A类不确定度评定置疑——不确定度评定的弊病(4)
本帖最后由 史锦顺 于 2013-9-25 07:09 编辑检定装置A类不确定度评定置疑 ——计量中不确定度评定的弊病(4) 史锦顺- 摘要：上次讨论的是分辨力的计算与位置，本文讨论A类评定的除以根号n的问题。（一）原文摘抄题目： “数字多用表测量不确定度的评定”原载《江南航天科技》2006年6月作者 唐孝洪）1 引言 在用仪器仪表测量参数的过程中，由于环境、测量仪器各种因素的影响，使得测量值只能反映它与被测量某种程度上的近似，这种近似用误差来衡量，评定测量结果是否有效或有效程度如何也用误差来衡量。测量技术水平、测量结果的可靠信、测量工作的全部意义都在于误差的大小。 不确定度是建立在误差理论上的一个概念，不确定度是误差的数字指标，它表示由于测量误差的存在而对被测量的真值缺乏了解的程度，是所给出的测量值的可能含有的（未知的）误差出现范围的一种评定。一个测量结果，只有当知道它的测量不确定度才有意义，即一个完整的测量结果，不仅要表示其量值大小，还应同时给出相应的测量不确定度，以表明该测量结果的可信程度。 数字多用表最主要的功能是对直流电压、交流电压、直流电流、交流电路、直流电阻进行测量，是一种应用最为普遍的电子测量仪器。数字多用表的种类很多。如34401A、DT930FG、DT9201等。……2 数字多用表检定装置测量不确定度评定2.1 检定装置的组成及工作原理组成：主标准器 数字多用表34401A、NM3000多用表校准仪。测量原理：采用直接比较法测量被检表参数2.2 测量不确定度的来源 测量检定装置（34410A和NM3000）的不确定度，用B类评定方法评定。重复性测量带来的不确定度，用A类评定方法评定。其他不确定度的来源忽略不计。2.6 测量不确定度的评定 选一台四位半、编号为9335153的数字多用表DT930FG，用我厂数字多用表标准装置，分别对直流电压、交流电压、直流电流、交流电流、直流电阻进行评定。（本文）主要介绍直流电压测量不确定度的评定。其他4项方法相同。2.6.1 该检定装置的测量原理：采用标准电压源法。2.6.2 测量数学模型 Ux=Un2.6.3 测量标准不确定度的评定 （①②③④ 项为对标准的B类评定，与本文无关，略。 (转下页) 本帖最后由 史锦顺 于 2013-9-25 07:16 编辑
接 1# 史锦顺文
⑤ 该装置的重复性测量带来的不确定度u5（A类，均匀分布） 以DT930FG，编号为9335153 直流电压20V量程、10V点为例作重复性试验10次,观测34401A测量的数据分别为-9.998 9.997 9.995 9.996 9.994 9.997 9.996 9.994 9.997 9.995 测量平均值 9.9961- 由贝塞尔公式算得 s=0.01%- u5 = s/(√n)=0.01% /(√10)=3.2E-5 （1）- 注意（1）式的计算，是实验标准偏差除以根号n。这是到目前为止，一切不确定度评定必定采用的步骤。本文重点置疑这一条。-（二）史锦顺的评论1 关于统计测量的知识（参见史锦顺《新概念测量计量学》）1.1 常量与变量从伽利略（十七世纪）到高斯、贝赛尔（十九世纪初），一直到二十世纪中叶，是经典测量理论的时代。其核心部分一直沿用至今。经典测量学范畴内的测量，是认识一个量的量值，讲究的是测准。当量值是变化的多个量时，首先要各个测准，然后用统计理论进行统计，以认识这些值的规律。在这种变量测量中，经典测量学只管前半段的测准问题，不处理后半段的统计问题。二十世纪六十年代后，随着原子钟的出现，随着精确的时间频率测量技术的发展，产生了经典测量理论或经典统计理论难以处理的问题，主要是发散困难（采样次数N越大，方差越大）。阿仑方差就是为克服发散困难而提出的。阿仑方差的出现，标志着新的测量学说的登台。阿仑方差已突破测量理论只讲常量测量的框架。本人在计量测量学中正式引入变量的概念，将统计纳入测量中。这个变量，不是指和量值本身大体可相比较的那种显著的变量，而是变化量与测量仪器误差大体可相比较的那种准变量。变量（即准变量）概念的引入，将使测量计量学面目一新。1.2 测量分类的标准量分常量和变量。对常量的测量称基础测量。基础测量（常量测量）又称经典测量。对变量（准变量）的测量称统计测量(变量测量)。基础测量处理的问题是这样的：客观物理量值不变，测量仪器有误差。相应的理论是误差理论。统计测量处理的问题是另一种情况：客观物理量的大小以一定的概率出现，而测量仪器无误差，相应的理论是统计理论。所谓物理量值不变或仪器无误差，都是相对的，不是绝对的“不变”或“无误差”。设物理量值的相对变化量为Δ(物)，测量仪器的相对误差为Δ(测)，若 Δ(物) ＜＜Δ(测) (1.1)即物理量值的相对变化远小于测量仪器的相对误差，这种情况称基础测量（经典测量），适用理论是经典测量学。如果考察对象是物理量的变化，且有 Δ(测)＜＜Δ(物) (1.2)即测量仪器的相对误差（包括系统误差与随机误差）远小于物理量的相对变化，这类测量称统计测量。这种场合测量误差可忽略。测得值的变化，反映被测量值本身的变化。（1.1）(1.2)两式，是划分两类测量的标准。（转下页） 本帖最后由 史锦顺 于 2013-9-25 07:19 编辑
接 2# 史锦顺 文
1.3 两类测量 第一类基础测量基础测量是被测量的变化远小于测量仪器的误差的测量。被测量是常量，存在唯一真值。测量得到多个测得值，存在期望值，贝塞尔公式成立；用测得值的平均值代表真值，用平均值的标准偏差表征分散性，取3σ(平)；各随机误差范围均方合成后加系统误差范围为总误差范围（简称误差范围）；误差范围称为准确度。第二类统计测量测得到的多个值，每个值都是被测量的实际值；存在期望值，用单个值的标准偏差σ表征分散性；有标称值（目标值），讲究准确度。 统计测量有一个分支是发散型统计测量。测得到的多个值，每个值都是实际值；存在发散困难，无数学期望，贝塞尔公式不成立；有标称值（目标值），讲究准确度。要用阿仑方差（或其改进型自偏差）。两类测量的表征量的重要区别：基础测量用平均值的标准偏差（称标准误差），统计测量用单个值的标准偏差。二者差根号N倍。基础测量测量的目的是获得接近真值的测得值，讲究的是测量误差；统计测量获得的每个值都是实际值，着眼点是获得量值及其随机偏差。1.4 分清两类测量是对测量计量的基本要求测量的目的是认识被测量的量值，因此要求测量仪器的误差尽可能小。小到什么程度？小到测量仪器误差范围满足测量的准确度要求。计量的目的是判别测量仪器的合格性，即测量仪器的实际误差是否符合指标要求。计量中，只判断该仪器的误差是否在指定的误差范围内，并不给出该仪器测量误差的具体数值，因为计量是统计的抽样，不可能保证所有情况下都是这个具体数值。保证的是实际误差值不超出误差范围指标。检定测量仪器的具体做法，一般是用一个量值标准被测量仪器测。量值标准的偏差范围要远小于被检测量仪器的误差范围（所谓远小于，一般指1/4到1/10）。测得值与量值标准的标称值之差，就是测量仪器测量误差。计量工作中不准出现两类测量交叉的情况。此时表征量把测量误差与被测量的变化量搅在一起，无法对任何一方作出合格性判断。1.5 两类测量的不同操作（1）在基础测量中，测得值的分散性的表征量是标准偏差σ，又称随机误差。测量取平均值，平均值的分散性的表征量是σ(平)，等于σ除以根号N，取3σ(平)为随机误差范围。这是表征被测量的测量结果。但表征测量仪器的指标时应当是单值的σ，而不是σ(平)。一般来说，无法规定用户测量次数n，也不可能标记定标时的测量次数N。（2）在统计测量中，因测量误差远小于被测量本身的变化，每个测得值都是实际值，表征量值分散性的是σ，而不是σ(平)。因而在统计测量中，不管是否取平均值，都不准将σ除以根号N。 （3）基础测量可以按规则剔除离群数据。因为客观量只有一个，个别数据离群是认识错误，舍弃是去掉错误；统计测量的前提是测量仪器误差远小于被测量的变化，测得的每一个值都是客观存在，不可舍弃，而要找出产生异常值的原因而改进之。统计测量不准舍弃离群数据。著名的阿仑方差，就不舍弃任何数据。 （4）计量是统计测量。计量的对象是测量仪器，计量的手段是计量标准。手段的误差范围远小于对象的误差范围。计量是统计测量。计量要按统计测量的规则处理。在计量中，表征被检对象的性能，测量N次，但不准除以根号N。即使量值用平均值，而分散性的表征量仍是单值的σ。在计量中，不得剔除离群数据。出现离群数据，说明被检对象有故障，要当故障处理，不能把离群数据一舍了之。（转下页） 本帖最后由 史锦顺 于 2013-9-25 07:26 编辑
接 3# 史锦顺 文
2 关于分散性的表征2.1 单值的分散性与平均值的分散性常量测量与统计测量，对σ的处理，是截然不同的。随机变量的分散性的表征量必须是单值的σ。而平均值的σ(平)，只在常量测量中用，表征平均值的分散性。2.2 阿仑方差1966年提出而于1971年被推荐的阿仑偏差（阿仑方差的平方根），规定取单值的统计偏差。测量100次，但不除以根号100，即不除以10。2.3 陈成仁的提示中国计量科学研究院研究员陈成仁《测量不确定度评定》（网上可查）p17写到：贝塞尔公式的物理意义 在规范化的常规测量中，即在明确规定了被测量、测量方法、测量程序和被测对象的测量中，如在技术标准/规范/规程规定的测量中，贝塞尔公式的物理意义是，单次测量的实验标准偏差s(xi)的期望值是规定条件下的一个特定测量系统的固有特性。这个特性就如该特定测量系统的不确定度/最大允许误差/准确度等级一样，也是该测量系统的一项“技术指标”，该“技术指标”表征了测量值之间的分散性。2.4 宇航测速表征信源频率的分散性（短稳）的量是单值的σ。2.5 计量标准考核规范的规定《JJF 1033-2008 计量标准考核规范》有如下规定：C.1 计量标准的重复性C.1.1 计量标准的重复性是指在相同测量条件下，重复测量同一被测量，计量标准提供相近示值的能力。通常用测量结果的分散性来定量地表示，即用单次测结果yi的实验标准差s(yi)来表示。2.6 简单的推理随机变量的分散性，必须用单值的σ，因为单值的σ在N较小时是个变化区域较大的量，随着N值增大，σ趋于稳定，近似一个常量，这个常量就是分散性的表征量，代表了这个变量的特有性质。既然σ是稳定的量，则σ(平)就是随根号N分之一而逐渐减小的量，其期望值必是零。任何变量的σ(平)都是趋于零的量，因此σ(平)表达不了一个特定变量的特有性质，因此不能用σ(平)来表征变量。在N很大时，σ是常量，而σ(平)是变量（随N增大而缩小），因此随机变量分散性的表征量必须是单值的σ。3A类评定除以根号N，是不对的本例电压表检定装置的不确定度评定，出现的除以根号N的错误，这是计量中的不确定度评定的通病。本文批评本案例，因为它出了这个错；手头又恰有此材料。其他案例也大多数都有这项错误。- 注：误差理论意义下的处理，与上例相同，略。-
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