最大允许误差的计算问题

求教各位大神，在计算用相对误差和绝对误差的组合时，怎么区分代入量何时应该转换纲？
例如，Ⅱ级钢卷尺的示值最大允许误差公式，在JJG 4-1999中表达为：Δ=±(0.3+0.2L)mm
原文备注：“式中，L是以米为单位的长度，当长度不是米的整数倍时，取最接近的较大的整“米”数。”
”L是以米为单位的长度“这句话我理解的L应该是代入时应该把量和纲同时代入，但简单按1米的钢卷尺为例代入计算即可知结果±60mm是不符合认知的
Δ=±(0.3+0.2*1m)mm=±(0.3+0.2*1000mm)mm=±(0.3+200mm)mm=±60mm
Ⅱ级钢卷尺的示值最大允许误差公式，在JJG 4-2015中表达为：Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)
原文备注：“L———四舍五入后的整数米 (被测长度小于1m 时为1)。”
L后无纲，因此将1m的纲代入式中转换为mm后计算，才与JJG 4-1999的公式结果一致。
感觉规程中的描述我把绕晕了，求教各位大神，如何才能更简单的判断何种情况代入量的纲该做转换。

不是“量和纲”，而是要区分“数值与量值”。数值无计量单位，量值是数值和计量单位的组合。Δ=±(0.3+0.2L)mm里，带入以“米”为单位的数值。Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)里，带入量值。

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

长度室 发表于 2023-4-24 08:24
不是“量和纲”，而是要区分“数值与量值”。数值无计量单位，量值是数值和计量单位的组合。Δ=±(0.3+0.2L ...

感谢前辈指导！

JJG4-1999  ：”L是以米为单位的长度，当长度不是米的整数倍时，取最接近的较大的整“米”数。“，简单理解就是把钢卷尺的长度除以“米“，变为不带单位的数字，并简化为整数，带入公式就是Δ=±(0.3+0.2*1)mm=0.5mm；
JJG4-2015  ：“L———四舍五入后的整数米 (被测长度小于1m 时为1)。”，这里明确了了是米，更容易理解。其实是一样的。

学习学习~~~

学习学习，赞助

hnmickey 发表于 2023-6-5 11:24
JJG4-1999  ：”L是以米为单位的长度，当长度不是米的整数倍时，取最接近的较大的整“米”数。“，简单理解 ...

这个回答才是正确且容易理解的，支持

五楼说的很细仔啊

长度室 发表于 2023-4-24 08:24
不是“量和纲”，而是要区分“数值与量值”。数值无计量单位，量值是数值和计量单位的组合。Δ=±(0.3+0.2L ...

有没有水平仪的计算软件

landage123 发表于 2023-7-25 10:06
有没有水平仪的计算软件

数字水平仪（电子水平仪）么？有，但是你没有加密狗打不开。

长度室 发表于 2023-7-25 10:10
数字水平仪（电子水平仪）么？有，但是你没有加密狗打不开。

要加密狗才可以打开吗

hnmickey 发表于 2023-6-5 11:24
JJG4-1999  ：”L是以米为单位的长度，当长度不是米的整数倍时，取最接近的较大的整“米”数。“，简单理解 ...

长度专业很多都是这种无厘头的公式表达，极易造成理解上的歧义。

公式并不是您所说的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm”，而是“Δ=±0.3 mm+2×10^-4L”。后者的第二项“2×10^-4L”的计量单位极易让人理解成“m(米)”。于是认为将两个不同计量单位的量值相加，本身就是不规范的。规范的表述，就应该是：Δ=±(0.3+0.2×L)mm。式中，L应该叫“整米的数”，而不是“整数米”。

landage123 发表于 2023-7-25 14:25
要加密狗才可以打开吗

厂家的软件是需要加密狗才能使用的。本论坛里也有个人制作的数据处理软件，在该板块里能搜到，可以下载使用。

路云 发表于 2023-7-25 16:15
长度专业很多都是这种无厘头的公式表达，极易造成理解上的歧义。公式并不是您所说的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm ...

没仔细看原贴的内容吧？

Δ=±(0.3+0.2×L)mm，这个是JJG 4-1999的公式，L是整“米”数，是数，不带计量单位

Δ=±(0.3mm+2×10^(-4)L)，这个是JJG 4-2015的公式，L是整数米，明确了计量单位是米

路云 发表于 2023-7-25 16:15
长度专业很多都是这种无厘头的公式表达，极易造成理解上的歧义。公式并不是您所说的“Δ=±(0.3+0.2×L)mm ...

原规程（JJG4-1999）允差表达式是Δ=±(0.3+0.2L)mm这样的，L为整米数，即单位为米的数值。现行规程（JJG4-2015）允差表达式起初印刷时是“Δ=±0.3 mm+2×10-4L”。后来发现不对改过来了，再印刷的就是“Δ=±(0.3mm+2×10^-4L)”这样的了。L为整数米，即带有单位为米的量值，带入公式计算，最后得到以mm为单位的量值。

长度室 发表于 2023-7-26 10:22
原规程（JJG4-1999）允差表达式是Δ=±(0.3+0.2L)mm这样的，L为整米数，即单位为米的数值。现行规程（JJG ...

新版允差表达式中的第二项，的确让人不易理解，容易产生理解方面的歧义。其次是难以将意思表达清楚。我个人对第二项的理解，是将其拆分成两部分：第一部分是长度L(单位“米”)乘以毫米与米的“转换系数”0.001(即：mm/m＝0.001，或1×10^-3)。也就是说，第一部分是将长度L(米)转换成长度L(毫米)，即“1×10^-3×L”，单位为“mm”。第二部分则是人为规定的相对误差率20 %，即2×10^-1。最后将这两部分相乘得到第二项“2×10^-4L”(单位为“mm”)。

路云 发表于 2023-7-26 21:15
新版允差表达式中的第二项，的确让人不易理解，容易产生理解方面的歧义。其次是难以将意思表达清楚。我个 ...

几何量好多这么表达的。就是代入量值（非数值）即可，比如1m点，代入1 m或代入1000 mm，计算出来结果都是±0.5 mm。

为啥就转不过这个弯呢？
2×10^(-4)L，这里得出的数据的计量单位就是m，公式前面部分是0.3mm，两部分单位不统一，无法相加，将后面转化为mm就好了。
比如L=5m，2×10^(-4)L=1×10^(-3)m=1mm，总的允差就是±1.3mm。
不用把简单的问题复杂化。

路云 发表于 2023-7-28 23:19
楼主正是被此给绕晕了，所以才不知道是代入1 m还是1000 mm。如果代入1 m，那么系数就是0.2；如果是代入100 ...

“如果代入1 m，那么系数就是0.2；如果是代入1000 mm，那么系数就是2×10-4。”
不会的。对于表达式“Δ=±(0.3mm+2×10^-4L)”，L代入1 m还是1000 mm，结果都是±0.5 mm。

长度室 发表于 2023-7-29 09:16
“如果代入1 m，那么系数就是0.2；如果是代入1000 mm，那么系数就是2×10-4。”
不会的。对于表达式“Δ= ...

请注意，新规程的表达式是不带括号的。当代入1时，表达式为：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1＝±0.3 mm+0.0002

当代入1000时，表达式为：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1000＝±0.3 mm+0.2

如果L是带计量单位，那么第一个表达式就应该是：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1m＝±0.3 mm+0.0002 m。第二个表达式就应该是：Δ＝±0.3 mm+2×10^-4×1000 mm＝±0.3 mm+0.2 mm。

最终两式统一计量单位的结果都是：Δ＝±0.3 mm+0.2 mm。

最终的最大允许误差的计算结果就应该是：Δ＝-0.1 mm和Δ＝+0.5 mm。即双向的允差不对称。

路云 发表于 2023-7-29 21:53
请注意，新规程的表达式是不带括号的。当代入1时，表达式为：Δ＝±0.3 mm+2×10×1＝±0.3 mm+0.0002当代 ...

“请注意，新规程的表达式是不带括号的。当代入1时，表达式为：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1＝±0.3 mm+0.0002。当代入1000时，表达式为：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1000＝±0.3 mm+0.2”
首先，在之前楼层已经告诉您了，后来印刷的规程已经对公式进行更正了，是带括号的。其次，代入L时要代入量值，而不是数值。

长度室 发表于 2023-7-30 08:35
“请注意，新规程的表达式是不带括号的。当代入1时，表达式为：Δ＝±0.3 mm+2×10-4×1＝±0.3 mm+0.000 ...

1、在您16楼的回帖中，我以为是从1999版升至2015版的变更。而且只关注到L系数错误的变更：

2、我手上的JJG 4－2015的表述如下(估计还有不少用户是这个版本)：

如果按照更正后的新版规程，L只能代入“整数米”，而不能代入“整数毫米”。

路云 发表于 2023-7-30 12:44
1、在您16楼的回帖中，我以为是从1999版升至2015版的变更。而且只关注到L系数错误的变更：2、我手上的JJG  ...

“如果按照更正后的新版规程，L只能代入“整数米”，而不能代入“整数毫米”。”
代入5 m和代入5000 mm有什么不一样的么？最终结果都是要得到以mm为单位的量值。规程说的“整数米”，重点不是“米”，而是“整数”。比如7.5 m的卷尺，7.5 m处的允差要按8 m计算。

长度室 发表于 2023-7-31 08:34
“如果按照更正后的新版规程，L只能代入“整数米”，而不能代入“整数毫米”。”
代入5 m和代入5000 mm有 ...

代入5 m和代入5000 mm有什么不一样的么？

当然不一样咯，因为你L的系数(2×10^-4)没有变。如果不带单位，2×10^-4×5与2×10^-4×5000能一样吗？

规程说的“整数米”，重点不是“米”，而是“整数”。比如7.5 m的卷尺，7.5 m处的允差要按8 m计算。

“整数米”与“整米数”的意思是不一样的。为什么更正版只是对公式添加了括号，而没有像99版那样将第一项的计量单位“mm”移至括号外呢？是有原因和理由的。说明公式第二项是带计量单位“m”的。所以L只能代入“整数米”，而不是99版所说的不带单位的“整‘米’数”。