求一去年考试题答案~

在图片附件中~

根据题干，建立数学模型：

其中： 为使用电阻表测量被检电阻的示值
       为使用电阻表测量标准电阻的示值
       为标准电阻的电阻值
1.        灵敏系数
， ,
2.        使用电阻表测量被检电阻的示值 的评定
分析 的不确定度来源有三，其一由重复测量得到 ，其二为电阻表分辨力得到 ，第三为电阻表自身测量误差得到 。
通过十次连续测量求其标准偏差 kΩ，故 kΩ
电阻表的分辨力为0.01 kΩ，故 kΩ
两者取其较大者，较小者舍去。
由于电阻表量成为19.99 kΩ，最大允许误差为±0.1%(引用误差)，且为均匀分布。故 kΩ。
与 相互独立，故 kΩ
3.使用电阻表测量标准电阻的示值 的评定
分析 的不确定度来源有三，其一由重复测量得到 ，其二由电阻表分辨力得到 ，其三由电阻表自身测量误差得到 。
通过十次连续测量求其标准偏差 kΩ，故 kΩ
电阻表的分辨力为0.01 kΩ，故 kΩ
两者取其较大者，较小者舍去。
由于电阻表量成为19.99 kΩ，最大允许误差为±0.1%(引用误差)，且为均匀分布。故 kΩ。
与 相互独立，故 kΩ
4.标准电阻的电阻值 的评定
由题干得知，标准电阻阻值为10.00 kΩ，最大允许误差为：±0.01%(相对误差)，且其为均匀分布。
故 kΩ
5.合成不确定度 的评定
由于 和 所对应的电阻值都是由同一块电阻表测得，故 和 强相关，
故有
所以 kΩ
6.扩展不确定度
kΩ，
故该被测电阻 的最佳估计值相对扩展不确定度

论坛帖子里专门有一个是对这个题的讨论。我刚上传的试题答案里就是那个讨论帖里一个前辈的解答。