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校准的误差有两类
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史锦顺
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zibnren 先生思想活跃，眼光锐敏，在主帖中尖锐地指出：“CNAS-TRL-003:2015《校准和测量能力(CMC)的评定与实例》对CMC的解释自相矛盾”。
我认为，这个论断是正确的。这是本栏目学术讨论中的一项新见解。值得重视。
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我认为，这个问题的产生，不仅仅是CNAS的阐述不当，而有其根深蒂固的理论背景。
不确定度，本身概念含混；正如钱钟泰先生指出的，不确定度常常不说明自身的前提，不说明是“什么的”不确定度，于是就混淆、混沌。
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1 校准的两类误差
“校准业务”有两大任务，第一项是合格性判别（CNAS称为符合性判别）。人们应该知道，对一台仪器，并不是检定与校准并行；而是选其一。校准了，就不该再要求检定；而如果必须进行检定，那就应选检定，而不必校准。
CNAS规定：校准一般不判别合格性。这是不当的。理由如下。
第一，CNAS的全名是“中国合格评定国家认可委员会”，管合格评定的组织居然说“不判别合格性”，真是奇怪。既然不判别合格性，还要你合格性评定组织来管什么？这是自我否定。
第二，经过了校准，有了校准证书，却不一定是合格的，这就极易产生误解。不合格的仪器，挂个“已校准”的牌子，不滑稽吗？可能误识、误用；该谁负责任？
第三，从广大用户的实际需求上看，合格性判别是必要的。
第四，从国际惯例上看，校准也应该标识合格性。网上，我查到安捷伦公司、福禄克公司的一些校准证书，都有合格（PASS）标识。
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校准的另一项任务是确定被检仪器的修正值，这就要准确地确定被检仪器的系统误差。测知被检仪器的误差范围（总误差的最大可能值），同测知被检仪器的系统误差值，这两项业务，它们的对象、方法并不一致；两项操作的误差，更是截然不同。
确定误差范围，有单向性，可大而不可小，大的合格，小的必然合格；而系统误差是单一值，既不能大，也不可小。
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由于校准有如上两项不同的任务，就必然有两个不同的误差范围。用不确定度论的语言，就是有两个扩展不确定度U95。
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2 合格性判别的计量误差
确定|Δ|max时的误差范围，是计量标准的误差范围R(标)。可记为U(1)，它是用来判别测量仪器合格性的。
仪器的示值误差范围，是示值误差元绝对值的最大可能值。计量的合格性判别，就是用被检仪器测量计量标准。求误差元，本该示值减真值，而用标准的标称值代换真值，这就形成计量误差。因此，判别合格性的计量误差范围，等于所用计量标准的误差范围。
计量中，示值的随机变化、示值的分辨力，都是测量仪器误差范围的组成部分，都要计入在|Δ|max中。示值的随机变化，求σ，而以3σ为随机误差范围。仪器的分辨力，通常已经或大部分体现在示值误差中。为充分体现被检仪器分辨力的作用，要调节比该分辨力高约10倍的标准的设置值，使差值的平均值达到最大。由是，差值平均值的最大值与3σ的合成（方和根）值，就是求得的|Δ|max，用它来判别合格性，公式为：
|Δ|max ≤ MPEV–U(1) （1）
不合格的判别式为：
|Δ|max ≥ MPEV + U(1) （2）
注意，U(1)=R(标)，就是所用标准（及附件）的误差范围。
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3 测定系统误差时的计量误差
3.1 测定系统误差时的操作
校准的另一个任务是测定被校仪器的系统误差，以确定该仪器的修正值（等于系统误差的负值）。
测定系统误差的方法是用被校仪器测量计量标准。
设标准的真值为Z，标称值为B，对第j校准点的仪器示值为Mji，在第j测量点测量N次（i从1到N）。
1）求平均值Mj(平)。
2）按贝塞尔公式求单值的σj。
3）求平均值的σj(平)
σj(平) = σj /√N
4）求测量点的系统误差
rj(系/视) = Mj(平)－Bj （3）
为满足修正的需求，要选定足够的校准点数m(j从1到m)。
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3.2 测定系统误差时的误差
系统误差的测得值为：
rj(系/视) = Mj(平)-B±分辨力误差
真系统误差（系统误差定义值，以标准的真值为参考）
rj(系/真) = EMj-Z （4）
则测定系统误差时的误差为
rj(系/计) = rj(系/视) - rj(系/真)
= [Mj(平) -B]-[EMj-Z] ±分辨力误差
=[Mj(平) -EMj]-[ B-Z] ±分辨力误差
=±3σ(平) ±分辨力误差 ± R(标) （5）
测定系统误差的误差，由被校仪器示值的平均值的标准偏差、被校仪器分辨力误差和计量标准的误差合成。可能较大的误差是随机误差。按“方和根法”合成。
测定系统误差时的误差范围为
Rj(系) =√{[3σ(平)]^2 + [R(标)]^2+[分辨力误差]^2} （6）
换成不确定度的语言，确定系统误差的不确定度为
U (2) = Rj(系)
=√{[3σ(平)]^2 + [R(标)]^2+[分辨力误差]^2} （7）
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校准中有两个不确定度U(1)和U(2)
现行不确定度论的校准不确定度U95，实际是U(2)，是确定系统误差时的误差。
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4 不确定度理论对校准业务理解的误区
CNAS 把测量不确定度作为自己的政策，表明这个组织的学术理论的带头人，缺乏鉴别力，把一堆洋垃圾（一位网友的说法），看成宝贝，且强力推行，误事。
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4.1 一个U95，适应不了两项不同的任务
不确定度论的校准，只有一个U95，包括被检仪器的随机误差、分辨力及计量标准的误差范围。
CNAS用U95当合格性判别的五个区中的待定区的半宽。这是错误的。根据公式（1）（2）待定区半宽是R(标)，而不是U95。
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4.2 对象与手段的混淆
计量中，被检仪器是对象，计量标准（及辅助仪器）是手段。要进行准确的计量，手段的误差应可略。第一要有准确度、稳定度够格的计量标准；第二有足够的量程；第三要有高于被检仪器5倍以上分辨力。这样，示值的变化，属于被检仪器；为充分体现被检仪器分辨力的作用，要微调标准的值，以便找到|Δ|max。
确定被检仪器系统误差的误差，由两部分组成。第一部分是标准的准确度、稳定度与分辨力；这是计量手段的问题。也是计量标准的计量能力，计量标准的性能。
第二部分是被检仪器的分辨力、随机变化对确定系统误差的干扰。要确定系统误差，就要排除这两项干扰，剥离开，或确定这种干扰的量值，它也是确定系统误差时误差的一部分，但其来源属于被检仪器，是对象自身的问题，不是计量标准的问题。因此，计量标准的性能与被检仪器的随机误差、分辨力无关。
现行的计量标准考核，把对象的问题赖在手段上，混淆了，错了。
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4.3 考核用最佳被检仪器，还是用各档被检仪器都是错误的
CNAS 的标准文件，考核计量标准，一会说用最好的被检仪器，一会说要用各档的测量仪器，这本身是矛盾的。其实都不对。用什么被检仪器，都是混淆对象和手段，都是错误的。只是错误有大有小。所用被检仪器的档次越低则错误越严重。
当所用的仪器档次越高，则错误越小。当所用仪器的误差可略，即当所用仪器的误差范围小于被考核计量标准误差范围的1/3时，考核就是正确的了。哈哈，此时所用的仪器，就是被考核计量标准的上一级标准。只有高出三倍以上（误差范围小到1/3以下）才有资格考核。这就是计量的逻辑，计量的规律。
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4.4 是旁证而不是考核
在推行不确定度以前，本级计量标准的考核，由上级计量部门来进行。就是每年要送检一次。这就是溯源性。
送检之后到下一年送检之前，是计量标准的合法使用期。
在合法使用期内，标准的量值是否有大的变化，要进行旁证。
计量标准，有的很难变，如量块、砝码的量值，一年之内，不必怀疑。再旁证，是画蛇添足，多此一举。
有的计量标准，可能有变，甚至损坏，如以电子仪器为构成部分的标准。旁证是必要的。计量人员要注意分析观察，标准出现异常或故障是可以发现的。
用被检仪器可以旁证计量标准是否出大的量值偏差。判断能力是标准的误差范围与被检仪器误差范围的绝对和。因此，用的被检仪器越好，则判别力越高。本人管本单位时频计量时，买小铯钟，就同时买两台（5061优质管与标准管，1983年），以优质管频标为计量标准而用标准管频标当旁证。去北京送检，每年一次；而旁证每月一次。且本人小心谨慎，在执行宇航测量任务时，每天都进行对石英晶体频标的旁证。
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请注意，我这里讲的是“旁证”，而不是“考核”。“旁证”是判别是否有故障，而“考核”必须判别合格性。没有比被考核计量标准指标高三倍以上的更高档次的计量标准，轻言“考核”，这本身就是误导。
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“考核”是对溯源性的一定程度的否定。你自己都能“考核”，还送检干什么？这是回避不了的逻辑悖论。
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当前的计量标准所谓的“考核”，矛盾重重，该反思了。而首当其冲的是对不确定度理论的质疑。人们该认真想一想了！
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