钢卷尺规程

各位量友：
     JJG4-1999《钢卷尺检定规程》施行十几年了！施行中各位量友认为存在什么问题？有什么改进的建议？
    尤其是分段法测量结果的不确定度评定如何分析？恳请各位量友高见！

看用户名，莫非是线纹尺类起草单位天津市计量技术研究所的刘XX同志？去年听贵单位的一位量友说这个规程已经进行修订了。谈一谈我的看法。对于普通钢卷尺的零值误差， 原规程上要求检定，检定点为100mm处，但是未给出其技术要求，也就无从判定其零值误差是否合格了；原规程3.4被检钢卷尺的示值误差，“应是受检点的读数值与标准钢卷尺的修正值的代数和”，应该是差值，不是代数和，这个以前讨论的也不少了，也有人在杂志上发表过关于这个的文章。我比较关心的是规程修订后钢卷尺还分级别不？现在的钢卷尺上面很少有标注级别的，检定前不知道是Ⅰ级或Ⅱ级的，因此检定条件的温度要求不如统一为（20±5）℃，这个温度要求实验室通常能满足要求。再有，线纹宽度后续检定可不检，但是级别还受线纹宽度的限制，这也给定级带来一些麻烦。关于分段法测量结果的不确定度评定如何分析，我考虑了四个影响分量，重复性和估读误差较大值、标准钢卷尺的修正值的不确定度、被检尺和标准钢卷尺的线胀系数差、被检尺和标准钢卷尺的温度差。还可以考虑由于重锤质量不等引起的张紧力差，这个应该可以忽略不计，评定时可以说明一下。

回复 2#  
     首先感谢您的回复，谢谢！
    关于您提出的意见和看法我们会认真研究、分析、采纳。
我只想说明几点的是
1.  “规程修订后钢卷尺还分级别不”
，因为据我所知规程（99年版以及86版）为什么将钢卷尺分成Ⅰ级或Ⅱ级，都是根据钢卷尺国家标准规定所为，规程要服从国家标准。
2.“关于分段法测量结果的不确定度评定如何分析”，你分析的很有见解，现在问题的关键是采用“分段法”分段后，各个分段的不确定度怎样合成？希望能听到不同的看法和意见！

分段后应该考虑相关性，但又不是所有分量都相关，所以比较难办。

分段以后，要考虑到每一段拉力的影响。在这里我就先不多说了，等我的关于大于5m的钢卷尺的不确定度评定的论文发表后，再来探讨吧。

回复 2# 长度室 和3#liujiali

　　1.钢卷尺上面很少有标注级别的，是因为绝大多数钢卷尺是Ⅱ级，而QB/T2443一1999《钢卷尺》标准7.1.1条明确规定Ⅱ级不打标记，Ⅰ级在尺带头部空白处打印Ⅰ级标记，如果检定和使用钢卷尺时在尺带头部未发现等级标记，就应该按Ⅱ级钢卷尺要求检定和使用。建议这一条写入新钢卷尺检定规程中，因为大多数检定人员不可能去看QB/T2443。
　　2.JJG4钢卷尺检定规程3.4条被检钢卷尺的示值误差，“应是受检点的读数值与标准钢卷尺的修正值的代数和”的描述是正确的。这和量块的检定差不多，仪器上读得被检量块与标准块的差值，加上标准块的修正值就是被检量块的实际偏差。在这里“受检点读数”是指读数显微镜读得的被检尺长度与标准尺长度的差值，假设为－0.7mm，如果标准钢卷尺在该受检点尺寸处的修正值为+0.4mm，则被检尺受检点的示值误差为(-0.7)+(+0.4)＝-0.3mm。
　　3.线纹宽度的后续检定可以不检，但级别还受线纹宽度的限制是指首次检定的要求，后续检定既然此检定项目免除了，也就不受该要求的限制。而且只要首次检定合格，后续检定中线纹宽度不会发生变化，除非刻线外观上就达不到3.1.1.4条的要求。所以规程这一条应该没有什么问题。
　　4.关于分段法测量结果的不确定度评定如何分析的问题。我认为还是不能脱开测量模型（过去叫数学模型）来谈不确定度评定。
　　当被检尺长度大于检定仪台面长度时，不得不采用分段法。5m钢卷尺用2m长的检定台检定必须分成三段检定，则X＝X1+X2+X3就是测量模型。式中测量结果X是X1、X2、X3三个被测量的量值之和，对每个被测量测量时均会引入不确定度分量，测量结果X的合成标准不确定度自然由对X1、X2、X3分别测量时的三个标准不确定度分量合成。
　　对三个被测量测量采用的测量人员、测量方法、测量设备、测量环境均无实质性变化，可视为“等精度测量”，三个标准不确定度分量完全相等。那么合成时按强正相关处理还是按弱相关或各自独立处理呢？按强正相关处理就意味着分多少段就将检定方法的不确定度乘以分段数，按各自独立处理就意味着将检定方法的不确定度乘以分段数的平方根。分段数越多，两种测量方法的差距越大。
　　个人认为因为分段法使用了标准尺的同一个尺寸点，而对于标准尺这同一个尺寸点而言示值误差是定值，因此应该是强正相关。为了避免强正相关和分段数过多带来的检定结果不确定度损失太大，从而造成本检定方法不满足检定要求，新的检定规程应限制最多分段数不得超过几段的规定，或者规定分段后的受检点不使用标准尺的相同尺寸点检定，以规避强正相关带来的弊端。

回复5#  jdy
  感谢您的回复，期盼拜读您的论文。

回复 6# 规矩湾锦苑

回复 6#  
     首先感谢您的回复，谢谢！
     您提出的意见和看法非常有价值，很宝贵。我们会认真考量。感谢你的帮助！具体问题会进一步沟通！

回复 8# liujiali

　　有的检定机构配置了小型钢卷尺检定装置却用“分段法”检定很长甚至是几十米长的卷尺，这样检定显然风险是很大的。限制最多分段数不得超过几段，实际上是为了规避这种风险，这样就限制了某些检定机构检定长卷尺，却为了片面追求经济效益而配小型检定装置的现象，要求其必须配置大型钢卷尺检定装置，否则无法通过计量标准考核。
　　另外一种方法是在检定规程规定分段法检定时，要规定每段受检点的尺寸不得使用标准尺相同的尺寸点，这样就规避了强正相关，从而可以增加分段法的分段数。例如，假设用一段检定时误差为δ，若分段数分别为4和9，强正相关时是4δ和9δ，弱相关时是2δ和3δ。
　　注册计量师教材有个关于10个相同阻值的电阻串联为一个电阻时不确定度评定的案例，那个案例与用2m检定装置分成5段检定10m钢卷尺相类似（相当于5个相同的2m钢卷尺串联成一个10m钢卷尺）。此时我们宁可分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6个尺寸段（这种情况很少有人干）规避强正相关，也不能图省事分成5个相等的2m尺寸段检定（这种情况现场最常见）。分成5个相等的2m尺寸段检定时为强正相关5δ，分成6个不相等的尺寸段检定时为弱相关√6δ。√6δ＝2.45δ是5δ的不到1/2。

回复 9# 规矩湾锦苑

您的的意见很有独到之处，但我对“要规定每段受检点的尺寸不得使用标准尺相同的尺寸点，这样就规避了强正相关，从而可以增加分段法的分段数。”没有理解恨透，这样规定实际可操作性？

回复 10# liujiali

　　两个量，其中一个量随着另一个量的增大（减小）而增大（减小），则这两个量强正相关。
　　10m钢卷尺分成5个相等的2m尺寸段检定，每个2m尺寸检定使用的都是同一个钢卷尺检定装置的同一个受检点的标准尺寸，标准钢卷尺的同一个点示值误差当然是完全相同，被检钢卷尺这五段的测量结果只要有一段误差大，另外四段同样也会大，随着其增大（减小）而增大（减小），所以这五段的尺寸呈强正相关。
　　10m钢卷尺分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6个尺寸段检定，分别使用标准钢卷尺的相应的6个不同尺寸点，标准钢卷尺的这六个尺寸点又是分别与更高一级计量标准相应尺寸点比较得到的，它们之间的示值误差是各不相干的。例如，标准钢卷尺1.8m尺寸点和1.7m尺寸点的示值误差是分别与更高一级的计量标准的1.8m和1.7m比对得到的，标准钢卷尺1.8m点的示值误差只与更高一级计量标准的相应1.8m点示值有关，不会因为1.7m点的示值误差增大而增大，其它各点也是同样的道理，此时的6个点尺寸自然就呈弱相关或可以近似看作不相关处理。所以我说“规定每段受检点的尺寸不得使用标准尺相同的尺寸点，这样就规避了强正相关，从而可以增加分段法的分段数。”

回复 11# 规矩湾锦苑
根据您以上的论述是否可理解为：
“10m钢卷尺分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6个尺寸段检定，分别使用标准钢卷尺的相应的6个不同尺寸点，”
具体分段为：“0--2”m；“2--3.8m”；“3.8--5.4m”；“5.4--6.8m”；“6.8--8.0m”；“8.0--9.0”；“~~~”分别和标准钢卷尺上的2m； 1.8m;   1.6m;   1.4m;   1.2m;   1.0m;   ~m 测量点进行比较测量，但是这可不是6段！  具体在实际检测工作中可操作吗？最后那几段测量有意义吗？（1m;  0.8m）.
     不知上述理解是否正确！望您多指教！

回复 12# liujiali

　　我没有看明白老师说的意思，想请教老师，检定规程JJG4-1999中3.3.2.2条的“当被检尺全长大于检定台面长度时，可用分段法进行检定，其全长误差为各段误差的代数和。”这句话所指的“分段法”到底是怎样的检定方法呢？可以用被检尺全长为10m，检定台面长度为2m为例，解释一下这句话的具体操作过程吗？

回复 13# 规矩湾锦苑
   我更没有看明白老师说的意思，检定规程JJG4-1999中3.3.2.2条的“当被检尺全长大于检定台面长度时，可用分段法进行检定，其全长误差为各段误差的代数和。”正象您解释的：“当被检尺长度大于检定仪台面长度时，不得不采用分段法。”“10m钢卷尺分成5个相等的2m尺寸段检定，每个2m尺寸检定使用的都是同一个钢卷尺检定装置的同一个受检点的标准尺寸，标准钢卷尺的同一个点示值误差当然是完全相同，被检钢卷尺这五段的测量结果只要有一段误差大，另外四段同样也会大，随着其增大（减小）而增大（减小），所以这五段的尺寸呈强正相关。”
   咱们现在讨论的是：“10m钢卷尺分成2m、1.8m、1.7m、1.6m、1.5m、1.4m不同的6个尺寸段检定，分别使用标准钢卷尺的相应的6个不同尺寸点，”您的观点理论上是非常正确的，但实际运用中是否像我12#帖子中那样理解的？可操作性是否可行。还是我理解您的观点有误？

回复 14# liujiali


你理解的有点偏差，我知道他的意思了。我觉的他说的有些道理。他的意思是要避免使用标准尺相同的点而使得误差累积。用2m的检定台和标准尺检定10m的钢卷尺，他的观点是：通常分段（0～2）m，（2～4）m，（4～6）m，（6～8）m，（8～10）m，由于标准尺2m处被使用了5次，所以标准尺2m处的误差被5次带进了被检尺的误差里。他现在建议的分段法是（0～2）m，（2～3.8）m，（3.8～5.5）m，（5.5～7.1）m，（7.1～8.6）m，（8.6～10）m，这样分成6段，分别用被检尺的0、2、3.8、5.5、7.1、8.6m去与标准尺的0值对齐，这样6个读数点就分别用到了标准尺的2、1.8、1.7、1.6、1.5、1.4m处，这6个点的误差不相关，可减小对被检尺读得误差的影响。再仔细考虑一下，有这个必要么?

回复 6# 规矩湾锦苑


谢谢您在第1点给出的解释，我又学到了一点东西。
对于第2点，“JJG4钢卷尺检定规程3.4条被检钢卷尺的示值误差，“应是受检点的读数值与标准钢卷尺的修正值的代数和”的描述是正确的。”我敢肯定地说，不管怎么解释，规程都不可能正确。从误差的定义出发，误差=测得值-真值。针对钢卷尺则是误差=被检尺读数-（标准尺读数+修正值），因此去掉括号应该是读数值减去标准尺修正值。若要是和修正值的代数和，读数值只能是标准尺读数-被检尺读数，而这最终得到的标准尺读数+修正值-被检尺读数只能是偏差，不是误差。规程3.4是被检钢卷尺的示值误差，不是偏差。因此不管读数值怎么理解，和修正值的代数和都不可能是被检钢卷尺的示值误差。您说的量块的例子是正确的，因为量块本身是求偏差。

回复 16# 长度室

　　应该说规程的说法正确，为什么呢，这应归结到如何理解“受检点的读数值”的含义问题。钢卷尺检定使用的读数显微镜和量块检定使用的立式光学计一样读数范围极其有限，规程的“受检点的读数值”是指在读数显微镜中读得的两把尺同一刻度的“差值”。
　　钢卷尺和量块检定读数原理虽然相同，但读数方法相反。量块检定是立式光学计在标准块上对零，将被检块与标准块的差值作为读数值。钢卷尺检定是以被检尺名义值为零位，读取同一刻度时标准尺与被检尺的差值，读数符号刚好相反，所以钢卷尺检定得到测量结果是：
　　示值误差＝(标准尺尺寸＋修正值）－被检尺名义尺寸＝（标准尺尺寸－被检尺名义尺寸）＋修正值＝受检点读数值＋修正值。
　　对于量块、三针、钢直尺、钢卷尺等这样的实物量具，尺寸偏差和示值误差绝对值相等而符号相反。量块是单值量具，检定结果与标称值的差（偏差）常被作为检定规程的计量要求提出。钢卷尺属于多值量具，各标称值带有“仪器显示值”的效果，所以检定规程以示值误差作为计量要求提出。误差与偏差大小相等符号相反，量块检定与钢卷尺检定读数值的零位参考对象相反，读数符号相反，所以，量块检定结果是尺寸偏差，钢卷尺检定结果是示值误差。

回复 17# 规矩湾锦苑


“钢卷尺和量块检定读数原理虽然相同，但读数方法相反。量块检定是立式光学计在标准块上对零，将被检块与标准块的差值作为读数值。钢卷尺检定是以被检尺名义值为零位，读取同一刻度时标准尺与被检尺的差值，读数符号刚好相反”，还是应该以实例来说明问题。第一种情况：（0～5）m，标准尺标称5m，修正值为-0.0001m，实际值为4.9999m。假如5m被检尺实际值也是4.9999m，那么在比较时被检尺5m处线纹与标准尺5m处线纹是对齐的，读数为零。按您的想法被检尺误差=0+（-0.0001m）=-0.0001m，而实际情况被检尺的示值误差=5m-4.9999m=0.0001m，与您的解释相反了。第二种情况：：（0～5）m，标准尺标称5m，修正值为-0.0001m，实际值为4.9999m。假如5m被检尺实际值为4.9998m，那么在比较时被检尺5m处线纹与标准尺5m处线纹相距0.0001m（靠近标准尺4m一侧），用读数显微镜读出或目测读出，如果读0.0001m，那么误差=0.0001m+（-0.0001m）=0，显然不对；如果读-0.0001m，那么误差=-0.0001m+（-0.0001m）=-0.0002m。而实际情况被检尺的示值误差=5m-4.9998m=0.0002m，与您的解释又相反了。

回复 18# 长度室

　　哇哈哈！还是你厉害，发现了JJG4检定规程的一个错误，你的说法是正确的，检定规程是错误的！
　　无论量块还是钢卷尺检定，无论以计量标准对零还是以被检对象对零，公式推导是完全相同的。以下公式中小括弧中的“标”代表计量标准，“被”代表被检对象。
　　根据：修正值＝偏差＝实际值－标称值；误差＝标称值－实际值；实际值＝标称值＋修正值。
　　　∵　　误差(被)＝标称值(被)－实际值(被)
　　　　　　实际值(标)＝标称值(标)＋修正值(标)
　　两式相减：误差(被)－实际值(标)＝标称值(被)－实际值(被)－标称值(标)－修正值(标)
　　　整理得：误差(被)＝[标称值(被)－标称值(标)]＋[实际值(标)－实际值(被)]－修正值(标)
　　　∵　标称值(被)＝标称值(标)，实际值(标)－实际值(被)＝读数值（即读数显微镜读得的差值）
　　　∴　误差(被)＝读数值－修正值(标)，不是检定规程上说的“应是受检点的读数值与标准钢卷尺的修正值的代数和”，而是“读数值与标准钢卷尺的修正值之差”。
　　你说的第一种情况：标准尺标称值5m，修正值为-0.0001m，则实际值为4.9999m。假如5m被检尺实际值也是4.9999m，读数显微镜以被检尺5m刻度线对0后，在标准尺上读数，因为标准尺的5m刻线与被检尺的5m刻线刚好对齐，而读得0，加上标准尺的修正值-0.0001m，所以被检尺的5m（标称值）刻度处实际值是4.9999m。
　　被检尺示值误差＝标称值－实际值＝5－4.9999＝0.0001m＝读数值－修正值＝0－(-0.0001)，
　　被检尺尺寸偏差＝实际值－标称值＝4.9999－5＝-0.0001m＝被检尺修正值。
　　你说的第二种情况：标准尺标称5m，修正值为-0.0001m，实际值为4.9999m。假如被检尺5m刻度实际值为4.9998m，那么以被检尺5m处线纹刻度对零在标准尺上读数，因为标准尺4.9999m刻度实际值是4.9998m，因而与被检尺的5m刻度线对齐。标准尺4.9999与被检尺5m对齐，读数显微镜在标准尺上读取5m刻线只能在被检尺5m刻度线向右0.0001（即读数为＋0.0001m），根据上面推导的公式：
　　被检尺示值误差＝读数值－修正值＝＋0.0001－(-0.0001)=＋0.0002m；
　　被检尺尺寸偏差与误差反号，被检尺尺寸偏差＝被检尺修正值＝－0.0002m，实际尺寸＝标称值＋偏差＝5+(-0.0002)=4.9998m。

回复 19# 规矩湾锦苑


对，这个读数值不管是以谁对零，读出的怎样一个数值，只要是加上标准尺的修正值，得到的就不是被检尺的误差。只要弄清楚被检尺误差=被检尺示值-（标准尺示值+修正值）就好了，不管是在被检尺上选点，在标准尺上读数，还是在标准尺上选点，在被检尺上读数，都不会发生错误。还是以它为例，（0～5）m，标准尺标称5m，修正值为-0.0001m，实际值为4.9999m。假如5m被检尺实际值为4.9998m，那么如果在被检尺上选5m点，在标准尺上读数就是4.9999m，读出的被检尺误差=被检尺示值-标准尺示值=5m-4.9999m=0.0001m；如果在标准尺上选5m点，在标准尺上读数就是5.0001m，读出的被检尺误差=被检尺示值-标准尺示值=5.0001m-5m=0.0001m，因此不管怎么读，结果是一样的。您总是认为后者应该是5m-5.0001m=-0.0001m，可这已经偷换对象了，这是标准尺读数-被检尺读数，应经不是被检尺误差了，读的是偏差。规程要求“按每米连续读取各段和全长误差”，因此始终要用被检尺示值-标准尺示值，这才是误差。另外，通常应该是在被检尺上选点，在标准尺上读数，规程也没有规定读取各段和全长误差一定要用读数显微镜，目测估读即可，有疑问时可用。

回复 20# 长度室

　　不过还是应该特别强调两点：①我们检定的对象是被检尺的示值误差，不是被检尺的偏差，假如标准尺修正值为０，则示值误差＝被检尺示值－被检尺实际值＝被检尺标称值－被检尺实际值；②检定规程规定是以被检尺刻度线对零，在标准尺上读取读数值，而不是以标准尺刻度线对零，在被检尺上读取读数值。
　　检定规程规定以被检尺刻度对准读数显微镜0位，读取标准尺相应刻度的读数，即读数值＝标准尺实际值－被检尺实际值。而标准尺实际值＝标准尺标称值＋标准尺修正值，代入前式得：
　　　　读数值＝标准尺标称值－被检尺实际值＋标准尺修正值，
　　则：标准尺标称值＝读数值＋被检尺实际值－标准尺修正值
　　所以：示值误差＝被检尺标称值－被检尺实际值
　　　　　　＝读数值＋被检尺实际值－标准尺修正值－被检尺实际值
　　　　　　＝读数值－标准尺修正值。
　　如果反过来以标准尺刻度对准读数显微镜0位，读取被检尺相应刻度的读数，即：
　　读数值＝被检尺实际值－标准尺实际值＝被检尺实际值－(标准尺标称值＋标准尺修正值)
　　　　则：被检尺实际值＝读数值＋(标准尺标称值＋标准尺修正值)
　那么：示值误差＝被检尺标称值－被检尺实际值
　　　　＝被检尺标称值－（读数值＋标准尺标称值＋标准尺修正值）
　　　　＝－读数值－标准尺修正值。（注：被检尺标称值＝标准尺标称值，所以被约掉）
　　显然以标准尺刻度对准读数显微镜0位的读数值符号和以被检尺刻度对准0位的读数值符号刚好相反。
　　仍以你说的第二种情况为例：标准尺标称值5m，修正值为-0.0001m，实际值为4.9999m。假如被检尺5m刻度实际值为4.9998m，以标准尺5m刻度对零在被检尺上读数，因标准尺5m刻度实际值是4.9999m，因被检尺小0.0002m，被检尺的5.0001m刻度线为4.9999m，被检尺上的5m刻线位置在标准尺5m刻度线向左偏0.0001，即读数为-0.0001m，根据上面推导的公式：
　　被检尺示值误差＝－读数值－修正值＝-(-0.0001)－(-0.0001)=＋0.0002m，示值误差计算结果相同。
　　无论依谁为零对准刻度线读数，JJG4检定规程给出的“受检点的读数值与标准钢卷尺的修正值的代数和”作为被检尺示值误差的规定都是错误的。计算公式应该是：
　　被检尺示值误差＝±读数值－修正值，其中的正负号以被检尺刻度对准仪器零位时取正号，以标准尺刻度对准仪器零位时取负号。
　　若用检定规程规定，被检尺示值误差＝读数值＋修正值＝(-0.0001)＋(-0.0001)=-0.0002m，这是被检尺的偏差值不是示值误差，所以检定规程是错误的。若仍用原推导的公式，被检尺示值误差＝读数值－修正值＝(-0.0001)－(-0.0001)=0，必然出现你18楼所说的误差为0的错误，这说明完全置“读数值不管是以谁对零”于不顾还是不行的，这就是我一再强调钢卷尺检定要关注的两个关键点的原因。

示值误差＝被检尺标称值－被检尺实际值
　　　　＝被检尺标称值－（读数值＋标准尺标称值＋标准尺修正值）
　　　　＝－读数值－标准尺修正值。（注：被检尺标称值＝标准尺标称值，所以被约掉）

非常感谢各位专家的回复！发表的意见很宝贵！我受益匪浅！多谢！

真希望几位前辈多贡献一些经验， 拜读你们的经验之谈让我获益良多！谢谢各位专家！

那位老师知道“铸模尺”检定规程