测量不确定度评定
1 概述1.1 测量方法:依据JJG707-1990《扭矩扳子检定规程》。1.2 环境条件:温度(20±10)℃；相对湿度≤85%。1.3 测量标准:扭矩扳子检定仪；准确度等级0.5级。1.4 测量对象:扭矩扳子，准确度等级3.0，测量范围(O～300)Nm。1.5 测量过程:将扳子与扭矩仪按正确方式连接，选定扳子需检定的扭矩值，调整扭矩仪的零位后，在扳子的把手部位平稳加力，加力方向应垂直于扳子的把手及扭矩的矢量方向，加力至选定的扭矩值,同时读取扭矩仪的示值，重复3次，按式(1)计算扳子的示值误差。△=M-Q
（1）式中
式中:△一一扳子的示值误差，Nm；Q一一扭矩仪的扭矩值，Nm；M一一扳子的扭矩值，Nm。下面根据国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,分析用0.5级扭矩仪检定3.0级扭矩扳子的示值误差的测量结果不确定度。2 数学模型由上述，以(1)式为数学模型进行分析。3 方差与灵敏系数由(1)式得：uc2(△)= cl2u2(Q)
+
c22u2(M)
（2）式中：
u(Q) ——Q的不确定度，Nm；u(M)
——M的不确定度，Nm；
əδ=-1
；
ə Q
C1=
C（Q）=
əδ=+1
。
ə M
C2=
C（M）= 所以，(1)式简化为uc2(△)=
u2(Q)
+
u2(M)
（3）又由于M≈Q所以
uc2(△)=u2(Q)+u2(M)（4）
Q2Q2M2
ucrel=uc(△)
Q
记
u2rel=u(M)
M
u1rel=u(Q)
Q
（4）式化为
ucrel2= u1rel2 + u2rel2
（5）
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测量不确定度评定
4 计算分量标准不确定度4.1 输入量Q的标准不确定度u1rel因扭矩仪按允差使用，0.5级扭矩仪的允差为土0.5%，均匀分布，所以
0.5%=
0.28%
√3
u1rel = 因为扭矩仪经检定合格，所以u1rel很可靠，自由度为ν1=ν(q) →∞4.2 输入量M的标准不确定度u2rel4.2.1 由扳子读数误差引入的标准不确定度分量依据检定规程JJG707-1990《扭矩扳子》，扳子的分度数不小于65， 取其20%FS点，读数误 差估计为士0.1分度，均匀分布，得
0.1
65×20%×100%=0.444%
√3
u21 = 其相对标准不确定度估计为20%，所以自由度为
1=12
2×（20%）2
ν21= 4.2.2 测量重复性引入的标准不确定度分量在正向70Nm点重复测量10次，结果如下（单位
Nm）：68.7；68.6；68.7；68.7；68.6；68.6；68.6；68.6；68.7；68.6
1∑xi = 68.65Nm
n
x = 根据贝塞尔公式
s = √ 实际测量结果为3次的平均值,所以
s=0.15%
√3
u22 = 自由度为
ν21=9
1∑( xi – x )2
= 0.0027Nm
n-1
4.2.3 根据JG707-1990《扭矩扳子检定规程》，扳子应在(20土10)℃，相对湿度≤85%的条件下进行检定，本实验室满足要求，在此环境条件下，温度变化对检定结果的影响可忽略不计。4.2.4 输入量M的标准不确定度分量u2rel由u21、u22构成，所以：u2rel =
√u212+u222= √(0.44%)2+(0.15%)2= 0.46%
ν2=u2rel4=(0.46%)4=14
u214+u224（0.44%）4+（0.15%）4
ν21ν22 129
自由度为
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5 标准不确定度一览表表1
标准不确定度一览表
标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度值u(xi)灵敏系数ci
×u(xi)自由度
u1rel0.5级扭矩仪0.28%-10.28%∞
u2re1扳子示值0.46%+10.46%14
u21扳子读数误差0.444% 12
u22扳子示值A类0.15% 9
6 合成标准不确定度ucrel = √ u1rel2 + u2rel2= √（0.28%）2+（0.46%）2= 0.53%7 有效自由度
νeff
=ucrel4=(0.53%)4=84
u1rel4+u2re14（0.28%）4+（0.46%）4
v1v2 ∞14
查表可求得t95(νeff) = 1.9848 扩展不确定度U95re1= t95(νeff)×ucrel= 1.984×0.53%= 1.1%一 一 9 不确定度报告用0.5级扭矩仪检定3.0级扳予的示值误差的测量结果扩展不确定度为U95re1=1.1%νeff=84
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