求解为什么,不确定度分量及自由度

两次该查,一次核查,测量4次,实验标准偏差为0.018mm,第二次核查,测量10次,实验标准偏差为0.015mm,在该测量过程中实测一被测件
测量一次,则由重复性引入的标准不确度分量和其自由度分别是多少

A uA=0.017mm  v=12  
B uA=0.016mm  v=12
C uA=0.017mm  v=14
D uA=0.016mm  v=14


这个是怎么求得的

xiaogu1204 发表于 2016-6-16 21:51
难理解，标准偏差怎么x次数了？

　　这在计量学中称为“非等精度测量”，处理这种问题需要考虑每个参与者的“重权”，称为“加权处理”。因为测量方法相同，因此测量次数就是每个结果的“权重”。简单来说，第一组的结果“权重”为4，第二组的结果“权重”为10。每组结果乘以自己的发言“权重”后，参加由全部测量结果参与的“研讨会”，取平均值作为大家最后“讨论”的结论，这就是最终获得的结果。

　　标准偏差uA=(0.018×4＋0.015×10)÷(4＋10)＝0.016mm，
　　自由度v=(4－1)＋(10－1)＝12，
　　所以正确答案应选择B。

难理解，标准偏差怎么x次数了？

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-16 22:27
　　这在计量学中称为“非等精度测量”，处理这种问题需要考虑每个参与者的“重权”，称为“加权处理”。 ...

赞！本我投了支持，但看不出是谁投的，所以还得给个赞！

规矩湾老师和刘彦刚老师，你们好。我看书上对这个算法有个公式是这样算的，0.018的平方乘以3，加上0.015的平方乘以9.它们的和再除以3加9，最后开方。得出的结果也是0.016.具体公式打不出来，这是套用的。请问老师，这和你们的算法不太一样啊？

各位老师，一级计量师书上有个套用公式，和规矩湾老师不一样，用的各个自由度作为权重，当然结果是一样的

xiaogu1204 发表于 2016-6-16 21:51
难理解，标准偏差怎么x次数了？

　　在非重复性测量中，各测量结果的权重由其执行测量的人员经验和操作水平，使用的测量设备准确性，对环境控制的苛刻程度及所用测量方法的先进性决定。例如使用相同测量原理和测量设备，在相同环境下执行测量，可以根据日常观察和统计设定实验室中坚力量的张三所给测量结果a权重为3，老师傅李四经验丰富但实际操作可能受到年龄限制，所给测量结果b权重为2，新参加工作的王五所给测量结果c权重为１，总权重3+2+1＝6。那么就可以用加权处理得到“加权平均值”d＝(3a+2b+c)/6，并将测量结果d作为约定真值，用于计算其它测量结果的测量误差，评价其它测量结果的准确性。
　　在重复测量中，各测量组别的测量结果因使用了相同的测量方法，权重大小就是该组重复测量次数。楼主的题目不是测量结果，而是测量结果的标准偏差（即重复性引入的不确定度分量）。从“权重”的角度考虑，两组测量结果的权重是两组测量方法的权重，也就是两组标准偏差的权重，因此用两组标准偏差评估整个测量方法的标准偏差需加权处理。每组测量结果的权重是其重复测量次数，分别为4和10，总权重为14。各自的标准偏差与权重相乘除以总权重，就是方法的标准偏差，所以测量方法的标准偏差uA＝(0.018×4＋0.015×10)÷(4＋10)＝0.016mm。
　　自由度是重复测量次数减1。两组测量结果的自由度分别是各自测量次数减1，v1＝4－1，v2=10－1，总自由度v是自由度之和，因此v=(4－1)＋(10－1)＝12。

请问规矩湾老师，书上有用自由度作为权重来计算，和你用测量次数计算方法不一样，不过，答案一样。

用各个自由度乘以各自的方差，然后相加，除以各个自由度之和，最后再开方

太谢谢，加权啊

皋龙人 发表于 2016-6-17 09:29
请问规矩湾老师，书上有用自由度作为权重来计算，和你用测量次数计算方法不一样，不过，答案一样。 ...

　　理论上自由度是对不确定度的否定，不确定度是对测量结果的否定，因此自由度可视为对测量结果的否定之否定。“负负得正”，则自由度越大测量结果越可信，所以自由度可以作为测量结果的“权”使用。但本例给出了两组测量结果的各自测量次数，重复测量次数越多，平均值越趋近于真值，标准偏差越可信，因此测量次数也可以作为测量结果的“权”使用。
　　如果是重复测量，测量结果的自由度等于测量次数减1，测量次数越多自由度与测量次数的比越趋近于1，所以有人用自由度作为权重来计算，和用测量次数作为权重计算，方法虽不一样，但答案一样。如果都是相同方法重复测量取平均值得到测量结果，知道各自测量次数的情况下，以测量次数作为权比自由度作为权更为科学和准确。

皋龙人 发表于 2016-6-17 02:59
规矩湾老师和刘彦刚老师，你们好。我看书上对这个算法有个公式是这样算的，0.018的平方乘以3，加上0.015的 ...

皋龙人：你好！应该说对于自由度我是知其然，不知所以其然。当看到规版给出的加权，真觉得眼前一亮。但看了你给出的书上对这个算法，我想著书人按理应该更慎重些。

刘老师,晚上好,明白你的意思,你们对计量的科学态度,使人佩服,专业精湛