大家好，一级案例，那个求导&量纲

第一题，求导和量纲的答案是什么啊？

密度公式是这个的

量纲：ML^-3
对质量：6/ΠD
对长度：-18m/ΠD^-4

刘三金 发表于 2024-6-17 11:54
量纲：ML
对质量：6/ΠD
对长度：-18m/ΠD

纠正一下对质量求偏导：6/ΠD^-3

对质量：6/ΠD3                 -18m/ΠD2

补充内容 (2024-6-17 20:22):
-18m/ΠD4

一个个都是正确答案，佩服佩服，有个除以号了还是负次幂，厉害厉害厉害！正次幂那个又没搞懂导数运算法则，牛皮牛皮牛皮

刘三金 发表于 2024-6-17 11:54
量纲：ML
对质量：6/ΠD
对长度：-18m/ΠD

谢谢解惑！！！

我写的量纲是L`(M3)-1……能给一分吗？

刘三金 发表于 2024-6-17 11:54
量纲：ML
对质量：6/ΠD
对长度：-18m/ΠD

下面不是灵敏系数吗？第一题不就是写量纲哦！下面才写的灵敏系数。

我记得d是4.758或者是4.578 m算数平均值是130.8834

刘三金 发表于 2024-6-17 11:56
纠正一下对质量求偏导：6/ΠD

我写错了 ，在分母2不用写-号
对质量：6/ΠD³
对长度：-18m/ΠD⁴

adamking1111 发表于 2024-6-17 15:38
一个个都是正确答案，佩服佩服，有个除以号了还是负次幂，厉害厉害厉害！正次幂那个又没搞懂导数运算法则， ...

不好意思 ，我写错了 ，已经改正

刘三金 发表于 2024-6-17 11:54
量纲：ML
对质量：6/ΠD
对长度：-18m/ΠD

-18/πD3   三次方啊

597017488 发表于 2024-6-18 10:29
-18/πD3   三次方啊

求一次偏导指数次要-1

计算过程看图片

计量小姚 发表于 2024-6-18 15:16
计算过程看图片

（πD3）的偏导数等于多少？

刘三金 发表于 2024-6-18 14:20
求一次偏导指数次要-1

-6m*3πD²/（πD三次方）²

597017488 发表于 2024-6-18 15:35
（πD3）的偏导数等于多少？

啥意思，单独πD3的吗？不考虑负号的话是3πD2。这就跟题没关系了呀。我觉得你问的我不太明白

597017488 发表于 2024-6-18 15:35
（πD3）的偏导数等于多少？

应该是“1/(πD³)”，而不是“πD3”吧。

597017488 发表于 2024-6-18 15:40
-6m*3πD²/（πD三次方）²

对m求导，D要看作常数，对什么求导，另一项按照常数处理

这个需要把数值代入吧

597017488 发表于 2024-6-18 15:40
-6m*3πD²/（πD三次方）²

我约错了，分母就是πD4次方，我把（πD3次方）²搞成π²D5次方去了

谢谢分享！

azthankyou 发表于 2024-6-17 16:43
我写的量纲是L`(M3)-1……能给一分吗？

能给  只要你写上估计就能给点分

正确的量纲表示就是ML-3次方，我非常肯定，证据见教材书上第45页，不会插图