一道雷人的误差理论题目

……，您当然也可以定义某种特殊用法的所谓“精密度”，……

yeses 发表于 2016-6-25 18:42
所以需要批判这种现状。如果“精密度”、“正确度”消失了，我当然就不需要发表文章批判他们了，也犯不上 ...

总体真的非常感谢各位前辈，道理是越辩越明的，这个帖子看完，真的对误差，系统误差，随机误差了解的非常清晰了。
就您提到的实践界和理论界的认知差距，个人感觉真的是无法避免的。
以个人经历了解，现阶段绝大部分公司，甚至技术人员，对误差的了解。还停留在精度这一概念呢，而他们所为的精度，其实就是我们说的MPE。我们作为计量实践人员，即要了解计量专业词汇的意义，还要把其翻译/类比为他们了解的东西，真的不容易。
很多时候自己学的不牢，对计量知识不深，还会被他们的理论绕进去。之前就关于一个仪器是否灵敏的问题，把我灵敏度和分辨率完全搞乱了，还是多亏论坛的前辈深入解释，很感谢，感觉很好=。=

csln 发表于 2016-6-25 12:13
最大允许误差是要求，不是特性，用来表达测量仪器的计量特性，真是岂有此理，无知

不确定度是测量不确定度 ...

　　最大允许误差是计量要求，不是计量特性，说的是实在话，非常正确。但最大允差是特性的要求，也可以理解为特性的极限，特别是在不确定度评定中，往往会用测量设备的允差作为该测量设备计量特性的极限值，作为所用测量设备的特性信息用于不确定度评定。
　　不确定度是测量的不确定度，不是仪器的固有特性，仪器作为“物”不存在不确定度，仪器的不确定指的是用仪器测量或复现量值时贡献给测量结果的不确定度，该不确定度归属于测量和测量结果，不能归属于所用仪器，此话完全符合实际，符合科学。但为了表达仪器用于测量过程的可信性，把仪器用于某测量过程的可信性作为评价测量仪器的一个计量特性，仪器的可信性也不为过。

njlyx 发表于 2016-6-25 21:09
仪器的给定指标一般都会对应常规的使用方法！所谓的“精密度”，如果没有特别说明，对应的是同一个近似不变 ...

照您这样说，我就不需要再跟您来讨论规范是否合理的问题了，您就去执行规范就行了。

我的矛头本来就是对准现有理论和现有规范的。我主贴中的二种自相矛盾说法都是按照规范的概念逻辑推理出的，我希望看到捍卫误差分类概念（精密度正确度）者能用误差分类“学说”的理据推翻其中一条，以真正捍卫误差分类理论。只有这样才能让我一败涂地。当然，目前没有人做到这一点，因为本来就不可能有人能做到化解“自相矛盾”逻辑。

一切类似“因为规范肯定正确，所以误差分类论就肯定正确，所以主贴不需要正面去理睬。”逻辑的思维方式者，鄙人就恕不回复了。相信多数人通过本帖已经已经意识到误差分类学说的确存在逻辑缺陷---这是我发帖的目的。

讨论规范的“合理性”本身也要讲理，不能凭一己“推论”而加罪；对于有实际应用价值的“概念”，负责任的做法是建言完善，而不是逮到瑕疵便一笔抹杀，不管实用需求！

吴下阿蒙 发表于 2016-6-25 21:24
总体真的非常感谢各位前辈，道理是越辩越明的，这个帖子看完，真的对误差，系统误差，随机误差了解的非常 ...

是的。目前实践界对MPE的理解其实就是最大误差范围，对精密度的理解实际也是误差范围（仅仅置信概率不同）根本就不是什么随机误差的发散度，而我所列举的各种不同方法获得的各种标准差仅仅就是不同测量方法下的A类不确定度（也是误差范围的概念）而已，因为不同方法下误差的贡献形式不同自然A类不确定度也不同。不然，同一仪器有那么多五花八门的标准差，根本就无法解释仪器的随机误差究竟有多发散。

补充内容 (2016-6-26 07:31):
有关标准差概念的解释，请见http://www.gfjl.org/forum.php?mo ... &extra=page%3D1

njlyx 发表于 2016-6-25 22:28
讨论规范的“合理性”本身也要讲理，不能凭一己“推论”而加罪；对于有实际应用价值的“概念”，负责任的做 ...

您认为我主贴中的二条说法不是根据现有理论规范推理出来的吗？自相矛盾还能谈实用性？我怎么就“加罪”了？

精密度无法统一正确度无法定量还有实用性？目前大量仪器都不用精密度正确度概念不是过得很好吗？

一种自相矛盾的理论，大量实践问题被误导，如何“建言完善”？

　　叶老师说的是，经典误差理论给了“误差”的合法定义，然后又将“误差”分为系统误差和随机误差，用对误差的分类打了误差的脸，从而制造了逻辑上矛盾。误差是一个值（测得值）减去一个值（真值），系统误差和随机误差则不是“一个值减去一个值”，它们分别是一堆测得值的平均值减去真值和一堆测得值分散区间的半宽。
　　但叶老师说A类不确定度也是误差范围的概念，我持有不同意见。不确定度表达了一个测得值（并非一堆测得值）的可信性，用被测量真值可能存在区间的半宽表述，所谓“随机误差”则是一堆测得值（不是一个测得值，也不是被测量真值）分散区间的半宽，因此不确定度和随机误差还是有区别的。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-26 00:49
　　叶老师说的是，经典误差理论给了“误差”的合法定义，然后又将“误差”分为系统误差和随机误差，用对误 ...

实际上并不存在随机误差这个概念，也不存在随机误差和系统误差的本质区别。这样，任何误差都可以用标准差来表达其模糊区间的大小，这样，精密度、不确定度本质都是同一类东西，精密度这个概念已经多余。（请见我82楼中补充的链接）----这是我的新论断。

您千万也别再说根据规范中的概念定义之类的话哟。我的矛头就是针对规范，我已经用规范自己的逻辑证明了规范的最根本的思维逻辑就有毛病，不能自圆其说。如果您也再来一个根据规范我的认识错误，那我就真要吐血了。

2005年国家测绘局公布的珠峰高程测量结果为8844.43米，精度（标准偏差）为±0.21米。现有二种说法：

1、该结果的误差是随机误差，因为精度是对随机误差的评价。

错

2、该结果的误差是系统误差，因为测量结果是唯一的且真值也是唯一的，根据误差的概念定义该误差只是一个未知的唯一的恒定的常数，是常数规律的误差，不是随机规律的误差。

错

8844.43米是测量样本均值，同整体均值并不一致，其误差中有随机误差。测量者认为修正了系统偏离，其实不然，总有认识不到之处，修正并非100%，还有样本均值与整体均值偏离，这两者决定了其误差中有系统误差。

任何一个测量列中任何一个测量结果的误差均包含随机误差和系统误差，即便只测量一次，整体均值依然是存在的，所以即使只测量一次，依然是测量误差中包含随机误差和系统误差

这个题确实是雷

雷  真雷  非常雷    雷破天   雷倒山  

随手找一本误差理论书，看看这个图，看看误差定义

yeses 发表于 2016-6-25 22:43
您认为我主贴中的二条说法不是根据现有理论规范推理出来的吗？自相矛盾还能谈实用性？我怎么就“加罪”了 ...

【目前大量仪器都不用精密度正确度概念不是过得很好吗？】.....确实如此吗？？？

请用您觉得“很好”的方案具体解答一下附图求解的问题？

yeses 发表于 2016-6-26 07:25
实际上并不存在随机误差这个概念，也不存在随机误差和系统误差的本质区别。这样，任何误差都可以用标准差 ...

　　可以摆脱定义的束缚讨论问题，让我们暂且放弃“精密度”的国家定义，只看“精密度”一词的来源和作用。“精密度”反映的是一堆测得值分散区间的半宽，因每一个测得值有一个误差，也可以说精密度反映了一堆误差分散区间的半宽，这个分散区间的对称中心是“测得值”。但不确定度反映的是被测量真值所在区间的半宽。因为真值不可知，人们只能获得“约定真值”或称“参考值”，于是人们不得不利用获得测得值的测量方案所有信息估计真值所在区间的宽度，用该宽度一半作为不确定度，这个区间的对称中心是“约定真值‘，不是”测得值“。不确定度是一个真值可能存在的区间半宽，精密度是一堆测得值实际存在区间的半宽。虽然两者都是区间半宽，但由于两个区间的不同，所以，“精密度、不确定度本质都是同一类东西”的说法是错误的。

csln 发表于 2016-6-26 09:03
随手找一本误差理论书，看看这个图，看看误差定义

　　根据误差、系统误差、随机误差的定义，88楼的相互关系示意图是正确的。但对于某个测得值而言，只测量一次就得到了，图中的“总体均值”和测得值的概率密度分布曲线“将不存在。图中没有了“总体均值”和测得值的概率密度分布曲线“，系统误差和随机误差的分界线也就不复存在，系统误差和随机误差就失去了存在根基，图中剩下来的就只有真值、测得值和误差三项了，剩下来的三项回归到”误差“定义的本性。

　　89楼的案例很好，可以用来说明不确定度和误差的不同。
　　用同一个或相同规格的电子秤和同一种测量方法在相同的环境下测量，测量方案没有任何差别，测量方案的信息是相同的，因此用相同的信息估计的测量不确定度必然相同，不确定度U_A＝U_B。所以m_A＝502.6g和m_B＝499.5g两个测得值的不确定度完全相同。
　　m_C＝m_A＋m_B＝1002.1g，输出量是m_C，输入量有m_A和m_B两个，因此m_C的不确定度有两个分量，如果m_A和m^B是同一个电子秤称得，为强相关，合成后U_C＝U_A＋U_B，如果是同规格的不同两台电子秤称得，为弱相关或视为不相关，则U_C＝√(U_A²＋U_B²)。
　　Δ_m＝m_A－m_B＝3.1g，输出量是Δ_m，输入量有m_A和m_B两个，因此Δ_m的不确定度有两个分量，如果m_A和m_B是同一个电子秤称得，为强相关，合成后U_Δ＝U_A－U_B，如果是同规格的不同两台电子秤称得，为弱相关或视为不相关，则U_Δ＝√(U_A²＋U_B²)。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-26 12:01
　　根据误差、系统误差、随机误差的定义，88楼的相互关系示意图是正确的。但对于某个测得值而言，只测量 ...

你什么时候进行过无穷多次测量？你什么时候得到过总体均值？既然你从来没有得到过也不可能得到总体均值，照你的逻辑，随机误差、系统误差存在的根基在什么地方？

你不知道你没有得到和他就在那个地方不矛盾吗？莫非是你规版主没得到、不知道的东西就是不存在吗？

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-26 12:33
　　89楼的案例很好，可以用来说明不确定度和误差的不同。
　　用同一个或相同规格的电子秤和同一种测量方 ...

89楼的原问题说的很明白吧？—— 同一台秤，前后不过5分钟！哪儿来的那么多“如果”呢？?

此“案例”并非用来说明“不确定度”与“误差”的不同（本人以为它无此功能！），其主要用意是：拷问当前的“测量不确定度”方案，如何考虑“同一台秤，前后相差不过5分钟所完成的两次‘测量结果’之间的‘相关性’”？！.....是期待楼主叶先生的答案！

njlyx 发表于 2016-6-26 10:09
【目前大量仪器都不用精密度正确度概念不是过得很好吗？】.....确实如此吗？？？

请用您觉 ...

好呀，既然您认为精密度正确度有实用性，那就先请您用电子秤的精密度正确度指标来解这道题吧。

csln 发表于 2016-6-26 09:03
随手找一本误差理论书，看看这个图，看看误差定义

yi=8844.43,
所谓随机误差为yi-u,
所谓系统误差为u-t
总误差为yi-t

因为yi是个恒定的常量，t和u都是唯一值，所以所谓随机误差为yi-u和所谓系统误差为u-t都是恒定的未知误差，没有性质差异。

规矩湾锦苑 发表于 2016-6-26 12:33
　　89楼的案例很好，可以用来说明不确定度和误差的不同。
　　用同一个或相同规格的电子秤和同一种测量方 ...

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       njlyx的题目说得很清楚：用同一台电子秤测量A、B两包白糖。你的关于不同的两台秤的那些话就是答非所问的废话。
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       你说：“89楼的案例很好，可以用来说明不确定度和误差的不同。”
       你的这个判断我赞成。但是，你没比较并说明“不确定度”与“误差”之间有什么不同，更没有比较不确定度与误差两种表示法的优劣。
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       你先说：“不确定度U_A＝U_B，后边又说：“m_A和m_B是同一个电子秤称得，为强相关，合成后U_Δ＝U_A－U_B”，相等的两个值相减为“零”，你怎么不敢写出来？
       谁都明白：得到为零的表征量是荒谬的。
       也就是说，不区分系统误差与随机误差，没法表征“求差”的测量结果（测量结果为测得值±不确定度）。没有不确定度的测量结果是不确定度理论自身的否定。
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       对误差理论来说，可以清楚明白地表达。要点是测量误差必须区分系统误差与随机误差。
       设电子台秤的准确度（误差范围）是0.5g；系统误差范围（系统误差绝对值的最大值）为0.4g，分辨力与随机抖动构成的随机误差范围（3σ）为0.2g。
       电子台秤的名牌标志有：准确度（即MPEV、误差范围或称计量分度值e）,示值分辨力0.1g(显示值尾数一个字)。
       波动量1个字（0.1g）,或大或小，计量、测量应用都极易看出。
       其中系统误差（这里设为0.4g）必须用砝码（计量标准）才能确定。
       题目中，说已经计量确认，就是上述性能已实测证明。下面用这些信息解题。
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       测量者由名牌知道误差范围为0.5g。
       求两包糖的重量和。这是两项误差范围合成。电子秤的误差范围以系统误差为主。就要把误差范围视为系统误差来处理（不利情况）。而系统误差合成时交叉系数绝对值是1，要取绝对和，是1.0g。由此，两包糖的总重量的测量结果是：
                  W_和=1002.1g±1.0g
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       求二量差，是特殊测量。一般不用，用起来又极其重要，因而必须会正确处理。例如多普勒测速（在航天测量中极重要）就是利用同一信源频率相隔极短时段的两信号为标准，抵消系统偏差，而只要求随机偏差。
       本题目的要点恰如测速的信源。
       同一台仪器在相距很短的时段后，测量另一大致相同的量。这种求差测量，系统误差消掉了，但随机误差不能消。求差值的误差范围，是随机误差的合成问题。
       电子秤的随机误差范围为0.2g。随机误差间合成，交叉系数近于零。用方和根法合成。根号2是1.42，取为1.5，放大些保险。则求重量差的测量结果表达式为：
                  W_差= 3.1g ± 0.3g
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       混沌了系统误差与随机误差的不确定度论，处理“求差”的结果表达是错误的。清注意：系统误差与随机误差的区别是客观存在。有存在就要正确地反映；人为地混淆二者，是歧途。
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      测量时观察几次示值的变化，就能认识随机误差；只要有计量标准，系统误差也容易求得。任何仪器都必须给出误差范围指标。通常，测量仪器的误差范围以系统误差为主。保险些，处理误差合成时，就把仪器的误差范围指标值当成系统误差处理，是保险的、方便的。不确定度论的五大难关，无非是最后弄成“方和根”合成。还要假设不相关。而要知道各种误差的分布，又要靠假设。——要知道：假设不是科学！
      又是过五关又是各种假设——这是蒙人的歧途！
      系统误差与随机误差，现象明显、规律清楚，好学好用。这是客观存在，否定它？没门。况且，否定了，又拿不出办法代替；而搅在一起，只能是混沌。
      要明白还是要混沌，自己选择吧！
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yeses 发表于 2016-6-26 17:51
好呀，既然您认为精密度正确度有实用性，那就先请您用电子秤的精密度正确度指标来解这道题吧。
...

是您要立论吧？

yeses 发表于 2016-6-26 18:01
yi=8844.43,
所谓随机误差为yi-u,
所谓系统误差为u-t

将“总体”与“样本”值混为一谈了吧？哪个“随机量”的具体“样本”不是一个具体值？……按您的逻辑，所有“随机量”都长成一样，没有特性区分了吗？

史锦顺 发表于 2016-6-26 19:30
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       njlyx的题目说得很清楚：用同一台电子秤测量A、B两包白糖。你的关于不同的两台秤的那些话就是答 ...

补充
       设电子秤的实际系统误差为β，测量M_A与测量M_B的系统误差相同。
                  M_A=502.6g+β±0.2g
                  M_B=499.5g+β±0.2g            
       则有
                  M_差=M_A-M_B
                        = 3.1g±0.2g±0.2g
       系统误差消掉了。两项随机误差均方合成为误差范围0.3g。
       重量差的测量结果表达为：
                  M_差=3.1g±0.3g
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