不理解量纲为一的量的 测量单位

书上说，量纲为一的量的测量单位是数，可是平面角立体角有专门的测量单位，弧度和球面度呀，测量单位有名称呀

我也注意这个问题了，求解？

对“一”这个单位起了一个专门的名字叫“弧度”，区别与同样单位为“一”的其他量。

量纲为1，测量单位有专门名称，别把量纲与测量单位的概念搞错

应该要理解为无量纲量

现在就是要说无量纲量到底有没有测量单位？

电流的量纲是I,单位是安培

增增增 发表于 2022-2-14 20:14
现在就是要说无量纲量到底有没有测量单位？

不是这个说法，《中华人民共和国法定计量单位》是国务院制定的，只要它有包括说明可以用就能用这个单位，反之他没包括说明的就不能用。

JJF1001-2011 第四页有解释

答案是有的无量纲量的测量单位有专门名称；如弧度

　　JJF1001的3.7条定义了“量纲为一的量”，又称“无量纲量”，因此“量纲为一”和“无量纲”在这里含义相同。量的“量纲”和量的“计量单位”不是同一个术语。量的“量纲”是“量与基本量之间的依从关系”，量的“计量单位”是“根据约定定义和采用的标量”，并具有“根据约定，赋予的名称和符号”。
　　“量纲为一的量”“与基本量之间的依从关系”是各基本量的指数均为0，数学告诉我们任何数和量的指数为0时，计算结果均为1，因此其“量纲”必为1。“量纲为一的量”“约定定义和采用的标量”是个“数”，包括分子分母单位相同可以约除的“数”以及可以数出来的“数”，因此“根据约定，赋予的名称和符号”就是“数”，这种量的计量单位也就只能是“数”。
　　定义3.7的注2说，“但是，这样的量比一个数表达了更多的信息”。例如平面角、立体角、锥度、斜度、酒精度、折射率、正弦函数、线圈圈数……，是互不相同的“量”，如果量的大小都是0.1，同样大小的0.1包含的“信息”就完全不同，此0.1与彼0.1并不相等。因此，“量纲为一的量”一般不能简简单单地仅用“数”表述，量的名称与量的大小应该写在一起。
　　对于常见“量纲为一的量”，人们为了表述方便，不得不给它的计量单位1一个“专门名称”和“符号”。例如最常见的量平面角，人们就给一个专门名称和符号为弧度（rad）。人们对大量的量纲为一的量的计量单位并没有给专门名称和符号，怎么办？对大量“量纲为一的量”的计量单位1，就可以用“商”的形式及其十进分数单位或十进倍数单位表述，例如导出平面角的基本单位是米与米的商，可以用单位米/每米（m/m）表述，其十进分数单位最常见的有毫米/每米（mm/m）。用导出该单位的“商”或其十进分数单位表述的计量单位比比皆是，例如密度的计量单位kg/kg、mg/kg、μg/kg等。

比如说，没有单位的值。像汽油的辛烷值就没有单位，是量纲为一，不写单位，但是有单位，单位为一。

最终结论还是：“书上说，量纲为一的量的测量单位是数，”此句话不全面，测量单位是弧度，而不能是数1，但是量纲是1

　　“量纲为一的量”顾名思义其量纲就是1。至于“量纲为一的量”的计量单位，在JJF1001第3.7条定义注2中讲到“量纲为一的量的测量单位和值均是数”，在第3.8条定义“测量单位（即计量单位）”时的注3，也指出“量纲为一的量的测量单位是数”。因此，：“书上说，量纲为一的量的测量单位是数”是没有问题的。
　　作为计量单位的“数”应该是1与10的幂乘积。1也是数，是1×10^(0)，因此，１当然也是“量纲为一的量”的一个计量单位。化学计量和化学分析中常用符号ppm，其实是“数”百万分之一（即1×10^(-6)）的缩写，也可以看作是量纲为一的量的一个计量单位，与之相似的还有符号ppb。
　　平面角的计量单位“弧度”也是“数”，是数1，只不过人们给平面角的计量单位1起了一个专有名词叫“弧度”，但叫“弧度”并不能改变平面角的计量单位1是“数”的本质。如果用相同量纲的单位“商”作单位，例如kg/kg、mg/kg、μg/kg；L/L、mL/L、μL/L；m/m、mm/m、μm/m等，其实也不能改变“量纲为一的量的测量单位是数”的本质，因为分子分母的“基本单位”相同，约除后剩下的就仅仅是“数”。之所以还保留分子分母的计量单位，是为了与其他量相区别，反映这个“数”比一个纯数“表达有更多的信息”。

根据JJF1001-2011解释，量纲为一的量”的计量单位是数1，在某些情况下有专门的计量单位，有些情况下是1，这样就更好理解了

补充内容 (2023-4-30 18:37):
问题是平面角的计量单位是1，还是一个专有名词叫“弧度”