再看看不确定度与误差理论的关系

      首先，在中秋佳节来临之际祝大家节日愉快！
      其次，感谢大家对本帖的关注！无论是赞同者，还是反对者。
      我在1#已经说了很多，已没有什么新的观点可发表，大家的回帖我都仔细阅读过，也没有必要再对持反对观点的一一再反驳，大家都明镜着，只是有一个总的感觉可能是正确的，就是：没搞清楚测量不确定度评定是怎么来的人，他对过去的误差理论主要解决了些什么问题可能也没搞清楚，或者他根本就没有学好误差理论，只是一知半解而已。请好好看看我文中提到的文献，非常的清楚。发展首先要继承，不确定度理论是站在误差理论的基础上往前走了一步，其必然要沿用误差理论中的相关内容，如统计的方法、分布、概率、相关、协方差以及合成方法等都是误差理论中的东西直接借用。
      我们不知道史先生痛恨的美国佬是如何想的，但我会认同不确定度理论解决了误差理论的两大不好解决的问题，首先是概念问题，其次是合成与表达的问题。不是吗？！史先生不也在解决概念问题吗？提出“误差元”和“误差范围”的概念，不是也提出了有别于误差理论的合成方法吗？
      误差理论如果好解决这两个问题，我想早就解决了，不必花费这么多年才搞出个GUM，如果史先生解决的好，我们完全可以再回去，或到您那儿，让“不确定度”概念在地球上彻底消失，如果做不到，我们就应该聚力去完善不确定度理论，毕竟全世界的计量人已经付出了这么多的努力，无论是时间、精力还是金钱都是很客观的！
      请不要把不确定度想的那么神秘、高大上，不确定度就是误差理论中又多了个概念，在其引导下对随机误差和未定的系统误差等的合成与表达进行了梳理和完善而已，因此它是误差理论的发展和完善。之所以将它从误差理论中独立出来，制定成GUM(1059，1059.1)，是因为他是误差理论的核心内容，用来表述测量结果的质量，就像单位制一样需要世界的统一。除了它，其它都很好处理，不值一提，例如粗大误差（异常值）好办；已定的系统误差来源于测量方法或仪器的修正值等，知道了修正掉就完了，也可不单个修正，看合成后的结果（采用代数和法合成，误差间可相互抵消）再决定是否修正，合成方法没有任何异议。好了！OK了！

我认为叶老师在63楼总结的有关“真值不可知”的三层含意完全正确。
1.真值是通过测量无法得到的客观唯一量值，测量得到的都是测量结果，“用于检验误差的许多所谓真值”实际都是测量结果。高精度的测得值可作为低精度测得值的真值，从而获得低精度测得值的误差。圆周率客观存在且唯一，但“谁也测量不出圆周率的真值”，“就是说自然界许许多多物理量的真值，……，我们只能接近而不能达到”；
2.人类的测量结果和某个物理量的真值有可能正好碰巧相等，“但这种情形即使出现了我们主观也不可能知道”，这是“通过测量不能获得被测量值”的另一种表述形式；
3.若真值已知，那就不需要再去测量，没有测量也就没有了误差，当然也就没有误差理论了。
4.真值只能无限趋近而无法获得，所以测量误差理论的研究一开始就围绕着“如何评价测得值趋近真值的程度、如何使测得值更加趋近真值”二大任务，这就是诞生“准确性”、“误差”以及“误差理论”的土壤。
5.近数十年来人们才发现，像其它“产品”有若干个质量指标一样，评价测量结果品质好坏不仅仅是“准确性”一个质量参数，还有另一个质量参数“可疑度”（或称“可信性”、“可靠性”）。过去人们一直把“准确性”与“可靠性”当成一回事彼此不分，都用“误差”来衡量，用“误差理论”来分析。近数十年人们才感到用误差衡量，用误差理论分析测量结果的可信性无能为力，在计量科学探索的途中发现了“不确定度”和不确定度评定的理论（不妨在“理论”未完善前暂称为“方法”），这就是不确定度及其评定理论诞生的时机和土壤。

史锦顺 发表于 2015-9-23 08:50
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       【规矩湾观点】
       不确定度的定义的确来自对被测量真值所在区间宽度的估计，和误差的定义一 ...

你总是用规矩湾的观点来证明不确定度的错误，问题是您看看有哪个网友赞同规矩湾的观点？

　　感谢66楼史老师提供的案例资料：1926年美国物理学家 A.A. 迈克耳孙测得光速c＝(299796±4)km/s；1952年英国实验物理学家K.D.费罗姆测得光速c＝(299792.50±0.10)km/s；1972年美国的K.M.埃文森等人测得光速c＝(299792458 ±1.2 )m/s；1983年17届国际计量大会通过了用光速定义1米时，使用的光速为c＝299792458m/s。
1关于真值不可知和测得值不断趋近于真值
　　资料证明了光速的真值是唯一客观存在着的，但人类通过测量无法获得光速的真值，只能随着计量科技的不断进步，不断地趋近光速的真值。因此资料最后说“既然真空中的光速已成为定义值，以后就不需对光速进行任何测量了”是违背科技发展观的。光速现在的定义只是基于现在的计量检测水平，就像“米”的前几个定义不断被新定义淘汰一样，也像资料所列举的光速测量结果不断趋近光速真值一样，计量科技发展到一定水平时，这个光速的测得值，以及用现在这个光速测得值定义的“米”也会被淘汰。
2关于光速测量结果后面带有±符号的值的含义
　　在不确定度诞生之前，人们把它当成了“误差（范围）”，用“最大误差”加以了解释，我认为这也是计量界前辈们迫不得已的做法。按照史老师所说的误差理论解释，迈克耳孙测得光速c＝(299796±4)km/s意思是“区间[299792，299800] 包括光速真值299792458（单位略）”，可是非常遗憾的是现在证明“真值”299792458并不在区间[299792000，299800000]之内。
　　因为299796km/s是1926年准确性最高的光速测得值，其“参考值”或“约定真值”、“真值最佳估计值”当时无法知道，误差也就无法知道。直至计量科学发展到1952年，费罗姆测得光速c＝(299792.50±0.10)km/s，人们才知道299796的“真值最佳估计值”应是299792.50。用现在不确定度理论解释c＝(299796±4)km/s，应该是：光速测得值是299796km/s，误差是299796－299792.50＝3.50km/s，光速真值应在“真值最佳估计值”299792.50km/s为中心，不确定度U=4km/s为半宽的区间，即在区间[299788.50km/s，299796.50km/s]内，光速真值是多少仍然是个迷。
　　1952年光速测量结果c＝(299792.50±0.10)km/s，是1952年最高水平的测量结果，测得值299792.50的不确定度（注：是真值存在区间的半宽，不是误差最大绝对值）U=0.10km/s。直至1972年测得光速c＝(299792458 ±1.2 )m/s后，才知299792.50km/s的真值最佳估计值是299792458m/s，误差是0.042m/s，才知道光速真值存在于以“真值最佳估计值”299792458为中心，U=0.10km/s为半宽的区间内。现在我们终于才可以验证光速的“真值”在由1926年估计的真值存在区间半宽U=4km/s，1952年得到的真值存在区间对称中心299792.50km/s，共同组成的区间内，即光速的“真值”299792458m/s在区间[299788.50km/s，299796.50km/s]内。但，现在我们又有了更高追求，知道更趋近于光速真值的值在由1952年估计的真值存在区间半宽U=0.1km/s，1972年得到的真值存在区间对称中心299792458m/s，共同组成的区间[299792358m/s，299792558m/s]内，299792458m/s是当前光速真值最佳估计值，真值到底多大仍需要计量科技的进一步发展才能知道。我们虽然估计出新的光速存在区间的半宽1.2m/s，但无法知道新的真值最佳估计值，所以只知道真值存在区间半宽，不知新的真值存在区间的位置，无法知道新的真值存在区间。

史锦顺 发表于 2015-9-23 12:11
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1 网上文章
       1926年 ，美国物理学家 A.A. 迈克耳孙改进了傅科的实验，测得c＝(299796±4)千米／秒 ...

【1 网上文章
       1926年 ，美国物理学家 A.A. 迈克耳孙改进了傅科的实验，测得c＝(299796±4)千米／秒。 1952年，英国实验物理学家K.D.费罗姆用微波干涉仪法测量光速，得c＝(299792.50±0.10)千米／秒 。 此值于1957年被推荐为国际推荐值使用 ，直至1973年。 1972年 ，美国的 K.M.埃文森等人直接测量激光频率γ和真空中的波长λ，按公式c＝γλ算得c＝（ 299792458 ±1.2 ）米／秒 。1975年第15届国际计量大会确认上述光速值作为国际推荐值使用。1983年17届国际计量大会通过了米的新定义 ，在这定义中光速 c＝ 299792458 米／秒为规定值 ，而长度单位米由这个规定值定义。既然真空中的光速已成为定义值，以后就不需对光速进行任何测量了。

2 分析
       1926  A.A.迈克耳逊  c=(299796±4)千米/秒 。
              区间上界299800千米/秒
              区间下界299792千米/秒
              区间[299792，299800] 包括光速真值299792458（单位略，下同）

       1952  K.D.费罗姆    c=(299792.50±0.10)千米/秒
              区间上界299792.60千米/秒
              区间下界299792.40千米/秒
              区间[299792.40，299792.60] 包括光速真值299792458

       1972  K.M.艾文森    c＝(299792458±1.2)米/秒
              区间上界299792459.2米/秒
              区间下界299792456.8米/秒
              区间[299792456.8，299792459.2] 包括光速真值299792458】

其中的包括光速真值299792458或不太“确切”？....按1983年以前的“米”定义，应该没有人能确定“光速的真值就是299792458m/s”！   只能由“[299792456.8，299792459.2]∈[299792.40，299792.60]∈[299792，299800]（从右往左，依此包含——显示了“将光速真值的所在范围”缩小的技术进步）”推定“光速的真值很可能落在[299792456.8，299792459.2]范围内”。.....而1983年“定义”光速 c＝ 299792458 米／秒，只是为了使“新米”与“旧米”的实际长度尽量一致（——也没有人能“确定”它们完全一致！），不然的话，完全可以“定义”光速 c＝ 300000000 米／秒——此“真值”，以前的“可能区间”便包含不了了！....."真值"与“定义”密切相关，不宜拿“定义”改变前后的东西做“包含性”说明。....        其实，除了“规矩湾”先生，本论坛的大多数人对于测量结果中“±”作用的认识是与您一致的！您在此“推理”了，也未能丝毫动摇“规矩湾”先生的坚定认识。

光速是定义值，但随着对时间测定的准确度的提高，相对应的米的准确度也会提高
另外，误差理论及不确定度都是建立在大数据基础上的，它们都是数理统计在实际上的应用，显然，在处理数理分布、合成、传播上，不确定度有很强的优势，这是传统误差理论无法比拟的。

　　光速（的真值）是客观存在的唯一值，不是可以人为主观定义的。但，光速的真值通过测量无法获得，测得值只能随计量科技进步逐渐趋近于真值，1926年测得值是299796km/s，1952年测得值是299792.50km/s，1972年测得值是299792458m/s，一个比一个更趋近于光速的真值，但实际上哪个都不是真值，包括299792458m/s也不是“真值”，而只是测得值。4km/s、0.10km/s、1.2m/s分别是三个测得值的不确定度，或三个时间对当时光速真值所在区间半宽的估计，也并非当时的“误差范围（半宽）”
　　三个测得值，299792.50km/s是299796km/s的“约定真值”，可以计算出299796km/s的误差是3.50km/s；299792458m/s是299792.50km/s的“约定真值”，可以计算出299792.50km/s的误差是0.042m/s。测得值299792458m/s是当前水平最高的测得值，尚无法测得比它更趋近于光速真值的值，因此当前只能将299792458m/s（暂时）定义为光速的“真值”。我们要相信随着计量科技进一步发展，以后某个时间一定会测得比299792458m/s更趋近于真值的值，那时才能说299792458m/s的约定真值是什么，299792458m/s的误差是多少。
    (299792458±1.2)m/s中的1.2m/s并非299792458m/s的“误差范围（半宽）”，而是测得299792458m/s的测量方法的不确定度，表征光速真值所在区间的半宽。真值所在区间的中心在哪里，以当前的计量科技水平无法测得299792458m/s的“约定真值”或者称为“真值最佳估计值”，何时能够获得，我们只能翘目以待，需要大家共同推进计量科学的进一步发展才能测得，因此，计量科学仍在持续发展，永远不会歇脚。
　　同样，1926年光速测量结果c=(299796±4)表示了光速测得值是299796km/s，光速真值的存在区间半宽是4km/s，在当时并不知道光速真值最佳估计值，也就不知道真值所在区间的中心位置，不能说光速真值在区间[299792，299800] 内（单位km/s）。1952年测得光速c=(299792.50±0.10)km/s后，终于找到了299796km/s的约定真值299792.50km/s，找到了真值存在区间的中心299792.50km/s，与半宽U=4km/s组合才会得到当时认知的真值存在区间是[299788.50，299796.50]，既不是[299792，299800]，也不是[299792.40，299792.60]。并通过测量结果c=(299792.50±0.10)km/s，知道了新的真值存在区间半宽是0.10km/s，只是因为299792.50km/s是最高水平测得值，其真值最佳估计值尚不能获得，因此新的真值存在区间中心尚无法确定，新的真值存在区间也无法确定。

光速是自然基准，因此不会变化，是定义值，变化的是米的准确度，因为所走的时间是要测量的，这也是童玲老师说的最终归结到时间基准上去！

　　“光速是自然基准，因此不会变化”说的非常正确，因此它是客观存在着的唯一值，是“真值”，所以光速真值不是人们主观想怎么定义就怎么定义的。
　　人们定义长度单位“米”使用了光速，但人们只能通过测量获得光速测得值而得不到真值。光速的真值到底是多大，人们不得而知，只能用当代最高水准的测量方法获得测得值暂时“当作真值”。299796km/s、299792.50km/s、299792458m/s分别是三个历史时期最高水准的测量方法获得的测得值，分别被那个时期的人们“当作”光速的真值。
　　我们当代认为光速的真值是299792458m/s，要相信计量科学发展到一定的时候，人们必将找到另一个比299792458m/s更接近于光速真值的值，从而取代299792458m/s作为光速真值的地位。299792458m/s将和299796km/s、299792.50km/s一样，有朝一日会在光速真值的“皇位”上被拉下马、淘汰出局。这种计量科技的不断发展将永无止境，因此光速真值的追求也将永无止境，这就是计量科学的科学发展观。

【光速是自然基准，因此不会变化】可能是不太确切的？ 人们当然希望在测试计量中作为“基准”的“物理量”是“不会变化”的，但这世界上可能不存在“绝对不会变化”的“物理量”？！—— 便只好退而找“变化尽量小”的“物理量”作为“基准”，其“可能的变化范围（半宽）”或就是该“基准”的“不确定度”。.... 从“实物基准”到“自然基准”，显然是向着“变化量越来越小”（相应的，“不确定度越来越小”）的方向发展。—— 1983年的“新米”定义【光在(1/299792458)秒时间的传播距离】的“不确定度”肯定是小于以前、但不为零，这个不为零的“不确定度”便由“秒”定义的“不确定度”及“光速的可能变化”共同影响形成？（“光速的可能变化”究竟是什么量级？本人没有概念，只以为“它不会绝对不变”。）

包括“光速”在内的物理量是客观存在的东西，不会以人们的意志而涨消，但物理量的（真）值却是人们“定义”的。.... 按1983年的“新米”定义，“光速”的（真）值的散布中心为“ 299792458 m/s”。 假若将“新米”定义为【光在(1/300000000)秒时间的传播距离】，那“光速”的（真）值的散布中心为“ 300000000 m/s”。


作为国际“基准”的量值对象，其“值”是直接“定义”的，例如1983年“新米”定义下的“光速”，不存在所谓“测量误差”，其“不确定度”描述的只有“量值本身的可能变化”——相应的“不确定区间”是“由无穷多个真值充满的”，“定义值”位于此“区间”的中心。




补充内容 (2015-9-26 19:49):
“光”对人类而言，依然还是个比较“神秘”的东西，有关“光速是否会变化”的问题，此贴或有误？...但不会因为它“是自然基准，因此不会变化”

自然基准也是会变的，定义米时只是“证明了在10^-14范围内没有发现真空光速值的方向异性”，不太明白是什么意思，但更高水平上应该还是会变的，秒定义重新定义后时间基准会从10^-16量级向10^-18量级进步

　　作为国际“基准”的量值对象，其“值”是直接“定义”的，但定义的基础是基于测量，基于定义时的最高测量水平所得到的测得值。因为用来定义“基准”量值的测得值是当前最高测量能力获得的，没有任何可作为衡量其测量误差的测得值存在，基准复现值也就被视为“误差为零”，误差为零的量值理所当然是定义的“真值”。
　　但因为基准复现的“真值”也是“测得值”，虽然真值的误差设为0，其测量不确定度却不能为0。例如1983年“新米”定义下的“光速”299792458m/s，其“测量误差”为零，但却存在测量不确定度U＝1.2m/s。这个1.2m/s就是用基准复现光速时的测量方案所有信息估计得到的“可疑度”，但1.2m/s却不是描述“量值本身的可能变化”。光速测得值只有唯一一个299792458m/s，“无穷多个真值”纯属子虚乌有。光速“定义值”是唯一的测得值299792458m/s。
　　因为当前比299792458m/s更准确（更趋近于光速真值）的值无法得到，即准确性相对更高，可作为“真值最佳估计值”的值无法得到，我们只知道光速测得值299792458m/s，并估计出光速所在区间的半宽是1.2m/s，真值所在区间的中心无法知道，区间中心是比299792458m/s准确性更高的值作为真值最佳估计值，仅此而已。说测得值299792458m/s是光速真值所在区间的对称中心是错误的。光速真值的对称中心是比当前准确性更高的测量方案得到的测得值，无论定义“米”为【光在(1/299792458)秒时间的传播距离】，还是【光在(1/300000000)秒时间的传播距离】，测量方法不变，不确定度U就不变，唯一客观存在的光速的真值不变，真值所在区间对称中心也必将唯一不变，光速存在区间不可能存在299792458m/s和300000000 m/s两个不同的区域中心。

哈哈，变化的是米

　　对！变化的是“米”，是光速测得值，不是光速。计量单位“米”才是人们主观“定义”的，想让它（定义它）多大就是多大。从布手知尺，到黄钟律管，到通过巴黎的子午线，再到光波波长，一直到现在的光速，都是或曾经是人们定义长度计量单位的物体或现象，都经历了当时最高水平的测量。
　　定义的计量单位“米”在不断地变化，但定义使用的这些事物和现象是客观存在的，事物好现象的特性值相比当时的测量水平是恒定不变的。用当前的计量科技水平来看“光速”，光速也是恒定不变、客观存在的，而光速的测得值299796km/s、299792.50km/s、299792458m/s是人们当时测量水平的反映，都是光速真值的近似值，或都是当时光速“真值最佳估计值”，随着计量科技的不断进步，还会有比299792458m/s更接近光速真值的最佳估计值产生。

都成 发表于 2015-9-24 16:02
首先，在中秋佳节来临之际祝大家节日愉快！
      其次，感谢大家对本帖的关注！无论是赞同者，还是 ...

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                     能不能“假设不相关”是都成先生不该回避的问题

                                                                                                                                      史锦顺

        都成先生发帖论述不确定度论与误差理论的关系。其中，以一个实例，详细讲解现代版的误差理论和不确定度论的取“方和根”处理数据的方法（以下简称“方和根法”。请注意,80年代以后的误差理论书籍，许多也受1981年国际计量委员会建议书（CI-1981）的影响，处理方法有别于经典的误差理论。本文所指误差理论，是1980年前的未受不确定度论影响的经典误差理论。在采用“方和根法”这一点上，大量现代版的误差理论书，几乎无异于不确定度论。）。史锦顺用1980年《数学手册》的取绝对值相加的“绝对和法”，对同一题目进行了计算。绝对和法简单、普适、保险。体现了误差量的上限性特点。
       经典的误差理论的“绝对和法”，关注的是误差绝对值的最大可能值。因为是分项误差的绝对值的最大值（极限误差，最大允许误差，即误差范围）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相关。就是说，对任何分布，对相关还是不相关，都是成立的。其中，有大量数据的随机误差，其内部要用 “均方根”、“方和根”处理。必要时可用“相关系数公式”来检查相关性。对随机误差，相关系数公式是有效的，可以判断相关性。
       不确定度论的数据处理，即不确定度的合成方式，一律取“方和根法”，这是不确定度评定的重要标志，并称这是比经典误差理论优越的地方，就是不确定度的合成方法有“统一性”。但是，“方和根法”是有条件的。就是参加合成的分量间必须相互独立。注意，已有的不确定度评定的样板，都有一句话“假设不相关”。都成主帖中，自然必有关于“不相关”的假设。都成文中的话是：“各输入量彼此独立不相关”。
       到底相关不相关？怎样检查相关性？是不能回避的问题。特别是当有人提出置疑时，回避是不应该的。
       史锦顺的置疑文如下
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               不相关假设是掩耳盗铃 ——也谈误差理论与不确定度论（2）
                                                                                                史锦顺

【规矩湾】
       输入量V和I不相关，合成标准不确定度为：uc=√(0.173^2+0.173^2)=0.25W
【史评】
       要用方和根的公式，就要求参加合成的分量间“不相关”。
       这是不确定度论的最大败笔，是不确定度评定方法的不治之症。怎能保证所测量的电压值与电流值不相关？
       所有评定不确定度的人，都得这样假设，不然就没法评定。事实如何？可以断言：大多数的实际测量，都是相关的。都成所用的测量例子，人们最常用的方法是用高准确度的多用表来测量，例如用福禄克或安捷伦的多用表测量，或用国产的多用表测量。测量者最大的可能是用一台多用表测量电压又测量电流。此时，电压的测得值与电流的测得值不相关吗？可以说，基本上是相关的，因为机内是一个标准，此标准的偏差或变化，对电压测量与电流测量的结果的影响，肯定是相关的。即使用两台福禄克的多用表，一台测量电压而另一台测量电流，相关性可能弱些，但仍不能排除相关的可能，因为一个单位的多用表是用一个计量标准校准的，计量标准对两台多用表的影响是相关的，导致两台仪器测得的电压与电流，还可能是相关的。况且，同一个厂生产的同型号的多用表，本来就难避开相关性。
       还有一个问题，是相关与不相关的检查问题。GUM与各种教科书都说可用相关系数的公式计算相关性。这是一句搪塞说词，实际上是没人这样干的。因为谁也干不了。分析一下相关系数的公式可知，相关系数公式对系统误差的灵敏度为零，而相关性基本是发生在系统误差上。
       总之，不确定度合成，都要说一句：假设不相关；而这个假设在大多数情况下，是不成立的。是掩耳盗铃。一个科学工作者，能不正视客观事实吗？不确定度评定靠虚伪的假设，还能算一种理论吗？就凭这一点，就可以说不确定度论是经不得推敲的骗人说教，是一种伪科学。我指摘的不是广大的信不确定度论的人（国际计量委员会与八个学术组织的名义是很迷糊人的），我强烈斥责、声讨的是那几个炮制不确定度论的美国人。当然，我们每个人都应该提高识别真伪的能力。
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       此文表面是针对规矩湾发言（时间依序）；实质，是针对都成的主帖（后面模仿前面）。归根到底是针对不确定度理论的。
       我在文中明确指出：可以断言：此类测量的大多数情况，都是相关的。人们最常用的方法是用高准确度的多用表来测量，例如用福禄克或安捷伦的多用表测量，或用国产的多用表测量。测量者最大的可能是用一台多用表测量电压又测量电流。此时，电压的测得值与电流的测得值不相关吗？可以说，基本上是相关的，因为机内是一种标准，此标准的量值偏差或量值变化，对电压测量与电流测量的结果的影响，肯定是相关的……
       在我说过这些话之后，规矩湾竟然说：
       输入量V和I，一个是电压，一个是电流，两个参数不同，计量单位也不同，使用的测量设备分别是电压表和电流表，相关性来自哪里呢？即便使用了同一个万能表，因为是测量不同的参数，使用了万用表的不同挡位，使用了元器件不同功能区，电压和电流的测得值也是不相关的。
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       我知道，规矩湾是搞几何量计量的。不懂多用表的构成，没法跟他细究。
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       喂，你都成怎么样？你是电学电子学领域的，搞计量，搞测量，搞研究，又写多本书，电压电流测量中的相关性，你应该明白。相关还是不相关？明明可能相关，在不做判别的情况下，就说“不相关”，这是科学的态度吗？自己这样处理就是不对了，还在书中，多处写“不相关”，难道这不是对读者的误导吗？客观地说，这个错，不是你都成个人的学识水平问题，乃是不确定度论之错。这是一个时代的“人云亦云”，盲从而已。你自己不辨真伪，盲目地随大流，把洋垃圾（一位网友的说法）当宝贝，是不对的。写书宣传真理，就是贡献；写书宣扬谬说，就不是正道。是非功过，总逃不过历史的判别与评说。
       老史指出：“不相关的假定” 是不成立的。对此，你不认可，该提出理由辩论；说不说理由，就该改正“假设不相关” 的不当做法。你帖中假设“不相关”，你书中大量用“不相关”。是不是“不相关”，该不该用“不相关”作为处理问题的出发点，你是不该回避的。首先要正视客观，正视事实。在此基础上，才能正确选择处理方法。“假设不相关”的路不通，不该强行。何况经典误差理论的“绝对合成法”（不排除在大量、随机及已证明不相关时用“方和根法”），早已存在（例如1980版《数学手册》），简单又方便，又保险，何乐而不为呢？
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　　标准不确定度的合成要考虑各分量的相关性，并非“一律”方和根法，强正相关必须代数和，不相关必须方和根，因为不确定度本身是人们依据有用信息进行的“估计”，估计的最后结果两位以上有效数字也就属于“假账真算”之列毫无价值，所以两个分量在强相关与不相关之间，要根据相关的强弱程度考虑相关系数或作简便近似处置，很弱的相关性近似作为不相关并无不妥。
    输出量电功率P有电压V和电流I两个输入量，分别用电压表和电流表测量，是使用测量设备不同量纲也不同的两个输入量，电压测得值的准确性不会影响电流的测得值，反之也一样，相关性何在，因此可认为不相关。即便使用同一个“万能”表或史老师所说的“多用表”，测量电压与测量电流，使用了同一个仪表不同的功能和挡位，每个输入量引入的不确定度与自己的“灵敏系数”有关，但相互之间影响甚微，可视为很弱的“弱相关”忽略它们的“相关系数”。所以，在测量P的时候，视V和I为不相关是符合科学道理的，将两者引入的不确定度分量用“代数和”合成才是违背科学的，即便是误差合成也不能使用“代数和”的方法。
　　“灵敏系数”与“相关系数”是两个不同的概念，要区别开来。灵敏系数是对测量模型中某个输入量微分得到的，微分后也许残留着其它输入量的影子，但灵敏系数是属于某个输入量自己的，不是两个或多个输入量相互的。一个输入量自己的不确定度乘以自己的灵敏系数就是该输入量给测量结果引入的不确定度分量。但，一个输入量谈不上相关系数。相关系数一定是两个输入量相互的，共有的。

史锦顺 发表于 2015-9-28 07:05
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                     能不能“假设不相关”是都成先生不该回避的问题

“相关性”处理（“相关系数”的简便、实用确定方法）或真是当前“不确定度”评估中一个没有很好应对的问题？  但这不是“不确定度”的全部，只要有心“解决”，完全可以“借鉴”传统“误差范围”评估时所用方案（区分“系统误差”与“随机误差”——但“类名”要适当斟酌！）！

“误差（范围）合成”也不可能按您所说的那样，全部“（绝对）代数和”——按“传统”的说法（做法），也只能对“系统误差分量（范围）”与其它“误差分量（范围）”合成时取“代数和”，各“随机误差分量（范围）”之间“合成”时，一定是要取“方和根”的！ 不然，如何支持【多次重复测量取平均时，测量“准确度”比单次测量结果的“准确度”通常会有所提高】呢？....即便是“严格要求”，也是要有度的——要适当追求“效率”（要有明确约定的“包含概率”，以便合理“检验”。不能朦胧“全包”，意外“超”一次就判“死刑”。），还要符合人们的实践经验。

        1980年以前的误差处理方式，基本是混合法。就是既有“均方根”（一项随机误差内部）、“方和根”（各项随机误差之间），也有“绝对和”（少量大系统误差之间）。而对多项小系统误差，有的用“方和根”， 有的用“绝对和”。用“方和根”的主要是研究所的新研制项目，理由是小误差项目多，有正有负，有相互抵消的可能。这样做，计算的总误差较小，有利于研究结果的声誉。但无法考证小系统误差间的独立性，取“方和根”的理由不是很充分。而工厂中的型号仪器，对系统误差多采用“绝对和法”，这样留有较大余地，才能保证产品在任何出厂检验与计量时合格，减少纠纷。而指标留有余地，是提高产品信誉的好办法。国外大公司的测量仪器，指标余地都较大。请注意，误差量有“上限性”的特点：对误差范围，不是表达得多准，而是确保误差范围的指标值，一定要搞高概率地包含误差绝对值的最大可能值。为保证这一点，对系统误差取“绝对和”是必要的。
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       关于对随机误差的处理，我文中写道： 经典的误差理论的“绝对和法”，关注的是误差绝对值的最大可能值。因为是分项误差的绝对值的最大值（极限误差，最大允许误差，即误差范围）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相关。就是说，对任何分布，对相关还是不相关，都是成立的。其中，有大量数据的随机误差，其内部要用 “均方根”、“方和根”处理。必要时可用“相关系数公式”来检查相关性。对随机误差，相关系数公式是有效的，可以判断相关性 。最后部分已谈到，对随机误差要用“方和根”。文章最后，还在括号内写有：不排除在大量、随机及已证明不相关时用“方和根法”。
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       而不确定度论的方式，只有“方和根”一种。试看大量样板评定，有一个用“绝对和”的吗？没有。反对原来方法不统一，才搞不确定度评定，那就必须用“方和根”。这叫逻辑。规矩湾只看某些字句，不体会不确定度论的本质主张。
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      不确定度论的“一律方和根”，有三个特点：
      1 难。要知道各项误差的分布规律，说说可以，谁也做不到。这太难了。而经典误差理论，对随机误差，懂得正态分布即可；对系统误差，不理其分布（讲系统误差分布者，实际是胡编其分布）。
      2 陷阱。“假设不相关”是个陷阱。对系统误差，相关系数公式的灵敏度为零，而测量仪器是以系统误差为主的。
      3 虚。搞“方和根”，无非是使计算的总误差范围（即所谓测量不确定度）小些。这是不懂得误差量“上限性”特点的虚夸行为。
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      先生也开始怀疑不确定度论关于相关性处理的恰当性，这是我们取得的又一项共识。
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把测量理解成计量检定或者一切为了计量检定合格是不合适的，把测量理解成找最大误差是不合适的，不说仪器的以修正为目的的大量中间测量，仅就贸易而言，如果只以绝对和法按最大误差算，必然对一方是不公平的，吃亏的可能永远是一方，这可能是数以亿记的真金白银，这是不可想象的

njlyx 发表于 2015-9-28 11:47
“相关性”处理（“相关系数”的简便、实用确定方法）或真是当前“不确定度”评估中一个没有很好应对的问 ...

最后一段的前几句表述有误，更正如下——

            “误差（范围）合成”也不可能按您所说的那样，全部“（绝对）代数和”——按“传统”的说法（做法），也只能对“系统误差分量（范围）”之间合成时取“代数和”，各“随机误差分量（范围）”与其它“误差分量（范围）”合成时，一定是要取“方和根”的！........

史锦顺 发表于 2015-9-28 12:39
1980年以前的误差处理方式，基本是混合法。就是既有“均方根”（一项随机误差内部）、“方和根”（ ...

“一律方和根”的现象确实普遍存在，这是一个不确定度评定在我国应用问题，并不是评定方法本身的要求。由于我们国家大多数情况下实行的还是检定规程，专门校准规范不多，大多数单位平时还是按检定规程出具检定证书为主，建立的计量标准也大都是检定的。所以不确定度评定工作实际上并不普及。好些单位即使通过了CNAS，一年也出不了几个校准证书。在这种情况下，由于使用的不是很普及，大多数检定人员对校准的不确定评定也不是很熟，也就是检查时照葫芦画瓢临时做一个，当然怎么简单怎做了，反正通常用户也看不懂不确定度指标。造成这些原因还是校准证书没有真正普及开来，没有真正用起来，所以大多数证书的不确定度评定的质量不高。不过反观检定证书，用的是"误差理论“了吧？质量就一定都很高了吗？我看也不见得。所以这些实际应用情况并不能说明理论本身的正确与否。

285166790 发表于 2015-9-30 14:25
“一律方和根”的现象确实普遍存在，这是一个不确定度评定在我国应用问题，并不是评定方法本身的要求。由 ...

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       先生说：“一律方和根”的现象确实普遍存在，这是一个不确定度评定在我国应用问题，并不是评定方法本身的要求。
       这是一个不符合实际情况的判断。说这种话，不了解不确定度论的基本思路，也不了解国际上评定不确定度的基本作法。
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       都成先生的帖中讲得很明白，所以要提出不确定度，是基于两点：第一，认为误差理论的概念上有混淆；第二，误差合成的方法不统一。
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       针对都成所指的第一个问题，不确定度理论只有一个概念——不确定度，认为这样不会出现概念的混淆。史锦顺认为：误差理论有误差元（测得值减真值），有误差范围（误差元的绝对值的最大可能值）。误差范围是有元素的集合，才是一个有特定物理意义的概念，才能成为一种有特定功能的工具。误差范围贯通于研究制造、计量检验、应用测量三大领域；误差理论是行之有效的成功理论。而不确定度论，没有构成不确定度的元素，因此物理意义不明确。GUM与VIM给不确定度下过几种定义，不能明确概念的内涵与外延，这是其物理意义不确定的表现。不确定度是没有元素的空集，没有构成概念的基本元素，不是一个正常的概念。概念不清，乱象必多。例如，把仪器的误差与被测量的变化，混淆在一起，表达必定混沌。把工具的问题与对象的问题混淆在一起，必然混乱。
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       针对都成所指的第二个问题，不确定度一律用“方和根”合成。否则就不叫“方法统一”。那些GUM的评定实例，VIM的评定实例，以及本栏目有的欧洲合格性组织的样板评定，统统都是“方和根”；这明明是不确定度论的特定要求、是惯例，没有例外；怎能说“这是一个不确定度评定在我国应用问题，并不是评定方法本身的要求”。你说的不符合实际吗！
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      先生应该明白：学术讨论要谈具体的意见。后边的泛泛之词，没有意义。
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　　史老师说：不确定度论的方式，只有“方和根”一种。试看大量样板评定，有一个用“绝对和”的吗？没有。
　　我记得在注册计量师全国统考复习中有个典型案例，一个电阻器由10个1Ω电阻串接而成，每个电阻用同一个标准校准，不确定度为U0，请评定电阻器的不确定度U。这就是典型的强正相关，U为10个U0相加的情况。不确定度评定从来没说过一律方和根合成，不确定度也讲分量之间的相关性，也讲相关系数，强正相关时必须“绝对和”。只不过不确定度是“评”估的，不是“计算”的，没有必要“精打细算”那么一丝不差，绝大多数的弱相关就当不相关处置并不影响评估的结果，测量（含检定）中各输入量往往各自用不同的测量设备，即便使用同一个测量设备也是不同的参数或不同的挡位，分量之间不相关和弱相关比较普遍，因此表面看不确定度评定的例子的确“不相关”的例子也就占据了绝大多数。

规矩湾锦苑 发表于 2015-9-30 16:53
　　史老师说：不确定度论的方式，只有“方和根”一种。试看大量样板评定，有一个用“绝对和”的吗？没有。 ...

       是的，表面上看，不确定度论也说分量之间的相关性，也讲相关系数。但怎样判别相关性呢？没法严格判别。所谓的相关系数公式，对系统误差的灵敏度为零，而测量仪器绝大多数都是以系统误差为主，需要判别的，正是系统误差之间的相关性。你能弄明白我说的“灵敏度”为零是什么意思吗？就是假设有个增加量是常量，则该系数公式的变化为零。为零就是不相关，相关判为不相关，就是误判；因此该公式不能判别系统误差的相关与否。连个有效的判别方法都没有，怎么区分该怎样处理？
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       一道复习题能说明什么？况且不知其正确答案是什么。GUM/VIM/JJF上有那么多不确定度评定的例子，欧洲合格性组织评定样板也有那么多例子，有一个是绝对值合成的吗？没有！
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        10个电阻，用同一标准校准，却也不能肯定10个电阻的偏差就一定是强相关的。如果标准有较大系统误差，则相关；但如果标准的系统误差可忽略，而主要是随机误差，那十个电阻之间就难说一定强相关。因为对各电阻的校准不是在同一时刻完成的。标准的随机误差的特定时刻的特定值，不是同一的。因此，各电阻的阻值，可能相关，也可能不相关。你的这个例子，本身就不成立。

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史锦顺 发表于 2015-9-30 19:04
是的，表面上看，不确定度论也说分量之间的相关性，也讲相关系数。但怎样判别相关性呢？没法严格 ...

　　“GUM/VIM/JJF上有那么多不确定度评定的例子，欧洲合格性组织评定样板也有那么多例子，有一个是绝对值合成的吗？没有！”史老师的这个说法并不符合事实，JJF1059.1-2012的4.4.3条就明确规定了“强正相关”即相关系数为1时的合成标准不确定度的计算公式就是“绝对和”，其A.2.4条给出的例子就是10个电阻器串联后得到的总电阻测量结果的合成标准不确定度为10个电阻器电阻值的不确定度绝对值之和。一个标准能够给出一个例子也就足以说明问题了，标准不可能花很大篇幅来举例子。
　　10个电阻的阻值都是相同的1000Ω，使用了同一个1kΩ的标准电阻校准，标准电阻对每个电阻器的影响是基本相同的，“一荣共荣，一衰共衰”，这就是“强正相关”的典型，怎么能够说“10个电阻，用同一标准校准，却也不能肯定10个电阻的偏差就一定是强相关的”呢？不仅仅它们的误差会强正相关，它们的不确定度分量因方法相同且使用了同一个测量设备的同一个量值，更是强正相关。
　　强正相关被认为不相关肯定是误判，这样的不确定度评定报告肯定是个不合格的评定报告。但在不确定度分量合成中，和允许那些较小的分量忽略不计一样，把弱相关认为是不相关也无可非议。因为不确定度评定本身就是一个估计，“估计”不是“测量”，最多也就保留两个有效数字，甚至只保留一个有效数字，把可以忽略不计的东西考虑得过于“斤斤计较”毫无价值。因此，不确定度评定中把相关性考虑得过于严格，的确没有多大意义。