都成“电能表误差分布实验”的启示

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                                都成“电能表误差分布实验”的启示
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                                                                                    史锦顺
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（一）实践是理论的根基，假设必须由实验证实
       测量计量学是实验科学，来自实践、指导实践。历史上，误差理论的发展，一致是沿着这条正常的轨道的。
       二十世纪末，以不确定度体系为代表的现代测量计量理论，出现许多“想当然”的怪事。
       1 想当然地认为仪器误差是均匀分布。把仪器的误差范围指标值VPEV除以√3，当作B类标准不确定度。
       2 假设参与合成的误差间“不相关”。对系统误差，全错。
       3 把仪器的系统误差，看成是“已知”“未知”两种，并且说已知的修正了，未知的按随机误差处理。这种观念，实际上是把所有误差都当成随机误差处理。这种理论是错误的。第一，99%以上的测量仪器是不修正的，不能以一句“修正”来否定系统误差的存在与作用。第二，“未知”的，要设法知道，对“未知”的事物，如果处理，要按可能的最不利的情况。误差量的特点是其绝对性与上限性，把系统误差当成随机误差，避重就轻，形成根本性错误。
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       学术理论，离不开理论推导。理论的结论，要做实验证实。
       理论工作，常常有假设。假设必须证实。能实验证实的假设，是科学；与实验不符的假设是伪科学；尚未证实的假设，可能对也可能错，不能实用。
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       测量不确定度体系的指导思想是不可知论。“真值不可知”、“误差不可知”、“准确度定性论”是其基本观点。在这种哲学思想的误导下，不确定度体系的整套设计，成为脱离客观实际的空想。其要害正是不进行实验证实。
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       都成的实验，从实践的层面上触及不确定度体系的伪科学本质，值得引起重视。本文指出：都成实验，实现对不确定度体系的两大否定。
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（二）都成的实验
       都成先生的文章“扩展不确定度评定中包含因子的确定探讨”（《计量技术》2015年第8期）中，有一段关于实验的内容，截图如下：
           

（三）都成实验的两项否定作用
       1 否定“均匀分布”说
       不确定度体系的基本论点之一是仪器误差“均匀分布”说。所谓B类标准不确定度就是：
                     u_B = MPEV /√3                                                                   （1）
       都成实验说明：仪器误差分布，不是“均匀分布”而是“正态分布”。应为：
                     u_B = MPEV / 3                                                                     （2）
       原来的除以根号3（1.73），是以“均匀分布”为前提的。除以根号3，再乘以2，大致使MPEV复原。而乘2，可联系到2σ，于是取95%的包含概率。
       都成实验证明仪器误差是“正态分布”，于是在变成u_B时就要除以3。而由u_C变成U时，就要乘以3，才能使MPEV复原，于是联系到3σ，那就是99%的包含概率了。于是，改变了不确定度体系的整体安排。
       一个分布的估计错误，产生多种影响。否定“均匀分布”，塌了半边天。
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       2 否定不确定度体系的统计方式
       崔伟群指出：测量模式有两类：第一类是一台仪器重复测量一个量；第二类是多台仪器同时测量同一个量。
       史锦顺论断：一台仪器测量一个量，是测量计量的常态。精密测量要进行重复测量，这种重复测量是时域统计。时域统计是测量计量的基本统计方式。关于测量计量的统计，必须用时域统计方式。
       多台仪器测量一个量的模式，仅仅在制造厂中可能有（分析批量产品的性能），这时是“台域统计”。台域统计的方式，在计量与应用测量领域，不对路。不确定度体系对仪器误差分布的分析，是台域统计。而实用中，出厂检验、进货验收、计量、应用测量都是时域统计。试验的统计方式，必须与实践的统计方式一致。不确定度体系的台域统计，是错位应用，是错误的统计方式。
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       都成实验的统计方式，不是时域统计，而是台域统计。本网之njlyx，不承认不确定度体系的“分布”是台域统计，让老史抓“现行”。
       都成的实验说明，在不确定度体系的框架下，统计思路仅能是“台域统计”。难道不是吗？或者说，估计分布，与两种统计方式无关。其实，只要想一想如何进行实验，如何实验证实，不难明白，不认真有目的地进行时域统计，就必然滑到台域统计的方式上。没有统计方式的统计，是不存在的。
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       都成实验的最重要意义是否定“台域统计”自身。
       本来是用一台仪器测量一个量，该用“时域统计”。用“台域统计”，是统计方式的错误。
       不确定度体系的统计，建立在“台域统计”上，错了。
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获取"测量误差"(及其它"不确定量")的"分布规律"，本是一件非常棘手的事情，除了理论上的那些"绝对随机量"(在某些意境下，大致对应"白噪声")，没有人可能提供普遍适用的求取方法，也没有人能说自己获得的某种(个)"结论"绝对正确。  对于其中许多"成份"本来就是"人为随机"(---基于技术或经济方面的原因，放弃对相应"规律"的追求)的所谓"系统测量误差"，其概率分布与测量仪器的实际使用情况密切相关，离开"适当假设"，没有人能得到可以信服的"分布规律"。   不是靠两个"独创"的名词就能了然的事！  400只/7254个数据，200只/5978个数据，这会单纯是您所谓的"台域统计"吗？  我以为，您当前对所谓"随机量"的认识过于"绝对"、狭隘了，所对立的，不仅是"不确定度"，还殃及了"误差理论"。

就算是单纯“台域统计”又能说明什么问题呢？某类仪器群体误差分布与这类仪器单台使用时时域误差分布似乎不搭边吧，某类仪器或某几类仪器误差群体分布与其他仪器单台使用时时域误差分布有什么关系呢？

        可能这种实验结果与实验涉及的仪器密切相关，我觉得大多数情况下，很难确定一定是什么分布。
       与上述实验结果相似的实验统计结果估计很多人都见过，各地省院都有水电燃气表的监督抽查任务，每次汇总结果的时候，很容易就可以统计出来。我也用EXCEL做过类似的图，几百台家用电能表，做图的目的是观察这批表的误差分布情况，看看是否存在社会传言的“蓄意加快”的情况。实际结果是近似无偏的正态分布，主要测量点误差的平均值接近于零，表明不存在加速现象。
        但是，过去的机械式电能表确实存在出厂时要求调整误差为正值的情形，但不是为了多收电费，而是为了确保其使用寿命，因为其特点是越来越慢，出厂时调快一些，则使用时间可明显延长。如果对这些表统计，结果可能就是有偏正态分布。类似的情况还有以晶振为内部基准的无线电，时频仪器，这些晶振的老化率大致已知，出厂时一般调整策略总是保持其满足尽量多年份内不超差。
         

chuxp 发表于 2017-12-11 13:06
可能这种实验结果与实验涉及的仪器密切相关，我觉得大多数情况下，很难确定一定是什么分布。
      ...

赞成您的观点，感觉把这种统计和误差分布同不确定度评定时的分布联系起来不可理解，哪儿跟哪儿的事啊，胡乱联系

比如一批晶振，其中一部分经测试老化率为正，所以出厂时调整到负的MPEV附近，这部分晶振出厂使用若干时间时其误差分布与出厂时调没有绝对关系，一批晶振中另外部分更与这一部分出厂调整没有任何关系，其他仪器不确定度评定时误差分布更与这些晶振风马牛不相及

这是同一个“计量标准”得出的数据，怎么能算是“台域”，换一个性相近的 “计量标准”再检定这些标准电能表，结果会有左右偏移。如下图：

如果对一类仪表抽样的每一个样本做较长时间比如数个月内单个样本的误差分布作统计，进而对这类仪表作时间域误差分布统计，对这类仪表使用时MPEV贡献的不确定度分量的分布估计是有意义的，仅靠检定的数据统计对不确定度评定的分布估计无任何参考价值

chuxp 发表于 2017-12-11 13:06
可能这种实验结果与实验涉及的仪器密切相关，我觉得大多数情况下，很难确定一定是什么分布。
      ...

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                             台域统计出错；时域统计正确简单
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                                                                                                         史锦顺
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       本楼主帖的主题，不是“台域统计”意义上的分布规律，而是用一个不确定度体系的信奉者都成先生的实验，来否定不确定度体系的理论和作法。重点是否定“台域统计”的统计方式。这里再进一步，指出：测量计量的统计方式应该是时域统计，既正确又简单。
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（一）台域统计方式之下的两种分布之争，都成正确
       人们都知道，按不确定度评定的一套方式处理问题，例如误差合成问题，要先将仪器的误差范围指标值转化为不确定度值。所谓B类不确定度评定，常规的作法，就是MPEV除以√3 。这样做，其前提是仪器的MPEV是均匀分布。只有均匀分布，其包含系数k才是√3。规范GUM、VIM、JJF1059、JJF1001以及大量样板评定都这样说，大家也就跟着这样说，这样做，习以为常，似乎仪器的误差分布都是均匀分布。
       都成实验的意义在于，否定了“仪器误差均匀分布”的说法。实验表明，对电能表来说，“误差是正态分布”。这是实验，是事实。在台域统计的框架下，都成的“正态分布说”是正确的。
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（二）“台域统计”对通常的测量计量场合不适用
2.1 台域统计的适用场合
        台域统计，仅适用于多台仪器同时测量一个量的情况。工厂生产一批仪器，要分析这批产品的性能，抽一部分样品（例如20台）测量，各台误差不同。求误差对各台的分布，这就是“台域统计”。
        一般的测量计量，是用一台仪器重复测量一个量。统计规律是对“时域”而言的，统计方式必须是“时域统计”。
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2.2 台域统计方式下，不同分布产生的矛盾现象
       都成用“除以3”、“乘以3”的作法代替原来的“除以√3”“乘以2”的作法，包含概率由95%变成99%. 这可是巨大的变化。这就说明不确定度体系的原有的B类评定方法，并不是普适的，就要重新考虑不确定度评定的一般方法问题。总得给初学者一个交代：该怎样进行B类标准不确定度评定？似乎话好说：评定者先认定所要处理的仪器的误差分布规律，再评定。让每个人去认定要评定的仪器的误差分布规律，是行不通的。或者说，最不利的情况是均匀分布，按最不利的情况处理。但这就要给出这样估计对实际情况的偏差有多大。要分析得失情况。例如仪器的MPEV是3%，就是以99%的概率包含真值的区间的半宽是3%. 任务要求的包含概率是99%. 按“均匀分布”，除以√3，变到U时要乘以3，就是变换使MPEV扩大1.73倍，于是包含真值区间的半宽变成5.2%.
       3%变成5.2%，损失太大。这是方法问题。不确定度评定的方法不行！
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       都成的实验，对不确定度评定的惯例，有否定意义。但这种“正态分布”，怎么用？都成的除以3、乘以3，似乎可以自圆其说。但如果要求是95%的包含概率，该如何算？如果按都成的办法，除以3，而乘以2，则MPEV的作用缩小至0.66倍，则包含真值区间的半宽是2%. 明明给出的条件是3%，却变成2%， 这行吗？太虚夸了，没法用。
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       原来，不确定度体系的问题，不单单是分布的认定问题。而是统计方式的问题。本来计量、测量是用一台仪器重复测量一个量，而不是用多台仪器同时测量一个量，因此适应于多台仪器同时测量一个量的“台域统计”，根本就不能用在测量计量的单台仪器重复测量的情况。因此，都成的实验，既否定了“均匀分布”，也否定了台域统计的“正态分布”。都成的实验，否定了自己的作法。
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（三）简单、正确的时域统计
       远在二百年前，高斯对误差分布，已经有精确的分析和完美的表达。任何测量仪器，只要是给出准确度指标并且是合格的，则其误差必定是“有偏正态分布”。
       误差分两类，一类是恒值，表现为钟形线对真值的偏离，称“偏倚”，就是恒值的系统误差。一类是随机变量，就是随机误差，其特征量是σ。用贝塞尔公式，可以求得σ。
       在误差理论的意义下，统计是时域统计，分布是“有偏正态分布”。随机误差有随机性，但系统误差的特点是“恒值性”。在统计时段内（几秒到几小时），系统误差为恒值，没有问题。在处理误差合成问题上，误差的作用时间要求是极短的，就是说统计时段内是恒值，则系统误差即可按恒值处理。至于系统误差的长期变化，用长期稳定度表达，而对合成方法没有影响。
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       不确定度体系是“方差路线”，但恒值的系统误差的方差是零。取方差则必然忽略系统误差的存在与作用。形式上，不确定度体系，为系统误差加“分布”外衣，但用的是“台域统计”，与测量计量的一台仪器重复测量一个量，情况不对，是统计方式错误。台域统计的任何分布，都不能用于时域测量的统计分析。不确定度体系的方差路线是走不通的。
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       测量计量统计作用的时域性，决定统计方式必须是时域统计。
       时域统计必须兼顾误差的随机性与恒值性，就是必须既能适应随机误差，也能适应于系统误差。其方法是着眼于“方根”，对误差量，取平方，再开方，以实现“绝对值”化。兼顾误差量的上限性特点，取最大的可能值。
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（四）误差理论与不确定度体系的比较

    学术派别               不确定度体系（GUM）                             误差理论（史法）
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    统计方式               台域统计                                                  时域统计
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    路线图                   确定分布，一律取方差                             一律取方根
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    关卡的难易            认知特定仪器的分布规律，难。               “有偏正态分布”是普适的。   
                                 认定相关系数，没法。                             认定大系统误差项，容易。
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    要点                      台域统计，不适应测量计量。                    时域统计，符合误差统计规律 。
                                 要认定特定对象的分布规律。                    高斯分布是普适的，不必另求。
                                 取方差，抹煞系统误差的作用。                 取方根，兼顾随机误差与系统误差。
                                 假设不相关，多数不成立。                        着眼交叉系数，与相关性无关。
                                 混淆手段与对象，一笔混沌帐。                 理论简单，操作方便，结果清晰。
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已知一只0.05级标准电能表，经检定合格，且某一测量点检定时实际误差为0.02%。问这只标准表检定后使用了6个月时，这个测量点的实际误差是多少？那路神仙能知道？

正常人只能知道这时实际误差可能在正负0.05%范围内任何一个地方，所以若要评定由其引入的不确定度，合理地按均匀分布处理

试问大神能依据以往的统计数据（除了这只表长期考察数据）确切知道这只表特定时刻实际误差是多少吗？又或者知道其呈什么分布吗？

csln 发表于 2017-12-12 16:16
已知一只0.05级标准电能表，经检定合格，且某一测量点检定时实际误差为0.02%。问这只标准表检定后使用了6个 ...

这就好比抛一个骰子，想要确认其落地是的点数和分布。统计几百次抛骰子的数据后，可以得出一个点数的分布。但抛骰子是理想的实验模型，而电能表这个却有非常多的未知区别条件，数百次的电能表统计无法反应单一一个电能表的偏差。好比我统计了几百次理想骰子的数据后，我拿出一个六个面重量不均等的骰子投掷，那么之前的统计是毫无意义的。请问前辈是这个意思吗？

吴下阿蒙 发表于 2018-1-8 17:43
这就好比抛一个骰子，想要确认其落地是的点数和分布。统计几百次抛骰子的数据后，可以得出一个点数的分布 ...

你这个比喻不恰当， 最后不应该选择一个  不同于之前类型 的骰子 来说。

吴下阿蒙 发表于 2018-1-8 17:43
这就好比抛一个骰子，想要确认其落地是的点数和分布。统计几百次抛骰子的数据后，可以得出一个点数的分布 ...

简单说，那根本就不是一回事，某种或某类仪器不长时间内群体误差分布与个体使用时的时间域误差没有什么直接关系

csln 发表于 2018-1-9 08:28
简单说，那根本就不是一回事，某种或某类仪器不长时间内群体误差分布与个体使用时的时间域误差没有什么直 ...

谢谢，理解了。
我的意思是，观测数百个同类仪器的半年后的误差，用以评估另一台半年后的偏差。即从一个整体里面挑选一定的样本观测，然后评估整体中某一台，是很常用的方式。您的例子中，假设有数百台完全相同的0.05级标准电能表，并在相同的条件下经过了半年，然后统计这数百台的每一台在您需求的那个测量点的偏差值，然后做出分布，那么是可以估计某一只标准电能表此时的实际误差的。
这和抛骰子那样，经过观测统计后，我可以得出使用相同类型的骰子抛出的值的概率是均匀分布，除非你此时使用的骰子或者别的条件和统计时有区别。也就是，电能表的统计并非理想的实验模型，可能造成最终评估结果的偏差。

如果对一类仪表抽样的每一个样本做较长时间比如数个月内单个样本的误差分布作统计，进而对这类仪表作时间域误差分布统计，对这类仪表使用时MPEV贡献的不确定度分量的分布估计是有意义的，仅靠检定的数据统计对不确定度评定的分布估计无任何参考价值正如您说的这句。
某种或某类仪器不长时间内群体误差分布与个体使用时的时间域误差没有什么直接关系，这个应该不需要讨论吧=。=！不然仪器还做啥长期稳定性观测。。。数百台此时的校准检定合格，也不能说明某一台明年是合格的。。。但如果我观测数百台，确认它们明年的合格率，我是可以评估同类型的某一台明年合格的概率分布的。。。当然前提是，类型和使用条件等大致相同。。

吴下阿蒙 发表于 2018-1-9 09:36
某种或某类仪器不长时间内群体误差分布与个体使用时的时间域误差没有什么直接关系
这个我清楚，我的意思 ...

这个我清楚，我的意思是，观测数百个同类仪器的半年后的误差，用以评估另一台半年后的偏差。即从一个整体里面挑选一定的样本观测，然后评估整体中某一台，是很常用的方式。

不明白您这样做的意义是什么？我宁愿直接去测量、考核这一台的偏差，就算测量一年也比观察不太相干的数百台有效率、有意义，如果这数百台中就包含您想评估的那一台，就更明白您想做什么了

如果目的是为了“一定的样本”或者“个体”，直接测量考核“样本”、“个体”就好了

这种统计的意义4#说得很明白了

csln 发表于 2018-1-9 10:13
这个我清楚，我的意思是，观测数百个同类仪器的半年后的误差，用以评估另一台半年后的偏差。即从一个整体 ...

工厂内的观测总样本是同一个型号的所有仪器，很多性能不可能做到直接测量考核“样本”、“个体”就好了。 观测数百个同类仪器的半年后的误差，用以评估另一台半年后的偏差。在实际中是存在的，比如一些电阻的老化试验，一般需要观测数十个同类型电阻通电数千小时，用以评估整个型号的性能，也就是去评估另一个个体的性能。也就是说，目的并不是“一定的样本”。
而都成先生的文章“扩展不确定度评定中包含因子的确定探讨”（《计量技术》2015年第8期）中，中的目的我认为也不是为了反应“一定的样本”，而是希望反应更多的个体的性能。

在实际中是存在的，比如一些电阻的老化试验，一般需要观测数十个同类型电阻通电数千小时，用以评估整个型号的性能，也就是去评估另一个个体的性能。

我认为您混淆了一个概念，整个型号的性能与另一个个体的性能，就上面讨论的问题，此性能不是彼性能，整个型号的稳定性、量值变化趋势与单个个体某一时间的具体量值或偏差是一回事吗？整个型号您考察的群体中的某一个个体某个时间的量值同您没有考察的“另一个个体”某一时间的量值有直接的关系吗？

您考察的整个型号的这个性能仅能反应一个个体的这个性能而不能反应个体的另外一个性能

csln 发表于 2018-1-9 11:26
在实际中是存在的，比如一些电阻的老化试验，一般需要观测数十个同类型电阻通电数千小时，用以评估整个型号 ...

就上面讨论的问题，此性能不是彼性能，整个型号的稳定性、量值变化趋势与单个个体某一时间的具体量值或偏差是一回事吗？
这不是一回事，但实际上我们是这样做的。比如我确认整个型号的稳定性小于某一个值A，那么我评估认为这个型号中的一个单个个体在稳定性实验的时间内的稳定性偏差小于A，会在每一台这个型号的单个个体的说明书中标出，其稳定性为A。虽然这个单个个体没做过稳定性实验，甚至在后来的测试中发现在时间内它的稳定性偏差大于了A，但也不代表之前的评估有问题吧？毕竟我们不断的统计现在乃至过去的测量数据，其目的大多数都是为未来服务的，但未来总是存在不确定性的。。

吴下阿蒙 发表于 2018-1-9 13:29
就上面讨论的问题，此性能不是彼性能，整个型号的稳定性、量值变化趋势与单个个体某一时间的具体量值或偏 ...

你很个性，明知这不是一回事，偏要但实际上我们是这样做的。

你怎样做，同是什么，不是一回事吧

稳定性偏差又是个什么鬼？

      能知道单台的时域统计当然用单台的，但是不知道或者不适用单台仪器时域统计的时候怎么处理？很多仪器，尤其是电学仪器，在各检定点根本就很难有一个统一的修正值，这时用“时域统计”工作量将会特别大，根本不具有实用性，“台域统计”虽然使计量标准的指标看似下降了一些，但至少是一种解决问题的办法，具有不可替代的作用。“时域统计”只适用于那些适合使用修正值的仪器。

csln 发表于 2018-1-9 15:14
你很个性，明知这不是一回事，偏要但实际上我们是这样做的。

你怎样做，同是什么，不是一回事吧

我个人感觉说的挺清楚了=。=整个型号的性能比如MPEV就是一整个型号的性能。另一个个体的性能，单个个体某一时间的具体量值或偏差显然不是MPEV，但很多时候我们会选用MPEV去估计其具体量值或偏差。因为我们很多时候难以得到单个个体某一时间的具体量值或偏差，或者无需知道那么精确的具体量值或偏差，只需知道单个个体某一时间的具体量值或偏差小于MPEV即可。。