统计测量的标准偏差不能除以根号N

　　就史老师定义的“统计测量”来说，“统计测量，σ不能除以根号N。不论测量多少次”是完全正确的。因为所谓的“统计测量”只是一种测量方法，是对一群看似没规律的随机事件看作“一个量”的整体，如同“瞎子摸象”那样对其N个组成部分（N个样品）分别测量，取平均值作为这个“量”的测量结果。
　　正如史老师所说这个“统计量”的“量值必须取平均值”。在计算这个以“平均值”为测量结果M_平的标准偏差σ时，已经使用了白塞尔公式，已经使用了测量次数（实为样品个数）N，因此这唯一“一个”测量结果M_平的标准偏差σ不能再除以根号N是正确的。
　　可是，当我们对由N个样品组成的这个被测“统计量”进行m次（即m组）重复测量，取每次测得值平均值作为该量测量结果时，测量结果的实验标准差就不得不用单次测量结果M_平的标准偏差σ再除以根号m。如果每一个M_平的测量样品个数并非全是N，每个标准偏差σ也就各不相同，此时m个M_平的平均值作为测量结果，其实验标准差计算时则还需对每个σ加权处理。
　　因此，所谓对“统计量”的“统计测量”，其实就是把多个样品测得值的平均值作为所谓“常量测量”的一个“常量”的测量，“常量测量”中的误差理论同样完全适用于“统计测量”。
　　科学发展观告诉我们，真理都有自己的适用时空，超范围使用真理将可能产生谬论。尽管误差理论与不确定度理论有不少相通之处，不确定度理论是在误差理论的基础上发站起来，但误差理论与不确定度理论终归不是同一个理论，用误差分析理论中的定义、定理、定律判定测量不确定度评定中的定义、定理、定律的是非，就是将一个时空的真理用到了另一个时空，属于真理超范围使用，产生错误推理和错误结论也就在所难免。同样用不确定度评定理论评判误差分析理论的是非，产生错误推理和错误结论也会在所难免。

吴下阿蒙 发表于 2017-12-19 11:20
我理解，重复性测量的n是和自由度相关的。如果重复测量的次数偏少，自由度低，您的标准差可信度是不足的 ...

谢谢指点，还是要学习啊。
也就是说史先生的考察前提是满足自由度，是我孟浪了。

规矩湾锦苑 发表于 2017-12-19 11:54
　　就史老师定义的“统计测量”来说，“统计测量，σ不能除以根号N。不论测量多少次”是完全正确的。因为 ...

　就史老师定义的“统计测量”来说，“统计测量，σ不能除以根号N。不论测量多少次”是完全正确的。因为所谓的“统计测量”只是一种测量方法，是对一群看似没规律的随机事件看作“一个量”的整体，如同“瞎子摸象”那样对其N个组成部分（N个样品）分别测量，取平均值作为这个“量”的测量结果。
　　正如史老师所说这个“统计量”的“量值必须取平均值”。在计算这个以“平均值”为测量结果M平的标准偏差σ时，已经使用了白塞尔公式，已经使用了测量次数（实为样品个数）N，因此这唯一“一个”测量结果M平的标准偏差σ不能再除以根号N是正确的。
　　可是，当我们对由N个样品组成的这个被测“统计量”进行m次（即m组）重复测量，取每次测得值平均值作为该量测量结果时，测量结果的实验标准差就不得不用单次测量结果M平的标准偏差σ再除以根号m。如果每一个M平的测量样品个数并非全是N，每个标准偏差σ也就各不相同，此时m个M平的平均值作为测量结果，其实验标准差计算时则还需对每个σ加权处理。
　　因此，所谓对“统计量”的“统计测量”，其实就是把多个样品测得值的平均值作为所谓“常量测量”的一个“常量”的测量，“常量测量”中的误差理论同样完全适用于“统计测量”。


学到东西了，谢谢。

“但误差理论与不确定度理论终归不是同一个理论，”这个存疑。计量工作中，如果有2套标准，那很容易让工作人员混淆，那么在理论交替期会产生大量错误数据。这是计量理论应用应该避免的东西。

如果您能对这个问题做一个专题论证，会更有益，个人意见，供参考。

狼烟 发表于 2017-12-19 14:18
　就史老师定义的“统计测量”来说，“统计测量，σ不能除以根号N。不论测量多少次”是完全正确的。因为 ...

很佩服您的理解能力，您给解释一下规矩湾先生说的在计算这个以“平均值”为测量结果M平的标准偏差σ时，M平的标准偏差σ是什么？计算公式是什么？物理意义又是什么？

可是，当我们对由N个样品组成的这个被测“统计量”进行m次（即m组）重复测量又是什么，这个到底是测量了多少次？用数字说话，测量结果的实验标准差就不得不用单次测量结果M平的标准偏差σ再除以根号m，这个东西的物理意义又是什么？

csln 发表于 2017-12-19 15:02
很佩服您的理解能力，您给解释一下规矩湾先生说的在计算这个以“平均值”为测量结果M平的标准偏差σ时，M ...

我现在正在学习，我如果完全理解了规矩湾先生的话，就不会整段复制下来，复制下来是为了理解方便，好找。

我对不确定度的理论不熟悉，找了一些资料也感觉很混乱，渴求学习，之所以掺和就为了能更快地提高。

谁的东西都是给我一个参考思路，我不会学习任何结果。什么时候我完全理解了，才能回答您。如果您不满意我掺和，我就不掺和。

捎带说一句：我希望《计量法》修订者能多负责，少漏洞。
我做豆腐完全没必要学习不确定度这一套东西。如果计量法带着问题执行，那么我就有理由怀疑国标规程技术文件带着问题执行。学习不确定度就是为了找问题，挑毛病。
如果技术文件编修者没有尽责，那么你就祈求我学不会不确定度这一套东西吧。

狼烟 发表于 2017-12-19 16:07
我现在正在学习，我如果完全理解了规矩湾先生的话，就不会整段复制下来，复制下来是为了理解方便，好找。 ...

您想多了，不存在“掺和”的事，谁都可以自由发表意见，我以为您看懂了，所以向您请教，因为我实在看不明白规矩湾先生说了些什么东西，我估计他自己也不知道他说了什么

规矩湾锦苑 发表于 2017-12-19 11:54
　　就史老师定义的“统计测量”来说，“统计测量，σ不能除以根号N。不论测量多少次”是完全正确的。因为 ...

       这个问题我是这样理解的，“检定/校准结果的重复性”和“仪器自身的重复性”指标不是一回事，JJF1033的改动已经体现了这一点。“仪器的重复性”指标一般是不除以根号N的，不少规程里都有这个项目，也有用极差法判断的。
      测量结果通常是多次测量的平均值，对应的是“示值误差的评定”这个项目，目的只是为了判断仪器示值是否超差，既然测量结果是平均值，那么一切后续计算方法均应按平均值的有关公式计算，平均值的标准差按照统计学公式自然是要除以根号N的，没毛病。
      在检定规程中，通常包含多种检查项目，甚至还有“外观检查”，各种指标有它各自的用途，如果某种仪器有“重复性”考核的要求，必然会有相应的检定项目，并不是只求一个测量结果及其不确定就能包含仪器一切性能指标的。
     

285166790 发表于 2017-12-20 17:06
这个问题我是这样理解的，“检定/校准结果的重复性”和“仪器自身的重复性”指标不是一回事，JJF1 ...

　　你说的很对，“检定/校准结果的重复性”和“仪器自身的重复性”指标不是一回事，因为它们的定义完全是两码事，指标自然也是两码事。“检定/校准结果的重复性”完全符合JJF1001-2011“测量重复性”的定义，是货真价实的“重复性”。“仪器自身的重复性”是仪器仪表的“示值变动性”或是实物量具各受检点的“示值均匀性”，这两个术语完全不符合国家的“重复性”定义，只不过因为计量领域的前人错误地称乎为了“测量仪器的重复性”。
　　科技界前人受当时科技发展的局限性约束，产生错误认识和错误称呼时有发生。例如电流方向由负流向正被认为是由正流向负，又如以帕斯卡为计量单位的压强，硬是错误地称为以牛顿为计量单位的压力。把仪器仪表的“示值变动性”和实物量具的“示值均匀性”错误地称为“测量仪器的重复性”则又是一例。用极差法判断仪器仪表的所谓“重复性”，恰恰就是仪器仪表的“示值变动性”。“重复性”术语的错误乱用，幸好被人们发现得较早，JJF1001-2011及时取消了术语“测量仪器的重复性”，JJF1033-2016及时取消了“计量标准重复性考核”错误称呼，而改成“检定或校准结果重复性试验”，杜绝了“测量仪器重复性”错误术语的进一步蔓延和发展。
　　检定规程滥用“测量仪器的重复性”术语，将仪器仪表的“示值变动性”和实物量具的“示值均匀性”作为“重复性”项目要求提出，是滥用“测量重复性”的源头。这种滥用就像把“压强”错误地称为“压力”一样有被习以为常，被认为是“正确无误”的趋势。当我们口中喊着“压力”时，心里必须想着压力不是“力”，单位不是牛顿。当我们口中喊着仪器的“重复性”时，心里同样要想着是仪器同一受检点多次测量的最大值与最小值之差，是仪器示值变动性而不是以“测量精密度”度量的“测量重复性”。这种错误带来了术语的混乱和使用中的误解和麻烦。作为基层计量工作者明知不对也毫无办法，只能在执行错误说法的同时，寄希望于JJF1001-2011取消术语“测量仪器的重复性”，JJF1033-2016取消“计量标准重复性考核”的举措，能阻止出现电流由负流向正说成由正流向负，压强称为压力这种又一个错误说出正确且堂而皇之被固定化的情况。