重复性引入的不确定度计算公式

求助大佬，这个最后一道题详细解答
焦度计是用于检测镜片顶焦度的仪器。
某省级计量院的光学实验室于 2016 年以数字式一级焦度计作为主标准器建立了
工作镜片组检定装置，经授权对列入国家强检目录的工作镜片组开展检定。建标后，
该标准检定工作量很大，还经常到现场开展检定服务。
该实验室于 2017 年以标准镜片组为主标准器建立了焦度计检定装置，作为该实
验室的最高计量标准，经授权开展一级和二级焦度计的检定。同时，实验室购置了一
套工作镜片组和一台二级焦度计，用于内部计量培训。
焦度计检定装置建立时的重复性实验记录：选择一台常规的焦度计，并将其分度
值设置为 0.01m-1
，对焦度计检定装置中一块标称值为-10m-1 的标准镜片重复测量 10
次，测量数据（单位：m-1
）为：-10.03，-10.03，-10.04，-10.03，-10.02，-10.03，-10.04，
-10.04，-10.03，-10.02。
焦度计检定规程中规定：①标准器为标准镜片组，其顶焦度值的扩展不确定度为
U=0.01 m-1
，k=2；②对每个标准镜片进行 3 次重复测量，取其算术平均值作为测得值
计算顶焦度示值误差；③在（0，5] m-1 顶焦度测量范围内，一级焦度计的顶焦度示值
最大允许误差为±0.06 m-1
。
（1）实验室过去将其一级焦度计溯源至上级计量技术机构。今年利用本实验室
的焦度计检定装置对其进行计量检定。经检定，该焦度计 5 m-1 检定点顶焦度示值的
修正值为 0.01 m-1
。
（2）实验室分析了自由的四套计量仪器的结构特点和使用需求后，决定仅对一
级焦度计开展期间核查，并使用其自有的工作镜片组中部分镜片作为核查标准。
（3）实验室对一级焦度计顶焦度进行期间核查时，选择了包括顶焦度为 5 m-1 在
内的几个核查点。首次核查中，用 5 m-1 顶焦度的镜片作为核查标准进行的一组测量，
所得到测量数据的算术平均值为 5.01 m-1
。
问题：
1. (1)中，该实验室的做法是否正确？说明原因。
2. (2)中，实验室作出仅对一级焦度计开展期间核查的决定是否正确？说明原因。
3. (2)中，实验室采用工作镜片组中的部分镜片做核查标准是否合理？说明原因。
4. 实验室应如何确定期间核查的时机？
5. 给出(3)期间核查的参考值及控制区间。
6. 根据建标时的重复性试验记录，评定利用焦度计检定装置测量顶焦度时，由测
量重复性引入的标准不确定度。

答：1.不正确，标准器应溯源至上一级计量技术机构。
2. 正确，验光镜片箱属于实物量具，不用进行期间核查，另外两台不属于标准器，也
不用进行期间核。
3. 自有的工作镜片组中的镜片是实物量具，稳定性好，可以作为核查标准。
4. 期间核查分为定期和不定期两种。
(1) 对定期的期间核查应规定两次核查之间的最长时间间隔，视被核查仪器设备的
状况和计量人员的经验确定。期间核查为了能充分反映实际工作中各种影响因素的变
化，在规定的最长间隔内可以随机地选择时间进行。如果仅仅要了解仪器的变化情况，
则核查时必须注意保持所有实验条件的复现，才能够保证数据变化只反映仪器状态的
变化。
测量仪器刚刚完成溯源（送上级计量技术机构检定或校准）时做首次核查，有
利于确定初始校准状态或初始测量过程的状态，以便于对比观察以后的数据变化。因
此，这是最佳的时机。
其间核查在 2 次校准或检定之间通常不止 1 次。通常在测量仪器刚刚完成溯源
（送上级计量技术机构检定或校准）时做首次核查，以后进行的核查与首次核查的结
果比较。有些实验室仅在 2 次校准或检定之间进行 1 次期间核查是不正确的。
（2） 不定期的期间核查的核查时机一般包括：
测量仪器即将用于非常重要的测量，或非常高准确度的测量，测量对仪器的准确
度要求已经接近测量仪器的极限时，测量前应进行核查；测量仪器即将用于外出
的测量时；测量仪器刚刚从外出测量回来时；大型测量仪器的环境温、湿度或其
他测量条件发生了大的变化，刚刚恢复；测量仪器发生发碰撞、跌落、电压冲击
等意外事件后；对测量仪器性能有怀疑时。
5. 参考值为 5.01 m-1，控制区间为[5.01-0.06，5.01+0.06]
6. s=0.0123m-1
,u=s/ 10 =3.9×10
-3m-1

我算的答案不对呢，不知道那大佬来一份详解，谢谢

用贝塞尔公式，算出的答案和他的不对

是不是他是错的？

xiaogu1204 发表于 2023-3-16 11:10
答：1.不正确，标准器应溯源至上一级计量技术机构。
2. 正确，验光镜片箱属于实物量具，不用进行期间核查， ...

5. 第5问就错了，期间彻查所得算术平均值为5.01m^-1，前面题干说过了，溯源5m^-1检定点的修正值是0.01m^-1，所以参考值y=5.01+0.01=5.02m^-1，以一级焦度计最大允许误差为核查控制上下限，控制区间应该是[5.02-0.06,5.02+0.06]，也就是[4.96，5.08]

6. s=0.0074m^-1，根据前面“焦度计检定规程规定”中②介绍，在使用焦度计检定装置进行顶焦度测量时，进行3次重复测量取其算术平均值作为测得值，所以重复性引入的不确定度u=s/√3=0.0043m^-1

熊工计量 发表于 2023-3-17 08:51
5. 第5问就错了，期间彻查所得算术平均值为5.01m，前面题干说过了，溯源5m检定点的修正值是0.01m，所以参 ...

我的答案和你的一样