再看看不确定度与误差理论的关系

此话题曾发帖讨论过，但不是很系统，今梳理了一下误差理论的内容，引用多部教材中的观点，以伏安法测功率为例，看不确定度与其关系。

ssln 发表于 2015-9-22 08:04
“真值不可知，误差不可求”是传统误差理论的观点，这个基本事实还是需要尊重的 ...

       先生说：“真值不可知，误差不可求”是传统误差理论的观点，这个基本事实还是需要尊重的 ...”
       我于1963年北大毕业，被分配到中国计量科学研究院工作。我是十分重视理论、爱看书的。在计量院图书馆，看过当时计量院所有的有关误差理论的书籍以及涉及误差理论的关于测量计量的书籍；又常常跑北京图使馆（有单位的集体借书证），看过当时能查到的“北图”馆藏的有关误差理论的书籍。却从来没见过那本书上讲“真值不可知”的话；更没有“误差不可求”的话。事实上，在误差理论一统天下的时候，谁能说出“真值不可知”“误差不可求”的话呢？要知道，在五十年代、六十年代、七十年代，说这种话，必然被认为是反马克思主义的言论，是逃不出四清运动、文革等历次运动的惩罚的。别说中国，1980年以前，“真值不可知”“误差不可求”的说法，全世界都没有（我能看英文与俄文杂志）。国际上的不确定度动议始于1980年，恰逢中国已改革开放。于是不确定度论的观点开始传入中国。我知道有“真值不可知”“误差不能求”的观点，是从叶德培的《测量不确定度》一书中看到的。一开始我就十分清楚，“真值不可知”“误差不可求”是炮制不确定度的几个美国人，杀向误差理论的利剑；误差理论本身绝没有这种说法。认为真值可知，才能用真值定义误差；认为误差可求，才能有计量这个行业，专门求测量仪器误差的大小。如果误差不可求，还哪有计量，还哪有误差理论？因此，说“真值不可知，误差不可求是传统误差的观点”，是不符合历史事实的。要尊重的历史事实是：两个“不可知”，是不确定度论者的编造。
       “真值可知，误差可求”是计量工作者的必知的常识，也是一个辩证唯物论者的必须坚守的信仰。计量工作者，本职工作就是求误差，“误差可求”应该是极易理解的。因为我们有计量标准，仪器误差多大，一测便知，怎么还能说误差不可求？至于“真值可知”，说起来要费力些；不过老史早已准备好，怎样说明“真值可知”的事实和道理。下面复制《史氏测量计量学说》之第一章的有关部分。供参考。
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第1章 量的表征

4 量值的层次说与真值可知论
       真值是经典测量学的概念。经典测量学的对象是常量测量。真值是相对测得值而言的。
       量值分三个层次。从低到高是：测得值、真值、定义值。
       定义值又称约定值。标称值是定义值的一种形式。定义值由国际计量大会给出。
       测得值是测量得到的值。
       定义值与测得值没有不同理解。
       关键是真值的概念。真值可知还是不可知，是误差理论与不确定度论的不同的根基，是当今国际测量计量界的误差理论派与不确定度论派两大学术派别分歧的总根源。老史是误差理论派，坚定地反对不确定度论。这里重点论述真值可知的观点。
       什么是量？VIM第一版与第二版，都在第一条说：“量是物质、物体、现象的可定量确定的属性”。这是关于量的权威定义，是世界测量计量界所公认的。
       量的真值就是量的客观值、实际值。真值存在，真值可知，是量值定义就确定了的。
       单个量的测量，没有测量准确度的门限，即测得值可以无限制地接近真值，因而真值是可知的。
       对一般情况来说，真值存在着、作用着、变化着。人们可以准确认识。
       同真理有绝对真理与相对真理一样，真值也有绝对真值与相对真值。真值的绝对性与相对性是辩证的统一。绝对性寓于相对性之中，相对性包含绝对性的因素。如同相对真理是真理一样，相对真值也是真值。相对真值可知，就是真值可知。
       真值处处在。人们测量得到了测得值，又用误差范围圈住了真值，就是认识了真值。误差范围越小，对真值的认识越精确。准确度达到实际需要，就算完成对真值的准确认识，即取得了真值。一旦测量误差远小于量值本身的变化，则测得值个个是真值。真值与测得值合二为一，真值概念升华了，没有再区分的必要，真值也就是通常的量值。
       人们利用真值的作用来认识真值。当测量发现被测量的变化时，变化是量的真实的变化，因此测得值是真值。统计测量（测量误差远小于量值的变化），测得值就是真值。
       宇宙间，一般的量，都是变量。只是变化的程度有大有小。变量与常量的划分，与测量的准确度有关。着眼点不同，划分的结果不同。一米长的钢棍，通常用米尺、卡尺、千分尺来测量，钢棍长度被认为是常量，测得值的变化，体现的是测量工具的误差。当代已有基于稳频激光器的激光比长仪，测量一米长的钢棍，准确度达0.1微米，而室温波动0.5摄氏度，一米钢棍长度的变化量约为6微米。测量仪器的误差范围远远小于被测量的变化量。测得值的变化，表现的是被测量本身的变化。量值在变，是量值的真变，真变是真实值在变，真实值就是真值；量在变，就是真值在变。这就是说，变前变后的值，都是真值。因此，稳频激光比长仪测得的钢棍的长度，各个是真值。
       特殊情况，是物理常数的真值与基准的真值。物理常数是宇宙中最稳定的量，是用世界上已有的最准确的测量仪器，测量得到的值，其不确定度包含有测量仪器的误差与物理常数变化这两部分。因此，物理常数是相对真值。随着科技的发展，物理常数的不确定度越来越小。
       基准的功能是复现计量单位的量值。单位的量值是定义值，又称约定值、标称值。基准的准确度是基准的量值对定义值（标称值）的偏差范围。基准的准确性依靠特殊的物理机制；其准确度由严格的误差分析与严格的测量给出。基准的真值在基准的标称值加减偏差范围的区间内。基准的准确度，是测量计量准确性的总基础。人类以最先进的科技手段不断提高基准的准确度。

       关于真值的几个命题
       真值可知还是不可知，是误差理论与不确定度论的根本分歧。这里强调几点。
       （1）物理公式的值是真值
       物理公式是人类总结出的客观规律。是自然科学与技术的基础。物理公式是量值之间的关系式。物理公式中的量值是客观实际的量值，都是真值。
       任何测量仪器，任何计量标准，都要依靠特定的物理机制；而误差分析的出发点是物理公式。明确物理公式的量都是真值，对测量计量工作有重要指导意义。误差分析，要从物理公式入手；设计测量仪器、计量标准，要依靠物理公式。而发明测量仪器、计量标准，则要寻求新的物理机制，建立新机制的物理公式（物理公式的特定形式）。
       明确物理公式的量是真值，当前的一个重要意义是抵制、批驳不确定度论的真值不可知论。“真值不可知”论，是物理公式的悖论，是错误的。
       （2）真值是客观的。真值大小，与测量单位大小无关。
       量值由两部分构成：单位与数值。单位是一种国际性的约定，这种约定，只解决“一致性”的问题，不解决“准确性”的问题。一个客观的量值，由数值乘以测量单位构成。数值表示量值与单位的比值。对一个量值，数值与单位间有严格的反比关系。
       设量值Q的数值是{Q}，单位是[Q]。若量值的单位为[Qi]，对应的数值为{Qi},则有：
                  ∵ Q = {Q1}[Q1] = {Q2}[Q2]                                    （1.1）
                  ∴ {Q1}/{Q2}= [Q2]/[Q1]                                         （1.2）
       人类为了便于交流，约定测量单位，构成国际单位制。大家都用国际单位，对同一量就有同一的数值。
       单位可以约定，但量的真值却不能约定。现行国际规范VIM3的“约定真值”，应改为“相对真值”。原称的“约定真值”，意思是相对真值，可能有千万个，没有人去“约定”，也不可能“约定”。（约定几个常用量，如重力加速度，是另一回事。）
       （3）真值的通俗化
       当测量误差远小于被测量的变化时，测得值是真值。现代测量技术，已能测得绝大多数量的真值。人们可以大大方方地在测量计量中称说真值。真值就是实际量值。
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史锦顺 发表于 2015-9-28 07:05
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                     能不能“假设不相关”是都成先生不该回避的问题

“相关性”处理（“相关系数”的简便、实用确定方法）或真是当前“不确定度”评估中一个没有很好应对的问题？  但这不是“不确定度”的全部，只要有心“解决”，完全可以“借鉴”传统“误差范围”评估时所用方案（区分“系统误差”与“随机误差”——但“类名”要适当斟酌！）！

“误差（范围）合成”也不可能按您所说的那样，全部“（绝对）代数和”——按“传统”的说法（做法），也只能对“系统误差分量（范围）”与其它“误差分量（范围）”合成时取“代数和”，各“随机误差分量（范围）”之间“合成”时，一定是要取“方和根”的！ 不然，如何支持【多次重复测量取平均时，测量“准确度”比单次测量结果的“准确度”通常会有所提高】呢？....即便是“严格要求”，也是要有度的——要适当追求“效率”（要有明确约定的“包含概率”，以便合理“检验”。不能朦胧“全包”，意外“超”一次就判“死刑”。），还要符合人们的实践经验。

都成 发表于 2015-9-24 16:02
首先，在中秋佳节来临之际祝大家节日愉快！
      其次，感谢大家对本帖的关注！无论是赞同者，还是 ...

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                     能不能“假设不相关”是都成先生不该回避的问题

                                                                                                                                      史锦顺

        都成先生发帖论述不确定度论与误差理论的关系。其中，以一个实例，详细讲解现代版的误差理论和不确定度论的取“方和根”处理数据的方法（以下简称“方和根法”。请注意,80年代以后的误差理论书籍，许多也受1981年国际计量委员会建议书（CI-1981）的影响，处理方法有别于经典的误差理论。本文所指误差理论，是1980年前的未受不确定度论影响的经典误差理论。在采用“方和根法”这一点上，大量现代版的误差理论书，几乎无异于不确定度论。）。史锦顺用1980年《数学手册》的取绝对值相加的“绝对和法”，对同一题目进行了计算。绝对和法简单、普适、保险。体现了误差量的上限性特点。
       经典的误差理论的“绝对和法”，关注的是误差绝对值的最大可能值。因为是分项误差的绝对值的最大值（极限误差，最大允许误差，即误差范围）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相关。就是说，对任何分布，对相关还是不相关，都是成立的。其中，有大量数据的随机误差，其内部要用 “均方根”、“方和根”处理。必要时可用“相关系数公式”来检查相关性。对随机误差，相关系数公式是有效的，可以判断相关性。
       不确定度论的数据处理，即不确定度的合成方式，一律取“方和根法”，这是不确定度评定的重要标志，并称这是比经典误差理论优越的地方，就是不确定度的合成方法有“统一性”。但是，“方和根法”是有条件的。就是参加合成的分量间必须相互独立。注意，已有的不确定度评定的样板，都有一句话“假设不相关”。都成主帖中，自然必有关于“不相关”的假设。都成文中的话是：“各输入量彼此独立不相关”。
       到底相关不相关？怎样检查相关性？是不能回避的问题。特别是当有人提出置疑时，回避是不应该的。
       史锦顺的置疑文如下
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               不相关假设是掩耳盗铃 ——也谈误差理论与不确定度论（2）
                                                                                                史锦顺

【规矩湾】
       输入量V和I不相关，合成标准不确定度为：uc=√(0.173^2+0.173^2)=0.25W
【史评】
       要用方和根的公式，就要求参加合成的分量间“不相关”。
       这是不确定度论的最大败笔，是不确定度评定方法的不治之症。怎能保证所测量的电压值与电流值不相关？
       所有评定不确定度的人，都得这样假设，不然就没法评定。事实如何？可以断言：大多数的实际测量，都是相关的。都成所用的测量例子，人们最常用的方法是用高准确度的多用表来测量，例如用福禄克或安捷伦的多用表测量，或用国产的多用表测量。测量者最大的可能是用一台多用表测量电压又测量电流。此时，电压的测得值与电流的测得值不相关吗？可以说，基本上是相关的，因为机内是一个标准，此标准的偏差或变化，对电压测量与电流测量的结果的影响，肯定是相关的。即使用两台福禄克的多用表，一台测量电压而另一台测量电流，相关性可能弱些，但仍不能排除相关的可能，因为一个单位的多用表是用一个计量标准校准的，计量标准对两台多用表的影响是相关的，导致两台仪器测得的电压与电流，还可能是相关的。况且，同一个厂生产的同型号的多用表，本来就难避开相关性。
       还有一个问题，是相关与不相关的检查问题。GUM与各种教科书都说可用相关系数的公式计算相关性。这是一句搪塞说词，实际上是没人这样干的。因为谁也干不了。分析一下相关系数的公式可知，相关系数公式对系统误差的灵敏度为零，而相关性基本是发生在系统误差上。
       总之，不确定度合成，都要说一句：假设不相关；而这个假设在大多数情况下，是不成立的。是掩耳盗铃。一个科学工作者，能不正视客观事实吗？不确定度评定靠虚伪的假设，还能算一种理论吗？就凭这一点，就可以说不确定度论是经不得推敲的骗人说教，是一种伪科学。我指摘的不是广大的信不确定度论的人（国际计量委员会与八个学术组织的名义是很迷糊人的），我强烈斥责、声讨的是那几个炮制不确定度论的美国人。当然，我们每个人都应该提高识别真伪的能力。
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       此文表面是针对规矩湾发言（时间依序）；实质，是针对都成的主帖（后面模仿前面）。归根到底是针对不确定度理论的。
       我在文中明确指出：可以断言：此类测量的大多数情况，都是相关的。人们最常用的方法是用高准确度的多用表来测量，例如用福禄克或安捷伦的多用表测量，或用国产的多用表测量。测量者最大的可能是用一台多用表测量电压又测量电流。此时，电压的测得值与电流的测得值不相关吗？可以说，基本上是相关的，因为机内是一种标准，此标准的量值偏差或量值变化，对电压测量与电流测量的结果的影响，肯定是相关的……
       在我说过这些话之后，规矩湾竟然说：
       输入量V和I，一个是电压，一个是电流，两个参数不同，计量单位也不同，使用的测量设备分别是电压表和电流表，相关性来自哪里呢？即便使用了同一个万能表，因为是测量不同的参数，使用了万用表的不同挡位，使用了元器件不同功能区，电压和电流的测得值也是不相关的。
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       我知道，规矩湾是搞几何量计量的。不懂多用表的构成，没法跟他细究。
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       喂，你都成怎么样？你是电学电子学领域的，搞计量，搞测量，搞研究，又写多本书，电压电流测量中的相关性，你应该明白。相关还是不相关？明明可能相关，在不做判别的情况下，就说“不相关”，这是科学的态度吗？自己这样处理就是不对了，还在书中，多处写“不相关”，难道这不是对读者的误导吗？客观地说，这个错，不是你都成个人的学识水平问题，乃是不确定度论之错。这是一个时代的“人云亦云”，盲从而已。你自己不辨真伪，盲目地随大流，把洋垃圾（一位网友的说法）当宝贝，是不对的。写书宣传真理，就是贡献；写书宣扬谬说，就不是正道。是非功过，总逃不过历史的判别与评说。
       老史指出：“不相关的假定” 是不成立的。对此，你不认可，该提出理由辩论；说不说理由，就该改正“假设不相关” 的不当做法。你帖中假设“不相关”，你书中大量用“不相关”。是不是“不相关”，该不该用“不相关”作为处理问题的出发点，你是不该回避的。首先要正视客观，正视事实。在此基础上，才能正确选择处理方法。“假设不相关”的路不通，不该强行。何况经典误差理论的“绝对合成法”（不排除在大量、随机及已证明不相关时用“方和根法”），早已存在（例如1980版《数学手册》），简单又方便，又保险，何乐而不为呢？
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史锦顺 发表于 2015-9-23 16:04
先生说：“真值不可知，误差不可求”是传统误差理论的观点，这个基本事实还是需要尊重的 ...”
   ...

所有人都知道“真值不可知，误差不可求”的意思是什么，所有人都知道这只是一切测量均存在测量误差，一切测量都不可能确切得到真值的简单说法，这本来就是误差理论的观点，只有先生认为“真值不可知，误差不可求”同误差理论是对立的，是对误差理论的“挖根”

先生对“真值”的见解，没有人认同，就连njlyx先生也不认同，不是三角形内角和是180度，180度是一个绝对真值，真值就可知了，您倒是去实际测量一下三角形内角和，看看能不能测得到没有不确定度的真值，铯基准不确定度到10^-16，也没有人说就是绝对真值，秒定义也会重新定义，也会寻求不确定度更小的相对真值，真值只是相对可知，如果先生不把真值相对可知当成真值可知，先生的认同度会提高

既然真空中的光速已成为定义值，以后就不需对光速进行任何测量了。

怎么可能，米定义由国际米原器长度到现在的米定义、千克在未来会重新定义、秒也会在不远的将来重新定义，科学发展若发现光速有更准确的值，当然会重新定义，怎么可能”既然真空中的光速已成为定义值，以后就不需对光速进行任何测量了“

史锦顺 发表于 2015-9-22 15:37
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       最近本栏目有中国电子科技大学 童玲教授的讲课录像。其中有一段（模块二第1讲误差与数据处理22分 ...

个别教授在课堂上说的话也未必适合作为权威观点。就目前的正规出版的书籍、教材中，还没有见哪个说”误差理论“是错误的，或是已经作废的说法。也没有那本书说“不确定度”指标就能替代'误差理论“的内容。所以我认为”不确定度“指标和“误差理论”并不矛盾。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-22 23:23
　　非常赞成你说的应该明确“不确定度到底是误差理论的一部分，是误差合成的发展，还是一个独立的新理论 ...

老是把"误差“与”误差理论“混为一谈，搞得就有点不专业了。”误差“只是”误差理论“中的一个专业名字。”误差理论"包含很多东西，每个术语有自己的定义，比如“最大允许误差”就是一个区间。“误差合成”这部分也有认为估计的内容，也有方和根的公式。并不是说“误差理论”里的每一个术语都跟“误差”的基本定义有直接的关系。

上述光速测量结果中，第一部分是测得值，第二部分，即±号后边的就是误差范围。要看实质内容，不同国度、不同年代，名称可能不同，但其物理意义是一定的。上世纪六、七十年代，国家计量院称极限误差。世界上大多数国家都称为准确度或准确度等级，又叫最大允许误差。十分明显，不确定度论的区间，就是模仿这些。

应当说±后边的是可能的误差【njlyx先生说：在 “测量不确定度”应用之初及其后若干年，先生现在点明的“测量误差范围”在实际应用（误差理论的分析处理）中都是用“测量误差”指代的，先生也认可】，不确定度曾经的定义1、定义2就是这个意思，不确定度不过是这种完整表达雏形的系统化，况且很多人认为±后边的本来就是不确定度，何谈抄袭？何谈模仿？不过是一种科学方法从原始走向成熟，众多人认为不确定度就是误差理论的发展，是误差理论一部分，只有先生在内为数不多人才认为不确定度方法与误差理论水火不容

测得值加减误差范围，是历史上的通用表达方式，因此说不确定度抄袭误差理论的测量结果的表达方式，没错。不确定度论的表达，没有新内容。早已有之，要它何用？

“公道不公道，打个颠倒”，既然“不确定度论的表达，没有新内容。早已有之，要它何用？”，先生多次说，如果包含概率相同，不确定度就是误差范围，那先生发明的“误差范围”在传统误差理论中早已有之，不确定度方法中早已有之，要它何用？先生何以还要一遍遍向别人灌输“误差范围”的理论，何以要征求意见？

ssln 发表于 2015-9-23 09:06
结论：不确定度是对误差理论的抄袭，因为不确定度区间就是误差理论的被测量量值（真值）区间；而U95只能是 ...

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1 网上文章
       1926年 ，美国物理学家 A.A. 迈克耳孙改进了傅科的实验，测得c＝(299796±4)千米／秒。 1952年，英国实验物理学家K.D.费罗姆用微波干涉仪法测量光速，得c＝(299792.50±0.10)千米／秒 。 此值于1957年被推荐为国际推荐值使用 ，直至1973年。 1972年 ，美国的 K.M.埃文森等人直接测量激光频率γ和真空中的波长λ，按公式c＝γλ算得c＝（ 299792458 ±1.2 ）米／秒 。1975年第15届国际计量大会确认上述光速值作为国际推荐值使用。1983年17届国际计量大会通过了米的新定义 ，在这定义中光速 c＝ 299792458 米／秒为规定值 ，而长度单位米由这个规定值定义。既然真空中的光速已成为定义值，以后就不需对光速进行任何测量了。

2 分析
       1926  A.A.迈克耳逊  c=(299796±4)千米/秒 。
              区间上界299800千米/秒
              区间下界299792千米/秒
              区间[299792，299800] 包括光速真值299792458（单位略，下同）

       1952  K.D.费罗姆    c=(299792.50±0.10)千米/秒
              区间上界299792.60千米/秒
              区间下界299792.40千米/秒
              区间[299792.40，299792.60] 包括光速真值299792458

       1972  K.M.艾文森    c＝(299792458±1.2)米/秒
              区间上界299792459.2米/秒
              区间下界299792456.8米/秒
              区间[299792456.8，299792459.2] 包括光速真值299792458

3 论断
       上述光速测量结果中，第一部分是测得值，第二部分，即±号后边的就是误差范围。要看实质内容，不同国度、不同年代，名称可能不同，但其物理意义是一定的。上世纪六、七十年代，国家计量院称极限误差。世界上大多数国家都称为准确度或准确度等级，又叫最大允许误差。十分明显，不确定度论的区间，就是模仿这些。测得值加减误差范围，是历史上的通用表达方式，因此说不确定度抄袭误差理论的测量结果的表达方式，没错。不确定度论的表达，没有新内容。早已有之，要它何用？
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结论：不确定度是对误差理论的抄袭，因为不确定度区间就是误差理论的被测量量值（真值）区间；而U95只能是降低了置信概率的误差范围（如果不是误差范围，就没法说由它构成的区间包含真值），是不准确的抄袭。

这话不客观，先生的理论是不确定度推广应用后很多年才有的，先生提出系统误差范围以前，误差范围只是一个宽泛模糊东西，任何误差的集合都可以称误差范围，先生也多次声称，是参照JJF 1180-2007偏差范围提出的误差范围概念，不确定度怎么会抄袭了很多年后才有的东西

况且，很多人都认可，不确定度方法是误差理论的发展，本就是完善的误差理论的一部分，何谈抄袭

“而U95只能是降低了置信概率的误差范围”只是对不确定度的片面理解，GUM、VIM很明确，包含区间是被测量值（未必是真值）以较高概率存在的区间

U95特定情况下同“误差范围”等值而已

“再看看不确定度与误差理论的关系”，以小见大，好文章！

支持一个！要害点就是误差类别认识论。

　　主题帖的资料得出结论：将误差理论的“式（2）和式（5）代人式（8）就是计算合成标准不确定度的公式”，“其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”。那么也就是说人家误差理论只需“将式（2）和式（5）代人式（8）”就解决问题，且你那个不确定度无非就是人家误差理论中的“被测量估计值的可能误差的度量”，请问鼓吹的“不确定度评定内容是误差理论相关内容的发展和完善”又体现在哪呢？
　　这是典型的将不确定度与误差概念混淆和划等号的做法。如果真的如楼主文章总结的那样，那就正被史锦顺老先生所言中，这一切都是误差理论已经解决了的问题，用误差理论很容易被人接受，现在又搞出一个令人腾云驾雾的不确定度来，还鼓吹成是对误差理论的“发展和完善”，我们且不说不确定度评定剽窃了误差理论成果，就不确定度评定“故弄玄虚”的做法而言，就纯属没事找事，纯属多余，纯属添乱，的确就该在诞生之初给予棒杀！或者说轻一点，我们就应该把不确定度定义为“误差的一种”或“误差的一部分”，简明扼要地定义为“被测量测得值的‘可能误差’”岂不更好？

　　我认为在论述“不确定度与误差理论的关系”时，应重点论述两个理论的本质区别，重点论述不确定度评定这个新理论之所以诞生的必要性和必然性。介绍误差分析的理论和分析过程是必须的，但不能以将误差理论的“式（2）和式（5）代人式（8）就是计算合成标准不确定度的公式”，“其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”作为重要理由，得出“不确定度评定内容是误差理论相关内容的发展和完善”的结论。如果对一个趋于成熟的理论“发展和完善”这么容易，获得诺贝尔奖也就没那么难了。

赞赏都成先生对现行“测量不确定度”的解读，这也是本人现实中所遇师长、同僚们的一致认识。

虽然现行“测量不确定度”方案难称完美【——如史先生所指出的具体应用中的种种瑕疵；对“相关性”缺乏简便的实用处理措施（‘传统’处理方法基于“系统误差”与“随机误差”的分类标示得以‘适当’解决）； 对“测量不确定度”的真正“主人”缺乏明确说法，让人误以为它是一个不应该随认识主体而异、完全取决于被认识对象的“纯客观”指标（‘传统’的“测量误差”标示方法其实也存在同样问题！只不过那时并无强制要求标示合理“估计”出的“总的测量误差”，未将此问题突出而已）；“定义”过于“宽泛”而难免让人“神解读”；….】，但其对‘传统’“误差理论”的改善之意是明确的，相信它会逐步克服现存的瑕疵，健康发展下去。

对“测量不确定度”应用可能构成实质伤害的也许正是那些不问物理意义与实用价值，只捡自己需要的定义文字肆意解读的“测量不确定度”的所谓“支持者”！

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-18 19:51
　　主题帖的资料得出结论：将误差理论的“式（2）和式（5）代人式（8）就是计算合成标准不确定度的公式” ...

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       中国计量科学研究院研究员、著名时频计量专家马凤鸣先生（今年是他八十大寿，顺祝他健康长寿），1994年在全国时间频率计量讲习班的专业课的开场白中说：“国际计量委员会的委员们，吃饱撑的没事干，弄出个不确定度来麻烦大家”。我当时不体会，还冒失地写了篇文章，在中国宇航学会计量专业年会（武汉）上发表，主要意思是说，误差理论的对象是常量测量，变量测量要用统计理论，不确定度可以作为误差量与统计偏差量的综合表征（1971年国际物理常数的表征法）。后来有了叶德培先生的书《测量不确定度》，仔细研究GUM之后，方知：不确定度论正是在“测量”与“统计”上搞混淆了，GUM的测量温度的例子，竟然不知道那么大的西格玛，是温度计的还是温度源的，形成一笔混沌账。这是违反基本测量计量知识的无效测量。于是，对不确定度论开始警惕起来。第一个问题就是，不确定度的A类评定，该不该除以根号N.这对我当时的业务工作影响极大。我是几个宇航测量设备的主管计量师。规定测量100次，西格玛除以10，还是不除以10，差别巨大。事关对几百人科研、工作结果的衡量，牵涉国防工程、航天测量的质量，我不能不严肃对待。在经过一番研究之后，下定决心，抵制不确定度论，不除以根号N。随即得到主管军代表的支持。那时的说法是坚持原任务书，按阿仑方差要求。但这里面有抵制不确定度的实质性内容。同时还贯彻了“不可剔除异常数据”的作法。
       1997年我退休后，开始总结些在职期间的学术见解在学术刊物《电光系统》上发表。2004年在网上发表《测量不确定度理论置疑》一文。因本栏目转载那篇文章，我也就来到本栏目。一晃，就八年了。专研成趣，老而弥坚，竟成学说一种，文集四本，收集长短文三百余篇。本栏目都有，供有兴趣者研究。
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       规矩湾先生是我的老辩友。我在他身上看到我的一点希望，那就是他一旦哪一天弄明白，不确定度就是误差范围，他就会和我一道向不确定度论开战。可惜，他有了正确的逻辑，即误差理论能解决问题，就不必弄个不确定度找麻烦。事实就是如此。可惜，当前规矩湾还迷在“可信性”的虚幻中。
       猛醒吧，规矩湾锦苑先生！我在哲学、逻辑、测量计量理论与实践的自由王国中等你。
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       高兴地看到一位在不确定度论当政时代成长起来的年轻计量专家都成（范巧成）先生比较误差理论与不确定度论的认真的文章。使我得知年轻一代的思路。我将尽快写出我的看法。晚饭前，我用1980年《数学手册》的方法，三分钟就处理完那个具体问题。网友们鉴别一下，历史上的真正的误差理论，处理问题是多么简单、明快。好,明天见。
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史锦顺 发表于 2015-9-18 22:23
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       中国计量科学研究院研究员、著名时频计量专家马凤鸣先生（今年是他八十大寿，顺祝他健康长寿），1 ...

　　如果如上面这些老师所说“不确定度与误差理论的关系”是：误差理论的“式（2）和式（5）代人式（8）就是计算合成标准不确定度的公式”，“其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”，把不确定度定义成了“误差的一种”或“误差的一部分”，不确定度评定与误差理论的公式（８）并无差异，只是再稍加推导一下而已，我一定支持史老师的观点，不确定度评定的确就是“故弄玄虚”的做法，纯属没事找事，纯属多余，纯属添乱，就该在诞生之初给予棒杀！但不确定度也的的确确并非他们所说，不确定度与误差完全是不同的两个概念，容不得相互融合变成一锅浆糊。

“未定系统误差”文章有偷换概念之嫌，未定系统误差应该是被测量对象的误差，把测量设备的MPEV划入被测对象未定系统误差不妥，MPEV不是被测对象的，也不是未定的，如果想定，完全可以随时精确定，例子同不确定度产生的初衷背离了

【如果如上面这些老师所说“不确定度与误差理论的关系”是：误差理论的“式（2）和式（5）代人式（8）就是计算合成标准不确定度的公式”，“其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”，把不确定度定义成了“误差的一种”或“误差的一部分”，不确定度评定与误差理论的公式（８）并无差异，...】？？！！.............. 其中，【把不确定度定义成了“误差的一种”或“误差的一部分”】纯粹是某人按自己的“逻辑”演绎出来的诬陷之词，包括都成先生在内的“上面这些老师”没有一丁点儿的如此意思！！

                           经典误差理论计算法
                                            ——也谈误差理论与不确定度论（1）

                                                                                                                                 史锦顺

       1 都成文题目：
       电压测量结果：V =100.00V     s(平)=0.01V     电压测量误差范围 MEPV=0.06V
       电流测量结果：I =5.000A       s(平)=0.001A    电流测量误差范围 MPEV=0.003A
       求间接测量的功率测量结果。
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       2 题目分析
       2.1 重复测量得到的波动性：电压波动性为电压测量误差范围的1/6;电流波动性为电流测量误差范围的1/3，
       测量类型判断：这是基础测量，即常量测量（经典测量）。
       2.2 既然是常量测量，重复性测量的波动性乃测量仪器引起，应包括在测量仪器的指标值MPEV之内，不另计。

       3 解题计算
       3.1  测得值  
             W(测) =VI =100.00V×5.000A=500.0W
       3.2 基本误差知识：
       二量积的相对误差范围，等于二量相对误差范围之和。
       3.3 误差范围计算
              δW = δV+ΔI
                    = 0.06V/100V+0.003/5V
                    =6E-4 + 6E-4
                    =1.2E-3
               ΔW = 500W×1.2E-3
                     =0.6W
       3.4 测量结果
                W =500.0W±0.6W
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       说明：
       1 计算前的分析判断，体现了笔者两类测量划分的思路，详见《史氏测量计量学说》第2章。
       2 计算按误差理论的经典计算法（《数学手册》1980版p237）参见《史氏测量计量学说》第4章。
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       请网友评说：简单不简单！
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值得提醒的是，根号N原理来自方差的定义和性质，这是经典误差理论中的内容。恰恰证明了不确定度和误差理论的内在联系。

“‘传统’测量误差理论”的主要关注对象就是测量设备等、与“测量技术”相关的因素所引起的“误差”，被测量对象自身的量值散布“误差”通常是由其它特定指标（譬如不均匀度、不平度、不圆度、粗糙度、散布标准偏差、....）来描述的。

本人未曾见“未定系统误差应该是被测量对象的误差”之说。

对于所用的测量设备，如果只知道它检验“合格”与MPEV（指测量设备的指标，而不是某项测量任务的要求指标），没有其它可用信息，那由此测量设备引起的“测量误差分量的‘最大’可能值”（测量不确定度分量）便只能依据MPEV给出了。由测量设备MPEV对应的“测量误差分量”当然不全属于“未定系统误差”，也包含“随机误差”成分（按‘传统’说法，由该测量设备计量特性的“随机”变异因素所致）。

如果不惜成本，‘传统’说法中“未定系统误差”的大多数都是可以最终“确定”的。实际应用中的许多所谓的“未定系统误差”可能就只是为了简便而让它“未定”（前提是应用要求允许），而并非技术能力不够而不能“定”，例如一些测量中的“温度效应”影响。

本人未曾见“未定系统误差应该是被测量对象的误差”之说。

对这句话不想做任何评价

有些问题还是需要厘清的，对一个特定量的测量，测量的最终目的是为了获得被测量的量值或特性，“测量误差”应该是谁的不需要争论，那任何测量的测量手段就需要满足一定的条件，史先生称资格条件，如果测量结果不确定度或有人称误差范围大部分是由测量手段引起的，这个测量就不符合资格条件，满足使用要求下不去计较另当别论，但并不能就理所当然地把测量手段的误差当成被测对象的系统误差，两回事。使用时糊涂用尚可，但既然是为了厘清概念，得出一个要让人信服的结论，就不该混淆

系统误差的定义很明确，没有任何疑问，MPVE是不是测量的未定系统误差对比一下定义不难明白

yeses 发表于 2015-9-19 10:09
值得提醒的是，根号N原理来自方差的定义和性质，这是经典误差理论中的内容。恰恰证明了不确定度和误差理论 ...

　　叶老师提醒得好，都使用了方差。但方差仅仅是统计数学的一个计算方法，计算方法可以应用一切可以使用的领域，不确定度评定的不确定度分量评估和合成与误差理论的误差分析和合成都使用了同一个数学方法。难道就因为两个不同的概念使用了同样的数学方法就可以将它们相混淆吗？我们不能因为都使用了同一种统计数学计算方法而置两者的定义于不顾，就得出“其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”这种“不确定度与误差理论的关系”，不能因此将两者关系用“其实……就是……”划等号，定义才是它们的本质，不确定度与误差有着本质上的巨大区别，它们的联系本质上是“因果关系”，计算方法相同的东西太多了，不应该作为之间联系的一个特征。

如果不惜成本，‘传统’说法中“未定系统误差”的大多数都是可以最终“确定”的。实际应用中的许多所谓的“未定系统误差”可能就只是为了简便而让它“未定”（前提是应用要求允许），而并非技术能力不够而不能“定”，例如一些测量中的“温度效应”影响。

测量不确定度本来也不是为了“如果不惜成本，‘传统’说法中“未定系统误差”的大多数都是可以最终“确定”的”的场合而产生的，很多东西穷极手段也不可能确定，比如要测量月球到地球的距离，真值是多少？只是它恰好也具有普适性而已

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-19 11:19
　　叶老师提醒得好，都使用了方差。但方差仅仅是统计数学的一个计算方法，计算方法可以应用一切可以使用 ...

你又来了，我说过“划等号”了吗？？？？你再仔细看看！我就写了那么简单的几个字，我有划等号的意思吗？你每次给别人加些莫须有的罪名然后长篇大论胡乱批一通，我说“内在联系”就混淆概念，你说“因果关系”就不混淆概念，啥意思嘛？

　　“未定系统误差应该是被测量对象的误差”的确不妥，经典误差理论认为不管已知系统误差、未定系统误差，还是随机误差，都是被测对象的测量结果（测得值）的误差，被测对象是同一个，真值是同一个，不同的人、不同的测量方法得到的测得值不同，因此测得值的误差是不相同的。测量手段的不同，所得测得值的误差肯定是不同的。测量手段的不同，测量过程的测量模型输入量也肯定不同，有关测量过程的有用信息也就不同，凭这些信息估计出来的测得值不确定度当然也不同，但不确定度的不同不是因为被测量测得值的误差不同产生，而是因为测量模型输入量的信息不同而造成，不应该把不确定度的不同和误差的不同在这里又画了等号。
　　关于最大允差绝对值（MPVE），也应该识别是针对被测对象（测得值或输出量）的，还是针对输入量（例如所用测量设备计量要求）的。如果MPVE是针对输出量的，它就是评判被测对象符合性的指标。如果MPVE是针对输入量的，它就是给测得值（输出量）引入不确定度分量的一个原因，必引入一个不确定度分量。因此误差和不确定度的关系不是“Ａ就是Ｂ”的关系，而是”因果关系“。“所谓误差（或允许误差）与不确定度之间是“因果关系”，就是指输入量的准确性特性（用误差衡量）与输出量可信性（用不确定度衡量）之间的关系为因果关系。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-19 11:19
　　叶老师提醒得好，都使用了方差。但方差仅仅是统计数学的一个计算方法，计算方法可以应用一切可以使用 ...

这个论坛还从来没有人承认不确定度和误差是同一概念，大家都是在说他们之间的联系，你自己也在说。你拿个混淆概念的大棒见人就打，毛病呀。

史锦顺 发表于 2015-9-19 10:02
经典误差理论计算法
                                            ——也谈误 ...

就这个例子，除了测量类型判断证据不允分，结论可用、方法简单

不确定度评定也可以很简单

遗憾的是不确定度评定应用以前没有人倡议、推广这样用，现在再翻烧饼可能性不大

况且这个例子不具有普适意义

yeses 发表于 2015-9-19 11:35
你又来了，我说过“划等号”了吗？？？？你再仔细看看！我就写了那么简单的几个字，我有划等号的意思吗？ ...

　　叶老师在3楼明显赞成“其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”的观点，但恕我直言，我认为这个观点本质上与“划等号”没有实质性差异。叶老师虽然在12楼没有明说“划等号”，但再次强调了楼主资料中使用的“方差原因”，并因此而说，恰恰证明了不确定度和误差理论的内在联系。我的观点非常明确，两者之间的“内在联系”并非“测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”，这种说法无异于划等号，它们不是划等号，不是A就是B，或A就是B的一部分的关系，而是“因”与“果”的关系。无“因”则无“果”，有“因”必有“果”，要估计出“果＂（输出量的不确定度），必找到并依据“因”（输入量的误差或允差）。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-19 12:25
　　叶老师在3楼明显赞成“其实测量不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量”的观点，但恕我直言，我 ...

12楼的意思是什么谁都明白，你读不懂就别瞎掰了。

“‘传统’测量误差理论”的主要关注对象就是测量设备等、与“测量技术”相关的因素所引起的“误差”，被测量对象自身的量值散布“误差”通常是由其它特定指标（譬如不均匀度、不平度、不圆度、粗糙度、散布标准偏差、....）来描述的。

用户一只吨砝码送官方部门标定，测量后不准，于是在配重孔中加了配重块修正，报告中告诉用户，您的砝码不准，我给您修正了，不过标定时显示您的砝码不准主要是我的测量设备、是我的测量技术引起的，可能不是您的砝码的因素，因为“‘传统’测量误差理论”的主要关注对象就是测量设备等、与“测量技术”相关的因素所引起的“误差”

散布同”误差“相比太小，忽略了

您倒是想得出，说得出，用户得认可，公众得认可

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-19 11:47
　　“未定系统误差应该是被测量对象的误差”的确不妥，经典误差理论认为不管已知系统误差、未定系统误差， ...

测量手段的不同，所得测得值的误差肯定是不同的

胡说八道，测量误差只与测量结果有关，任何测量手段，任何测量方法，只要对被测量影响可忽略，只要测量结果相同，测量误差就相同，这么简单的道理您怎么就不明白呢？

测量误差只与测量结果有关，测量不确定度才与测量方法有关，启蒙读物中就有的话吧

【用户一只吨砝码送官方部门标定，测量后不准，于是在配重孔中加了配重块修正，报告中告诉用户，您的砝码不准，我给您修正了，不过标定时显示您的砝码不准主要是我的测量设备、是我的测量技术引起的，可能不是您的砝码的因素，因为“‘传统’测量误差理论”的主要关注对象就是测量设备等、与“测量技术”相关的因素所引起的“误差”】....这是什么逻辑？加“配重块修正”是“测量”吗？ “测量后不准”的来历是什么？——先要“测量”，得到送标“砝码”的质量‘测得值’，并对此‘测得值’本身的“准确性”有足够的“自信”（这“自信”从哪里来？基于“测量误差理论”对相关测量设备、技术及方案等因素所引起的“测量误差”的‘最大’可能值有可信的“估计”，且“估计”出的该‘最大’可能值与【送标“砝码”的质量‘测得值’与‘标称值’之差】相比，小的可以忽略不计！），才会有送标“砝码”不准的“结论”，进而才会“配重块修正”。什么逻辑会导出“不过标定时显示您的砝码不准主要是我的测量设备、是我的测量技术引起的，可能不是您的砝码的因素，”的“报告”？？