随机误 差和不确定度

随机误差和不确定度的关系

重复性测量数据，随机误差得出重复性，重复性得出A类不确定度，A类不确定度和系统误差B类不确定度合成标准不确定度，乘以系数得出扩展不确定度

寒冰如雪 发表于 2019-4-21 20:25
重复性测量数据，随机误差得出重复性，重复性得出A类不确定度，A类不确定度和系统误差B类不确定度合成标准 ...

这是accuracy味道的uncertainty。虽然学术界都这么理解，但这种解释实际是错误的。

譬如：用一个最大允许误差（MPE）为±0.02mm的游标卡尺测量一零件的尺寸，重复读数结果始终都是10.00mm，于是得到精度±0.00mm。而卡尺的示值误差在重复测量中表现为系统性影响，是所谓系统误差，用其存在的范围±0.02mm和精度±0.00mm进行合成得到不确定度为±0.02mm。人们都普遍接受用不确定度±0.02mm作为测量结果10.00mm的品质评价，这种简单的直接测量的确不存在实际效果上的麻烦。
但是，如果把上述测量方法变换为间接测量，则麻烦就来了：
仍然采用最大允许误差（MPE）为±0.02mm的游标卡尺做测量，用5个不同长度的量块分别和被测零件叠合在一起进行测量，获得5个不同的观测值，扣除量块的已知长度值后可以得到5个不同的测量结果。虽然可以采用它们的平均值作为最终测量结果，但精度已经不可能是±0.00mm了。如果把精度再跟±0.02mm进行合成则存在误差源重复，因为卡尺的示值误差已经贡献了发散；如果不把精度跟±0.02mm合成却又存在误差源遗漏，因为卡尺的示值误差也贡献了偏离；况且5个观测量本身太少，也不具有统计上的充分性；而且量块本身的误差问题也参与了进来，并且也同样存在与卡尺误差一样的合成与否的困惑。
可见，这种时候把卡尺的示值误差、量块的固有误差按照误差分类定义进行系统/随机归类将非常困难，按照现有理论中的误差分类哲学解释的不确定度概念，这种情形将几乎无解，所谓不确定度的A、B分类解释也完全失灵。而所有问题的病根就是因为现有测量理论把不确定度按随机误差和系统误差分类进行解释，一会系统误差和随机误差不能合成，一会A、B类不确定度可以合成；一会讲精度和准确度分别评价，一会又讲不确定度合成定量评价；一会精度是测量结果的分散性，一会不确定度也是测量结果的分散性等等。正是因为这种不讲概念逻辑的来回倒腾，自然使得人们对不确定度概念实际也是一知半解，一些领域对其敬而远之也就不足为怪。

实际上，系统误差和随机误差只是我们观察误差的不同角度（主观），客观上并不存在系统误差和随机误差的实质界限，不存在这种分类。不确定度是误差的概率区间的评价值，或者叫误差的所有可能取值的发散性。不确定度是误差值不可确定的程度，而不是测量结果的不确定度。测量结果是确定的常量，不是不确定的随机变量。

A、B分类解释只是不确定度合成中的一个特例（直接测量）。有兴趣敬请关注

关键是对"相关性"的妥善处理，这是一个实际难题！  所谓"传统误差理论"借助于"系统"

njlyx 发表于 2019-4-22 14:01
关键是对"相关性"的妥善处理，这是一个实际难题！  所谓"传统误差理论"借助于"系统" ...

/"随机"分类给出了一些简化处理"相关性"的实际方案，用对了会有实效，用不好会出"毛病"；

所谓"不确定度理论"在此问题上实际是耍了点"滑头"---只告诉你"不相关"时怎么合成，"相关系数"等于几时如何合成。至于实际应用时的"相关系数"究竟应该取几？不是"我"的事。

在一些"评定"中，通常"认为"由多个"测得值"样本统计获得的"测量不确定度的所谓A类（评估）分量"与"测量器具"的性能不理想所导致的"测量不确定度的所谓B类（评估）分量"不相关？！………这对于被测量值自身散布极小的情形是很不恰当的。

是，AB类解释实际是直接测量且误差不相关时的一个特例，对于间接测量完全无能为力。

进入间接测量会发现，误差远不是非系统影响即随机影响那么简单。

从理论上讲，协方差（协不确定性）并不是难题，难题是实践中缺少这方面的计量资料（过去不太注意保存这种资料）。

寒冰如雪 发表于 2019-4-21 20:25
重复性测量数据，随机误差得出重复性，重复性得出A类不确定度，A类不确定度和系统误差B类不确定度合成标准 ...

系统误 差呢

yeses 发表于 2019-4-22 09:31
实际上，系统误差和随机误差只是我们观察误差的不同角度（主观），客观上并不存在系统误差和随机误差的实质 ...

不确定度不是测量结果的不定确定？？？不确定度不是表征测量结果的可信程度吗>

寒冰如雪 发表于 2019-4-21 20:25
重复性测量数据，随机误差得出重复性，重复性得出A类不确定度，A类不确定度和系统误差B类不确定度合成标准 ...

请认真回答，大神，不要信口开河，朋友

jingbo007 发表于 2019-4-22 20:12
不确定度不是测量结果的不定确定？？？不确定度不是表征测量结果的可信程度吗> ...

对，测量结果是确定值，不是不确定值。

但是，不确定度是误差值的不确定程度，所以不确定度是测量结果的可信度。

【不确定度是误差值的不确定程度，所以不确定度是测量结果的可信度】？......其中的“测量结果”具体是指什么？—— 是指那个“唯一”的“(最佳)估计值(测得值)”？  还是如新“规范”所言： 包括测量所得的(最佳)估计值(测得值)及相应的测量不确定度？？    其中的“可信度”能表达什么实际含义？

njlyx 发表于 2019-4-23 11:53
【不确定度是误差值的不确定程度，所以不确定度是测量结果的可信度】？......其中的“测量结果”具体是指什 ...

这里的测量结果就是指最终给出的那个唯一最佳估值的数值，按照规范的说法就是测得值。可信度即测量结果接近真值的可能程度。

jingbo007 发表于 2019-4-22 20:26
请认真回答，大神，不要信口开河，朋友

不好意思可能回复的不够专业，误导您了，我现在就删除

yeses 发表于 2019-4-23 14:28
这里的测量结果就是指最终给出的那个唯一最佳估值的数值，按照规范的说法就是测得值。可信度即测量结果接 ...

如此“可信度”似乎不大靠谱，至少与“可信”的中文字义不大贴合——

对于同一“被测量”X,设
      张三的“测量结果”报告为   X=5.25，U=0.03（k=2）；
     李四过了“一段时间”再测量，报告“测量结果”为   X=5.26，U=0.02（k=2）。

你能就此决定【这两个“测量结果”，那个更“可信”】吗？
     
     “测量结果”是否“可信”？ 取决于其报告者的“技术”信誉！

      如果应用者对上述张三、李四的“技术”同等信任（——“知识”、经验不相上下，所在“机构”技术条件相当，...）,那么：两个“测量结果”的“可信度”应该是一样一样的，没什么高低之分！——在没有“上帝”保证那“被测量”X的值绝对唯一不变的情况下，“U”大一点很可能只是表明此时“被测量”X的值本身散布大了一点，无法做出合适的“可信度”判定。
      即便在“有人”保证那“被测量”X的值绝对唯一不变的情况下，也只能在张三、李四的“技术”值得同等信任的前提下，可以“倾向”选择“U”小一点的“测量结果”【更合理的“选择”应该是将两个“测量结果”加以“综合”后应用！而不是随意“抛弃”那个“U”大一点的“测量结果”。】。
     
     如果张三、李四的“技术”信誉不在同一“档次”，......................................。

    所谓“测量不确定度”表示“测量结果”的“可信度”的说法实在不可信！

　　和其它任何产品质量高低的评判参数有多个一样，测量结果这个测量人员的“产品”，产品质量高低的量化评判参数也有两个，一个是评判其可信性高低的“测量不确定度”，另一个就是评判其准确性高低的“测量误差”。对于同一“被测量”X，张三李四分别给出了测量结果，设 张三的“测量结果”报告为X=5.25，U=0.03（k=2）；李四报告“测量结果”为X=5.26，U=0.02（k=2）。如果各自被告的不确定度无误，我们只能判定李四的测量结果比张三的测量结果“可信性”强，质量高。
　　测量结果“可信性”质量高低， 如果大家政治和道德的品质相同或暂且不谈，一定是取决于报告者的“技术”信誉，此话就不假，而技术上的信誉高低用什么来量化评判？给出的测量方法或测量结果的“测量不确定度”就是量化评判一个人，一个组织实施测量过程所得产品“测量结果”可信性高低的“技术”参数。另一个参数“测量误差”就是量化评价其测量结果这个产品“准确性”高低的“技术”参数。
　　可以举一个典型的例子。测量同一个茶杯直径，李四用千分尺测量，张三用钢卷尺测量，且不论他们给出的测量结果大小和测量误差的大小，也许张三的测量结果“瞎猫碰到死耗子”测量误差为０，李四的测量误差达到毫米的1％级别，如果仅谈“技术”，暂且不谈道德品质上故意弄虚作假，张三一定会比李四给出的测量结果不确定度大。此时，凭测量不确定度大小评判两人给出的测量结果，李四的一定比张三的更令人信任，分别用两人的测量结果评判被测对象是否合格，用李四的比用张三的会更可靠，误判的风险更小。

njlyx 发表于 2019-4-26 12:00
如此“可信度”似乎不大靠谱，至少与“可信”的中文字义不大贴合——

对于同一“被测量”X,设

“过了“一段时间”再测量”，我体会您的意思是在强调量本身变化了，是说二个不同的量的测量结果。二个不同的量的测量结果就没有比较的必要了。

如果是同一量的二个不同结果，当然只能认为不确定度小的结果离真值近的可能性大（实际究竟谁接近当然不知道）。实际工作中纠缠0.2和0.3的差异当然没有什么意义，本来就都是估计出来的东西。但对于0.2和0.02的差异来说，机会的差异就大不一样。譬如：如果测量不确定度0.2米，桥梁对接就极可能要出问题，施工人员当然就不信任这个结果（不可信）；如果不确定度0.02米，出问题的可能性就要小很多。

至于“可信”字眼是否贴切，我并不坚持。

　　另外，我不赞成把“可信性”理解成“测量结果接近真值的可能程度”，“测量结果接近真值的可能程度”应该理解成“准确性”，测量结果越接近真值，准确性就越高，偏离真值越远，准确性就越差。“可信性”与“准确性”是完全不同的两个概念，具体而言：
　　“可信性”的量化参数是“不确定度”，是用来评判测量者给出的测量结果能不能“用”来判定被测对象的符合性，标准是众所周知的“三分之一原则”，即测量结果的不确定度不能大于被测对象控制限的1/3。
　　“准确性”的量化参数是“误差”，是用来判定被测对象是否合格，判定标准是实际误差绝对值不大于被测对象最大允差绝对值判定被测对象合格，否则判定被测对象不合格。
　　“误差”是被测量的测得值与其参考值之差，“参考值”应该是“真值”，但因为真值无人知晓，只能用相对于测得值而言更为准确的值代替真值，这个值就是“参考值”，例如计量标准的值相对于测量设备的值，计量基准的值相对于计量标准的值，算数平均值相对于单次测量的测得值等等。
　　“不确定度”的定义是“根据（测量过程）所用到的信息（评估得到的），（用来）表征赋予被测量（真）值分散性的非负参数”，GUM认为“真值”的“真”字是多余的，为了便于理解，定义中的“真”字不妨重新加上，以区别于被测量的测得值。这个定义明确告诉我们，不确定度是“真值”的特性，是真值的分散性，不是测得值的分散性，测得值的分散性叫“随机误差”，真值的分散性叫“不确定度”，只不过人们将真值的分散性作为一个“非负参数”“赋予”了测得值，用来评判测得值的可信性，起名为“测量不确定度”。
　　因此测量不确定度与测量误差之间有一条不可逾越的“鸿沟”，各有各的用途，不能混淆不清，更不能像有的人那样划等号。

yeses 发表于 2019-4-26 14:06
“过了“一段时间”再测量”，我体会您的意思是在强调量本身变化了，是说二个不同的量的测量结果。二个不 ...

若不较真“可信”字眼是否贴切，那便随意了。

对于那些“无人担保”具有近似唯一不变量值的一般被测量，如果“测量”得到的“测量不确定度”U比较大——只是表明：该被测量值的可能散布范围比较宽。——可能是“测量”工作的“质量”不如意，导致“测量误差”的可能范围比较大；也有可能是“被测量”本身就是“多值”的，且这些“值”的散布范围比较宽。——一般情况下，就表明： 该被测量所附“量载体”的“品质”可能“不够好”，可能不堪“应用”——针对应用中的“允许误差”要求，按所谓“1/3”之类的“规则”作“取舍”，正是“相信”测量结果的体现。


只有对于那些“公认”具有近似唯一不变量值的被测量(所谓常量)，才有：“测量不确定度”U大=(“评估者”/"测量者"认为)“测量”工作的“质量”不如意=(“评估者”/"测量者"认为)“测量误差”的可能范围比较大——如果“相信”它，那么，针对应用的“允许误差”要求，按所谓“1/3”之类的“规则”作“取舍”；....。

总之，“测量不确定度”是“测量结果”的一部分，是“测量者”（或“评估者”）对“被测量”值可能散布范围(宽度)的一个“估计”值，一般情况下与“可信度”不贴！......对于“公认”为具有近似唯一量值的“被测量”，“测量不确定度”的大小大概可以反应“测量者”（或“评估者”）对“测量”工作“品质”的“自信”程度？