卡尺的示值允许误差应该如何表示？

回复 50# 长度室

　　1985年原国家计量局推荐的测量设备选择方法至今仍然是科学的，实用的。下面我详细说明一下U1/δ＜1/3与U1/T＜1/3之间的关系和适用场合。
　　我好像在哪个帖子中说过，1985年原国家计量局推荐的测量设备选择方法是根据测量能力指数Mcp来进行的，Mcp=T/2U=T/(3U1)，其中T是指公差带宽度或者控制限，U是扩展不确定度，UI是测量设备引入的扩展不确定度，U1的大小约等于测量设备的示值误差允许值绝对值。
　　如果把允许的上下偏差值看作为绝对值相等（即±δ），则T=2δ，那么：
　　Mcp=(2δ)/(3U1)，δ/U1＝1.5Mcp。此时的δ/U1就相当于你提到的教材所说的“被检参数允许值MPEV”与所选择的“测量设备最大允许误差”之比。
　　原国家计量局推荐，基本满足一般测量要求时Mcp为1.5～2.0，足够时为2～5，过高时为＞5。均以最低限Mcp＝1.5、2、5代入上式，δ/U1＝2.25、3、7.5。对于日常的测量活动δ/U1＝2.25也就基本满足了。计量检定/校准活动的风险显然比日常测量活动要大，所以大多数检定规程都抛弃了“基本满足”而选用了“足够”，即δ/U1＝3或4，反过来说就是1/3和1/4。如果换算成测量设备的最大示值误差允许值与控制限或公差带的比值就应该是1/6和1/8，处在常说的三分之一原则（1/3～1/10）的较高要求的区间。
　　如果你再查看一些资料，将发现许多资料给出的工程能力指数CP＝1～1.33就可以基本满足工程要求的结论。测量工程当然也是一种工程，如果也以最低限1计算，δ/U1＝1.5Mcp＝1.5×1＝1.5，因为T＝2δ，即得T/U1＝3。这就是我经常说的在日常测量活动中，选择的测量设备示值误差最大允许值应该不大于被测参数控制限（公差带宽度或者最大值与最小值之差）的1/3的来源，这就是“三分之一原则”的最低要求。这个要求是选择的测量设备示值误差时勉勉强强的要求，是有一定风险的要求，选择的测量设备不能再比这个要求更低。
　　我记得我在有个帖子里还说过，计量工作者应该尽量采用测量能力指数Mcp而不要采用工程能力指数CP，虽然测量工程也是工程，但是测量工程是用来检验一般工程质量的，其风险大于一般工程，其准确度和可靠性也应该高于一般工程。在本主题中前面的帖子我曾强调被测参数公差带为0.06mm，选择示值误差允许值0.02mm的卡尺只能是勉勉强强可用，应该尽量选择千分尺才比较可靠，也是基于这个道理。

　　补充一点：关于工程能力指数CP＝1～1.33就可以基本满足工程要求方面的资料，可以查看中国计量出版社2007年出版的，黄耀文先生编著的《测量管理体系　理论 标准 实施方法和审核》第八章第四节；中国标准出版社2005年出版的国家质检总局计量司和中国计量测试学会联合组织编著的《现代企业计量工作指导手册（修订本）》第四篇第二章第五节。

回复 51# 规矩湾锦苑


对，去年在关于指示表的一个帖子里您跟我说过这个内容，关于Mcp与Cp的关系，我还特意记了下来。谢谢您！

支持版主的想法。

回复 52# 规矩湾锦苑


回到卡尺上来，我还是没有想明白为什么大卡尺（0～150）范围内示值允差要比小卡尺的大。通用卡尺的几个技术要求没有涉及到测量范围，像线纹宽度及宽度差、表面粗糙度、零值误差等，平面度也是1000mm以下都相同。所以为什么分度值0.02mm、（0～150）mm的卡尺示值允差是0.02mm，分度值0.02mm、（0～300）mm的卡尺其（0～150）mm范围内示值允差是0.04mm呢？线纹宽度及宽度差要求一样、平面度要求一样、零值误差要求一样，是不是大卡尺尺身的直线度不好保证了呢？

回复 55# 长度室

　　卡尺的线纹宽度及宽度差、表面粗糙度、零值误差等本来就与测量范围和测量上限、量程等无关，所以多大的卡尺要求都应该一样。只是大卡尺的工作面明显比小卡尺大得多，所以才规定1000mm以下都相同，但1000mm以上工作面面积增大很多，平面度自然而然要适当放宽。
　　示值误差则随着量具量程的增大，受材料热胀冷缩的影响，制造难度的增加（包括尺身直线度和刻线精度等等），检定方法的不确定度增加等等诸要素影响，量程越大越难控制，所以根据卡尺量程的大小不同规定不同的示值误差允许值是合理的。只不过卡尺的最小示值是零，量程与测量上限的值大小相等，因此使用测量上限的大小来规定示值误差允许值也是可以的，唯独不能用“测量范围”。

回复 56# 规矩湾锦苑


对，大卡尺测量的不确定度会增大。开始时我试着理解为由于刻线宽度存在偏差，随着测量范围的扩大，刻线的增多，刻线宽度差的累积导致示值误差加大。还是您考虑的合理，呵呵。

回复 36# 规矩湾锦苑


    我是说200<L≤300这样的描述多余，应该直接写测量上限至300mm。

回复 58# 深圳渔民

　　呵呵，如老兄所言，直接写“测量上限至300mm”，那么包括测量上限125mm、150mm和200mm的卡尺吗？
　　我的意思是，“测量上限200<L≤300”是把规格为125mm、150mm、200mm卡尺排除在外，只包括测量上限300mm的卡尺，或者也可包括220mm、250mm、280mm的非标准规格的卡尺。

回复 59# 规矩湾锦苑


现在再来看这篇帖子，感觉当时讨论这个问题还是很有意义的。因为在下面这篇规程解读里谈到了咱们讨论的这个问题，现在看来，卡尺的最大允差应该是分段的。那篇文章已有量友上传了，就是这个，咱们再看一下，有什么问题，接着讨论。http://www.gfjl.org/thread-166322-1-1.html

回复 60# 长度室

请见我在http://www.gfjl.org/viewthread.php?tid=166322&highlight=的回复和大家的讨论，欢迎你和量友们参与讨论。

规矩湾锦苑老师说得对！是这么理解的，新版规程也是这样的！

zhaohy2008 发表于 2015-4-11 04:14
规矩湾锦苑老师说得对！是这么理解的，新版规程也是这样的！

你好。请问新版规程是怎样的？

长度室 发表于 2015-4-12 10:18
你好。请问新版规程是怎样的？

JJG30-2012你可以百度一下！没有的话我可以发给你！

zhaohy2008 发表于 2015-4-21 19:37
JJG30-2012你可以百度一下！没有的话我可以发给你！

谢谢！这份规程我这里有。我的意思是，规矩湾锦苑老师说的卡尺示值允差与规程要求不相符。他认为一个卡尺就一个单一值的允差，但规程要求卡尺是按尺寸段来定允差的，这一点在规程起草人常青老师写的JJG 30-2012 的解读文章里说的很清楚了。

　　我们说万用表有测量范围的换挡机构，可以有若干个测量范围，千分尺、压力表等没有测量范围换挡机构，只有一个测量范围，一个测量范围上限，一个量程。一个很简单的道理是认真思考，如果卡尺的测量范围上限有若干个，那么卡尺的测量范围有几个？卡尺的测量范围换挡机构在哪里？

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-22 16:11
　　我们说万用表有测量范围的换挡机构，可以有若干个测量范围，千分尺、压力表等没有测量范围换挡机构，只 ...

那只能说是规程使用“测量范围上限”术语有问题，让人产生了误解。毕竟起草人在规程解读里说明了卡尺误差是分尺寸段给出的，那您还在这里反着规程来干什么呢。

长度室 发表于 2015-4-22 18:55
那只能说是规程使用“测量范围上限”术语有问题，让人产生了误解。毕竟起草人在规程解读里说明了卡尺误差 ...

　　这不是误解不误解的问题，一种量程唯一的测量设备允差只能有一个这也应该是制定检定规程/校准规范的基本原则，一个测量范围如果有多个允差要求，就一定是用相对误差允许值来补充表示，例如允差L/k，或允差a+L/k，a+bL等形式表达。
　　卡尺只有一个量程，要么只规定一个允差，如按测量范围上限给出允差或按量程给出允差；要么按0.02mm+b·L的形式给出允差。所谓分尺寸段给出示值允许误差的方式是极不科学的，相信不会有哪个专家会用分段这么笨的方式给出被检计量器具示值允差的。
　　我们还可以试想一下，测量范围0～2000mm的卡尺是不是把规程表6所有的7个尺寸段都涵盖了？是不是应对所有7个尺寸段示值误差都必须加以检定？是不是至少要检定7个受检点？别的道理无须多说，仅此一点就已经与6.3.12.1条规定的大卡尺“不少于均匀分布6点”规定自相矛盾，要相信检定规程是不会做自己打自己耳光的事的。
　　另外，在选用测量设备时，众所周知用大规格的尺检小规格的被测量本身就是不科学的，就是一种错误选择测量设备的做法。用2000mm卡尺测量300mm以下尺寸，犹如用60MPa压力表测量只有数MPa的压力一样，顿时把测量设备很高的准确度等级变成了摆设，花了大价钱只能去干准确性要求极低的测量工作，是极不经济的做法。因此类似于压力表、卡尺这种只有一个量程的测量设备，按测量范围上限或量程规定唯一一个示值允差也是合理的，符合实际需要的，是可取的。

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-22 23:14
　　这不是误解不误解的问题，一种量程唯一的测量设备允差只能有一个这也应该是制定检定规程/校准规范的 ...

“3.示值误差的要求
    在示值最大允许误差的控制方面，根据GB/T21388-2008和GB/T21389-2008的技术要求， 最大允许误差按照不同分度值(分辨力)以公式计算后圆整的方式给出。按此公式计算，对于(0～200)mm内的分段给出了(0～70)mm和(70～200)mm两段，示值最大允许误差分别为0.02mm和0.03mm， 而旧规程中的分段是(0～150)mm和(150～200)mm，这样(70～150)mm部分的要求降低了。”
“3.最大允许误差的确定
    新规程的表6给出了通用卡尺示值最大允许误差的要求，表6中对于“测量范围上限”的理解，是近来许多计量同行询问最多的。总体的理解有两个，其一是将“测量范围上限”理解为仪器的量程，那么不同型号规格的通用卡尺以最大测量尺寸来判定示值最大允许误差，例如150mm的数显卡尺，所有点的示值最大允许误差都是±0.03mm。
    另一个理解是“测量范围上限”是卡尺在测量中的相应示值限制范围，判定卡尺的示值误差是否合格时，以能否满足此限制范围内的示值最大允许误差为准，超出后示值误差按照相应限制范围要求控制。例如300mm的数显卡尺，测量值在70mm以内时，其示值最大允许误差要求为±0.02mm，测量值在(70～200)mm时，其示值最大允许误差要求为±0.03mm，测量值在(200～300)mm时，其示值最大允许误差要求为±0.04mm。
    上述两种理解，后一种是符合规程要求的，与旧规程的要求没有区别，只是将“测量范围”改为“测量范围上限”。在规程审定中，审定专家认为旧规程的测量范围表示方式过于复杂，应该用简单直观的方式表示，基于这一考虑，规程修订时简化了测量范围的表述方式，使其简单直观。
    由于示值最大允许误差表示方式的改变，给规程的使用者带来歧义， 为此在本文中进行必要的说明，示值最大允许误差的要求是分段的，并不是如压力表类的一些计量器具以量程的上限确定示值最大允许误差(引用误差形式)， 希望规程使用者注意。”   
    以上两端文字引用规程起草人常青老师自己所写JJG30-2012《通用卡尺》检定规程解读的原话，您也曾经看过。难道说他在跟自己、跟大家开玩笑么。

长度室 发表于 2015-4-23 13:24
“3.示值误差的要求
    在示值最大允许误差的控制方面，根据GB/T21388-2008和GB/T21389-2008的技术要求 ...

　　我认为的确是的，常青老师自己所写JJG30-2012《通用卡尺》检定规程解读是违反科学的。我的理由在68楼做了说明。我认为：
　　1.“测量范围”在2011版的7.7条已更名为“测量区间”，与7.3条将原“示值范围”改为“示值区间”相类似，但基层计量人员和使用人员仍习惯地使用“范围”不习惯使用“区间”，“测量范围”仍是使用最为广泛的基本计量术语之一。确定了“测量范围”的定义，“测量范围上限”是很容易理解的，没有人会产生曲解，勿需专门给以定义。常青老师把只有一个量程的卡尺解释为好几个“测量范围”或“测量范围上限”，无疑是违背了通用计量名词术语的定义，不能不说是违反计量学基本科学规定的。
　　2.计量学常识是反对大测量范围的计量器具用于小规格被测量检测的，这属于是非正确选用测量设备的案例，因此对大范围的测量设备提高小尺寸段的示值允差要求是浪费人力物力财力的一种表现，也是不科学的。
　　3.就算具体到卡尺，测量范围上限2000mm的大范围卡尺按均匀分布6点检定，而其按检定规程另一条要求却有7个分段的所谓“测量范围上限”，在同一个国家法规中发生如此明显的矛盾是不科学的，也是不应该的。在满足均匀分布6点时，最小受检点将大于320mm，那么JJG30-2012表6规定的75mm、200mm、300mm三个尺寸段“测量范围上限”的示值受检点将无法覆盖，6个“测量范围上限”检定时只检3个，这更是不科学的。
　　4.就检定规程的统一要求而言，几乎所有的其它只有一个量程（或测量范围）的计量器具，均只有一个最大示值允差要求，唯有卡尺一个测量范围在没有测量范围换挡机构的情况下分成若干个测量范围，搞出好几个“测量范围上限”来，令人啼笑皆非，这种划分测量范围的方法也是不科学的。
　　5.就拿常青老师所提到的根据GB/T21388-2008和GB/T21389-2008的技术要求来说，以GB/T21388-2008标准为例4.3.5条规定的“卡尺的测量范围和基本参数推荐值”（表1）中“测量范围”也是唯一的，而不是分段的。以测量范围0～300mm的卡尺为例，卡尺量爪的长度L1不可能既是65mm又是50mm、40mm、25mm，它只能是一种65mm，量爪长度25mm只能用于测量范围0～75mm的卡尺制造，测量范围0～300mm的卡尺不可能制造成4种长度的量爪。因此，常青老师把该标准的卡尺规格（品种）解释为该标准规定了一把卡尺有若干个测量范围和测量范围上限，分别针对每个尺寸段提出了规定，这种解释就是错误的。
　　6.标准5.15.1给定了示值允差的计算公式，这种公式是在卡尺测量范围确定后，测量范围上限L也就随即确定，每一种卡尺只有一个测量范围上限L，把L代入公式计算并圆整即可获得该种卡尺的示值允差，而不是将每个尺寸段的所谓的“测量范围上限”代入公式求得两个以上的大大小小不等的示值允差。
　　还可以举出一些违反科学的理由，时间关系就说以上六点吧。我的以上观点并不针对具体人，只是想从计量科学和逻辑学的基本原理探讨这个问题，我非常愿意和欢迎量友们也参与这个问题的探讨，也更欢迎你和常青老师的参与，如果我的上述规定违反科学希望直接指出，目的是为常青老师和卡尺规程的编制和修订班子提供将来修订和解读这个规程提时供参考。