关于《JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度》的问题

《JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度》4.6

1

存在的问题：（17）式实际上给出的是样本方差，而非均值方差。
    混淆了单次测得值测量不确定度和平均值测量不确定度的概念。
依据概率学原理:均值的方差等于样本方差除以样本容量M   

如其自适应算法中公式（20）

2

yzjl3420646 发表于 2016-3-14 17:06
崔老师还是得认真审题啊

谢谢提醒
感觉问题在于：
1）要不式（17）左侧符号表示有问题
2）要不对Y的估计值理解有问题，蒙特卡洛方法中Y的估计值是什么？是一个个的模拟值，还是模拟值的平均值。如果是一个个的模拟值，则（17）式左侧应为u（y）的平方。如果是模拟值的平均值，则式（17）的右侧是错误的；
3）如果Y的估计值指的不是蒙特卡洛方法中的估计值，而是实测中的估计值，则感觉这样的结论缺少理论桥梁。

您说y是个Y的样本，又说y是Y的估计，感觉混乱了

yzjl3420646 发表于 2016-3-15 16:10
崔老师应知道,Y通常表示被测量的总体；而y代表从总体中所取得的样本，样本量是无穷大；我们再通过有限个的 ...

您说y是个Y的样本，又说y是Y的估计，感觉混乱了

yzjl3420646 发表于 2016-3-16 09:59
你可以理解为Y是真值 ，y是无限次测量Y的样本，而yx是有限次测量的数据。yx 用来估计y，而y用来估计Y。或 ...

概率书上说:
一般情况下大写字母Y是随机变量，小写字母y表示任一样本点。
样本由样本点组合而成。
也百度了一下：
研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本(sample)，把随机实验的一切可能结果的全体称为样本空间,其中实验的每个结果就称做样本点.
　例如：抛掷一枚骰子，可能出现的点数，其样本空间S：{1,2,3,4,5,6}，其中的1,2,3,4,5,6，就是六个样本点。  

yzjl3420646 发表于 2016-3-16 23:26
在符号上，可能我们看的并非同一本书。
我找了本浙大的，同样可以说明这种关系

按照您的说法，是否说标准中的公式（20）也错了？

yzjl3420646 发表于 2016-3-18 09:13
崔老师，在公式（20）下面有对此公式中“y”的定义

您画红线的公式和标准中式（16）类似，显然式（20）表示的是均值的方差；式（17）是样本方差。

计量人员得到了一个真值的估计（样本均值），但是您认为这个估计（样本均值）所来源的样本的方差表示了真值估计（样本均值）的分散程度？
不知道我的理解对不对？

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       崔伟群先生注意到，蒙特卡洛法中的不确定度定义式（17）与GUM通常讲的不确定度定义式不同。这是重要的。
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       崔先生认为是（17）式出错；我却认为：对统计测量来说，恰恰（17）式是正确的；而GUM是错误的。
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       在经典测量中，被测量是常量，仪器有随机误差。用平均值的西格玛来表征测得值平均值的分散性是正确的。
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       在统计测量中，被测量是随机变量，用平均值当统计变量量值的表征量，而分散性的表征量是单值的西格玛，并不是平均值的西格玛。
       在测量次数很大很大时，随机变量的单值的西格玛趋于常数，是量值分散性的表征量；而平均值的西格玛趋于零。趋于零的量是不能当分散性的表征量的。
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       GUM与蒙特卡洛法，共同的话题是统计测量。对统计测量，（17）式是正确的；而在统计测量中，A类不确定度评定规定“除以根号N”是错误的。
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       先生的发现，将导致人们重新认识不确定度论的某些根本内容。
       1  GUM定义的标准不确定度是平均值的标准偏差；蒙特卡洛法定义的标准不确定度是单值的标准偏差。到底不确定度是什么？应该怎样定义？
       2  据说蒙特卡洛法可以验证GUM评定结果的正误。如果二者定义都不同，还怎么验证？
       3  如果蒙特卡洛法定义的不确定度是正确的，那A类不确定度评定，还能除以根号N吗？

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下面的照片是JCGM的原文。说明：JJF文本没错。
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史锦顺 发表于 2016-3-18 18:43
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       崔伟群先生注意到，蒙特卡洛法中的不确定度定义式（17）与GUM通常讲的不确定度定义式不同。这是重 ...

同意您的结论1，2，结论3保留看法

yzjl3420646 发表于 2016-3-19 14:18
崔老师，不知您注意到没有。公式16、17与公式20的数学模型是不同的。
为了便于表示，我用同一个样本来解 ...

同意您1的说法
您2的说法恰恰说明均值的方差等于样本方差除以样本容量，这是因为没1组可以只有1个样本点。

yzjl3420646 发表于 2016-3-24 08:43
但是你看，明显的在我举的例子里n≠h且n≠m，而n=h×m

您原帖说：假设以h为间隔分为n组，所以总数量h*n
我理解您这个帖子说：以h为间隔分为m组，所以n=h*m
我的意思是，以1为间隔分为n组，显然其均值的方差就是样本方差除以n，实际上这一结论大部分概率书上都有，相应求均值方差的例子也有。
如果您能证明样本均值的方差就是样本方差，那我觉得您说得就会有道理。

yzjl3420646 发表于 2016-3-24 13:22
如上，所谓的“恰恰说明均值的方差等于样本方差除以样本容量”，不正是你想要努力证明的吗？如今为何将 ...

样本均值的方差等于样本方差除以样本容量这一结论随便一本概率书中都有。我证明有点画蛇添足

学习了，谢谢各位了啊！！！

http://wenku.baidu.com/link?url= ... VSRMOay242gdiNlzST_

yzjl3420646 发表于 2016-3-14 17:06
崔老师还是得认真审题啊

这个崔先生，呵呵。。。

谢谢分享。

我也赞同崔老师，尽信书不如无书。样本算术平均值的标准差就是原列标准差的根号1/n。估计老外这有些差异，谁叫中国没有原创理论。

问题的分歧关键是标准上文字描述是正确的（那句话没说错），但是公式符号表达有问题：即u（y平）=u（y），样本全体的平均值的标准差=单个样本值的标准差。而各类专业书籍既此各有各的表述。

学习了，有用

感谢分享。