扩展不确定度评定中包含因子的确定探讨

因为胡解了"包含因子"的含义，才会如此………

规矩湾锦苑 发表于 2017-1-10 16:27
　　例如取包含因子k=10或100，仅仅是个“例如”，我的意思是包含因子k没有必要取值太大，太大了工程安全性 ...

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                                  取3σ是正道；取2σ是误导
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                                                                                                    史锦顺
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【规矩湾锦苑论述】
       对于测量工程而言，从工程的安全系数的角度考虑，安全系数取k=3就已经够大，因此在施工标准（检测规范）和顾客没有规定k为多大时，国际上通行的做法是取k=2足够了。说白了，不确定度评定最终目的就是确保测量工程的安全可靠，确保测得值的可信。
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【史评】
       统计学中讲究置信系数。正态分布的置信区间为[-kσ, +kσ]。有代表性的置信系数如表一。
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                                                     表一
            置信系数k              区间半宽a               区间内概率α                区间外概率1-α
                   1                          σ                         68.26%                       31.74%
                   2                        2σ                         95.44%                         4.56%
                   3                        3σ                         99.73%                         0.27%
                   4                        4σ                         99.9936%                      0.0064%
                   5                        5σ                         99.999994%                   0.000006%
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       经典误差理论，牵涉到统计问题时，就用统计学中的概念。落在区间外的概率，称失信率或失误率。从表一中可知，取2σ，失信率是4.56%；取3σ，失信率是0.27%. 二者之比例关系是17倍，或者反过来说，是6%.
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       用可靠性设计的语言说，置信率就是可靠率。用工程质量评价的语言说，置信率α就是成功率，1-α就是事故率，就是失败率。取2σ，失败率是4.56%，是不允许的。
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       现在测量计量界所讲的“包含概率”，与统计学的置信率并没有区别，“包含概率”就是置信率。GUM、VIM强调包含概率与置信概率不是一回事。这是骗人的花招，就是搪塞人们对不确定度理论的怀疑与指摘。这正如，扩展不确定度本来就是误差绝对值的范围（简称误差范围），却硬说不一样，就是要避开用公式的推导、用严格的数理分析来否定不确定度的理论与说教。
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       置信率取3σ，还是取2σ，对工程质量的影响是巨大的。3σ的成功率是99%（可能有一些t分布），而2σ的成功率是95%，二者的失误率是5倍关系（前述17倍是对纯正态分布而言的）。
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       据报道，我国某型号火箭发射的成功率已达97%. 火箭的研制，用到的测量仪器是很多的。仪器置信率该是多少？我认为该取4σ。不是很重要的地方可取3σ，有些关键的地方该取5σ。2σ的仪器能用吗？不能用！风险太大了。
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       美国的著名的公司福禄克公司宣布说：“尽管规定取2σ，为对用户负责，我们仍如既往，取99%（近于3σ）”。我认为这是必要的、聪明的、负责的作法。是正道。
       你说“国际上通行的做法是取k=2足够了”，你知道多少国际情况？不知道，不该乱说。什么叫“足够了”？不懂不要胡说。
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       不确定度论推行前，测量仪器取3σ，这是必要的，是正道。推行不确定度论后，GUM、VIM都规定取2σ，是错误的，是误导。
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      “磨刀不误砍柴工”、“工欲善其事，必先利其器”，这些古训，值得我们深思。科学进步了，技术提高了，生产发展了，本来应将3σ尽可能提高些；GUM、VIM却将3σ降至2σ，这是逆历史潮流的倒退行为！
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       GUM为什么把k取为2，揭穿老底，不过是为了自圆其说。B类评定，错误的视仪器误差范围为随机误差（其实系统误差为主），又错误地当成均匀分布，于是将MPEV除以√3为标准不确定。√3约为1.7 大致与2接近。标准不确定度合成为“合成不确定度uc”;uc乘以2得扩展不确定度U。取k为2，U与MPEV相差不多，勉强可以糊弄；如果k取3，那把合成不确定度乘以3得出扩展不确定度，对仪器的MPEV，先除以√3，再乘以3，就是无故把MPEV扩大到3/√3倍，即无故扩大到1.7倍，这是自我否定的。为避开这个逻辑陷阱，就取k为2了。而由此而造成什么后果，就不顾及了。真是胡来。
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我的个天哪！

评不确定度、用不确定度的人都知道，k=2的意义是相当于P=95%

看来胡解了"包含因子"k的含义的不只是规矩湾一人，规矩湾不寂寞！

史锦顺 发表于 2017-1-11 11:46
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                                   取3σ是正道；取2σ是误导
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。B类评定，错误的视仪器误差范围为随机误差（其实系统误差为主），又错误地当成均匀分布，于是将MPEV除以√3为标准不确定。√3约为1.7 大致与2接近。标准不确定度合成为“合成不确定度uc”;uc乘以2得扩展不确定度U。取k为2，U与MPEV相差不多，勉强可以糊弄；如果k取3，那把合成不确定度乘以3得出扩展不确定度，对仪器的MPEV，先除以√3，再乘以3，就是无故把MPEV扩大到3/√3倍，即无故扩大到1.7倍，这是自我否定的。为避开这个逻辑陷阱，就取k为2了。而由此而造成什么后果，就不顾及了。真是胡来。

从楼主的文章中能明显的看到，MPEV很多情况下不是均匀分布的，之所以做为均匀而除以√3，是因为在各常见分布中均匀分布√3是最小的(100%的置信区间），那么除过之后引入的不确定分量是最大的（您可以看看，假定MPEV为别的分布，这个MPEV引入的分量就比除√3要小），这应该算是保守估计。
而后面扩展不确定度取k=2还是3，假设是正态分布，那么取2还是3完全可以按自己需要调整，因为在不确定度表述时，即会给出扩展不确定度U，也会给出k值，当给出了k=2的值时，是很容易算出k=3时的不确定度的，这没啥纠结的。不确定度说一般取k=2，但从没要求必须取2啊，说白了，不确定度U=XXX (k=2）更像个分布图的表达式。

而您提到的MPEV先除√3，又乘2出现问题，楼主文章中也有说明，这就是对分布估计造成的放大，MPEV先被做为均匀分布除√3（这√3可是均匀分布100%的置信区间），而后面乘2是将标准不确定度做为正态分布处理的，而得出正态分布的原因是大数定理，但分量很少的时候这个正态分布明显是不成立的(这主要就是v的计算，但现在好像有意要弱化v的存在，可能是为了简化计算，当然v的处理我还不是很了解=。=！），同样为了保守估计以正态分布处理（假设标准不确定度为其他分布的，比如v=10的t分布，或者均匀分布等，可以算下95%置信区间时，正态分布的k=2是不是最大的）。把k=2或3，和均匀分布的k=√3完全是没有可比性的（至少要比较同为95%或99.7%等时候的k值吧），如果像您说的那种问题，那错的也太离谱了，为避开这个逻辑陷阱，就取k为2了。而由此而造成什么后果，就不顾及了。怎么可能会如此儿戏。。。

"此儿戏"或是史先生"推测"吧？  是基于【"最大(允许)误差" 才是"正统指标" ，管它什么"误差分布"！ 】观念，以为"大家"必定将U当做"最大(允许)误差"用，所形成的"推测"？

史锦顺 发表于 2017-1-11 11:46
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                                   取3σ是正道；取2σ是误导
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　　置信概率、置信系数、置信区间的确是统计学中的重要术语，但测量不确定度评定中使用的术语是包含概率、包含因子、包含区间，史老师应注意“置信”与“包含”有着很大区别。因此，我的观点历来是赞同史老师在误差分析理论中的观点和看法，不赞同史老师用误差理论使用的那套理论完全照搬，一字不改地应用到不确定度评定理论中。用误差理论的道理批判不确定度评定理论，把U当做"最大(允许)误差"用，把2σ、3σ中的置信系数2和3当作不确定度的包含因子理解，都属于概念的混淆，必然导致对不确定度理论不恰当的批判。

如果不考虑经济性，当然是数值越大越保险，可是要一般的仪器要那么保险干嘛呢？款且建标后还有验证工作，如果出现那4.56%是可以及时发现的。

吴下阿蒙 发表于 2017-1-11 13:19
。B类评定，错误的视仪器误差范围为随机误差（其实系统误差为主），又错误地当成均匀分布，于是将MPEV除 ...

总体同意本楼的表述。

个别说法值得商榷---

1)  【 假定MPEV为别的分布，…】 ？
      或宜为:   假定MPEV对应的"误差"为别的分布，…。
        因为MPEV是针对某"误差"量的一个"确定指标"值，不宜说它为什么分布。

2)  【 假设标准不确定度为其他分布的，… 】？
    或宜为:  假设标准不确定度所属"量"为其他分布的，…。
    因为"不确定度"是其所属"量"的一个"确定指标"值，也不宜说它为什么分布。

可以说"xx不确定量为(服从)yyy分布"，不宜说【xx不确定度为(服从)yyy分布】。

　　1)【 假定MPEV为别的分布，…】 的确说法不妥。MPEV的中文含义是“最大允许偏差绝对值”，它只是“一个值”，是规定的一个极限值，何来分布呢？因此正确说法应该是【 假定被测量的测得值误差在MPEV内为别的分布，…】 ，是众多“测得值”的误差在MPEV限定的半宽区间内，以某种分布形式分散存在着。
　　2)【 假设标准不确定度为其他分布的，… 】的说法也欠妥。标准不确定度和扩展不确定度都只是一个区间的半宽度，尽管这个半宽度是估计的，一个宽度的一半也只是一个值，一个值也不存在什么分布。是产生这个标准不确定度分量的某个要素的计量特性（即误差）以某种形式分布着，我们只能假设这些误差以某种分布形式存在着，因此产生了或称给测得值引入了一个标准不确定度分量。我们一定要注意，这个标准不确定度分量只是一个“半宽度”值，一个单独存在的值无法称为以什么形式“分布”。
　　因此我很赞成“可以说【xx不确定量为(服从)yyy分布】，不宜说【xx不确定度为(服从)yyy分布】”这个论断。尽管被测量是一个，测量方法也不变，但不同时间、不同人，不同地点，不同次数的测得值却不同，测量误差也不同，测量误差是个“不确定量”，将“服从yyy分布”。MPEV是确定的“一个”值，标准不确定度是估计出来的“一个”值，“一个”值的存在没有“分布”之说，也就不存在“服从yyy分布”。

njlyx 发表于 2017-1-12 12:17
总体同意本楼的表述。

个别说法值得商榷---

这么说确实是的。不确定度更像正态分布里面的σ一样，是个分布的特征量。按逻辑过程应该是先有事件/量（比如重复测试n次），然后此事件/量成XX分布（重复测试n次的测量结果的分布近似成正态分布），最后此分布的特征量及表达式（确定均值标准差，得出特征量）。直接说不确定度/MPEV成XX分布确实不妥

非常感谢给了这么好的评价！看来您懂了我的意思。

学习了，谢谢分享！