误差可知论

史锦顺 发表于 2017-9-12 16:28
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       VIM3说： ①当涉及存在单个参考量值，如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或 ...

VIM3说： ①当涉及存在单个参考量值，如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或约定量值给定时，测量误差是已知的。
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这个注是JJF1001中的，也应该是出自VIM，我们只管照抄，仔细看一下是有问题的：“如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准时，测量误差是已知的。”这里的测量误差实际上是仪器的示值误差，而不是对特定量测量的测量误差。其次，“或约定量值给定时，测量误差是已知的。”仔细一想啊，对于特定量的测量，被测量量的约定量值都给定了，那还测个球！因此，注的这个内容说的是对仪器的校准，应该说：“如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或约定量值给定时，示值误差是已知的。”更为妥帖。

       史锦顺说：在计量场合，有计量标准，可以测定误差。要知道误差，就去计量；经计量，就可知误差。
测量误差和示值误差各有明确的定义，应注意区分，该用测量误差的用测量误差，该用示值误差的用示值误差，请注意这段话里的三个误差都分别是哪个？我觉得应该都是示值误差。请给个测量误差能给出的例子。

对于检定或校准，无论是量具还是测量仪器都可获得其示值误差及其不确定度，对于特定量的测量只能获得其测得值及其不确定度，得不到测量误差，前边贴中关于铁块和砝码的测量就是很好的例子。有人说可以将铁块拿到上级更准的实验室测量，就可以得到这个省级实验室测得值的测量误差，没错是可以，现在的问题是在这个省级实验室内，对于通常的测量，没人去为了知道自己测得值的测量误差再去做一次更准的测量，还有，既然获得了一个更准的结果，那就将这个更准的结果报告给客户，这个结果还是只有测得值和不确定度，还是得不到测量误差，除非有钱任性再做更准的测量。

   

假设某省级实验室500g的最好测量能力为U=0.0005g，某客户向其提供了一块质量约500g的铁块和一个500g的砝码请其测量。实验室对两者分别进行测量，并提供了如下的测量结果：铁块的质量是500.0001g，U=0.0005g（史老称为误差范围）；砝码的质量是500.0010g，U=0.0005g。
请问误差（测量误差、示值误差）可知，那就是真值可知？

假定该省级实验室天平被校准时修正值为0.0001g，简化问题，不考虑天平稳定性和其它因素引起的示值变动

铁块质量测量得500.0001g，即这次测量时天平示值是500.0001g，则这个不确定度程度上铁块质量约定量值是500.0001g+0.0001g=500.0002g，这次测量的测量示值误差是-0.0001g，测量误差也是-0.0001g，U=0.0005g

这次测量砝码质量约定量值是500.0010g+0.0001g=500.0011g，U=0.0005g，这个测量的示值误差是-0.0001g，测量误差也是-0.0001g，法码质量的示值误差是500-500.0011=-0.0011g

这才是测量误差与示值误差的不同之处，测量仪器无论是被校准还是用作测量设备，示值误差与测量误差无论是物量意义还是数学意义均无不同，实物量具没有测量功能，示值误差才有特定意义

如果不认可这个测量的约定量值和测量误差可知，等于同时否定了这个用作标准的天平被校准时误差可知，等于同时否定了这个法码这次校准（姑且把这次测量当作校准）后作为下一级参考标准时约定量值可知、测量误差可知

史先生等量代换原则观点应该得到充分尊重

总是感觉测量不确定度有问题，尤其是动不动就提测不准原理，既然都测不准了，还测个什么劲啊！我发现测量学有往不可知论方向发展的趋势。一个好好的自然学科，竟然在向唯心主义路上飞奔！

　　不能将误差与不确定度搅在一起。误差是测得值减去参考值，是一个定值，当涉及存在单个参考量值时，示值误差是仪器的测得值减去标准值(在这里就是参考值)，因此示值误差是误差的一种。测得值如果瞎猫碰到死耗子没有误差，也许会和参考值相同而没有误差，但不能没有不确定度。不确定度用来评判测得值或测量方法的可信性，误差用来评判测得值的准确性。
　　铁块质量测得值500.0001g，U=0.0005g，砝码的质量是参考值500.0010g，U=0.0005g。误差就是500.0001g－500.0010g＝－0.0009g不过砝码的测量不确定度与被测铁块的不确定度完全相同，这是不允许的，砝码测量不确定度一定要小于被测铁块测得值不确定度的1/3。

史锦顺 发表于 2017-9-12 16:28
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       VIM3说： ①当涉及存在单个参考量值，如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或 ...

误差不是简单的“可知”与“不可知”的问题，而是"可知”到什么程度，VIM3说的只是一种理想状态，实际工作中不管用再高准确度的计量标准来测量，总还是有那么一部分不能完全确定的部分，这部分叫“误差范围”还是叫“不确定度”，这不是问题的本质。“误差范围”是您自己提出的，您说带有“误差范围”的“误差”，到底算可知还是不可知？

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                  计量中仪器的示值误差就是测量中仪器的测量误差
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                                                                                                                                 史锦顺
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【都成质疑】
       史锦顺说：在计量场合，有计量标准，可以测定误差。要知道误差，就去计量；经计量，就可知误差。
       测量误差和示值误差各有明确的定义，应注意区分，该用测量误差的用测量误差，该用示值误差的用示值误差，请注意这段话里的三个误差都分别是哪个？我觉得应该都是示值误差。
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【史辩】
       测量同计量有什么区别，又有什么关系？
       测量的目的是认知被测量的量值。依靠的是计量合格的，即误差范围已知的测量仪器。测量的对象是特定的量值。
       计量的宗旨是实现量值传递，保证测量仪器的准确。直接目的是认知测量仪器的误差范围，从而判别被检仪器的合格性。对适宜修正的仪器（主要是单值量具,或者测量仪器的需要修正的特定工作点）给出修正值及修正值的误差范围。注意：当前，不确定度体系给出的校准不确定度U₉₅，就是修正值的误差范围，而不是被校仪器的误差范围，对未修正的仪器缺系统误差项，对修正后的仪器，缺3σ项，因此CNAS把此计量不确定度U₉₅当作合格性判别的待定区半宽是错误的。
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       测量场合，得到测得值，叫“测量误差”是恰当的。计量场合，直接得到的是仪器的示值与“示值误差”。因此，计量场合称“示值误差”也是恰当的。
       测量计量的研究，必须有大局观，要综合地看问题、联系地看问题。要注意名称术语的贯通性、普适性。单独地、分割地看问题，认识就受局限。计量与测量是相互依存的，没有测量，就没有必要搞计量；而没有计量，测量就不知道测量仪器的测量误差范围，就给不出完整的测量结果。因为测量结果中，必须包括测量误差范围。测量与计量以及研制，构成测量计量领域的整体，缺一不可。VIM3认识到，在计量中，有计量标准，可以选用计量标准使其本身的误差范围可略，这样仪器的示值误差是可知的。这是正确的，突破了GUM的误差不可知观，是重大的历史进步；而都成先生把问题看反了，说VIM之注①错误，是不对的。
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       都成先生的区分“示值误差”与“测量误差”的观点，反复强调几次了，可见主张之坚定。但这是不妥当的主张；在探讨“误差是否可知”的学术问题时，是错误的观点。因为这种区分，强调表象，而忽视本质，有碍于对问题本质的探讨与表述。
       本文的论点是：计量中的示值误差，就是测量中的测量误差。否定这一点，就是否定计量的功能，就是否定计量的必要性。如果计量中得到的被检仪器的示值误差不是测量中的同一台仪器的测量误差，那计量还有什么意义？计量判别一台仪器的“合格性”，就是公证这台仪器在应用测量中的合格性，如果“示值误差”与“测量误差”并不相等，那“合格性的判别”还有什么用？
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       本来准备举个频率计的实例，说明被检仪器在计量中的示值误差，就是此被检仪器在应用测量中的测量误差。
       算个半天，实在觉得啰嗦而没有必要。索性也就都删了。顺手翻了几本检定规程，示值误差与测量误差，一般是不分的。示值就是测得值，单个示值对应单个测得值；而示值平均值就是测得值的平均值，通常就称为测得值。因此，计量中的示值误差，就是测量中的测量误差，这是没有必要辩论的。计量中对被检仪器误差情况已经一清二楚，随机误差范围，系统误差，系统误差的测定误差，都知道了，还让我求什么？
      误差元定义为测得值减被测量的真值，这对计量与测量是同样有效的。在计量中被测量是标准的量值，标准量的真值就是被测量的真值。示值误差等于示值减真值，标准量的真值不就是此时此地的被测量的真值吗？特定量的真值是真值，怎能说计量标准的真值就不是真值呢？
      这里的基本关系，就是被测量的真值同计量标准的真值可以“等量代换”。道理浅显而明确，不确定度论者，难道连这点道理都想不通吗？
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       很高兴得知csln先生“史先生等量代换原则观点应该得到充分尊重”的评价。这里我要说明一下。“等量代换”的思路与方法，不是我的发现，在测量计量的实践中，在误差理论中，早就遵从的。例如，我国两千多年前的秦始皇统一度量衡，用国家统一制造的“权”来衡量、判别全国所用的“秤”，是否准确，就是用等量代换的原理。“秦权”就是近代国际上所称的“砝码”。“秦权”、“砝码”都标定标准量的量值，例如中国的“斤”（各朝代有所变化，中国在1936年实现国际化，2斤等于1公斤），国际单位的“千克”等。人怎样认识质量的大小？凭的是质量的作用，如杠杆的平衡（天平等臂，最简单）。只要天平平衡了，就是天平两边力矩相等；等臂，则必有重力相等，而同一地点，重力加速度是常量，消掉了，于是天平平衡，两边的质量相等。就是说：等量的质量，作用相同，相等的质量可以相互代换。这就是测量的基本依据，也是计量的基本依据。
       等量代换是测量计量的一种基本方法。特别是计量，用等量代换法最直观、最简单、最准确，计量几乎离不开等量代换。而测量与计量的贯通，计量对测量的有效性，也只有通过等量代换的方法来实现。必须用的方法，那就是“法则”。我把“等量代换”称为法则，就是鉴于它对测量计量的理论与实践，太重要了。我只是强调一下，说明一番，但这个法则不是我的发现，而是古已有之，且一直是常用的惯例。
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       “等量代换”的思路这样简单明确，为什么会出现“测量佯谬”呢？一种说法是测量中真值不知，不能求误差，而童玲教授说：“一个方程，两个未知数，谁也解不出”。这都是忘了“测量计量两步走”的实践；不懂得“等量代换”的法则。有计量，依靠计量标准，可以确定示值误差（可喜的是VIM3肯定了这一点）；而测量仪器的示值误差，就是测量中仪器的测量误差，这里的核心认识，就是测量中的特定量的真值，与计量中的一般量（计量标准量）的真值，是可以“等量代换”的。
       测量计量是缺一不可的，测量中一个方程，计量中一个方程，两个方程两个未知数，当然是可以求解的。
       说明白“等量代换法则”、“测量计量两步走”法则，“测量佯谬”也就破解了。在这个简单的问题上，为什么要迷信那几个炮制“不确定度体系”的外国人？
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史锦顺 发表于 2017-9-11 18:45
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                                     关于误差计算的题目
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C 分歧
      都成解得砝码示值的误差是：-0.0010g
      史锦顺解得砝码示值的误差范围是：0.0015g
我的解符合示值误差的定义，您给个示值的误差范围，这两者不是一个东西，如何比较和谈分歧？请问史先生砝码的示值误差是多少？

（二）求砝码标称值的修正值
       从（2）式知，砝码标称值的系统误差为 -0.0010g，因此砝码的修正值为+0.0010g。修正后，砝码的标称值为500.0010g.砝码的新标称值的误差范围是0.0005g。   
“修正后，砝码的标称值为500.0010g.砝码的新标称值的误差范围是0.0005g。”这种说法恐怕不妥。砝码的标称值始终是500g，经校准后获得其实际值为500.0010g，进而获得其修正值是0.0010g，实际值和修正值的不确定度（误差范围）是0.0005g，这是我们在证书或报告以及实际应用中常看到的。   

史锦顺 发表于 2017-9-14 12:32
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                  计量中仪器的示值误差就是测量中仪器的测量误差
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测量场合，得到测得值，叫“测量误差”是恰当的。计量场合，直接得到的是仪器的示值与“示值误差”。因此，计量场合称“示值误差”也是恰当的。
这不是至少在称呼上观点一致了吗！将“误差”根据不同的场合区分为“测量误差”和“示值误差”，先不要笼统称呼“误差”，更不要将两者用混。后边就看各自能否获得和如何获得了。
对特定量的测量、检测领域有测量误差的概念：测量误差=测得值-参考值（真值）
对仪器的检定、校准有示值误差的概念：示值误差=仪器示值-参考值
这两个量都是求取一个唯一数值，而不是一个范围，脱离了这一点咱们就别讨论了。

都成先生的区分“示值误差”与“测量误差”的观点，反复强调几次了，可见主张之坚定。但这是不妥当的主张；在探讨“误差是否可知”的学术问题时，是错误的观点。因为这种区分，强调表象，而忽视本质，有碍于对问题本质的探讨与表述。

本文的论点是：计量中的示值误差，就是测量中的测量误差。否定这一点，就是否定计量的功能，就是否定计量的必要性。如果计量中得到的被检仪器的示值误差不是测量中的同一台仪器的测量误差，那计量还有什么意义？计量判别一台仪器的“合格性”，就是公证这台仪器在应用测量中的合格性，如果“示值误差”与“测量误差”并不相等，那“合格性的判别”还有什么用？

不区分开一笔糊涂账不好讨论。对于仪器的检定、校准有示值误差的概念，有计量标准提供参考值，就可以求取示值误差，该示值误差用于仪器的合格评定，或在后续的测量或校准中作为一个系统误差进行修正。
对特定量的测量能说示值误差是多少吗？不能，咱们有共识，谈“误差”只能是“测量误差”。测量仪器读数（直接测量）为未修正结果，若不对所用仪器的示值误差进行修正（您向来坚决反对修正！），则仪器读数就是测得值，请问参考值（真值）如何获得？是多少？没有！有测得值而没有参考值（真值），如何求取测量误差？若对所用仪器的示值误差进行修正，则仪器读数+修正值（-示值误差）就是已修正结果，这就是最终的测得值，这个最终的测得值的不确定度大致等于仪器示值误差的不确定度，要小于未修正结果的不确定度，也就是修正后更准了。至此，所有的信息都用了，该修正的也修正了，得到了最终的测得值，可是，参考值在哪里？是多少？还是没有！还是只有测得值而没有参考值（真值），如何求取测量误差？
对于仪器由于有了一个示值和一个比它更准的标准值，而得到它的“测量误差”的估计值，定义为“示值误差”。该“示值误差”本质是一个“测量结果”。对于特定量的测量，所用仪器就是测量标准，无论它有多么不准或多么准！无论所用仪器能修正还是不能修正，无论是直接测量还是间接测量，无论是测珠峰高度还是铁块的质量，只要测得值的不确定度（误差范围）得到认可，则该测得值就是可接受的“标准值”，由于此处没有“示值”，自然也就没有“示值误差”，只有测得值及其不确定度，没有参考值（真值），也就算不出“测量误差”。
仪器“示值误差”及其不确定度可知，可用于仪器合格判定或后续测量修正。特定量的测量，“测量误差”有定义而且存在，测量者得不到也没有必要得到它的具体数值，获得测得值及其不确定度（过去用极限误差、史先生用误差范围）就够了。

【  对于仪器由于有了一个示值和一个比它更准的标准值，而得到它的“测量误差”的估计值，定义为“示值误差”。   】 ？…如此示值误差的"定义"可能不确切？……是"新"规范"定义"中的所谓"参考值"惹的祸吗？……舍"真值"、弄个"参考值"，无言…………

示值误差？测量误差？误差？

国家规程用错了吗？

一只标准法码送到上级计量部门溯源，这时候是对特定量的测量，标准法码的真值不知道，于是说测量误差（不是法码的示值误差）得不到，校准后用这只法码作参考标准检定/校准天平，法码的约定量值又可知了，天平示值误差可得到了

可知也？不可知也？这逻辑看上去怎么也有点怪异

照本宣科说什么可知、什么不可知是没有道理的

误差可知与否，与GUM没半点关系，GUM是“测量不确定度评定指南”，这个指南本身就是评不确定度的，不是用来算误差的，所以跟误差计算一点关系没有。计算误差请用误差理论其它相关内容，一码事归一码事。况且不确定度这东西，整个测量领域都在用，也不是计量的专利。

csln 发表于 2017-9-15 09:48
示值误差？测量误差？误差？

国家规程用错了吗？

测量误差定义为：测得的量值减去参考量值。
示值误差定义为：测量仪器示值与对应的参考量值之差。

对于计量器具经校准后得到的“误差”，是称为“测量误差”合适呢？还是称为“示值误差”合适呢？我觉得称为“示值误差”更为妥当和好理解。因为两个定义中参考量值都是一样的，不同的是：一个是“测得的量值”，一个是“测量仪器示值”。对于量具的校准，计算“误差”是用其标称值（示值）减去参考量值，这个标称值不能叫测得的量值吧！对于指示式和显示式测量仪器计算其“误差”，同样用示值误差的概念更好理解。而“测量误差”定义中的“测得的量值”既可以是简单的直接测量值，也可以是复杂的间接测量值。

近年新版的一些规程受2011版JJF1001的影响将“示值误差”改用了“测量误差”，如最大允许测量误差，基值测量误差。在1998版的JJF1001和注册计量师培训教材中都是称为示值误差。我说这个的意思是2011版的改动值得商榷，当然它是来自VIM的改动。我们尊重标准和规程，但也不能太迷信，许多标准和规程修订的过程就是改进和改错的过程，但有的时候也不一定修订的完美，因为后边可能还要进行修订。例如JJF1033已有4个版本，其中每个版本对测量重复性的要求都不一样，就是2016版的要求也还不合理，建标后每年的重复性试验就完全没有必要。


补充内容 (2017-9-18 10:35):
而“测量误差”定义中的“测得的量值”既可以是简单的直接测量值，也可以是复杂的间接测量值。既可以是未修正结果，也可以是已修正结果。

csln 发表于 2017-9-15 11:50
一只标准法码送到上级计量部门溯源，这时候是对特定量的测量，标准法码的真值不知道，于是说测量误差（不是法码的示值误差）得不到，校准后用这只法码作参考标准检定/校准天平，法码的约定量值又可知了，天平示值误差可得到了
可知也？不可知也？这逻辑看上去怎么也有点怪异


一只标准法码送到上级计量部门溯源，这时候是对特定量的测量，标准法码的真值不知道，于是说测量误差（不是 ...

您举的例子很好，我来补充描述一下您的问题：
①一只标准法码送到上级计量部门溯源，这时候如果是看作是对特定量的测量，测量结果为m0，不确定度为U，由于标准法码的真值不知道，于是说测量误差（不是法码的示值误差）得不到，即 测量误差=m0-真值 得不到。如果给出了其标称值为m，则可以求得其示值误差=m-m0。

②校准后用这只法码作参考标准检定/校准天平，法码的约定量值又可知了，为m0，天平示值误差可得到了，天平示值误差=天平示值-m0。

①是量值溯源，②是量值传递。在上级实验室只能得到m0及其U，能得到标准砝码的示值误差（m相对于m0），但是得不到m0的测量误差。在本实验室校准天平，m0即被看作约定量值（或称作参考值或真值），得到天平的示值误差是顺理成章的事。
对于这两个实验室，该知道的知道了！不能知道的就是不知道！逻辑上一点也不怪异。

        测量误差与示值误差相同又不相同。相同因为示值误差是测量误差的一种，众所周知的道理男人女人儿童成年人老年人都是人，我们可以说儿童就是人，但不能说人就是儿童。测量误差在定义中简称误差，好比术语“人”，示值误差好比是人中的儿童，特指测量设备指示值的误差，好比是“人”这个术语的细分。所以只要是误差理论的道理都符合对示值误差进行解读。至于误差范围则不是误差，落脚点在“范围”，必然有从多大到多大的区间，只不过这个从多大到多大的范围针对误差而言罢了。
     真值与误差的可知不可知，已知或未知只是个相对概念。只要有相对“真”的“真值”存在，也就是存在相对“真”的参考值或约定真值，误差就是可知的，但人们终归找不到绝对真的真值，因此要找绝对真真值是找不到的。这就是VIM3和JJF1001关于“误差”的定义给出的注所说的道理。存在单个参考值，误差是已知的，如果追求使用唯一的真值，那么真值不可知，误差也不可知。

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                                           真值表示法的应用
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                                                                                         史锦顺
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（一）《JJF1001-2011》关于示值误差与参考量值的条款
       注意8.19条的注2，有“带有测量不确定度的参考值”的字样。
       此条表明，无论源类标准，还是表类标准，当被用作“参考值”时，都应带有误差范围（即不确定度）。设源类标准的标称值是B，它应表达为：
                  Z_标 = B_标 ± R_标                                                             （1）
       设表类标准计量仪器的测得值是M_标测，它应表示为：
                  Z_标测 = M_标测 ± R_标测                                                   （2）
       “带有测量不确定度的参考值”就是指参考值必须带有“误差范围”。
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（二）真值表示法
       史锦顺在《史法测量计量学》中指出：测量结果是：
                  Z = M ± R                                                                          （3）
       公式（3），就是真值的表达式，公式（1）与公式（2）是针对两种情况的具体形式。
       建立理论、推导公式、讲概念，论操作，测量计量离不开真值。绝对真值、相对真值，道理深奥。但只要明确，真值可以用公式（3）表达，于是凡需要真值的地方，用公式（3）代表真值就可以了。依条件不同，可以是公式（1），也可以是公式（2）。
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（三）算砝码的误差
       我认为误差是泛指的概念，包括误差元和误差范围两个概念。
       讲误差，要区别系统误差与随机误差，误差范围要包括系统误差与随机误差范围。
       误差中既包括系统误差，也包括随机误差元。随机误差元是随机变量，随机变量只能以其特征量分散性σ或随机误差范围3σ来表征。随机误差是个有界的变值，不是单一误差值，而是一群值，因此要求给出误差元的单一值是无理要求。
      都成算出的，仅仅是一个值（是视在误差值，本质是系统误差的测得值），是不完全的。
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      老史的算法，用公式（2）之右侧值M_标测 ± R_标测代表标准测量仪器的Z_标测，于是得到被测砝码的误差元是
                    r_砝码 = B_砝码 - Z_标测
                           = B_砝码 -（M_标测 ± R_标测）
                           =（B_砝码 - M_标测）± R_标测
                           = r_视在± R_标测                                                      （4）
       公式（4）代入具体数据，得：
                  r_砝码 = 500.0000g -（500.0010g±0.0005g）
                         = -0.0010g ± 0.0005g  
       式（4）表明，砝码误差元具有多值性（这是标准测量仪器测得值的多值性引入的），不能给出单一值 。
       但是，可以给出砝码的误差范围（误差元绝对值的最大可能值）。由（4），-0.0010g是系统误差，而0.0005g是标准的误差范围，不知道其中系统误差与随机误差的比例，只能按不利情况，即按系统误差处理。两项系统误差的合成是绝对值相加，因而有：
                  R_砝码 = 0.0015g
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（四）合格性判别
       设砝码的指标是MPEV
       合格的条件为：
                   R_砝码 ≤ MPEV
       为了表明标准在认识误差中的作用，可以将砝码的视在误差分成最大可能值和最小可能值。这也方便于合格不合格的条件划分。
       砝码的误差元（4），可以分成最大可能值与最小可能值。
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       砝码误差元绝对值的最大可能值是
                   |r|_大 = |r_视在| + R_标测                                （4）
       |r|大是误差元绝对值的最大可能值，若此值合格，则其他误差元都合格，因此合格条件是
                   |r|_大≤ MPEV
       即
                   |r_视在| + R_标测 ≤ MPEV
       也就是
                   |r_视在| ≤ MPEV - R_标测                                                  （5）

       砝码误差元绝对值的最小可能值是
                   |r|_小 =  |r_视在| - R_标测                                                 （6）
       |r|小是误差元绝对值的最小可能值，若此值不合格，则其他误差元都不合格，因此不合格条件是
                   |r|_小 ≥ MPEV
       即
                   |r_视在| - R_标测 ≥ MPEV
       也就是
                  |r_视在| ≥ MPEV+R_标测                                                   （7）
       （7）式是不合格条件。
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（五）合格性判别实例
  
                      表1 国家标准： 标称值500g砝码
                      等级及所对应的规格（误差范围，即MPEV，单位：mg）
           标称值        E1         E2         F1         F2         M1         M2         M3
            500g        0.25       0.8        2.5        8.0         25          80         250

       本题目给出的砝码，标称值的误差范围的测量结果是
                R_砝码 = 1.5mg
       以当今国际通用惯例，标准测量仪器的误差范围0.5mg的4倍以上的砝码，此标准仪器有资格检定。那就是凡MPEV大于2mg的砝码，都有资格计量。因此，该省级计量单位的标准测量仪器，可以计量F1、F2、M1、M2、M3各等级的砝码。
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       误差测量得到的砝码的误差范围是1.5mg，此值可以同表1中的砝码规格比，于是知：此砝码若是F1、F2、M1、M2、M3各等级中的任何一等级，都可判为合格,因为误差范围是误差元绝对值的最大值，故与公式（5）等效；而若是F1、F2等级，不能判为合格，但能不能判为不合格，不能用误差范围（误差绝对值的最大值），还是要用公式（7）。
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       定义误差元为测得值减真值，定义误差范围为误差元绝对值一定概率意义上的最大可能值，再把真值表达为参考值加减参考值的误差范围，于是可以方便地推导多种测量计量公式，使测量计量学走向公式化的严格体系。
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       真值可以用公式表达（此表达有溯源性，即可在上级计量部门实测证明），于是误差也就可以用公式表达。既然可以表达出了，就不存在“不可知”的问题了。
       测量的目的是求真值，GUM却说“真值不可知”；计量的任务是测定误差，GUM却说“误差不可知”，不可知，你还测什么，一派胡言。把真值用公式表达出来，把误差元与误差范围用公式表达出来，让“不可知论”销声匿迹吧！
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史锦顺 发表于 2017-9-15 19:07
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                                           真值表示法的应用
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　　（一）史老师说：《JJF1001-2011》关于示值误差与参考量值的条款，注意8.19条的注2，有“带有测量不确定度的参考值”的字样。此条表明，无论源类标准，还是表类标准，当被用作“参考值”时，都应带有误差范围（即不确定度）。
　　赞成史老师所说的JJF1001-2011的8.19条注2表明，无论源类标准，还是表类标准，当被用作“参考值”时，都应带有不确定度，不赞成都应带有误差范围。不确定度不应该与误差范围划等号相互替代。
　　（二）真值表示法。史老师在其《史法测量计量学》中指出：测量结果是：Z = M ± R 　　　（3）。　
　　“公式（3），就是真值的表达式”我很赞成，正因为有了±R这个尾巴，说明通过测量永远找不到真值，现实中的真值就只能是相对的。量具显示值相相对于被测参数是真值，计量标准给定值是被检测量设备显示值的真值，高等级计量标准值是低等级计量标准值的真值，计量基准的值又是计量标准值的真值，多次测量的平均值是单次测量测得值的真值，等等，这都体现在公式（3）的那个R的大小不同上。这个现象就是JJF1001-2011在定义“误差”时提出用术语“参考值”代替“真值”的理论依据。
　　（三）算砝码的误差。我赞成史老师所说“误差是泛指的概念”，但“误差”就是误差，不是“范围”，不赞成误差“包括误差元和误差范围两个概念”。史老师的“误差元”是“误差”，但“误差范围”是误差的波动区间宽度。史老师对系统误差和随机误差的讲述，我也很认同，砝码的误差计算结果我认为都成老师的计算正确。一个被测量的一个测得值的误差只能是一个，只有多次测量才会有多个测量结果，多个误差值，多个误差值才会有“误差范围”。
　　（四）合格性判别。“砝码的误差元（4），可以分成最大可能值与最小可能值”是基于对砝码进行了多次测量。单次测量只有一个测得值，单个误差值，不存在这个现象。绝大多数测量是单次测量，超市售货员只认衡器显示的那一个值，不可能对每个顾客的购物测量多次计算平均值收钱，检定/校准大多数亦是如此。因此，合格判定标准只能是测得值是否在最大允差内，即史老师的公式“合格的条件：R砝码 ≤MPEV”。
　　（五）合格性判别实例。标称值500g砝码，误差1.5mg，“F1、F2、M1、M2、M3中任何一等级，都可判为合格”，但前提条件是使用的标准砝码的等级限制。检定规程7.2.3规定“标准砝码至少应比被检定砝码高一准确度等级，其质量扩展不确定度应不大于被检砝码质量最大允许误差的九分之一”，这相对于其它检定规程的要求是苛刻的。因此检定机构不具此能力不能检F1等级砝码。假定检定机构只有E2等级砝码，就只能判定该砝码为F2等或以下合格，不能判定F1等级合格；检定机构的标准砝码仅F2等级，被检砝码的误差虽仅1.5mg，最高也只能判定M2等级合格，连判定M1等级合格都不允许。这是因为测量不确定度限定了符合性判定的可信性，只有用不确定度确定了检定方法的可信性范围后，才能进一步用误差判定被测对象的等级符合性。
　　GUM说“真值不可知”，“误差不可知”的前提条件是“真值”、“误差”的定义，但GUM并不反对实际测量中用“参考值”近似代替定义的“真值”。因为不反对这种代替，才引发了真值、误差等的不确定性。GUM所研究的正是这种近似代替产生的不确定性的量化评估。

都成 发表于 2017-9-15 15:03
测量误差定义为：测得的量值减去参考量值。
示值误差定义为：测量仪器示值与对应的参考量值之差。

我对新版重复性的看法和都城老师一致，按CNAS的CMC求取方法，用的是最佳测量仪器，JJF1033用常规仪器，表述不清，每年重做以后，如果发生变化是否要重新考核也没有明确，如果不考核只是自己改个数值又有什么意义呢？
稳定性核查也有问题，按现有方法，并不能保证核查“合格”的仪器量值处于要求范围内。

    我也很赞成38楼都成老师的观点“我们尊重标准和规程，但也不能太迷信，许多标准和规程修订的过程就是改进和改错的过程，但有的时候也不一定修订的完美，因为后边可能还要进行修订。例如JJF1033已有4个版本，其中每个版本对测量重复性的要求都不一样，就是2016版的要求也还不合理，建标后每年的重复性试验就完全没有必要。”这和“只有更好，没有最好”的持续改进思维如出一辙。
    稳定性是一定要有时间概念的，必须按时进行考核。重复性则没有时间概念，随时随地或终生只做一次都无可非议，关键是要根据做重复性试验的对象的特性，对于重复性极佳的测量设备和重复性极差的测量设备应该有所区别。
    例如，当不掌握测量设备的重复性特性实际情况时，可暂定3个月进行一次重复性试验，联系两个试验期间发现重复性不错，就可以改为半年一次重复性试验。以此类推改为1年、2年、5年、无限期（不再进行）重复性试验。

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                                      “不确定度”歧义导致的误解
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                                                                                                     史锦顺
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【史锦顺原文与说明】
       合格性判别实例

                                           表1 国家标准：
                                           标称值500g砝码
                               等级及所对应的规格（误差范围，即MPEV，单位：mg）
                     标称值         E1          E2          F1          F2          M1          M2          M3
                      500g         0.25        0.8         2.5         8.0          25           80          250

       都成先生题目给出的砝码，标称值的误差范围的测量结果是
                  R_砝码 = 1.5mg
       以当今国际通用惯例，标准测量仪器的误差范围0.5mg的4倍以上的砝码，此标准仪器有资格检定。因此，该省级实验室的质量测量仪器，实际水平，是高档质量标准仪器，从技术的角度说，可以计量F1、F2、M1、M2、M3各等级的砝码。
       误差测量得到的砝码的误差范围是1.5mg，此值可以同表1中的砝码规格比。于是知：此砝码若是F1、F2、M1、M2、M3各等级中的任何一等级，都可判为合格.     
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【规矩湾质疑】
       合格性判别实例
       标称值500g砝码，误差1.5mg，“F1、F2、M1、M2、M3中任何一等级，都可判为合格”，但前提条件是使用的标准砝码的等级限制。检定规程7.2.3规定“标准砝码至少应比被检定砝码高一准确度等级，其质量扩展不确定度应不大于被检砝码质量最大允许误差的九分之一”，这相对于其它检定规程的要求是苛刻的。因此检定机构不具此能力不能检F1等级砝码。假定检定机构只有E2等级砝码，就只能判定该砝码为F2等或以下合格，不能判定F1等级合格；检定机构的标准砝码仅F2等级，被检砝码的误差虽仅1.5mg，最高也只能判定M2等级合格，连判定M1等级合格都不允许。这是因为测量不确定度限定了符合性判定的可信性，只有用不确定度确定了检定方法的可信性范围后，才能进一步用误差判定被测对象的等级符合性。
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【史评】
1 都成题目中给定的条件
       省级实验室500g的最好测量能力为U=0.0005g。
       对砝码进行测量，出具的测量结果是：砝码的质量是500.0010g，U=0.0005g。

       这里的U表示什么？史锦顺认为：U就是误差范围，即误差元绝对值的最大可能值，也就是最大允许误差MPEV，计量院又叫“极限误差”，也就是测量计量界曾经长期、广泛称呼的“准确度”。
       测量是用测量仪器进行的。省实验室的这套仪器以下简称“S仪器”。所谓测量能力为U=0.0005g，就是指这套“S仪器”的测量误差的绝对值的最大可能值是0.5mg。出题者都成与解题者史锦顺的共识是：U就是MPEV（仅仅常用的概率不同，不确定度体系k取2，概率95%；误差理论k取3，概率99%，为讨论方便，忽略这个区别）。
       已知：“S仪器”的VPEV是0.5mg。这是讨论的基础。对此，你该认可吧？你说，给定不确定度是0.5mg，能够与被测砝码的MPEV相比较的指标是多大？从你过去的发言，知道你坚持“不确定度是可信性”，如此则都成所给出的“不确定度”不能同被检砝码的规格MPEV相比较。这种观点是错误的，是与《JJF1094-2002》相背的。
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2 比较
       这套S仪器，不确定度U是0.5mg，这是相当高的水平。
       按《JJF1094-2002》的规定，不确定度为U的仪器，可以检定MPEV大于3U的仪器。就是说，凡MPEV大于1.5mg的任何砝码，“S仪器”就有资格检定。从表1可知，F1的规格是MPEV为2.5mg，大于1.5mg，为什么不能检定？
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       这里讲的是被测砝码是1.5mg的误差范围。并没有说要用这个砝码当标准。题目给出的测量能力是0.5mg，知道点质量测量的人应该知道，没有比误差范围0.5mg小的砝码，何谈测量能力“不确定度U是0.5mg”? 很明白，该实验室的标准砝码是E1等级（规格是0.25mg）,如果是E2等级（规格是0.8mg）,那是不可能有0.5mg的测量能力的。这些，本是不必问的详细情况，本来与讨论的问题无关。题目给出的是测量能力0.5mg，条件已明白、足够。
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       下面评论规矩湾先生的几句话。
       第一句话是“检定规程7.2.3规定标准砝码至少应比被检定砝码高一准确度等级”。这话很对，没有异议。砝码的准确度相邻等级之间的关系是3倍，或3.3倍。此题之标准仪器“S仪器”，MPEV是0.5mg，比F1等级（2.5mg）高5倍，比F2等级（8mg）高16倍，比M1等级（25mg）高50倍，为什么没资格检定？
       接着的第二句话是“其质量扩展不确定度应不大于被检砝码质量最大允许误差的九分之一”，检定规程中确有此类话。但要注意，这就是不确定度体系的混乱现象，“不确定度U”有多种含义，不明确、不专一，必然产生误解。这里的“质量扩展不确定度”，不是JJF1094-2002中那个不确定度U，而是本级砝码的MPEV的确定时的不确定度，是上级计量机构测定本砝码的系统误差时的不确定度，是误差的误差，所以才有“九分之一”的说法。这里说个“九分之一”，对MPEV之间的关系来说，仍然是“三分之一”，也就是相当于《JJF1094-2002》的“三分之一”要求。因此，规矩湾先生对此第二句的理解，是误解。
       第三句是“这相对于其它检定规程的要求是苛刻的”。这第三句是规矩湾先生的错误说法。砝码规程，大体与JJF1094-2002的要求一致。第一句话是“检定规程7.2.3规定“标准砝码至少应比被检定砝码高一准确度等级”。“高一准确度等级”就是高3倍（或3.3倍）。这在砝码检定规程中，是规定得十分明确的。已经规定了“三分之一”的关系，同一规程又规定“九分之一”的关系要求，岂不是自我否定，让用户怎么遵从？   
       《砝码规程》的“三分之一”，是标准砝码与被检砝码之比，而“九分之一”是上级计量确定本级标准砝码的MPEV时的误差范围，这两个分数，分母都是被检仪器的MPEV，而分子不同：一个是标准砝码的MPEV，一个是标准砝码的确定MPEV的MPEV（就是上级计量时的不确定度）。两个“三分之一”相乘，故而有“九分之一”，哪有什么“要求是苛刻的”？
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       不确定度概念，违反逻辑规律的“同一性”，一会指“分散性”（3σ_平），一会指“准确性”（包含真值的区间），一会指“可信性”（统计学之可信性就是系数k）. 一个概念在三个不同的物理意义上游移，焉能不混乱？
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3 题外的话
       你规矩先生，本是不确定度体系混乱的产儿，本是受害者，却一直坚信自己正确。应该明白，坚持错误与坚持真理，是本质上不同的。讲得对，就是正能量，对网友有益，哪怕一时被误解，但“是金子总会发光的”，迟早会有用；而坚持错误，就是另一回事了，如果因为自己糊涂，以致误导别人，那就该扪心自问：我该干什么。
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"基础知识"板块转到哪儿去了？

史锦顺 发表于 2017-9-18 08:07
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                                      “不确定度”歧义导致的误解
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说的不错，不确定度的确有几种用法，所以在讨论时要讲清楚。

都成 发表于 2017-9-15 15:03
测量误差定义为：测得的量值减去参考量值。
示值误差定义为：测量仪器示值与对应的参考量值之差。

对于测量仪器，测得的量值与测量仪器的示值有区别吗？

没有吧，所以对于测量仪器，强调区分示值误差与测量误差有什么意义呢？

都成 发表于 2017-9-15 15:46
您举的例子很好，我来补充描述一下您的问题：
①一只标准法码送到上级计量部门溯源，这时候如果是看作是 ...

量值溯源还是量值传递对这逻辑关系有那么大的影响力吗？我认为没有

合理的逻辑是这只法码送上级计量部门溯源，如果上级部门使用标准设备的修正值为0，测得的量值就是上级计量部门认定的约定量值，测量误差是0，这个标准法码用作标准器检定/校准时，约定量值还是上级部门认定的那个约定量值，不确定度还是那个不确定度

　　关于史老师45楼最后一段话，我认为大家都彼此彼此，认识相同。都共同认为：坚持错误与坚持真理，是本质上不同的。讲得对，就是正能量，对网友有益，哪怕一时被误解，但“是金子总会发光的”，迟早会有用；而坚持错误，就是另一回事了，如果因为自己糊涂，以致误导别人，那就该扪心自问：我该干什么。
　　我认为不确定度理论是正确的，史老师认为不确定度理论完全错误，大家观点完全相反，各自认为各自的观点正确，自己的观点是正能量，别人的观点错误，别人的观点是负能量，这种现象实属正常，无可厚非，所以也才会有了关于不确定度该不该产生，该不该推广应用的讨论话题。
　　本主题帖的中心议题是“误差可知论”还是“不可知论”，所涉及的[概念]是“误差”，是关于“误差”的定义，误差到底是什么？
　　我认为VIM和JJF1001-2011的定义变化已经说明了问题。过去的定义“测得值与真值之差”，那时的“误差”是不可知的，现在的定义改为“测得值与参考值之差”，误差就是可知的。因为前者“真值”是理想的，符合被测量值定义的，人们通过测量只能无限趋近而不可触及。后者“参考值”是相对“真”的真值，大家可以“约定”，是在一定的限度内可知的值被约定为真值，为了与真正的“真值”相区别，被命名为“参考值”，从而使不可知的“真误差”成为可知的可被公认的“误差”。