不确定度评定认错对象

                    不确定度评定认错对象   

                                                                                                                                                 史锦顺   

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不确定度论出世20年了。当前，不确定度论在计量界的主要用场，是评定计量检定业务的资格。通常情况是，某人作个样板评定，众人照抄照办。计量是严格的科学，严格的工作，本不该马虎。我们该认真考察一下不确定度评定本身的合理性。

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（一）计量的误差

用测量仪器测量被测量，称测量。测量仪器的示值，是测得值。测量仪器示值与被测量真值的差，是示值误差，简称误差。测量仪器给出的指标是误差范围，它是误差元绝对值的最大可能值。误差范围恒正。

计量是对测量仪器误差范围的抽样检查。标准的量值已知；计量的具体操作就是用被检测量仪器去测量标准，得到的测得值与标准的标称值之差，就当做被检仪器的误差元。所得到的误差元构成误差范围实验值。误差范围实验值小于或等于测量仪器的误差范围指标值，判断此仪器合格，否则不合格。

计量这样做是有前提的，那就是把标准的标称值当做真值。但标准的值不完全等于其真值，这就形成了计量的误差。计量过程的量值关系，具体推导如下。

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计量时，用被检仪器“测量”计量标准，得仪器的示值M(测)。标准的标称值为B。

1 误差元关系：

               M(测) – Z = M(测) – B +(B – Z)

               ΔM(测真) =ΔM(测) +ΔB(真)                                                                      （1）

ΔM(测) 是测得值的经测量得到的误差（以标准的标称值为参考）；ΔM(测真)是仪器测得值的真误差（以真值为参考的误差，Z是真值）；ΔB(真)是标准的真误差。（1）式体现计量标准在计量中形成的计量误差。

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2 误差范围关系：

              │ΔM(测真)│max =│ΔM(测) +ΔB(真) │max

               R(测真) = │ΔM(测) │max +│ΔB(真) │max

               R(测真) = R(测) + R(B)                                                                                (2)

（2）式是误差范围的关系式，即：测得值的真误差范围，等于测得值的实测误差范围加上标准的误差范围。误差范围是恒正的量。计量时，以R(测)替代R(测真)，由此产生的计量误差R(计量)，等于所用标准的误差范围R(B)：

               R(计量) = R(测真) - R(测) = R(B)                                                               (3)

（3）式表明，计量的误差，取决于计量标准的误差（辅助测量仪器的误差不能忽略时要计及）。注意：计量的误差与被检测量仪器的性能及指标无关。

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接 1# 史锦顺 文

设被检测量仪器的误差范围指标是R(标称)。选计量标准满足条件：

             R(B)/ R(标称) ≤ q

R(B)是计量标准的误差范围指标。时频界取q为1/10，其他界可取q为1/4，q不可大于1/3。如果计量时需要辅助仪器，要将辅助仪器的误差加入到计量标准的误差中。

计量时，用被检测量仪器“测量”计量标准，则测得的误差范围（实验）值R(测)为：

             R(测) = │ΔM(测) │max

由（2）式知，测量仪器的真误差范围是

             R(测真) = R(测) + R(B)

如果

           R(测真) ≤ R(示标称)                                                        （4）

则仪器合格，否则不合格。R(示标称)是测量仪器示值误差范围的标称值（指标值）。

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由上，按误差理论进行计量检定，理论根据与操作方法都是完备的。已有几百年的历史，误差理论指导下的计量实践是成功的。不确定度论的提出，毫无道理，毫无必要。不理它还好，算上它，就出错。

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（二）不确定度论的作法

误差理论指导下的计量资格条件是：

             R(B)/ R(标称) ≤ 1/3                             （5）

R(B)是计量标准的误差范围， R(标称)是被检测量仪器的误差范围的标称值。

不确定度论的计量资格条件是：

      U95/R(标称) ≤ 1/3                              （6）

U95是计量的扩展不确定度，它由不确定度评定给出，其中包括计量标准的误差、被检仪器的示值的重复性、漂移、分辨力以及温度等环境条件引入的误差。

当条件（6）满足时，可忽略不确定度。合格的判别条件是：

      R(测)≤R(测标称)

当条件（6）不满足时，合格的判别条件是：

      R(测)≤R(测标称)-U95                                              （7）

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B类测量不确定度，GUM的作法是对被检仪器的测得值函数做泰勒展开，以计算各项误差，再均方合成为标准不确定度，乘2得扩展不确定度U95。

我国的通常作法是取差值，对差值微分。

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接 2# 史锦顺  文

（三）不确定度评定认错对象

以数字频率计为例，我们很容易看清，不确定度评定的实际效果。数字频率计厂家给出的测得值函数与具体分项指标如下。

频率计示值的相对误差范围是：

            W(示)= │δF/F│max = │δN+ K(晶)t + K(温) ΔT+δF(校)│max

            W(示)= │δN│+│K(晶)t│ +│K(温) ΔT│+│δF(校)│                                     （8）

（8）是频率计的示值误差的构成式。数字式频率计的计数误差是±1，而N=Fτ, │δN│=1/(Fτ)。本文以R表绝对误差范围，以W表相对误差范围，都是恒正的量。

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    实例

A型号频率计的给定指标是：

（1）晶振日老化率的绝对值的上限

K(晶)=1E-8/日

t为上次校准后到本次检定的时间

（2）时标的温度效应

K(温)=1E-8/℃

ΔT=T - 20℃

T是工作温度

（3）上一次校准的程度│δF(校)│= 1E-8

（4）│δN│=1/(Fτ)是计数的±1个字误差。

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B类不确定度评定，根据如上信息，计算U95。这类题目处理几次，我们自然就明白，所谓B类不确定度评定，就是计算测量仪器的总误差范围，只是在算术合成还是均方合成、乘3还是称2，这些计算方法上与误差分析有所区别。总结果近似相等。也就是U95近似等于测量仪器的误差范围指标的标称值而略小些。

由这里我们得知，不确定度评定的对象，原来就是被检测量仪器的指标（假定标准的误差可略，不可略时要加上。但主要是被检仪器的指标值）。

注意，这里，不确定度评定偷换了概念。本来是评定计量的资格，却成了计算测量仪器的指标。这是认错对象。

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测量仪器性能指标值，是生产厂家的承诺，达到达不到呢，要计量。计量就是通过实测来判别实际性能与性能指标的复合性，也就是合格性。实测的测量仪器的示值，是基本的根据，对测得值的分析，函数展开也好，微分也好，都是画蛇添足，反倒出错。测得值函数、厂家给出的分项指标，仅仅能用来计算测量仪器的指标的标称值，而不可把它混入实际测量的结果。

有些测量仪器，例如指针式电压表、气压表，只有一个误差范围指标，既没有测得值函数，也没有分项指标，搞所谓的B类评定，不过是估计一番，而又是错算，因为误差因素的实际作用已体现于实际的测得值中。不算倒好，算了必错。算的是总指标的合成问题，而总指标已给出，算的结果，能忽略还好，等于没算；不能忽略时，加在哪里都是错。

不确定度评定中，诸如“根据什么，要干什么”、“哪些该算，哪些不该算”、“微分是谁对谁微分”、“物理意义是什么”、“哪些是指标值，哪些是实测值”等种种问题，一概含糊不清，不错才怪！

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接 3# 史锦顺  文

（四）不确定度评定错误根源剖析

有人说是不确定度论的炮制者们故意骗人，我不这样看。不确定度论者的几个误区，初步剖析如下。

1 否定真值的可知性。回避真值概念，什么也谈不清。

2 绕开误差分析这条简洁之路。

3 计量是实验科学，一切靠数据说话。轻视实测，搞评估，是历史性的到退。

4 计量是严肃的检验，要靠独立的实际测量来作判断，不能以厂家的数据为现实的性能。

5 把误差范围分解为本源误差、影响误差、随机误差。本来，计量的认识误差就是认识本源误差、影响误差、随机误差构成的总体误差，不确定度论却认为目的是认识本源误差，故而把影响误差、随机误差当做认识本源误差的障碍，于是错把被检测量仪器的影响误差与随机误差当做计量误差。

在典型的常量测量的情况下，例如长度、质量的计量，一个量块或一个砝码，其总误差基本等于本源误差（原始的赋值误差）而影响误差、随机误差很小。这时按不确定度评定的方法，大致不影响工作，反正U95是被忽略的，此时的不确定度评定不起作用，是摆设。

现代测量的大量测量是统计测量（快变化量的测量）。有的随机变化大（如微波源、温度源、放射源等）；有的影响量大（如晶振），这时，本源误差的比重很小，不确定度评定的方法，用则必错。

如上，不确定度评定可能是无用，可能是出错，总之，是没有用处。

6 明晰的减法不用，上来就微分，而又不顾及微分的数学定义与物理意义，以致使本来严谨的数学，变成掩盖错误的遮羞布。

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