求教~

2. 用一电阻测量仪对某一电阻器进行连续25次测量，得标准差为0．15Ω。测量仪的校准证书给出其不确定度为0．02Ω(置信水平为95％)。则求1)A类标准不确定度？2)B类标准不确定度？(3)合成不确定度？
(4)已知奉测量的取值为正态分布，则扩展不确定度(置信水平为95％)？

1
0.15/(25^(0.5)）=0.15/5=0.03
2
0.02/1.96=0.01
3
(0.01^2+0.03^2)^(0.5)=0.03
4
1.96*0.03=0.06

1、A类标准不确定度UA=0.05/√25=0.03Ω。
2、在B类标准不确定度计算时，正态分布，置信水平为95%，包含因子k=1.96（查表），校准证书给出的不确定度0.02Ω是标准不确定度（B类）乘以包含因子而得到，所以B类标准不确定度UB=0.02/1.96=0.01Ω。
3、合成标准不确定度U合=√UA∧2+UB∧2=0.03Ω。
4、计算扩展不确定度时，正态分布，置信水平为95%，一般取k=2，扩展不确定度U=k*U合=0.06Ω.
个人理解，供参考~~~

1、A类标准不确定度UA=0.05/√25=0.03Ω。
2、在B类标准不确定度计算时，正态分布，置信水平为95%，包含因 ...
zhoujidai 发表于 2010-6-4 19:09

    第四步计算中和2楼好像有些差别，但结果一样，这是巧合，还是两种算法？

回复 4# qqhou
第四步算法不同，在计算扩展不确定度时，有了置信水平后，还要计算自由度，然后查表才能确定包含因子k，在不能确定自由度时，我们一般认为自由度足够大，在置信水平95%时，k取2;99%时k取3。
结果相同是因为数字修约造成的，纯属巧合。
这只是我个人的理解，也不知对否，说出来与大家共同讨论。

        既然题目已经告诉了你测量值服从正态分布，且要求的置信概率是95%，那么就应该取k95＝1.96。如果要考虑自由度，查t分布表来获取kp，则只能认为近似服从正态分布。如果自由度足够大，则可认为是接近正态分布。采用简易法计算扩展不确定度，当取k＝2时，置信概率约为95%；当取k＝3时，置信概率约为99%。

同意５楼和６楼的意见。正确做法如下：
1.关于不确定度的A类评定结果：
　　用一电阻测量仪对某一电阻器进行连续25次测量，得标准差为0．15Ω。当我们将25次测量结果的平均值给顾客时，上面量友们的方法是正确的，即UA=0.03Ω。现实的检定工作往往是检定员只用标准器对被检电阻器测量一次，将这个测量结果给顾客，UA=0.03Ω就是错误的，正确答案应该是UA=S＝0.15Ω。
2.关于B类评定
2.1顾客要求我们扩展不确定度取值的置信水平p，而且告诉我们是正态分布，理论上我们就应该计算各个分量的自由度，然后计算有效自由度，通过有效自由度和置信概率查t分布表确定包含因子k，最后求得扩展不确定度。本例重复性测量带来的不确定度分量（A类）为0．15Ω，其自由度是24，标准器带来的不确定度分量（B类）为0．02Ω，其自由度可估计为50，然后再往下计算。
2.2当我们不想计算有效自由度而又不知道有效自由度时，应该优先查JJF1059的表２来确定包含因子k，置信概率90％. 95%或99%的包含因子k分别为1.64, 1.96或2.58。因此本例的正确答案是k＝1.96，而不是k＝２。
2.3.当顾客并没有告诉我们置信概率，国际标准和行业标准也没有规定k的大小或置信概率取值范围时，我们就按国际惯例取k＝2。本例中顾客强调了置信概率p＝95%，因此K不能取为2，只能取k＝1.96。
3.关于2楼和3楼两种做法结果巧合问题
　　的确是纯属巧合。这是因为JJF1059规定测量不确定度的最终结果最多只能保留两位有效数字，不能保留三位或三位以上有效数字，并且其末位数必须与测量结果的末位数对齐。
　　1.96×0.03＝0.0588≈0.059，但是测量结果的末位数是小数点后两位，当然就只能取为0.06了。
　　2×0.03＝0.06是理所当然的事了，所以两者就巧合了。
　　但是，如果是考试题，还是应该强调2楼是正确的，3楼是错了。
　　题目没有说检测报告的测量结果是25次测量的平均值，还是指日常的电阻器检定/校准工作，这是题目不严谨的问题。如果要求报告的测量结果是平均值，他们的A类评定是正确的，如果是建标技术报告，日常只检定一次就作为该电阻值的检定结果，他们的A类评定就错了。

版主讲的很透彻了，但我仍有一点异议。
对于不确定度的评定，我一直认为有点故弄玄虚之嫌。
在JJF1059中对于B类标准不确定度和扩展不确定度评定时包含因子k的选取是有差异的。
对于B类标准不确定度的评定，JJF1059中的5.3条规定：.......置信概率95%.....k取1.96，该条规定与题意相符，所以我在评定B类标准不确定度时k取1.96。
而对于扩展不确定度的评定，依据JJF1059中7.1条b）项，在确定k95时要计算合成标准不确定度的自由度νeff，然后查表（附录A）确定，不是表2。b）项中又规定.......当νeff充分大时，可近似认为k95=2.......因而在扩展不确定度的评定中的k我就选择了2，这也符合楼主题意的要求。

版主分析的很有道理。我觉得在分析A类不确定度时，有时没必要故意把测量次数无限放大，当然这可能使单次实验标准差变小一点，但在实际工作中，一般就是测量一次或者三五次，在评定不确定度时还是要回到实际，用的就单次实验标准差，而不是平均值标准差，所以放大次数对一般的测量不确定评定就没太多影响（3楼的那样算法是不对的）。8楼中，当νeff充分大时，就是自由度足够大时就是正宗的正态曲线分布了。另外一般没特别指明，一般k值就取2，这是常规取法，在实验室认可规则里也有相关说明。