存在巨大误差的高精度

武汉大学 叶晓明

    “一个年轻的老人，拿着一把铮亮的锈刀……”，相信很多人儿时曾为这几句怪话逗得乐不可支。然而，不幸的是，我居然被这个“逻辑”耗费了长达十余年的精力。
    16年前从事测绘仪器维修，发现一台日本公司生产的全站仪存在一种奇怪规律的非原理性误差，误差值大大超出其标称精度±2″，反复验证分析断定其软件存在设计错误，遂举报于国家质量技术监督局，国家局随即委托了国内权威检定机构进行了鉴定确证。但检定机构最终给出的鉴定报告的结论却是：“虽然100系列全站仪存在这一错误，但按中国现行的检定规程和施工规范(包括世界各国的检定规程和规范)，都可判定为合格仪器”。 请见http://news.sina.com.cn/c/167376.html，http://www.iprcn.com/IL_Lwxc_Show.aspx?News_PI=1115。
    后与检定机构电话沟通得知其理由是：因为所发现的人为误差具有明确的规律性，属于系统误差，根据现有测量理论的概念逻辑——系统误差可以改正、不影响精度，所以它仍然属于高精度仪器。日本人都承认了设计缺陷必须召回纠正，而中国的检定机构却给出了这种存在巨大误差的高精度的结论。呵呵，这不就是“年轻的老人”、“铮亮的锈刀”了吗？
    不过，这样说的确冤枉他们了！检定机构的答复实际是逻辑很严谨的，是我们错了，是我们把测绘学的精度误解成精确度（accuracy，计量称准确度。）了。随即赶紧翻阅测绘学资料，见后图。
    测绘学的精度是精密度（precision），的确是不包含系统误差的，人家并没有瞎说。而且，这和仪器领域的概念逻辑也完全一致。
    那么，测绘领域又只用精度作为测量成果质量的综合评价指标，这又当何论呢？譬如：2005年国家测绘局给出珠峰高程的结果是8844.43米，精度±0.21米。实际上后图中也解释得很清楚了，“当不存在系统误差时，精度就是精确度。”
所以，测绘学的精度概念有二种意义的：一个是存在系统误差的精度，另一个是不存在系统误差的精度。但实践中谁也不注明是存在系统误差的精度还是不存在系统误差的精度，这样进可攻退可守，脚踏二只船：当你没有发现系统误差的时候，他就说精度是精确度；当你指出系统误差的时候，他就说精度还是精度。
    这种精妙的科学理论如何不叫人五体投地？
    我这人的确有点自讨没趣，与日本人的官司了结后的2004年，又在测绘仪器学术年会上抛出了一篇论文《论测距仪加乘常数检验的地位和作用》，直接批判我国光电测距仪计量检定规程JJG703对测距仪加乘常数误差不规定限差。论据其实很简单：系统误差是仪器的准确度（trueness，计量称正确度）评价，仪器的精确度不能只看精度而不管准确度。当时，测绘仪器专业委员会何主任也是仪器学出身，直接提议该论文作为会议优秀论文，不料却遭来了大量测绘学者的强烈反对：叶老师概念错误，加乘常数不是误差，是改正数，多大都可以，大小都一样改正，不需要限差。
    我勒个去，实在搞不赢他们。虽然论文后来出版于《中国计量》，但现在JJG703光电测距仪计量检定规程仍然就是对加乘常数误差没有规定限差，多大都可以。
    这种存在巨大误差的高精度在测绘领域居然是个普遍性问题。教科书明明写着“当不存在系统误差时，精度就是精确度。”而实践中却又把“不存在”升华成了“存在多大系统误差也都可以”。
    照这样的科学理论，我们这帮搞仪器的岂不很容易制造出精密仪器了？经纬仪内的各种轴系误差、度盘偏心、补偿误差等，水准仪内的i角误差、补偿非线性、交叉误差、磁致误差等，哪个又不是系统误差？随机误差在哪？
    一位德高望重的老学者早年就曾提醒我：小叶同志呀，别搞错了方向，系统误差有什么好研究的呢？改正了就完事了。我辩解道：改正不能完全，残差是永远存在的。他说：改正后的残差是随机误差，你的概念都没搞清楚嘛。
    呵，系统误差改正后的残余是随机误差？改正能让误差的性质发生改变吗？测量仪器的那个系统误差又不是仪器制造者经过改正后的残余？可我不能再辩了，毕竟是我一直敬重的老学者，不能为这点屁事伤了和气。
    原来，在测绘学的眼里，我们这些整天围绕系统误差研究的仪器人都是些另类。
    但是，我们研究的是系统误差吗？
    当我们把不同温度下的石英晶体频率误差直接做统计给出其概率分布区间MPE的时候，当我们把不同温度下的石英晶体频率误差按拟合出的函数模型修正并给出残差的概率分布区间的时候，当我们把大量水准仪的i角误差做统计给出其概率分布区间指标的时候，当我们把大量测距仪的加乘常数误差检测值拿来做统计也给出其概率分布指标的时候……，这些误差处理方法和测绘领域有什么本质不同？就因为仪器领域处于测绘领域的上游，仪器领域的输出误差就必须归类为系统误差？
    10多年，终于明白：
    哪来什么系统误差？无非是随机误差对下游测量产生了系统性影响，你测绘领域的输出误差不也同样能对后续测量产生系统影响吗？以珠峰高程为基准进行后续水准测量试试看！说测距仪加乘常数误差检测出来了就可以改正，把珠峰高程8844.43的误差检测出来照样可以改正。
    又哪来什么随机误差？谁敢说唯一的珠峰高程值8844.43米与其测量时的真值之差不是个恒差？哪来的随机变化性质？说未来重复测量一批珠峰高程值就会表现随机离散，未来重复制造一批测距仪其一批加乘常数误差不也同样表现随机离散吗？
    既然系统误差也是随机误差、随机误差也是系统误差，那么准确度就一定也是精度、精度也一定就是准确度了。那还要准确度和精度概念区分干什么？没有了误差的类别之分，将所谓系统误差的标准差和所谓随机误差的标准差按概率法则合成得到一个总标准差，把这个总标准差就定义为不确定度不就完了吗？
    见鬼去吧，存在巨大误差的高精度！
    当然，这里当然还要涉及一些新的细节问题：重复测量测量结果序列为什么会离散？什么时候发散、什么时候不发散？误差什么时候系统影响、什么时候随机影响？误差的确定规律性和随机规律性是怎么回事？这就烦请阅读本人的论文《The new concepts of measurement error theory》（本博客有中文版）http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263224116000567和《误差理论的新哲学观》http://jlxb.china-csm.org:81/Jwk_jlxb/CN/10.3969/j.issn.1000-1158.2015.06.25吧。
（2016 12 2首发科学网博客）
                                          
                                                



补充内容 (2016-12-4 09:04):
科学网最新版本：http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1018287.html

当我们把不同温度下的石英晶体频率误差直接做统计给出其概率分布区间MPE的时候，当我们把不同温度下的石英晶体频率误差按拟合出的函数模型修正并给出残差的概率分布区间的时候，

真是长见识，干了多年频率计量，从来没有见过、也没有听说过有人这样干过

不知叶先生说的，是什么人在什么产品中这样干过，可否告知大家一二？

       任何检测、检定工作都有其局限性，如果厂家掌握其要点，就可以有针对性的作弊，就像大众汽车"排放门“事件，按检测方法检测的确是”合格“的。这样性质就不是合格与否的问题了，而是刻意造假的问题。

csln 发表于 2016-12-5 08:26
当我们把不同温度下的石英晶体频率误差直接做统计给出其概率分布区间MPE的时候，当我们把不同温度下的石英 ...

真是长见识，干了多年频率计量，从来没有见过、也没有听说过有人这样干过

不知叶先生说的，是什么人在什么产品中这样干过，可否告知大家一二？


光电测距仪中就是这么干的，二种方式都有。

在好多数字显示仪器中貌似或宣称高精度的东东其实与普通精度仪器没什么差别，主要差别就是小数点后多了几位数字，这些数字在使用中因为跳变幅度和跳变频率过大根本无法都取，都是些无效数字。