如何区分各种分布？

njlyx 发表于 2018-8-8 14:33
测量仪器(系统)的所谓系统(测量)误差的实用"分布规律"，绝大多少情况都不可能是"实验统计"得到的(既不 ...

【njlyx质疑】      
        史先生"力荐"应用所谓"时域统计"，到底"统计"出了哪种(套)测量仪器(系统)的哪个系统(测量)误差分量的"分布规律"呢？ 愿恭听！   
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【史辩】
      必须说明：什么是统计？简单说就是对大量数据的取得与处理。
       统计方式就是取得大量数据的方式。在生产厂，可能是时域统计或台域统计。在通常的测量、计量业务中，是时域统计。
       在精密测量中，在比较严谨的计量中，都要进行多次测量，即重复测量。（1）计算测量值的平均值，当作测得值；（2）计算标准偏差σ；
（3）计算系统误差。这就是“时域统计”，这就是按“正态分布”的规律来处理数据。其中，将测量值的平均值减计量标准的标称值当作系统误差，它就是钟形线中点对真值的偏倚。
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       就统计方式来说，老史没有新见解。老史的贡献是：指明测量计量中的重复测量，就是时域统计，而测量计量中，误差的分布，都是正态分布。
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      先生指出的“有偏正态分布”名称不妥，接受这个意见。我也觉得不当。近来又称“偏峰正态分布”，也不好。本意是同已有的“标准正态分布”对比、区别。
       我现在的想法是，恢复“正态分布”的地位，它是总的、常规的、普适的。而标准正态分布，仅仅是正态分布的特例。
       通常的仪器都有误差，误差分系统误差、随机误差。仪器误差是“正态分布”。钟形线的偏倚值（测量值平均值减真值）是系统误差值。标准偏差σ 就是随机误差的分散性，3σ 是随机误差范围。   

        正态分布加特定条件，是特殊的正态分布。
        特例1  偏倚为零、标准偏差为1的正态分布称“标准正态分布”，制表、查概率，都是对应标准正态分布。对某些计算有用，而实际工作没有这种特定情况。
        特例2  当标准偏差σ为零时，就是仅有系统误差时，钟形线消失，正态分布图上仅有一个点，因为没有随机误差，N个测量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。这时的偏移值就是系统误差值β。从分布图上说，就是系统误差这一个点。这是正态分布的一个特例。能不能叫“单点正态分布”？必须斟酌。先生对名称有兴趣，不防帮助想一想。计量中有大量的这种事实，例如检定中将砝码被电子案秤测量，测量20次，测量值是同一值，就是系统误差是个恒值。这是正态分布的一种特例，但怎样称呼呢？
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史锦顺 发表于 2018-8-9 17:37
【njlyx质疑】      
        史先生"力荐"应用所谓"时域统计"，到底"统计"出了哪种(套)测量仪器(系统 ...

      基于对"标准量"的"重复测量"，可以"统计"出测量仪器(系统)的所谓"随机(测量)误差"的"分布规律"以及所谓"系统(测量)误差"的一个"测量结果"----一个(最佳)估计值及一个概率界限值(即"测量不确定度")，本人从未对此有任何怀疑，您不必对此反复强调。

      根据(可能是业内共识的)经验，可以认为【在正常应用范围内，测量仪器(系统)的所谓"随机(测量)误差"的"分布规律"一般不会随"重复性测量条件"的不同而明显变异！】，因此，通常可以在一种或有限几种有代表性的"重复性测量条件"下进行一轮或有限几轮"重复测量"，"统计"获得测量仪器(系统)的所谓"随机(测量)误差"的实用"分布规律"，本人对此明确赞同！

      与您"针锋相对"的是对所谓"系统(测量)误差"的认识！……本人以为: 一轮"重复测量"(其实是"校准"=对已知"标准量"的"测量")只能得到所谓"系统(测量)误差"的一个"测量结果"，得不到它的实用"分布规律"！( 只有极"罕见"的情况: "校准"所测"标准量"的"不确定度"远大于其它所谓"系统(测量)误差"分量的概率界限值时，才可能由一轮"重复测量"完全掌握"系统(测量)误差"----一个"不确定度"完全取决于"校准"所用"标准量"的不确定"常量"！)

史锦顺 发表于 2018-8-9 17:37
【njlyx质疑】      
        史先生"力荐"应用所谓"时域统计"，到底"统计"出了哪种(套)测量仪器(系统 ...

真心钦佩您的钻研精神！

但隐约感觉您当前似乎陷入了一个"不大妥当"的"思维模式":  因为"不确定度"是个"错误"的"东西"，所以，凡是"不确定度"用过的"东西"都不是"好东西"？………"概率统计"理论与方法、"相关性"概念、……这些东西诞生在"测量不确定度"之前啊！

史锦顺 发表于 2018-8-9 17:37
【njlyx质疑】      
        史先生"力荐"应用所谓"时域统计"，到底"统计"出了哪种(套)测量仪器(系统 ...

【  特例1  偏倚为零、标准偏差为1的正态分布称“标准正态分布”，制表、查概率，都是对应标准正态分布。对某些计算有用，而实际工作没有这种特定情况。】<<<

有了"标准正态分布"的"表"，很容易换算到"均值不为零、标准偏差不为1"的一般"正态分布"的数据，在以往"计算能力虚弱"的时代，"标准正态分布"表在实际工作中很有用、也很常用！只是现代的"计算能力强大"了，稍微"科学"一点的计算器就能计算对数，"标准正态分布"表才略显"多余" 了。

史锦顺 发表于 2018-8-9 17:37
【njlyx质疑】      
        史先生"力荐"应用所谓"时域统计"，到底"统计"出了哪种(套)测量仪器(系统 ...

【 特例2  当标准偏差σ为零时，就是仅有系统误差时，钟形线消失，正态分布图上仅有一个点，因为没有随机误差，N个测量值相同，都是Z+β,平均值也是Z+β。这时的偏移值就是系统误差值β。从分布图上说，就是系统误差这一个点。这是正态分布的一个特例。能不能叫“单点正态分布”？必须斟酌。先生对名称有兴趣，不防帮助想一想。计量中有大量的这种事实，例如检定中将砝码被电子案秤测量，测量20次，测量值是同一值，就是系统误差是个恒值。这是正态分布的一种特例，但怎样称呼呢？】<<<<

将所谓"系统(测量)误差"的一个"样本值"取出来，说它(指"样本值")是什么"分布"？是没有实用意义的！ 一个确定(已知)的"值"，要说分布，就是您曾提到过的"δ分布"---"正态分布"的概率密度函数，令标准偏差趋近于0取极限，就是发生在"均值"点的"δ函数"，这不是数学难题。

"检定中将砝码被电子案秤测量，测量20次，测量值是同一值"，根本不能说明"电子案秤"的所谓"系统(测量)误差"就是个恒值！………如果过30天再如此"重复测量"20次，还能保证是这个值吗？ 在量程范围内，换其它不同量值的砝码，"重复测量"20次，其"均值"的"误差"还会是同一个值吗？………

读文章只见一家之言，看辩论方知天外有天

njlyx 发表于 2018-8-10 08:38
【 特例2  当标准偏差σ为零时，就是仅有系统误差时，钟形线消失，正态分布图上仅有一个点，因为没有随机 ...

【njlyx质疑】
       "检定中将砝码被电子案秤测量，测量20次，测量值是同一值"，根本不能说明"电子案秤"的所谓"系统(测量)误差"就是个恒值！………如果过30天再如此"重复测量"20次，还能保证是这个值吗？ 在量程范围内，换其它不同量值的砝码，"重复测量"20次，其"均值"的"误差"还会是同一个值吗？………

【史辩】
        任何理论都有它成立的条件，各种概念、论断，也必然有其背景条件。仪器设计时，确定仪器误差指标值，必然包括：系统误差范围；随机误差范围；长期稳定性；环境因素影响（例如温度影响）。
        所谓系统误差、随机误差，都是指测试的采样时段内、当时特定条件（仪器工作条件）下的仪器性质。把仪器的视在性质与仪器性质的可能变化区分开，便于检验和测量。仪器的长期稳定性，在计量中是不测量的（例如仪器误差的一年时间间隔的变化量），都是不言而喻地由生产厂在产品设计时顾及，在仪器寿命期内负责。
        VIM3说：“仪器性能由计量给出”，这是错话，计量是抽样检验，是一种公证活动，计量没法检验仪器指标的长期稳定性。但生产厂必须保证指标。
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       辩论仪器系统误差的恒值性，其直接目的是误差合成的理论问题。第一，系统误差在作用期（合成作用基本是即时的，如果作用需要时间，也是秒量级的，远远小于统计采样时段的数分钟到数小时）中，是恒值还是随机变量，第二，对系统误差能不能取方差。
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       不确定度体系的基本思路是认为系统误差是随机变量或者是能用方差表达的变量，于是可以取方差。史锦顺认为：对系统误差取方差的结果是零，必然忽视了系统误差的作用。这是条错路。走不通。

       说系统误差有恒值性，要求的时段是几分钟到几小时，先生表示过，这没有问题。承认有此恒值性，就说明不确定度体系的“方差路线”是错误的。
       测量仪器的误差分布规律，只有一种，那就是正态分布。测量仪器的应用、计量的统计必须是“时域统计”。不确定度体系所谓的形形色色的分布，除随机误差外，系统误差的各种分布都是“台域统计”的东西，在测量计量中用不上，因为测量计量是“时域统计！”
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       不同测量点间，没有可比性，变与不变都不是讨论该涉及的话题。
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史锦顺 发表于 2018-8-10 17:32
【njlyx质疑】
       "检定中将砝码被电子案秤测量，测量20次，测量值是同一值"，根本不能说明"电子案 ...

      根据您的"独创"理论与方法，测量仪器(系统)的所谓"系统(测量)误差"的那个"指标值"如何确定？

       每次"校准"获得的那个所谓"系统(测量)误差"的"结果"，在您的"理论与方法"中，是不是应该没什么用处了？！("校准"不存在"合格"判定的事)？

       您的"独创"理论与方法，我永远不会懂……

史锦顺 发表于 2018-8-10 17:32
【njlyx质疑】
       "检定中将砝码被电子案秤测量，测量20次，测量值是同一值"，根本不能说明"电子案 ...

再补充一句，"校准"(calibration？)是一切计量测试器具的必经过程，自有统一"衡量"时便有，不是"测量不确定度"的"产物"！ 即使在"检定"体制下，"校准"也通常是力量测试器具生产的最后一道必经"步骤"(可能有少部分测试器具的"校准"过程是在"加工"中完成)。 …………您消灭不了"校准"。

njlyx 发表于 2018-8-10 18:15
再补充一句，"校准"(calibration？)是一切计量测试器具的必经过程，自有统一"衡量"时便有，不是"测量不确 ...

     

       我们有过共识，那是珍贵的：现在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要进一步地深入思考。
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       关于误差分布规律的问题，关系到整个计量界，关系到每个计量工作者的工作；关系到“不确定度体系”的存废。这是个有历史意义的大学问。希望有研究能力的测量计量工作者，都来研究一番、争论一番。
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       在不确定度的藩篱内，“误差分布”规律的确定，是个很难的事。即不能理论推导，也不能实验证实。因为它不是科学，而是谬误。搞错了统计方式，错把“时域统计”按“台域统计”处理，就全错了。
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       原来，误差分布规律的问题，在二百年前就解决了，误差的分布就是高斯分布，就是正态分布。不过，长期来人们仅重视钟形线，却很少注意钟形线的偏倚值。偏倚值就是系统误差。系统误差是恒值，不能当随机误差处理。充分重视系统误差的恒值性，便能明白不确定度体系的“方差之路”是走不通的，因为它抹煞了系统误差。
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      有兴趣的网友可另辟专题讨论。
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补充内容 (2018-8-11 16:59):
即不能理论推导的“即”改为“既”。

史锦顺 发表于 2018-8-11 08:03
我们有过共识，那是珍贵的：现在有分歧，也是必然的。放一放，大家都需要进一步地深入思考 ...

共识依然存在---对"真值"的尊重、关于"测试计量"的目标是追求量的"真值"、倡议尽力分清"被测量自身的量值变化"与"测量手段不理想造成的分散性"，本人对这些一如既往表示赞赏！

对所谓"系统(测量)误差"的认识，如果您认为我们曾经有过"共识"？那可能是"误会"了。也许是本人有时表达不善、也难免时常犯浑出错。

您孜孜不倦的追求，精神可嘉，愉悦自洽就好！祝健康、快乐！