关于《测量结果示意图》的思考
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史锦顺
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１思考过程
1.1 本栏目已挂帖：
1# 2.3 测量结果的示意图
4# （试发，征求意见）
6# 测量结果示意图
9# 说明
1.2 本文符号
Z：被测量的真值。基础测量被测量有唯一真值。
M：测量仪器示值。单次测量的测得值。
M平，仪器示值的平均值。N次重复测量的测得值。
β：仪器系统误差值
β = M平-Z （1）
σ：仪器示值的单值标准偏差。标准随机误差值。用塞尔公式的计算值。
R：误差元（M-Z）的绝对值的一定概率（大于99%）意义上的最大可能值：
R=√[β2+(3σ)2] （2）
M上限 = Z+R ：测得值区间中，仪器示值的上限值
M下限 = Z-R ：测得值区间中，仪器示值的下限值
Z上限 = M平+R：测量结果中，求得的被测量真值的上限值
Z下限 = M平-R：测量结果中，求得的被测量真值的下限值
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２ 两类区间
有两类区间：测得值区间和测量结果区间。
2.1测得值区间
2.1.1测得值区间的公式表达
A 着眼于边界点的公式（通用简式）
M = Z±R （3）
以被测量真值Ｚ为中心，以误差范围为半宽，以99%以上概率包含仪器示值的测得值区间。
B 着眼于全区间
Z-R ≤ M ≤ Z+R （4）
测得值区间的公式（3）（4）的物理意义：
被测量的真值是Z，仪器的示值以99%以上的概率落在区间[Z-R，Z+R]中。仪器示值可能大些，但不大于Z+R；仪器示值可能小些，但不小于Z-R。
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在研制场合，确定测得值函数，分析误差，确定误差范围指标值，用的是测得值区间。
在计量场合，有计量标准，以计量标准的标称值代表真值。若示值在测得值区间内，则仪器合格。示值在测得值区间外，仪器不合格。
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2.1.2 测得值区间图示
2.2 测量结果（被测量真值所在的区间）
2.2.1测量结果的公式表达
A 着眼于边界点的公式（通用简式）
Z = M平±R （5）
以测得值平均值M平为中心，以误差范围R为半宽，以99%以上概率包含被测量真值的区间。简称：测量结果。
B 着眼于全区间
M平-R ≤Z ≤ M平+R （6）
测量结果公式（5）（6）的物理意义：
测得值的平均值是M平，是被测量的最佳表征值。被测量的真值以99%以上的概率落在区间[M平-R，M平+R]中。被测量真值可能大些，但不大于M平+R；被测量真值可能小些，但不小于M平-R。
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测量结果，用于测量场合。测量场合的直接测量，是测量的基础。测量者根据任务需要，选用够格的测量仪器。在满足仪器使用条件、正确操作的前提下，测量者以测量仪器的误差范围的指标值，当作测得值的误差范围，是合理而又方便的。
测量者正确选用并使用测量仪器，在获得测得值的同时，也就得到了测量结果。
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不确定度理论搞的“评定”，是画蛇添足；不仅没有用处，还重计了，算错了。
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2.2.2 测量结果图示
3 几个观点
3.1 示意图画法要点
a) 标明横坐标变量
示意图的横坐标，必须标明变量。测得值区间图的横坐标变量是测得值M；测量结果示意图的横坐标变量是被测量的真值Z。
b) 标明中心点
测得值区间图的中心点是被测量的真值Z；测量结果示意图的中心点是仪器示值的平均值M平（测得值）。
c) 标明上下界
测得值区间图的上界是M上，等于Z+R；下界是M下，等于Z-R。
测量结果示意图的上界是Z上，等于M平+R；下界是Z下，等于M平-R。
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3.2 关于包含性
示意图表示的是正常状态。测量结果示意图必须包含被测量真值。
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3.3 关于双峰图
有了测得值函数，可以解的其反函数，就是被测量的真值函数。系统误差值β，经平方开方，出现正负值，于是有双峰现象。β又有各种可能大小的取值，于是有多峰的问题。示意图是选一种有代表性的可能状态，避开多峰。研制与计量中，有计量标准，可以确定系统误差β的符号，因而可以解除由于正负号形成的模糊，从而可以确定单峰图。
4#、6#给出的双峰图，没有必要。老史声明：取消关于双峰的想法。
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3.4 为什么说不确定度论的示意图是错误的
叶德培发表在《中国计量》上的图2，问题如下：
1）横坐标没标出变量值。混淆了测得值区间图与测量结果示意图的区别。
2）U是扩展不确定度。对测得值区间，U是测得值区间的半宽；对测量结果区间，U应为被测量真值存在区间的半宽。图2中，以U为半宽的区间不包含真值，违反了VIM3对扩展不确定度的定义，是错误的。
3）叶先生图中的真值在以U为半宽的区间外。真值与测得值平均值之距离，大于5σ. 正态分布区[-5σ,+5σ]的包含概率是99.999994% ，也就是说，叶先生图的概率是 0.000006%，即千万分之六。这样的图画出，只能认为是一台坏仪器。坏仪器能当示例吗？
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补充内容 (2017-2-8 11:46):
倒数第二行的千万分之六，应为“亿分之六” |
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