水平仪mm/m

请教各位老板mm/m是什么单位，和角度怎么换算？

       符号mm/m不能做为计量单位来认知，其应该是两个同类量mm与m的比，也就是数字1/1000，只是在某些领域，此数字1/1000包含了比纯数字1/1000更多的信息。在JJF1001-2011中3.26有“单位间的换算因子”术语定义，这是相对于JJF1001-1998新增加的一个术语定义，所以仔细看一下JJF1001-2011中3.26的“单位间的换算因子”术语定义，一切也就清楚了。

       相当长的一段时间里，符号mm/m被某位规氏学术流氓解读为是“小角度的计量单位”或“水平仪分度值的计量单位”，这纯属忽悠公众的歪理邪说！毕竟在平面角的SI单位制中，只有弧度（Rad）这唯一的平面角单位！至于60进制的度、分、秒（°、’、″）属于允许使用的制外单位（非SI单位，但也是我国的法定计量单位），还有某些领域使用的密位、百分度等角度单位暂且不谈。

fobyellow 发表于 2022-10-21 13:57

        此表错误多多！  在1mrad与1mm/m、1μrad与1μm/m之间划等号，极易引起歧义甚至误导！

        平面角SI单位与平面角制外单位的换算，大家只需记住角系数ρ≈206265就可以了，即：1Rad≈206265”

感谢老师的解惑

一聚风云便是皇 发表于 2022-10-21 17:32
感谢老师的解惑

　　模拟式仪器都有“标尺间隔”，标尺间隔又称为“分度值”。标尺间隔的定义是“对应两相邻标尺标记的两个值之差”，并以注的形式告诫我们，分度值“用标在标尺上的单位表示”。
　　因此所有测量设备的“分度值”都由数字与计量单位构成，水平仪也不例外。分度值0.01mm/m的合像水平仪，mm/m就是其分度值的计量单位。其中m/m是由弧长的单位m与单位圆半径的单位m导出的“一贯导出单位”，作为弧长所夹圆心角的角度单位，国际计量大会给予专有名词叫“弧度”，用符号rad表示，因此1m/m=1rad。mm/m与μm/m是m/m的十进分数单位，第一个m与μ称为“词头”。角度单位弧度（rad）的来历搞清楚后，2楼fobyellow量友提供的角度单位换算表就不难理解了。由对照表第一行知1μm/m=0.001mm/m=0.001rad，也就是顺理成章的事了。

此表错误多多！

         规氏歪理邪说量值“都由数字与计量单位构成”，这是已废止的JJF1001-1998《通用计量术语及定义》中的文字描述！而现行有效的JJF1001-2011中的3.20表述为“用数和参照对象一起表示量的大小”，毕竟量已由过去的单纯物理量扩展为包括物理量、化学量和量子量了，为老不尊且固化不堪的老东西就不要抱着老黄历念歪经了！

        对于“mm/m与μm/m是m/m的十进分数单位”的规氏臭不可闻的歪理邪说，已经没人屑于去批驳了，引用一段中国计量杂志社编辑部审稿人2016年的审稿意见，再狠狠掌一次规氏学术流氓的老脸皮吧！


        审稿意见“国际计量大会决定对该SI导出单位m/m赋予专门的名称，称为弧度（rad）。即弧度（rad）是国际单位制中具有专门名称的SI导出单位。因此，它的倍数单位和分数单位的SI词头使用，应遵守国际单位制中的相关规定，如：10-3弧度表示为mrad，10-6弧度表示为μrad。将10-3弧度表示为mm/m，10-6弧度表示为μm/m极易引起歧义和错误理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢还是毫弧度呢？说不清楚，当表示的是毫米/米就不是角的计量单位，因为角的计量单位在国际单位制中只定义为米/米（rad），没有第二个计量单位。为此，我们要严格遵守法定计量单位的使用规定，纠正错误的习惯用法，才能避免误解、误导、误用”。


        规氏小孙子，上述审稿意见看懂了吗？还再为你那篇臭名昭著的《水平仪分度值符号mm/m解读》一文喊冤叫屈、招魂吗？！连同老不死及其歪理邪说都归并至小木盒中去吧！


       注：所有蓝色字体均为规氏学术流氓原话的引用。


        

　　9楼骂人原话：规氏小孙子，上述审稿意见看懂了吗？还再为你那篇臭名昭著的《水平仪分度值符号mm/m解读》一文喊冤叫屈、招魂吗？！连同老不死及其歪理邪说都归并至小木盒中去吧！
　　答：这是骂人流氓在公众媒体上最典型的恶毒骂语又一铁证，白纸黑字人人都可以辨别。作为一个普通公民，论坛上一个普通量友，我不想再作任何批驳，但对其在公众媒体上恶毒的人身攻击和谩骂，依法保留向论坛管理团队和网警投诉举报的权力。无论此人如何骂，所谓“臭名昭著”的《水平仪分度值符号mm/m解读》一文，我国知名专业杂志给与了全文刊登是个事实，人人都可见、可读、可思考、可评论其对错，但我相信不会有人像他这样恶毒攻击和咒骂。
　　作为作者，首先我郑重声明从未收到过这个所谓的“审稿意见”。如果杂志社真的有这个“审稿意见”，我相信杂志社首先会转告作者，与作者商榷修改意见或告知作者“不予刊登”。我坚信杂志社的“审稿意见”不会不告知作者，却散布给一个不怀好意，一贯骂人的读者，自毁杂志社的信誉和道德底线。
　　不妨暂且不考虑９楼造谣污蔑的嫌疑，假设这个“审稿意见”真实存在，谈谈我对这个所谓“审稿意见”的看法：
　　１.“国际计量大会决定对该SI导出单位m/m赋予专门的名称，称为弧度（rad）。即弧度（rad）是国际单位制中具有专门名称的SI导出单位。因此，它的倍数单位和分数单位的SI词头使用，应遵守国际单位制中的相关规定，如：10-3弧度表示为mrad，10-6弧度表示为μrad。”。我认为这个说法完全正确，也符合事实。
　　２“角的计量单位在国际单位制中只定义为米/米（rad）”的说法正确，但为了避免误解，应回避使用“只”字。因为角度单位m/m是一个无量纲（或称单位为一）的“导出”单位，由于角度的计量单位常用，国际计量大会给与它一个“专有名词”叫弧度（rad），平面角的单位还有为大家所知的其他单位。
　　３“10-3弧度表示为mrad，10-6弧度表示为μrad。将10-3弧度表示为mm/m，10-6弧度表示为μm/m极易引起歧义和错误理解，如：mm/m表示的是毫米/米呢还是毫弧度呢？说不清楚”，这种观点是错误的。计量单位乘以或除以大于1的整数（以10的幂表示），称为该单位的十进倍数单位或十进分数单位，平面角的单位m/m（rad）也不例外。像xqbljc这种人例外，将平面角的单位“10-3弧度表示为mm/m，10-6弧度表示为μrad，或将10-3m/m表示为mm/m，10-6m/m表示为μm/m”，绝不会引起歧义和错误理解。因为1m/m＝1rad，加上词头后，顺理成章1mm/m＝1mrad，1μm/m＝1μrad也是正确的表达。类似水平仪这种小角度测量仪器，为使测量中数据处理的方便，无论生产标准还是检定规程、校准规范，其分度值的计量单位无一例外均使用了mm/m，而不使用mrad，这个谁也否定不了的事实，是必要时mm/m可以作为角度计量单位使用的铁证。

        呵呵，规氏学术流氓既是个流氓，又是个深度“色盲”，明明是“白纸蓝字”，却偏要胡言乱语是“白纸黑字”，这不是流氓+色盲还能是什么？！如此年老昏花的学术流氓睁眼看清楚，“小孙子”、“老不死”’这些规氏文明用语可都是蓝色字体，究竟出自哪个流氓之口，规氏应该最清楚！

          规氏老流氓在本论坛大量的“精神文明用语”层出不穷、花样翻新：
         “垃圾帖子”、“反面教材”、“不撞南墙不回头的拧种”、“是骡子是马牵出来溜溜”、“帕金森”、“痴人说梦”、“泼妇”、“市井”、“肥料”、“不想活过年过古稀”、“发酵、粪土”、“婊子”、“臭婆娘的裹脚布”、“神经病”、“其妈”、“老大不小的人了”、"下里巴人"、“煮熟的鸭子嘴硬”、“搬起石头砸自己的脚”、“让人笑掉大牙”、“丑媳妇不想见公婆”、“讳疾忌医”、“道貌岸然”、“洋专家”、“脑子进水或精神状态出问题”、“贼喊捉贼”、“愿意男人女人地讨论问题”、“专家精神是否正常”、“狗血喷头”、“瘾君子”、“含沙射影”、“暗藏攻击”、“不怀好意”、“别有用心”、“不可告人”、“上纲上线”、“人身攻击”、“发泄不满”“恶毒”、“疯咬狠咬”、“象狗一样乱咬”、“苍蝇嗡嗡叫”、“骂自己，不算骂人”、“狗咬狗的”、“跳梁小丑”、“庸俗勾当”、“疯狂乱咬”、“螳臂当车”、“四处捣乱”、“九斤老太”、“强盗逻辑”、“还知道尊敬其妈吗？”、“令人厌恶著名砖家”、“满口污秽臭气熏天”、“脸皮厚如城墙，无耻且无知无畏”、“流氓下作”、“丑恶嘴脸”、“令人憎恶”、“穿开裆裤”、脱了裤子放屁白费事、“做婊子立牌坊”、基层从事计量工作的下里巴人”、“在家里掰着脚指头慢慢数”、“黔驴智穷”、“不孝子孙”、“心理是如何肮脏，言语是如何恶毒”...............................................。

        就问规氏学术流氓，你无计其数的“精神文明用语”还需要继续列举吗？奉劝叫嚣“保留向论坛管理团队和网警投诉举报的权力”之老不正经搞搞清楚，当下的论坛管理团队早已将规氏学术流氓清理出局，规氏在论坛嚣张跋扈、为所欲为、出言不逊、绑架并操纵论坛的时代早已一去不复返了！！！

       《水平仪分度值符号mm/m解读》一文，在网络大肆泛滥转载，使某知名专业杂志蒙羞，审稿人“通过审稿再次学习了法定计量单位”写出了“审稿意见”，由此可见，“自毁杂志社的信誉和道德底线”的正是《解读》一文的始作俑者！当下，规氏老流氓终于不得不承认其自己（liuxx）就是《解读》一文的作者，联想其掩耳盗铃、此地无银三百两的“完全赞同其同仁的观点”，以及“流星”、“匿名”、“规矩湾”等等网名，就问规氏学术流氓你到底还披过哪些“马甲”？？？

        毫无自知之明的规氏学术流氓指责知名专业杂志审稿人的审稿意见“这种观点是错误的”，就问规氏学术流氓有胆量及能力去质疑吗？？？不知天高地厚的规氏老不正经还是闭嘴歇菜吧，呵呵，“下里巴人”其也配！！！      

此表截图的最后一行英文直译
1uRad=1mm/m仅在非常小的倾角（角度）内成立。

这个wyler的官方资料里的截图，我猜想对于一个几乎只生产水平仪的厂家而言，这个资料的可信度应该不低吧？

fobyellow 发表于 2022-10-26 10:55
此表截图的最后一行英文直译
1uRad=1mm/m仅在非常小的倾角（角度）内成立。

      正是这个只生产电子水平仪的瑞士Wyler公司在全球同行业带了个极坏的头！其产品使用说明书中，明确有产品可在Rad、mm/m以及°、’、″之间进行转换的文字描述，如此，可信度又在哪里？！大家都清楚，按照JJG 2057-2006《平面角计量器具检定系统表》的描述，所谓小角度是指 0°～5°的平面角，同时，平面角的SI国际单位制也只有弧度（Rad）这唯一的计量单位，不管是大角度还是小角度，所有的法规性技术文件均没有符号mm/m来做为平面角的计量单位的！      

       北京国际机床展览会期间，曾在瑞士Wyler公司小展台，与其技术高管就其产品①.稳定性、②.横向倾斜±5°、③.角度计量单位的转换、④.自动调整水平零位、⑤.电容式传感器的密封等技术问题进行过交流沟通，该技术高管除给了一份详细的中外文资料外，均支支吾吾表示要待请示更高一级技术高管后才能做出完整、确定、可信的答复。由此可见“1μRad=1mm/m仅在非常小的倾角（角度）内成立”的说辞是完全不靠谱的！毕竟，在平面角的SI国际单位制中，根本就没有mm/m这样的计量单位。

       注：1uRad应为1μRad

      “1μRad=1mm/m”，这应该是12楼量友的笔误。

                 再谈水平仪分度值0.02mm/m及其计量单位的由来
      这里所谈的水平仪，是指的水准器结构的框、条式水平仪（典型的弧度仪器）。在谈水平仪分度值0.02mm/m之前，首先谈一下本人过去多次谈及的角度换算系数，也就是角系数ρ＝206265，这个系数ρ可以帮助我们更好的了解水准器的结构以及设计原理，了解水平仪的分度值，了解不同角度单位间的换算。
      水准器是一个两头密封的圆形玻璃管，其外形在纵向是直的，但其内壁则是圆弧形状的。水准器里面的液体是乙醚，为了保证气泡总是处于水准器的最高端（液体往低处流)，所以将圆形玻璃管内壁加工成了有规则的圆弧形状（研磨加工工艺）。玻璃管内壁为圆弧形状，则圆弧形的曲率半径R＝103132mm（ρ/2），直径D＝206265mm（ρ），水准器圆形玻璃管表面有若干条刻线，刻线间距为C＝2mm，此刻线间距与相对于圆弧形的弦是相等的，则弦C相对圆弧形的弧长L经计算可得L＝2.06265mm（L＝R•θ），由此我们可以看出，曲率半径R、弧长L、包括直径D均与角系数ρ相关，这样水准器的结构、设计原理创意，也就为SI单位制中的弧度（rad），与非SI单位制中的60进制的度、分、秒（°、′、″）换算带来了极大的方便。假设此段圆弧长L所对的圆心角为θ，则此圆心角θ即为水平仪的分度值τ，水平仪为小角度测量仪器。根据前面的描述，我们可知水平仪分度值：

    τ＝θ＝L（弧长）/R（半径）＝2.06265mm/103.132m＝0.00002＝0.02/1000＝0.02mm/m

        上面的推导比较长，仅是为了方便大家了解过程，实际上可直接写为水平仪分度值：

             τ＝L（弧长）/R（半径）＝0.02mm/m

       综上所述，水平仪分度值0.02mm/m的由来应该讲已经讲清楚了。当我们大家对水准器的结构、设计原理、水平仪分度值0.02mm/m的由来都熟知了时，我们会发现由于 ：

         τ＝L（弧长）/R（半径）

       则水平仪分度值τ（0.02mm/m）的计量单位应该也只能是SI单位制中的弧度（rad）了（0.02mm/m（rad）、0.02/1000(rad)），那些说什么“mm/m就是角度法定计量单位”的人，是完全没有法规性技术文件或技术理论根据做支撑的！像规氏学术流氓就是就是钻了弧度（Rad）可写也可不写，而在本论坛甚至整个网络来忽悠公众的！

      附：我们国家某专业资料对水平仪分度值的解释。由于这个解释，并没有从水平仪的结构和设计原理来考虑，且采用了近似程度相对比较低的文字来描述，因而出现了将水平仪关键部件水准器的曲率半径，用R＝100000mm（100m）来近似替代曲率半径R＝103132mm（103m），用刻线间距C＝2mm（弦长）来近似替代弧长L＝2.06265mm，且将角度换算系数ρ＝200000来近似替代ρ＝206265，所以资料给出的结论为：

      角度θ很小，有tgθ≈θ，故水平仪分度值又可用斜率表示，如0.02mm/m。

      应该讲，正是由于我们国家大部分专业资料，都存有上述近似程度相对比较低的文字来描述，而没有真正从水平仪关键部件水准器的结构和设计原理来考虑，所以就将水平仪的分度值0.02mm/m近似当做了斜率，也就造成了无意识间的误导，误导许多人，在相当长的时间里将单位间的换算因子mm/m，误认为就是小角度的测量单位，好在现在有了JJF1001—2011《通用计量术语及定义》，而且在这个法规性地位相对比较高的规范里，新增加了3.26单位间的换算因子术语的严格且一词一义的定义。将单位间的换算因子mm/m误认为就是小角度的测量单位，此错误应该讲在几何量计量专业持续的时间实在太长了（半个多世纪左右）！这个历史性的错误应该也必须得以纠正！

a=arctanx   [0，π/2），其中，x=(mm/(1000*m））

吴玉宝988 发表于 2022-10-28 08:13
a=arctanx   [0，π/2），其中，x=(mm/(1000*m））

       “a=arctanx”，此处x可做正切值来认知吗？

         由“x=(mm/(1000*m））”
         则 a=arctanx
                =arctan mm/1000·m
                ＝arctan0.001mm/m
                ＝arctan0.001/1000
        可做上述推导吗？请解读，谢谢！

      规氏学术流氓再次失联！呵呵，七十五仍穿开裆裤的小孙子有胆量就出来走两步啊。