概率越大。设W(标)/W=q，q应等于或小于1/4，最好取q为1/10。现在多数计量项目取q为1/3，偏大；随着技术的发展，要努力降低q值。

-